一元二次方程数学PPT课件
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
分析：正方形的面积=边长×边长
解：设正方形桌面的边长是
2 = 4
情景思考
问题2：一个数的平方是这个数的
6倍，求这个数？
解：设这个数为，得
2 = 6
思考
观察下列各方程有什么共同点？
2
=4
2
= 6
1 2 1
− = 28
2
2
2 − 75 + 350 = 0
①等号两边都是整式
解：∵一元二次方程
−1≠0
∴ቊ
+1=2
≠1
解得： ቊ
= ±1
∴ = −1
小组讨论
以－5、1、0三个数分别作为一个
一元二次方程的系数和常数项，请
尽可能多的写出满足条件的不同的
一元二次方程？
第一单元 一元二次方程
感 谢 聆 听
部 编 版 九 年 级 数 学 上 册
汇报人：XXX
求c 的值.
解：∵x=-2
∴(−2)2 −3 × −2 + = 0
∴c=-10
课堂测试
3.一元二次方程(m+3)x²+3x+m²-9=0有一个根为0，则
3
m 的值为_____
分析：将x=0带入方程求得m=3或-3，而一元二次方程二
次项系数不等于0，所以m=3
课堂测试
4.a为何值时，方程 − + − − = 为一元二次方程？
一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。
思考
将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项
及它们的系数：
3x(x − 1) = 5(x + 2)
解： 3x 2 − 3x = 5x + 10
3x 2 − 8x − 10 = 0
3x 2 + 2x − 6 = 2(x − 3)
解： 3 2 + 2 − 2 − 6 + 6 = 0
第一单元 一元二次方程
1.1 一元二次方程
部 编 版 九 年 级 数 学 上 册
汇报人：xx
一元一次方程知识点回顾
概念： 只含有一个未知数（元），未知数次数都是1，等号两边都是整式，
这样的方程叫一元一次方程。
一元一次方程的一般式：
+ = 0
(a,b为常数， a≠0)
情景思考
问题1：正方形桌面的面积是 4 m2，求它的边长？
3 2 = 0
二次项：3 2 . 其系数为3.
二次项： 2 、系数为1
一次项：－8，其系数为－8
一次项：0、系数: 0
常数项: －10
常数项：0
课堂测试
一元二次方程
3x2=6x-1
(x+3)(x -1)=6
5-7x2=0
一般
形式
二次项
二次项
系数
一次项
一次项
系数
常数项
课堂测试
1、判断下列方程中,哪些是一元二次方程?
(1)X
2
1
+ -3=0
分母中有未知数
(2)X 3-3x+4=0
最高项次数为3
(3)X 2 -2y-3=0
有两个未知数
(4)Ax 2+bx+c=0
(5)4x 2＋3x－2=(2x-1)2
a可能为0
化简之后是一元一次方程
课堂测试
2.已知-2是关于x的一元二次方程 − + = 的一个根，
②只有一个未知数
③未知数最高次数是2
一元二次方程
只含有一个未知数（元），并且未知数最高次数是2，等号两
概念：
边都是整式，这样的方程叫一元二次方程。
二次项系数一次项系数
一元二次方程的一般式：ax 2 + bx + c = 0（a≠0）
二次项 一次项 常数项
使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，
解：设正方形桌面的边长是
2 = 4
情景思考
问题2：一个数的平方是这个数的
6倍，求这个数？
解：设这个数为，得
2 = 6
思考
观察下列各方程有什么共同点？
2
=4
2
= 6
1 2 1
− = 28
2
2
2 − 75 + 350 = 0
①等号两边都是整式
解：∵一元二次方程
−1≠0
∴ቊ
+1=2
≠1
解得： ቊ
= ±1
∴ = −1
小组讨论
以－5、1、0三个数分别作为一个
一元二次方程的系数和常数项，请
尽可能多的写出满足条件的不同的
一元二次方程？
第一单元 一元二次方程
感 谢 聆 听
部 编 版 九 年 级 数 学 上 册
汇报人：XXX
求c 的值.
解：∵x=-2
∴(−2)2 −3 × −2 + = 0
∴c=-10
课堂测试
3.一元二次方程(m+3)x²+3x+m²-9=0有一个根为0，则
3
m 的值为_____
分析：将x=0带入方程求得m=3或-3，而一元二次方程二
次项系数不等于0，所以m=3
课堂测试
4.a为何值时，方程 − + − − = 为一元二次方程？
一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。
思考
将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项
及它们的系数：
3x(x − 1) = 5(x + 2)
解： 3x 2 − 3x = 5x + 10
3x 2 − 8x − 10 = 0
3x 2 + 2x − 6 = 2(x − 3)
解： 3 2 + 2 − 2 − 6 + 6 = 0
第一单元 一元二次方程
1.1 一元二次方程
部 编 版 九 年 级 数 学 上 册
汇报人：xx
一元一次方程知识点回顾
概念： 只含有一个未知数（元），未知数次数都是1，等号两边都是整式，
这样的方程叫一元一次方程。
一元一次方程的一般式：
+ = 0
(a,b为常数， a≠0)
情景思考
问题1：正方形桌面的面积是 4 m2，求它的边长？
3 2 = 0
二次项：3 2 . 其系数为3.
二次项： 2 、系数为1
一次项：－8，其系数为－8
一次项：0、系数: 0
常数项: －10
常数项：0
课堂测试
一元二次方程
3x2=6x-1
(x+3)(x -1)=6
5-7x2=0
一般
形式
二次项
二次项
系数
一次项
一次项
系数
常数项
课堂测试
1、判断下列方程中,哪些是一元二次方程?
(1)X
2
1
+ -3=0
分母中有未知数
(2)X 3-3x+4=0
最高项次数为3
(3)X 2 -2y-3=0
有两个未知数
(4)Ax 2+bx+c=0
(5)4x 2＋3x－2=(2x-1)2
a可能为0
化简之后是一元一次方程
课堂测试
2.已知-2是关于x的一元二次方程 − + = 的一个根，
②只有一个未知数
③未知数最高次数是2
一元二次方程
只含有一个未知数（元），并且未知数最高次数是2，等号两
概念：
边都是整式，这样的方程叫一元二次方程。
二次项系数一次项系数
一元二次方程的一般式：ax 2 + bx + c = 0（a≠0）
二次项 一次项 常数项
使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，