探索三角形相似的条件一教学设计

探索三角形相似的条件一教学设计
教学设计：探索三角形相似的条件
一、教学目标
1.知识目标：掌握三角形相似的条件一，即AA相似定理。

2.能力目标：培养学生的逻辑思维能力和实际问题解决能力。

3.情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的学习动力。

二、教学重点和难点
1.重点：培养学生正确使用AA相似定理判断三角形相似的能力。

2.难点：引导学生通过实际问题分析，运用AA相似定理解决问题。

三、教学过程设计
1.导入新知识：通过一个寓言故事引入AA相似定理的概念。

教师将下面的内容讲述给学生听：
从前有一个勇敢的国王，他统治着一座美丽的王国。

一天，国王得知
了一座宝藏的藏宝图，并派人寻找宝藏。

然而，寻找宝藏的过程并不容易，因为藏宝图上只标出了一部分线索，而其他部分需要我们去推测。

在宝藏的位置之前，必须先通过一座悬崖。

国王派出一支由三位队员
组成的队伍前去探险。

队员们都非常勇敢，但是他们面临的问题是：怎样
确定他们正在攀登的悬崖是不是相似的呢？
2.引发思考：提问学生“怎样判断三角形是否相似？”并引导学生进
行讨论。

教师可以设计一系列的问题：
问题1：如果两个三角形的对应角相等，这两个三角形是否相似？
问题2：如果两个三角形的对应边的比例相等，这两个三角形是否相似？
问题3：如果两个三角形的一对角相等，这两个三角形是否相似？
3.提出AA相似定理：从学生的回答中引导出AA相似定理。

根据学生的讨论结果，教师可提出AA相似定理的内容，即如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形相似。

4.总结与归纳：引导学生进一步理解和总结AA相似定理。

教师可引导学生回答以下问题，帮助他们理解AA相似定理的含义和应用：
问题1：两个角相等的两个三角形是否相似？为什么？
问题2：三个角分别相等的两个三角形是否相似？为什么？
5.练习与检验：让学生通过练习题巩固对AA相似定理的掌握。

教师可以设计多个与AA相似定理相关的练习题，供学生进行练习。

例如：
练习题1：已知∠A=60°，∠B=30°，∠C=90°，∠R=60°，用相似定理判断△ABC与△RBA是否相似。

练习题2：已知∠A=90°，∠B=45°，∠C=45°，∠R=90°，用相似定理判断△ABC与△RBA是否相似。

6.拓展与应用：引导学生运用AA相似定理解决实际问题。

教师可设计一个与实际生活相关的问题，引导学生运用AA相似定理解决问题。

例如：
问题：太阳升起的时候，一个2米高的人影的长度是1.5米。

如果一座高楼的阴影长度是30米，那么这座高楼的高度是多少？
学生可以先画出题中所给出的图形，然后应用AA相似定理：
2/1.5=x/30，解得这座高楼的高度为40米。

7.总结与展望：对本节课所学内容进行总结，并展望下节课的内容。

教师可对本节课所学内容进行总结，并指出下节课将学习三角形相似的条件二
四、教学评价方法
1.教师观察学生的思维表达和参与讨论的情况，评价学生对AA相似定理的理解程度。

2.对学生练习题的完成情况进行评价，检查学生对AA相似定理的应用能力。

3.对学生在拓展与应用环节的表现进行评价，评估学生解决实际问题的能力。