七年级下册数学第五章第3节《平行线的性质》提高训练题 (25)(含答案解析)
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9．见解析
【解析】
由平行线的性质可得∠A＝∠3，由∠1＝∠2可得AC∥DE，进而可得∠3＝∠E，进一步即可得出结论．
解：∵AD∥BE（已知），
∴∠A＝∠3（两直线平行，同位角相等），
又∵∠1＝∠2（已知），
∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行），
∴∠3＝∠E（两直线平行，内错角相等），
∴∠A＝∠E（等量代换）．
七年级下册数学第五章第3节《平行线的性质》提高训练题 (25)
一、单选题
1．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2的度数为（）
A．55°B．60°C．65°D．75°
2．如图，已知CB∥DF，则下列结论成立的是（）
A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠3D．∠1＋∠2＝180º
2．B
【解析】
根据两条直线平行，同位角相等，即可判断．
解：∵CB∥DF，
∴∠2=∠3（两条直线平行，同位角相等）．
故选：B．
本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质．
3．C
【解析】
根据两条直线平行，同位角相等得∠1的同位角是40°，再根据平角的定义和垂直定义即可求得∠2．
解：∵a∥b，
26．如图 ∥ ， ____________
27．如图，若a//b，则图中x的度数是______________度．
28．一副直角三角尺按如图1所示方式叠放，现将含45°角的三角尺ADE固定不动，将含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，当两块三角尺至少有一组边互相平行，则∠BAD（0°＜∠BAD＜90°）所有符合条件的度数为_____．
∵FG⊥AB，CD⊥AB（已知）．
∴∠GFB=90°，∠CDB=90°（垂直的定义）．
∴∠GFB=∠CDB（等量代换）．
24．如图，直线AB//CD，点M、N分别在直线AB、CD上，点E为直线AB与CD之间的一点，连接ME、NE，且∠MEN=100°，∠AME的角平分线与∠CNE的角平分线交于点F，则∠MFN的度数为______．
25．将一副直角三角板如图放置，点E在AC边上，且ED//BC，∠C=30°，∠F=∠DEF=45°，则∠AEF=_____度．
证明： （已知）,
(两直线平行，内错角相等)，
（已知）,
（等量代换）,
__________________________．
15．如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En．
解：如果a=-1，b=2，则a+b＞0，所以（1）为假命题；
相等的角不一定对顶角，所以（2）为假命题；
同角的补角相等，所以（3）为真命题；
如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等．所以（4）为假命题．
故选：B．
本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．
6．∠C；两直线平行，内错角相等；∠D；两直线平行，同旁内角互补
【解析】
直接利用平行线的性质分别得出各角之间的关系，进而得出答案．
证明：∵AB∥CD，
∴∠B＝∠C（两直线平行，内错角相等），
∵CB∥DE，
∴∠C＋∠D＝180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠B＋∠D＝180°．
故答案为：∠C，两直线平行，内错角相等；∠D；两直线平行，同旁内角互补．
证明： ， （已知）
//（）
又 （已知）
//（）
//（）
（）
22．如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1＝50°，∠2＝130°．
（1）求证：BD∥CE；
（2）若∠A＝∠F，探索∠C与∠D的数量关系，并证明你的结论．
三、填空题
23．如图，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=25°，则∠2=_____°，∠3=______°．
（3）已知 ， ，有 与 的关系为________．（直接写结论）
20．已知：如图，C，D是直线AB上两点， ，连接CE，DE，DF，DE平分 ，且 ．
（1）请你猜想CE与DF的位置关系，并证明；
（2）若 ，求 的大小（用含 的式子表示）．
21．已知：如图，四边形 中，E，F分别是AB，CD上两点，连接EF，AC，若 ， ， ．求证： ．将证明过程补充完整．
∴∠B=∠BCM=30°（两直线平行，内错角相等），且∠BCD=50°，
∴∠MCD=50°-30°=20°，
又∵∠D=20°，
∴∠D=∠MCD，
∴CM∥ED，（内错角相等，两直线平行）
∴AB∥DE．（如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行）
本题考查了平行公理的应用、平行线判定与性质的应用，解题的关键在于掌握平行线的性质：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补，反之也可成立．
9．如图，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．请完成解答过程
解：∵AD∥BE（已知），
∴∠A＝∠___（_______________________________）
又∴∠1＝∠2（已知），
∴AC∥___（_______________________________）
∴∠3＝∠___（_______________________________）
∵AM//BN
∴∠ACB=∠CBN
∵∠ACB=∠ABD
∴∠CBN=∠ABD
∴∠CBN−∠CBD=∠ABD−∠CBD
即∠1=∠4
又∵CB平分∠ABP，BD平分∠PBN
∴∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠1=∠2=∠3=∠4，
即∠ABC=
故最后答案为： ．
本题主要考查了平行线的性质，角平分线的性质的应用，属于基础题，解决问题的关键是掌握平行线的性质和角平分线的性质．
(1)证明：∵AM//BN
∴∠AN= −∠A= =
故答案为： ．
（2）没有变化．
令 ，
∵CB平分∠ABP，BD平分∠PBN
∴∠1= ∠ABP，∠2= ∠PBN
∴∠CBD=∠1 +∠2 = （∠ABP+∠PBN）= × =
故最后答案为：没有变化： ．
（3）令 ， ， ， ；
8．（1）120 ；（2）没有变化．60 ；（3）30 ；
【解析】
（1）根据平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补即可作答；
（2）根据平行线的性质和角平分线的性质进行求和计算即可求出∠CBD的度数；
（3）根据AM//BN，可以得出∠CBN=∠ABD，得到∠CBN−∠CBD=∠ABD−∠CBD，可以计算出∠ABC的度数．
求证：∠1＝∠2．
证明：∵BE⊥AD（已知）
∴∠BED＝°（）．
∵CF⊥AD（已知）
∴∠CFD＝°
∴∠BED＝．
∴BE （）．
∴＝（）．
12．如图所示，直线AB CD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE．
（1）若∠AEF＝50°，求∠EFD的度数．
（2）根据（1）求出∠GFD的度数，并说明理由．
29．如图， ，点 在 的延长线上，若 ，则 的度数为__________．
30．如图， ， ， ，则 的度数为__________ ．
【答案与解析】
1．C
【解析】
先根据角的和差可得 ，再根据平行线的性质即可得．
如图，由题意得：
又
故选：C．
本题考查了角的和差、平行线的性质等知识点，理解题意，掌握平行线的性质是解题关键．
3．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝40°，那么∠2的度数是（ ）
A．35°B．45°C．50°D．65°
4．以下命题：（1）如果a＜0，b＞0，那么ab＜0；（2）相等的角是对顶角；（3）同角的补角相等；（4）如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等．其中真命题的个数是（）
（1）如图①，已知∠ABE=50°，∠DCE=25°，则∠BEC =°；
（2）如图②，若∠BEC=140°，求∠BE1C的度数；
（3）猜想：若∠BEC＝α度，则∠BEnC =°．
16．已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．已知∠1=35°．求∠3的度数．
17．阅读下面材料：判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了．例如要判断命题“相等的角是对顶角”是假命题，可以举出如下反例：如图， 是 的平分线， ，但它们不是对顶角．请你举出一个反例说明命题“互补的角是同旁内角”是假命题（要求：画出相应的图形，并文字语言或符号语言表述所举反例）．
A．0B．1C．2D．3
5．如图，已知∠1＝∠2，∠D＝68°，则∠BCD＝（ ）
A．98°B．62°C．88°D．112°
二、解答题
6．按要求完成下列证明
如图，AB∥CD，CB∥DE，求证：∠B+∠D＝180°．
证明：∵AB∥CD，
∴∠B＝（）．
∵CB∥DE，
∴∠C+＝180°（）．
∴∠B+∠D＝180°．
此题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是由平行线的性质及等量代换得出答案．
7．AB DE，证明过程见解析．
【解析】
作CM AB，因为两直线平行，内错角相等，可得∠B=∠BCM，故∠MCD=20°=∠D，又因为内错角相等，两直线平行可得CM∥ED，根据平行公理可得，AB∥DE．
解：如下图所示，作CM AB，
∴∠A＝___（_______________________________）
10．完成下面的推理过程，
如图，已知 ．可推得 理由如下：
（）
()
(__________)．
(________ )．
(等量代换)．
（）
(__________ )．
（）
11．完成下面的证明．
已知：如图，D是BC上任意一点，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，CF⊥AD，垂足为F．
13．在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线 ， 和一块含 角的直角三角尺 ”为主题开展数学活动．
（1）如图（1），若三角尺的 角的顶点 放在 上，若 ，求 的度数；
（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点 、 分别放在 和 上，请你探索并说明 与 间的数量关系；
14．完成下面的证明：如图，点 、 、 分别是△ 的边 ， ， 上的点， ， ．求证： ．（请把下面每一步推理依据填写在横线上）
∴BC与b所夹锐角等于∠1=40°，
又AB⊥BC，
∴∠ABC=90°
∴∠2=180°-90°-40°=50°
故选：C．
本题考查了平行线的性质以及平角的概念，熟练应用两直线平行同位角相等是解题关键．
4．B
【解析】
利用反例对（1）进行判断；根据对顶角的定义对（2）进行判断；根据补角的定义对（3）进行判断；根据平行线的性质对（4）进行判断．
本题考查了平行线的判定和性质，属于常考题型，熟练掌握平行线的判定和性质是解题关键．
10．已知；两直线平行，内错角相等；已知；垂直的定义；等量代换；CD；同位角相等，两直线平行；2；等量代换
【解析】
根据平行线的性质定理和判定定理即可解答
解：∵DE∥BC（已知），
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）．
7．如图，已知 ，试说明
8．如图，已知AM//BN，∠A=60 ．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN．
(1)求∠ABN的度数；
(2)当点P运动时，∠CBD的度数是否随之发生变化？若不变化，请求出它的度数．若变化，请写出变化规律；
(3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数．
5．D
【解析】
由∠1＝∠2证明直线AD//BC，根据平行线的性质得∠D+∠BCD＝180°，计算∠BCD的度数为112°．
解：∵∠1＝∠2，
∴AD//BC，
∴∠D+∠BCD＝180°，
又∵∠D＝68°，
∴∠BCD＝112°，
故选：D．
本题考查了平行线的性质和判定的应用，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．
18．如图，已知AB//CD，直线EF与AB、CD相交于H、F两点，FG平分∠EFD．
（1）若∠AHE=112°，求∠EFG和∠FGB的度数；
（2）若∠AHE=n°，请直接写出∠EFG和∠FGB的度数．
19．如图1， ，在 、 内有一条折线 ．
（1）求证： ；
（2）如图2，已知 的平分线与 的平分线相交于点 ，试探索 与 之间的关系．
【解析】
由平行线的性质可得∠A＝∠3，由∠1＝∠2可得AC∥DE，进而可得∠3＝∠E，进一步即可得出结论．
解：∵AD∥BE（已知），
∴∠A＝∠3（两直线平行，同位角相等），
又∵∠1＝∠2（已知），
∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行），
∴∠3＝∠E（两直线平行，内错角相等），
∴∠A＝∠E（等量代换）．
七年级下册数学第五章第3节《平行线的性质》提高训练题 (25)
一、单选题
1．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=25°，则∠2的度数为（）
A．55°B．60°C．65°D．75°
2．如图，已知CB∥DF，则下列结论成立的是（）
A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠3D．∠1＋∠2＝180º
2．B
【解析】
根据两条直线平行，同位角相等，即可判断．
解：∵CB∥DF，
∴∠2=∠3（两条直线平行，同位角相等）．
故选：B．
本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质．
3．C
【解析】
根据两条直线平行，同位角相等得∠1的同位角是40°，再根据平角的定义和垂直定义即可求得∠2．
解：∵a∥b，
26．如图 ∥ ， ____________
27．如图，若a//b，则图中x的度数是______________度．
28．一副直角三角尺按如图1所示方式叠放，现将含45°角的三角尺ADE固定不动，将含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，当两块三角尺至少有一组边互相平行，则∠BAD（0°＜∠BAD＜90°）所有符合条件的度数为_____．
∵FG⊥AB，CD⊥AB（已知）．
∴∠GFB=90°，∠CDB=90°（垂直的定义）．
∴∠GFB=∠CDB（等量代换）．
24．如图，直线AB//CD，点M、N分别在直线AB、CD上，点E为直线AB与CD之间的一点，连接ME、NE，且∠MEN=100°，∠AME的角平分线与∠CNE的角平分线交于点F，则∠MFN的度数为______．
25．将一副直角三角板如图放置，点E在AC边上，且ED//BC，∠C=30°，∠F=∠DEF=45°，则∠AEF=_____度．
证明： （已知）,
(两直线平行，内错角相等)，
（已知）,
（等量代换）,
__________________________．
15．如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En．
解：如果a=-1，b=2，则a+b＞0，所以（1）为假命题；
相等的角不一定对顶角，所以（2）为假命题；
同角的补角相等，所以（3）为真命题；
如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等．所以（4）为假命题．
故选：B．
本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．
6．∠C；两直线平行，内错角相等；∠D；两直线平行，同旁内角互补
【解析】
直接利用平行线的性质分别得出各角之间的关系，进而得出答案．
证明：∵AB∥CD，
∴∠B＝∠C（两直线平行，内错角相等），
∵CB∥DE，
∴∠C＋∠D＝180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠B＋∠D＝180°．
故答案为：∠C，两直线平行，内错角相等；∠D；两直线平行，同旁内角互补．
证明： ， （已知）
//（）
又 （已知）
//（）
//（）
（）
22．如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1＝50°，∠2＝130°．
（1）求证：BD∥CE；
（2）若∠A＝∠F，探索∠C与∠D的数量关系，并证明你的结论．
三、填空题
23．如图，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=25°，则∠2=_____°，∠3=______°．
（3）已知 ， ，有 与 的关系为________．（直接写结论）
20．已知：如图，C，D是直线AB上两点， ，连接CE，DE，DF，DE平分 ，且 ．
（1）请你猜想CE与DF的位置关系，并证明；
（2）若 ，求 的大小（用含 的式子表示）．
21．已知：如图，四边形 中，E，F分别是AB，CD上两点，连接EF，AC，若 ， ， ．求证： ．将证明过程补充完整．
∴∠B=∠BCM=30°（两直线平行，内错角相等），且∠BCD=50°，
∴∠MCD=50°-30°=20°，
又∵∠D=20°，
∴∠D=∠MCD，
∴CM∥ED，（内错角相等，两直线平行）
∴AB∥DE．（如果两条直线与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行）
本题考查了平行公理的应用、平行线判定与性质的应用，解题的关键在于掌握平行线的性质：①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补，反之也可成立．
9．如图，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E．请完成解答过程
解：∵AD∥BE（已知），
∴∠A＝∠___（_______________________________）
又∴∠1＝∠2（已知），
∴AC∥___（_______________________________）
∴∠3＝∠___（_______________________________）
∵AM//BN
∴∠ACB=∠CBN
∵∠ACB=∠ABD
∴∠CBN=∠ABD
∴∠CBN−∠CBD=∠ABD−∠CBD
即∠1=∠4
又∵CB平分∠ABP，BD平分∠PBN
∴∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠1=∠2=∠3=∠4，
即∠ABC=
故最后答案为： ．
本题主要考查了平行线的性质，角平分线的性质的应用，属于基础题，解决问题的关键是掌握平行线的性质和角平分线的性质．
(1)证明：∵AM//BN
∴∠AN= −∠A= =
故答案为： ．
（2）没有变化．
令 ，
∵CB平分∠ABP，BD平分∠PBN
∴∠1= ∠ABP，∠2= ∠PBN
∴∠CBD=∠1 +∠2 = （∠ABP+∠PBN）= × =
故最后答案为：没有变化： ．
（3）令 ， ， ， ；
8．（1）120 ；（2）没有变化．60 ；（3）30 ；
【解析】
（1）根据平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补即可作答；
（2）根据平行线的性质和角平分线的性质进行求和计算即可求出∠CBD的度数；
（3）根据AM//BN，可以得出∠CBN=∠ABD，得到∠CBN−∠CBD=∠ABD−∠CBD，可以计算出∠ABC的度数．
求证：∠1＝∠2．
证明：∵BE⊥AD（已知）
∴∠BED＝°（）．
∵CF⊥AD（已知）
∴∠CFD＝°
∴∠BED＝．
∴BE （）．
∴＝（）．
12．如图所示，直线AB CD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE．
（1）若∠AEF＝50°，求∠EFD的度数．
（2）根据（1）求出∠GFD的度数，并说明理由．
29．如图， ，点 在 的延长线上，若 ，则 的度数为__________．
30．如图， ， ， ，则 的度数为__________ ．
【答案与解析】
1．C
【解析】
先根据角的和差可得 ，再根据平行线的性质即可得．
如图，由题意得：
又
故选：C．
本题考查了角的和差、平行线的性质等知识点，理解题意，掌握平行线的性质是解题关键．
3．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝40°，那么∠2的度数是（ ）
A．35°B．45°C．50°D．65°
4．以下命题：（1）如果a＜0，b＞0，那么ab＜0；（2）相等的角是对顶角；（3）同角的补角相等；（4）如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等．其中真命题的个数是（）
（1）如图①，已知∠ABE=50°，∠DCE=25°，则∠BEC =°；
（2）如图②，若∠BEC=140°，求∠BE1C的度数；
（3）猜想：若∠BEC＝α度，则∠BEnC =°．
16．已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．已知∠1=35°．求∠3的度数．
17．阅读下面材料：判断一个命题是假命题，只要举出一个例子（反例），它符合命题的题设，但不满足结论就可以了．例如要判断命题“相等的角是对顶角”是假命题，可以举出如下反例：如图， 是 的平分线， ，但它们不是对顶角．请你举出一个反例说明命题“互补的角是同旁内角”是假命题（要求：画出相应的图形，并文字语言或符号语言表述所举反例）．
A．0B．1C．2D．3
5．如图，已知∠1＝∠2，∠D＝68°，则∠BCD＝（ ）
A．98°B．62°C．88°D．112°
二、解答题
6．按要求完成下列证明
如图，AB∥CD，CB∥DE，求证：∠B+∠D＝180°．
证明：∵AB∥CD，
∴∠B＝（）．
∵CB∥DE，
∴∠C+＝180°（）．
∴∠B+∠D＝180°．
此题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是由平行线的性质及等量代换得出答案．
7．AB DE，证明过程见解析．
【解析】
作CM AB，因为两直线平行，内错角相等，可得∠B=∠BCM，故∠MCD=20°=∠D，又因为内错角相等，两直线平行可得CM∥ED，根据平行公理可得，AB∥DE．
解：如下图所示，作CM AB，
∴∠A＝___（_______________________________）
10．完成下面的推理过程，
如图，已知 ．可推得 理由如下：
（）
()
(__________)．
(________ )．
(等量代换)．
（）
(__________ )．
（）
11．完成下面的证明．
已知：如图，D是BC上任意一点，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，CF⊥AD，垂足为F．
13．在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线 ， 和一块含 角的直角三角尺 ”为主题开展数学活动．
（1）如图（1），若三角尺的 角的顶点 放在 上，若 ，求 的度数；
（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点 、 分别放在 和 上，请你探索并说明 与 间的数量关系；
14．完成下面的证明：如图，点 、 、 分别是△ 的边 ， ， 上的点， ， ．求证： ．（请把下面每一步推理依据填写在横线上）
∴BC与b所夹锐角等于∠1=40°，
又AB⊥BC，
∴∠ABC=90°
∴∠2=180°-90°-40°=50°
故选：C．
本题考查了平行线的性质以及平角的概念，熟练应用两直线平行同位角相等是解题关键．
4．B
【解析】
利用反例对（1）进行判断；根据对顶角的定义对（2）进行判断；根据补角的定义对（3）进行判断；根据平行线的性质对（4）进行判断．
本题考查了平行线的判定和性质，属于常考题型，熟练掌握平行线的判定和性质是解题关键．
10．已知；两直线平行，内错角相等；已知；垂直的定义；等量代换；CD；同位角相等，两直线平行；2；等量代换
【解析】
根据平行线的性质定理和判定定理即可解答
解：∵DE∥BC（已知），
∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）．
7．如图，已知 ，试说明
8．如图，已知AM//BN，∠A=60 ．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN．
(1)求∠ABN的度数；
(2)当点P运动时，∠CBD的度数是否随之发生变化？若不变化，请求出它的度数．若变化，请写出变化规律；
(3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数．
5．D
【解析】
由∠1＝∠2证明直线AD//BC，根据平行线的性质得∠D+∠BCD＝180°，计算∠BCD的度数为112°．
解：∵∠1＝∠2，
∴AD//BC，
∴∠D+∠BCD＝180°，
又∵∠D＝68°，
∴∠BCD＝112°，
故选：D．
本题考查了平行线的性质和判定的应用，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．
18．如图，已知AB//CD，直线EF与AB、CD相交于H、F两点，FG平分∠EFD．
（1）若∠AHE=112°，求∠EFG和∠FGB的度数；
（2）若∠AHE=n°，请直接写出∠EFG和∠FGB的度数．
19．如图1， ，在 、 内有一条折线 ．
（1）求证： ；
（2）如图2，已知 的平分线与 的平分线相交于点 ，试探索 与 之间的关系．