《有理数的除法》参考课件

100%
能力目标
通过有理数除法的学习，培养学 生的运算能力、逻辑思维能力和 分析问题解决问题的能力。
80%
情感目标
激发学生学习数学的兴趣和热情 ，培养学生的数学素养和数学思 维能力。
02
有理数除法的基本概念
有理数的定义
01
有理数是可以表示为两个整数之 比的数，其中分母不为零。
02
有理数包括整数、分数和十进制 小数（有限小数或无限循环小数 ）。
行程问题
匀速行驶
物体在单位时间内行驶的距离是恒定的，如“一辆汽车以60 公里/小时的速度行驶了3小时，它总共行驶了多少公里？” 。
变速行驶
物体在不同时间段内以不同的速度行驶，如“一辆汽车前2小 时以60公里/小时的速度行驶，后3小时以80公里/小时的速 度行驶，它总共行驶了多少公里？”。
工程问题
有理数的除法参考课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 有理数除法的基本概念 • 有理数除法的运算法则 • 有理数除法的运算步骤 • 有理数除法在实际问题中的应用 • 有理数除法的注意事项
01
引言
课件背景
数学教育的重要性
数学作为基础学科，在培养学生逻辑思维、分析问 题和解决问题能力方面具有重要作用。
有理数除法的注意事项
除数不能为
除数不能为0
在任何情况下，除数都不能为0，否则除法 运算没有意义。
VS
检查除数
在进行除法运算前，一定要检查除数是否 为0，以避免出现错误。
运算顺序：先乘除，后加减
要点一
遵循运算顺序
要点二
乘法与除法同级运算
在进行有理数的混合运算时，必须遵循“先乘除，后加减 ”的运算顺序。
乘法和除法属于同一级运算，按照从左到右的顺序进行计 算。
结果要化简
化简结果
在得到除法运算的结果后，要 对其进行化简，使其变为最简 形式。
去除分母中的根号
如果分母中含有根号，需要通 过有理化分母的方法去除根号 。
Байду номын сангаас约分
如果结果是一个分数，需要对 其进行约分，得到最简分数形 式。
THANK YOU
感谢聆听
除法的定义
除法是一种数学运算，表示将一个数 （被除数）分成若干等份，每一份等 于另一个数（除数）。
除法的结果叫做商，表示被除数可以 被除数整除的次数。
有理数除法的意义
有理数除法是有理数运算的重要组成部分，它可以 用来解决生活中的实际问题，如分配、比较大小等 。
通过有理数除法，可以进一步理解有理数的性质和 运算规律，为后续的数学学习打下基础。
法则三：除以一个数等于乘以这个数的倒数
示例
(+5) ÷ (+3) = +5 × (+1/3)，(-5) ÷ (-3) = -5 × (-1/3)。
注意
除数不能为0，否则运算无意义。
04
有理数除法的运算步骤
确定商的符号
同号得正
当两个有理数同号时，它们的商为正 数。
异号得负
当两个有理数异号时，它们的商为负 数。
工作效率
单位时间内完成的工作量，如“一项工程需要10天完成，平均每天完成工程的1/10，如果工作效率提高 一倍，那么需要多少天完成这项工程？”。
合作完成
多个单位或个人共同完成一项工程，如“甲、乙两队合作完成一项工程需要6天，已知甲队单独完成 需要10天，那么乙队单独完成这项工程需要多少天？”。
06
掌握有理数除法的方法，可以提高学生的计算能力 和数学素养。
03
有理数除法的运算法则
法则一：同号得正
同号两数相除，商为正数。 示例：(+5) ÷ (+3) = +5/3，(-5) ÷ (-3) = +5/3。
法则二：异号得负
异号两数相除，商为负数。
示例：(+5) ÷ (-3) = -5/3，(-5) ÷ (+3) = -5/3。
求出商的绝对值
转化为乘法
将除法运算转化为乘法运算，即求出被除数的绝对值与除数的绝对值的商。
注意精度
在运算过程中，要注意保持精度，避免误差的积累。
写出商并化简
写出商
根据前面确定的符号和求出的绝对值， 写出商的形式。
化简结果
将商化简为最简形式，即分子和分母 没有公因数的形式。
05
有理数除法在实际问题中的应用
分配问题
平均分配
将总量按照一定比例或平均分配给各个部分，如“把10个苹果平 均分给5个人，每个人得到几个苹果？”。
不平均分配
根据特定条件或要求进行不平均的分配，如“把12个糖果分给3个小 朋友，使得第一个小朋友得到总数的1/2，第二个小朋友得到总数的 1/3，第三个小朋友得到剩下的所有糖果，每个小朋友分别得到多少 糖果？”。
有理数除法的意义
有理数除法是数学运算的重要组成部分，掌握有理 数除法对于提高学生数学素养和解决实际问题具有 重要意义。
课件制作的必要性
为了更好地教授有理数除法，提高教学效果，制作 一份优秀的课件显得尤为重要。
课件目的
80%
知识目标
使学生掌握有理数除法的运算法 则和运算技巧，能够熟练地进行 有理数的除法运算。