(完整)数学人教版七年级上册角的计算

角的计算
1、已知如图，∠AOB：∠BOC=3：2，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE=12°，求∠DOE的度数．
2、如图所示，已知∠AOC=∠BOD=100°，且∠AOB：∠AOD=2：7，求∠BOC和∠COD 的度数．
3、如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD=∠EOC，∠COD=15°，
求：①∠EOC的大小；②∠AOD的大小．
4、如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB 的度数．
5、如图∠AOB=30°，∠BOC=70°，OE平分∠AOC，求∠BOE的度数．
6、如图，∠AOD=90°，∠AOB：∠BOC=1：3，OD平分∠BOC，则∠AOC=度．
7、如图，已知OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE 的平分线，如果∠AOE=140°，∠BOC 比∠COD 的2倍还多10°，那么∠AOB 是多少度？
8、如图，已知∠BOC=2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，且∠COD=20°，求∠AOB 的度数．
9、已知∠AOB=60°，从点O 引射线OC ，使∠AOC=40°，作∠AOC 的角平分线OD ，
（1）依题意画出图形；
（2）求∠BOD 的度数．
10、（1）如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，求∠MON 的度数；
（2）如果（1）中的∠AOB=α，∠BOC=β，其它条件不变，请用求α或β来表示∠MON 的度数．
11、 如图AOB α∠= ，OC 是一条射线，OM 平分AOC ∠ ，ON 平分BOC ∠ .
（1）当15,45MOC NOC ∠=︒∠=︒时，求α的大小.（2）将射线OC 绕点O 按逆时针方向旋转一周.试用含 α的代数式表示MON ∠.
12、已知∠AOD=α，射线OB、OC在∠AOD的内部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．（1）如图1，当射线OB与OC重合时，求∠MON的大小；
（2）在（1）的条件下，若射线OC绕点O逆时针旋转一定角度θ，如图2，求∠MON的大小；
（3）在（2）的条件下，射线OC绕点O继续逆时针旋转，旋转到与射线OA的反向延长线重合为止，在这一旋转过程中，∠MON=．
13、（1）如图1所示，已知∠AOB=120°，OC平分∠AOB，OD、OE分别平分∠AOC、∠COB，求∠DOE的度数；
（2）如图2，在（1）中把“OC平分∠AOB”改为“OC是∠AOB内任意一条射线”，其他任何条件都不变，试求∠DOE的度数；
（3）如图3，在（1）中把“OC平分∠AOB”改为“OC是∠AOB外的一条射线且点C与点B 在直线AO的同侧”，其他任何条件都不变，请你直接写出∠DOE的度数．
余角与补角
14、将一副三角板如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为．
15、如图所示，点O为直线AB上一点∠AOC=∠DOE=90°，那么图中互余角的对数为( ) A．2对B．3对C．4对D．5对
A
B C D E F
O 16、如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合，且∠AOD=2∠BOC ，则∠AOC 的等于（ ）
A ．45°
B ．30°
C ．25°
D ．20°
17、将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1=∠2；（2）
∠3=∠4；
（3）∠2+∠4=90°；（4）∠4+∠5=180°，其中正确的个数是（ ）
18、如图，已知直线AB 和CD 相交于O 点，∠COE=90°，OF 平分∠AOE ，∠COF=28°，求∠BOD 的度数．
19、（7分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，∠AOC ＝72°，OF ⊥CD ．
（1）写出图中互余的角；（3分）
（2）求∠EOF 的度数．（4分）
20、如图，点
O 是直线AB 上一点，∠EOF=90°，OP 平分∠AOE ，OQ 平分∠BOF ，∠AOE=130°，求∠POQ 的度数．
20、如图，∠AOB与∠BOC互补，OM平分∠BOC，且∠BOM=35°，则∠AOB=__________°．
21、如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．
（1）若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；
（2）若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．
22、如图，E、O、A三点共线，OB平分∠AOC，∠DOC=2∠EOD，已知∠AOB=30°．求∠EOD的度数．
23、已知点O是直线AB上的一点，∠COE=90°，OF是∠AOE的平分线．
（1）当点C、E、F在直线AB的同侧时（如图1所示）
①若∠COF=28°，则∠BOE=°
②若∠COF=α°，则∠BOE=°．
（2）当点C与点E、F在直线AB的两旁（如图2所示）时，（1）中②是否仍然成立？请给出你的结论并说明理由．
24、如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC （1）填空：与∠AOE互补的角是；
（2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度数；
（3）当∠AOD=x°时，请直接写出∠DOE的度数．
25、已知，如图，AO⊥BC，DO⊥OE．
（1）在下面的横线上填上适当的角：
∠DOE=∠__________+∠__________；∠BOE=∠__________﹣∠__________；
（2）不添加其它条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少4个）．（3）如果∠COE=35°，求∠AOD的度数．
26、如图，已知∠AOM与∠MOB互为余角，且∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）求∠MON的度数；
（2）如果已知中∠AOB=80°，其他条件不变，求∠MON的度数；
（3）如果已知中∠BOC=60°，其他条件不变，求∠MON的度数；
（4）从（1）、（2）、（3）中你能看出有什么规律．
27、如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）填空：与∠AOE互补的角是；
（2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度数；
（3）当∠AOD=x°时，请直接写出∠DOE的度数．
28、O为直线DA上一点，OB⊥OF，EO是∠AOB的平分线．
（1）如图（1），若∠AOB=130°，求∠EOF的度数；
（2）若∠AOB=α，90°＜α＜180°，求∠EOF的度数；
（3）若∠AOB=α，0°＜α＜90°，请在图（2）中画出射线OF，使得（2）中∠EOF的结果仍然成立．
29、如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？
（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；
（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．
30、（1）如图1，将两个正方形的一个顶点重合放置，若∠AOD=40°，则∠COB=
度；
（2）如图2，将三个正方形的一个顶点重合放置，求∠1的度数；
（3）如图3，将三个方形的一个顶点重合放置，若OF平分∠DOB，那么OE平分∠AOC 吗？为什么？
31、已知∠AOB=100°，∠COD=40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（本题中的角均为大于0°且小于等于180°的角）．
（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠EOF的度数；
（2）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜90）时，∠AOE﹣∠BOF的值是否为定值？若是定值，求出∠AOE﹣∠BOF的值；若不是，请说明理由．
（3）当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180）时，满足
∠AOD+∠EOF=6∠COD，则n=__________．
32、将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′=50°，则∠AEB′=°．
33、如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD
（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对：
①②③
（2）如果∠AOD=40°，求∠POF的度数．。