江阴实验中学2017-2018学年第一学期八年级第17周练习卷无答案

第9题 第10题

八年级数学学情调研013（171222） 班级 姓名

一、选择题：（每小题3分，共30分 ）

1.下列说法正确的是 ( )

A ．4的平方根是±2

B ．8的立方根是±2

C ．

D ．

()2

22

-=-

2．下列各点中在第二象限的是 （ ）

A ．（3，2）

B ．（－3，－2）

C ．（－3，2）

D ．（3，－2）

3．在坐标系中，把直线23y x =-+沿y 轴向上平移两个单位长度后．得到的直线的函数关系式为 （ ）

A ．21y x =-+

B ．25y x =--

C ．25y x =-+

D ．27y x =-+

4．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是 ( ) A ．80° 或50° B ．20° C ．80°或20° D ．不能确定

5．下列条件中，不能判断△ABC 为直角三角形的是 （ ） A ． 1.5b=2, c=2.5a =， B ．345a =：b ：c ：：

C ．∠A ＋∠B=∠C

D ．∠A ：∠B ：∠C=3：4：5

6．已知点（﹣1，1y ），（2，2y ）都在直线12+-=x y 上，则1y 与2y 大小关系是 （ ） A ．21y y ≤ B ．21y y < C ．21y y ≥ D ．21y y >

7．一次函数y ＝kx ＋b ，与y 轴的交点在x 轴的上方，且kb ＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ） 8、对于函数y ＝－2x ＋1，下列结论正确的是 （ ）

A ．与y 轴的交点坐标为1

B ．它的图象经过第一、二、四象限

C ．它的图象必经过点（－2，1）

D ．y 的值随x 值的增大而增大

9．如图1，在矩形MNPO 中，动点R 从点N 出发，沿N→P→O→M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，△MNR 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则矩形MNPO 的周长是 ( ) A ．11 B ．15 C ．16 D ．24

10．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人在原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人间的距离y （米）与乙出发的时间t （秒）之间的关系如图所示，下列结论中正确的有 （1）甲速为每秒4米； （2）乙速为每秒5米； （3）a=8； （4）b=100； （5）c=125 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 （ ）

二、填空题：（每空2分，共16分 ）

11．函数x y 31-=的自变量x 的取值范围是 .

12．已知点A(x ，1）与点B(2，y )关于y 轴对称，则(x ＋y)2017的值为_______． 13．已知一次函数4)2(2

-+-=m x m y 的图像经过原点，则m ＝__________．

14．写出一个经过点A(1，2)，但不经过第三象限的一次函数的解析式 ．

15．已知一次函数()121y m x m =-++的图像与y 轴的交点在x 轴上方，则m 的取值范围 ． 16．图象与直线12+=x y 平行，且经过点（－2，－1）的一次函数解析式为 ．

A B C D

17. 已知点P (a ，b )在一次函数y = 2x + 1的图象上，则代数式2a − b − 2的值等于 ．

18．正方形O C B A 111，1222C C B A ，2333C C B A ，…按如图所示的方式放置．点321,,A A A ，…和点321,,C C C …分别在

直线b kx y += (k ＞0)和x 轴上，已知点1B (1，1)，2B (3，2)，则B n 的坐标_ _． 三、解答题：(共54分) 19．计算或解方程：（6分）

⑴((

)

2

2

311723-⎪⎭

⎫

⎝⎛---+-π ⑵64)4(3-=-x

20.（6分）一次函数y=kx+b 的图象经过点（－3，－2）、（1，6）． （1）求这个函数表达式；

（2）点M 在直线y=kx+b 上且到y 轴的距离是3，求点M 的坐标.

21．(6分)甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累

计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．假设顾客累计购物x 元(x >300)，

(1) 请用含x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；

(2) 试比较顾客到哪家超市购物更优惠，并说明你的理由. 22．（5分）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A ＝90°，BD ＝CB ，CE ⊥BD ，垂足为E ． （1）求证：△ABD ≌△ECB ；

（2）若∠DBC ＝50°，求∠DCE 的度数．

A B C

D E

23．（6分）如图，一次函数y =（m －1）x +3的图像与x 轴的负半轴相交于点A ，与y 轴相交于点B ，且△OAB

的面积为4

9

.

（1）点B 的坐标是 ；m 的值是 ；点A 的坐标是 ； （2）过点B 作直线BP 与x 轴的正半轴相交于点P ，且OP =2OA ，求直线BP 的函数表达式．

24．（8分）如图，已知函数1+=x y 的图象与y 轴交于点A ，一次函数b kx y +=的图象经过点B （0，﹣1），与x 轴以及1+=x y 的图象分别交于点C 、D ，且点D 的坐标为（1，2）， （1）点A 的坐标是 ，k ＝ ，b ＝ ； （2）求四边形AOCD 的面积；

（3）在y 轴的正半轴上是否存在点P ，使得以点P 、B 、D 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在直接写出点P

的坐标；若不存在，请说明理由． 25．（8分）小聪和小明沿同一条笔直的马路同时从学校出发到某图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线O －A －B －C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系，请根据图像回答下列问题：

（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米／分钟； （2）请你求出小明离开学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数表达式； （3）若设两人在路上相距不超过0.4千米时称为可以“互相望见”，则小聪和小明可以“互相望见”的时间共有多少分钟？