圆周运动复习学案

圆周运动复习学案
【学习目标】红安三中刘进军1．掌握描述圆周运动的物理量及相关计算公式；
2．学会应用牛顿第二定律解决圆周运动问题
3．掌握分析、解决圆周运动动力学问题的基本方法和基本技能
【自主学习】
一、描述圆周运动物理量：
1、线速度：大小：方向：物理意义：
2、角速度：大小：方向：物理意义：
3、v、 、T、f的关系：
4、向心加速度a：大小：方向：物理意义：
二、牛顿运动定律在圆周运动中的应用（圆周运动动力学问题）
1、向心力：大小：方向：注意：向心力是而不是
2、请写出以下匀速圆周运动的向心力来源
转弯问题：（1）火车转弯时，谁提供向心力？
（2）汽车水平面内转弯时，谁提供向心力？
汽车过桥问题：
过凸形桥时，在最高点，做受力分析，写出向心力的表达式；
过凹形桥时，在最低点，做受力分析，写出向心力的表达式。

【范例精析】
例题1：如下图所示，质量为m＝0.2kg的小球固定在长为L＝0.4m的轻杆的一端，杆可绕O点的竖直平面内转动．取g=10m/s2，求：
(1)当小球在最高点的速度为V1=6m/s时，求杆对球的作用力的大小和方向。

(2)当小球在最高点的速度为V2=2m/s时，求杆对球的作用力的大小和方向。

拓展：（1）线拉小球过竖直面内最高点，当线的拉力为零时，谁提供向心力？小球过最高点的速度能小于2m/s么？为什么？
（2）若将细线换成硬质轻杆，小球在杆的支撑下绕竖直面圆周运动，小球在最高点时的最小速度是多少，此时小球受杆作用力有什么特点？过山车运动到最高点，为保证乘客的安全（不掉下来），过山车的最低速度是多少？
例2.如图所示，一半径为R 的圆管竖直地固定在地面上，在其圆心处固定一个点电荷。

一个质量为m 、电荷量为q 的带正电小球，以某一初速度0 经过圆管的最低点时，小球对管壁内侧的压力大小正好等于其重力，此后小球恰好能运动到圆管的最高点.求：
（1）圆心处点电荷的电性；
（2）点电荷在圆管的最低点处的场强.
【针对训练】
1.如图所示，线段OA ＝2AB ，A 、B 两球质量相等．当它们绕()点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时，两线段的拉力T AB 与T OA 之比为多少?
2.如图，长为L 的细绳一端固定，另一端连接一质量为m 的小球，现将球拉至与水平方向成30°角的位置释放小球（绳刚好拉直）度大小和摆球受到的绳的拉力大小。

o o
q
【能力训练】
（1）在水平面上转弯的汽车，向心力是（ ）
A 、重力和支持力的合力；
B 、静摩擦力；
C 、滑动摩擦力；
D 、重力、支持力、牵引力的合力
（2）铁路转弯处圆弧半径为R ，内外侧高度差为H ，两轨间距L ＞H ，当列车转弯速率大于L
RGH 时（ ） A ．外侧铁轨与轮缘间产生挤压 B ．内侧铁轨与轮缘间产生挤压
C ．铁轨与轮缘间无挤压
D ．内外铁轨与轮缘间都有挤压
（3）某细绳一端固定盛水的小桶，小桶的质量为0.2kg ，桶中盛有0.5kg 的水，手持细绳的另一端，使小桶在竖直水平面做半径为0.9m 的圆周运动，水恰好不会流出，则桶在圆周运动最高点的线速度为（ ）
A 、3m/s
B 、2 m/s
C 、4 m/s
D 、5 m/s
（4）汽车过凸形桥，已知桥的半径为8m ，为了保证汽车对汽车的抓地力，汽车与地面的挤压不能小于车重的0.2倍，则汽车过凸形桥顶的最大速度不能超过多少？（ ）
A 、4m/s
B 、8m/s
C 、10m/s
D 、45m/s
（5）汽车过凹形桥，汽车车身载重的弹簧板受承载能力是一定的，某汽车弹簧板能承载车重的10倍力的作用，汽车要以高速过半径为40m 的凹形桥，则汽车在凹形桥最底端的最大速度是多少？（ ）
A 、60m/s
B 、2010m/s
C 、2011m/s
D 、40m/
(6)如图所示，长为L 的细线，一端固定在O 点，另一端系一个球.把小球拉到与悬点O 处于同一水平面的A 点，并给小球竖直向下的初速度，使小球绕O 在竖直平面内做圆周运动。

要使小球能够在竖直平面内做点圆周运动，在A 处小球竖直向下的最小初速度应为
A.gL 7
B.gL 5
C.gL 3
D. gL 2
（7）如图，细杆的一端与一小球相连，可绕过O 点的水平轴自由
转动现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a 、b 分别表示小球轨
道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是
A ．a 处为拉力，b 处为拉力
B ．a 处为拉力，b 处为推力
C ．a 处为推力，b 处为拉力
D ．a 处为推力，b 处为推力
（8）如图所示在方向竖直向下的匀强电场中，一个带负电q ，质量
为m 且重力大于所受电场力的小球，从光滑的斜面轨道的点A 由静止下
滑，若小球恰能通过半径为R 的竖直圆形轨道的最高点B 而作圆周运动，问点A 的高度h 至少应为多少？
（9）如图所示，位于竖直平面内的光滑有轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。

一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。

要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5 mg（g为重力加速度）。

求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。