平行四边形的性质1
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两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． ２.平行四边形的性质：
对边平行且相等,对角相等. 二、学习方法： 转化思想：解决平行四边形的有关问题经常
连结对角线转化为三角形。
学校准备美化校园，想要给学校花园设
计一个造型，花园里目前已经栽了三棵（如 图）树，现在学校又购买了一颗，希望这四 棵树能组成一个平行四边形，第四棵树应该 栽在哪里呢？
中一条边AB长为8m,其他三条边各长多少？
解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB = CD,AD=BC
A
D
∵AB=8，
∴CD=8(m)
B
C
又AB+BC+CD+AD=36.
∴AD=BC=10(m)
学习目标 预习检测 活动一 活动二 例题赏析 达标测试 拓展测试 谈谈收获
达标测试
1、平行四边形ABCD中,BC=3cm,
变题2、 若 ABCD 的周长是30㎝，AB ：CB
=3 ：2，则AD= 5 ㎝，CD= 10㎝.
学习目标 预习检测 活动一 活动二 例题赏析 达标测试 拓展测试 谈谈收获
拓展测试
1 .如果□ABCD的周长为40cm，
△ABC的周长为25cm，则对角
线AC的长是( A ) cm
A. 5 B. 15 C. 6 D. 16
∠A= 48°则: ∠B＝_1_3_2_°_, ∠C＝ ___4_8_°, AD＝_3__c_m___.
B BC=3 cm C
48°
A
D
2、如图，已知 ABCD 中，AB=8,BC=4,其余
各边长为多少？其周长等于多少？
D
C
A
B
变题1、 ABCD 的周长是20，已知AB＝6，则
BC＝＿4＿，CD＝＿6＿.
《数学》( 北师大.七年级 下册 )
学校准备美化校园，想要给学校花园设
计一个造型，花园里目前已经栽了三棵（如 图）树，现在学校又购买了一颗，希望这四 棵树能组成一个平行四边形，第四棵树应该 栽在哪里呢？
A
B
C
只有充分预习，才会有丰富多彩的课堂展示。
1、定义: 有两组对边分别平行的四边形
叫做平行四边形。
A
B
C
选做题：
如图，在平行四边形ABCD中， 以一组对边AD、BC向外作等边 ADE和 BCF, 连接BE、DF,探索BE、DF的大小关系。
E
D
C
A
B
F
B
2、□ ABCD中, AB=3cm,
A
BC=5cm， 则AD= 5cm ，
B
CD= 3cm .
3、在□ABCD中,∠A+∠C=120°， B
∠B= 120°；∠D= 120°； C
D C
D C
A D
学习目标 预习检测 活动一 活动二 例题赏析 达标测试 拓展测试 谈谈收获
小明用一根36m
长的绳子围成了一个平行四边形场地，其
56°
已知 ABCD中,∠BAD= 560,则:∠BCD=_5_6_o
∵ AD∥BC
∴ ∠BAD+ ∠B = 180°
∠B =1_2_4_o_,
∠D=_1_2_4_o .
结论:平行四边形的邻角 互补 .
1、如图， ABCD中，∠B=50° A 则∠A= 130°；∠C= 130°；
∠D= 50°．
A
D
２、记作: ABCD
3、读作： 平行四边形ABCD B
Ｃ
4、几何语言: 在四边形ABCD中， ∵ AB∥CD AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
只要你敢想、敢发言，那你就是最棒的
AA
GG
DD
EE
OOO
FF
BB B HHH
CC
如图，EF∥ AD ，GH∥ CD， 图中的平行四边形有＿9＿个，它
D
B
C
A
D
证明：连结BD
14
∵AB∥CD，AD∥BC
3 2
B
（平行四边形的对边平行） C ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
在 ABD 和 CDB中
∠1＝∠2，BD＝DB，∠3＝∠4 ∴ ABC ≌ CDA（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA，∠A＝∠C
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 即∠ADC＝∠ABC
例题赏析 出的四边形中有平行四边形吗？你
达标测试 能结合平行四边形的定义给出合理
拓展测试 的解释吗？
谈谈收获
让精彩展示成为我们的学习方式
效果图展示：
心动不如行动，跃跃欲试不如亲自尝试
学习目标 预习检测 活动一 活动二 例题赏析 达标测试 拓展测试 谈谈收获
观察这个四边形，除了 “两组对边分 别平行”以外，它的边、角之间有什 么关系吗？度量一下，是不是和你的 猜想一致？还有别的方法吗？
插上好奇的翅膀，探索数学的奥秘
猜想：
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
D
C
A
B 观察并作出
猜想
方法1：度量法
D A
C B
插上好奇的翅膀，探索数学的奥秘
方法2：推理证明 猜想：
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等 你能验证你的 猜想吗？
推理证明
A
已知：如图， □ ABCD
求证：AB=CD,BC=AD, ∠B= ∠D, ∠A= ∠C
A
D
B
C
2.在□ABCD中，AE⊥BD，
CF⊥BD垂足为E、F，那么BE 与DF相等吗？说说你 B
A
学习目标 预习检测 活动一 活动二 例题赏析 达标测试 拓展测试 谈谈收获
本节课我们对平行四边 形的概念及性质进行讨论与 学习，你有何新的收获？
七嘴八舌说一说
小结：
一、知识点： １.平行四边形的定义：
元素 性质
符号语言
平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形
边 的 对边平行 ∴ AB∥ CD AD∥BC
平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形 的对边相等 ∴AB = CD AD = BC
平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形
角 的对角相等 ∴∠A =∠C ∠B =∠D
图形
56°
124°
124°
们是＿A＿EO＿G ＿＿B＿HO＿E ＿＿DF＿OG＿＿
＿C＿FO＿H＿＿A＿EF＿D＿＿＿BE＿FC＿＿＿ ＿A＿BH＿G＿＿G＿HC＿D＿＿A＿BC＿D＿＿。
团结合作、深入探究、激情澎湃
学习目标
预习检测
拿出两个全等的三角尺，并将
活 动 一 它们相等的一组边重合，可以得到
活 动 二 四边形吗？你有几种方案？在你拼
对边平行且相等,对角相等. 二、学习方法： 转化思想：解决平行四边形的有关问题经常
连结对角线转化为三角形。
学校准备美化校园，想要给学校花园设
计一个造型，花园里目前已经栽了三棵（如 图）树，现在学校又购买了一颗，希望这四 棵树能组成一个平行四边形，第四棵树应该 栽在哪里呢？
中一条边AB长为8m,其他三条边各长多少？
解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB = CD,AD=BC
A
D
∵AB=8，
∴CD=8(m)
B
C
又AB+BC+CD+AD=36.
∴AD=BC=10(m)
学习目标 预习检测 活动一 活动二 例题赏析 达标测试 拓展测试 谈谈收获
达标测试
1、平行四边形ABCD中,BC=3cm,
变题2、 若 ABCD 的周长是30㎝，AB ：CB
=3 ：2，则AD= 5 ㎝，CD= 10㎝.
学习目标 预习检测 活动一 活动二 例题赏析 达标测试 拓展测试 谈谈收获
拓展测试
1 .如果□ABCD的周长为40cm，
△ABC的周长为25cm，则对角
线AC的长是( A ) cm
A. 5 B. 15 C. 6 D. 16
∠A= 48°则: ∠B＝_1_3_2_°_, ∠C＝ ___4_8_°, AD＝_3__c_m___.
B BC=3 cm C
48°
A
D
2、如图，已知 ABCD 中，AB=8,BC=4,其余
各边长为多少？其周长等于多少？
D
C
A
B
变题1、 ABCD 的周长是20，已知AB＝6，则
BC＝＿4＿，CD＝＿6＿.
《数学》( 北师大.七年级 下册 )
学校准备美化校园，想要给学校花园设
计一个造型，花园里目前已经栽了三棵（如 图）树，现在学校又购买了一颗，希望这四 棵树能组成一个平行四边形，第四棵树应该 栽在哪里呢？
A
B
C
只有充分预习，才会有丰富多彩的课堂展示。
1、定义: 有两组对边分别平行的四边形
叫做平行四边形。
A
B
C
选做题：
如图，在平行四边形ABCD中， 以一组对边AD、BC向外作等边 ADE和 BCF, 连接BE、DF,探索BE、DF的大小关系。
E
D
C
A
B
F
B
2、□ ABCD中, AB=3cm,
A
BC=5cm， 则AD= 5cm ，
B
CD= 3cm .
3、在□ABCD中,∠A+∠C=120°， B
∠B= 120°；∠D= 120°； C
D C
D C
A D
学习目标 预习检测 活动一 活动二 例题赏析 达标测试 拓展测试 谈谈收获
小明用一根36m
长的绳子围成了一个平行四边形场地，其
56°
已知 ABCD中,∠BAD= 560,则:∠BCD=_5_6_o
∵ AD∥BC
∴ ∠BAD+ ∠B = 180°
∠B =1_2_4_o_,
∠D=_1_2_4_o .
结论:平行四边形的邻角 互补 .
1、如图， ABCD中，∠B=50° A 则∠A= 130°；∠C= 130°；
∠D= 50°．
A
D
２、记作: ABCD
3、读作： 平行四边形ABCD B
Ｃ
4、几何语言: 在四边形ABCD中， ∵ AB∥CD AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形
只要你敢想、敢发言，那你就是最棒的
AA
GG
DD
EE
OOO
FF
BB B HHH
CC
如图，EF∥ AD ，GH∥ CD， 图中的平行四边形有＿9＿个，它
D
B
C
A
D
证明：连结BD
14
∵AB∥CD，AD∥BC
3 2
B
（平行四边形的对边平行） C ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
在 ABD 和 CDB中
∠1＝∠2，BD＝DB，∠3＝∠4 ∴ ABC ≌ CDA（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA，∠A＝∠C
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 即∠ADC＝∠ABC
例题赏析 出的四边形中有平行四边形吗？你
达标测试 能结合平行四边形的定义给出合理
拓展测试 的解释吗？
谈谈收获
让精彩展示成为我们的学习方式
效果图展示：
心动不如行动，跃跃欲试不如亲自尝试
学习目标 预习检测 活动一 活动二 例题赏析 达标测试 拓展测试 谈谈收获
观察这个四边形，除了 “两组对边分 别平行”以外，它的边、角之间有什 么关系吗？度量一下，是不是和你的 猜想一致？还有别的方法吗？
插上好奇的翅膀，探索数学的奥秘
猜想：
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
D
C
A
B 观察并作出
猜想
方法1：度量法
D A
C B
插上好奇的翅膀，探索数学的奥秘
方法2：推理证明 猜想：
平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等 你能验证你的 猜想吗？
推理证明
A
已知：如图， □ ABCD
求证：AB=CD,BC=AD, ∠B= ∠D, ∠A= ∠C
A
D
B
C
2.在□ABCD中，AE⊥BD，
CF⊥BD垂足为E、F，那么BE 与DF相等吗？说说你 B
A
学习目标 预习检测 活动一 活动二 例题赏析 达标测试 拓展测试 谈谈收获
本节课我们对平行四边 形的概念及性质进行讨论与 学习，你有何新的收获？
七嘴八舌说一说
小结：
一、知识点： １.平行四边形的定义：
元素 性质
符号语言
平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形
边 的 对边平行 ∴ AB∥ CD AD∥BC
平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形 的对边相等 ∴AB = CD AD = BC
平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形
角 的对角相等 ∴∠A =∠C ∠B =∠D
图形
56°
124°
124°
们是＿A＿EO＿G ＿＿B＿HO＿E ＿＿DF＿OG＿＿
＿C＿FO＿H＿＿A＿EF＿D＿＿＿BE＿FC＿＿＿ ＿A＿BH＿G＿＿G＿HC＿D＿＿A＿BC＿D＿＿。
团结合作、深入探究、激情澎湃
学习目标
预习检测
拿出两个全等的三角尺，并将
活 动 一 它们相等的一组边重合，可以得到
活 动 二 四边形吗？你有几种方案？在你拼