最新北师大版七年级数学下册第三单元认识三角形三市公开课一等奖全国优质课特等奖PPT课件

在三角形中，一个内角
A
平分线与它对边相交，这个 角顶点与交点之间
12
线段叫三角形角平分线。
B
以前所学“角平分线”
D ∠1=∠2
C
是一条射线，
图5−10
“三角形角平分线” 还是射线 吗?
“三角形角平分线”是一条线段。
第3页
三角形角平分线性质
做一做 每人在纸张上分别画一个锐角三角形、钝
角三角形和直角三角形。 (1) 你能分别画出这三个三角形三条角平分线吗? (2) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样
E
C
BE=EC
图5−11 第13页
• 在ΔABC中,CD是中线,已知BCAC=5cm, ΔDBC周长为25cm,求 ΔADC周长. A
D
B
C
第14页
• 如图,在ΔABC中,角平分线BD，CE相 交与O,则∠BOC与∠A有什么关系?假 如设∠A为α,求∠BOC(用α表示).利用 上述关系,计算:
• (1)当∠A=50°时,求∠BOC;
∠A +∠ABC +∠ACB=180˚ ( 三角形内角和定理 )
∴∠BPC=180˚−(∠1 +∠2 ) =180˚−( 1∠ABC +1∠ACB )
==118800˚˚−−112
(∠ABC +∠ACB2 )
(180˚ −∠A )=90˚+1
2
∠A.
第16页
= ___1BC。
2
A
A
B
D
CB
E
C
第8页பைடு நூலகம்
课内训练 1.如图在△ABC中∠ACE=∠BCE,BD=CD,则 AD是三角形__________线，CE是三角形 ___________线。
第9页
2.如图，在三角形ABC中,BD是角平分线， BE是中线，假如AC=10cm,则 AE=____cm,假如∠ABC=60°，则 ∠ABD=______
新北师大版七年级下册认识三角形 （第三课时）
第1页
做一做
在一张薄纸上任意画一个 三角形，你能设法画出它一个 内角平分线吗?
你能经过折纸方法得到它吗? B
用圆规画最简便。
在一张纸上画出一个 一个三角形并剪下，将它一 个角对折，使其两边重合。
A 折痕AD即为三角形∠A角平分线。
A
C C
D B
第2页
三形角平分线定义
第12页
本课概要
三角形“角平分线”、“中线”概念与性质。
在三角形中，一个内角平 分线与它对边相交，
A 12
这个角顶点与交点之间 线段 叫三角形角平分线。 B
D
C
在三角形中， 连接一个顶点与它对边中点线段，
叫做这个三角形中线(median).
∠1=∠2 图5−10
A
三角形三条中线交于一点. B 三角形三条角平分线交于一点
第10页
3.如图在三角形ABC中，AD平分 ∠BAC,DE∥AC交AB于E点，若 ∠BAC=40°，则 ∠EDA=______
A
E
B
C
D
第11页
4.能把三角形面积平分是三角形 ______ 5.如图AD是△ABCBC边上中线， DE是△ADCAC边上中线，若△ABC 面积等于4，则△ADE面积等于 _________ 。
与同伴进行交流.
图5−11
(2) 钝角三角形和直角三角形三条中线 也有一样位置关系吗?
第5页
三角形三条中线性质
三角形三条中线交于一点.
第6页
• 已知ΔABC（如图），画中线AD 和角平分线BE。
A
B
C
第7页
• 1. AD是ΔABC角平分线（如图） ，那么∠BAC= ∠B2AD；
• 2. AE是ΔABC中线（如图），那么 BE
位置关系? 将你结果与同伴进行交流.
三角形三条角平分线交于同一点. 第4页
三角形“中线”
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点线段，
叫做这个三角形中线(median).
如图5−1l， AE是BC边上中线.
A
议一议
(1) 在纸上画出一个锐角三角形， 并画出它三条中线.
B
E
C
它们有怎样位置关系?
BE=EC
• (2)当∠BOC=130°时,求∠A.
A
DO E
C
B
第15页
如图，在△ABC中，BP、CP分别是∠B、 ∠C平分
线，求证： ∠BPC= 90˚ + ∠12A。
A
证实：∵BP、CP分别是∠B、 ∠C
平分线(已知)
P
∴∠1=
∠2=
1 2
1 ∠ABC
B
2
∠ACB （角平分线定义）
1
2C
∵ ∠BPC +∠1 + ∠2 =180˚ ( 三角形内角和定理 )