七年级下册数学第五章第3节《平行线的性质》提高训练题 (25)(含答案解析)
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9.见解析
【解析】
由平行线的性质可得∠A=∠3,由∠1=∠2可得AC∥DE,进而可得∠3=∠E,进一步即可得出结论.
解:∵AD∥BE(已知),
∴∠A=∠3(两直线平行,同位角相等),
又∵∠1=∠2(已知),
∴AC∥DE(内错角相等,两直线平行),
∴∠3=∠E(两直线平行,内错角相等),
∴∠A=∠E(等量代换).
七年级下册数学第五章第3节《平行线的性质》提高训练题 (25)
一、单选题
1.如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=25°,则∠2的度数为()
A.55°B.60°C.65°D.75°
2.如图,已知CB∥DF,则下列结论成立的是()
A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.∠1+∠2=180º
2.B
【解析】
根据两条直线平行,同位角相等,即可判断.
解:∵CB∥DF,
∴∠2=∠3(两条直线平行,同位角相等).
故选:B.
本题考查了平行线的性质,解决本题的关键是掌握平行线的性质.
3.C
【解析】
根据两条直线平行,同位角相等得∠1的同位角是40°,再根据平角的定义和垂直定义即可求得∠2.
解:∵a∥b,
26.如图 ∥ , ____________
27.如图,若a//b,则图中x的度数是______________度.
28.一副直角三角尺按如图1所示方式叠放,现将含45°角的三角尺ADE固定不动,将含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动,当两块三角尺至少有一组边互相平行,则∠BAD(0°<∠BAD<90°)所有符合条件的度数为_____.
∵FG⊥AB,CD⊥AB(已知).
∴∠GFB=90°,∠CDB=90°(垂直的定义).
∴∠GFB=∠CDB(等量代换).
24.如图,直线AB//CD,点M、N分别在直线AB、CD上,点E为直线AB与CD之间的一点,连接ME、NE,且∠MEN=100°,∠AME的角平分线与∠CNE的角平分线交于点F,则∠MFN的度数为______.
25.将一副直角三角板如图放置,点E在AC边上,且ED//BC,∠C=30°,∠F=∠DEF=45°,则∠AEF=_____度.
证明: (已知),
(两直线平行,内错角相等),
(已知),
(等量代换),
__________________________.
15.如图,已知AB∥CD,CE、BE的交点为E,现作如下操作:第一次操作,分别作∠ABE和∠DCE的平分线,交点为E1,第二次操作,分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线,交点为E2,第三次操作,分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线,交点为E3,…,第n次操作,分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线,交点为En.
解:如果a=-1,b=2,则a+b>0,所以(1)为假命题;
相等的角不一定对顶角,所以(2)为假命题;
同角的补角相等,所以(3)为真命题;
如果两条平行直线被第三条直线所截,那么同位角相等.所以(4)为假命题.
故选:B.
本题考查了命题与定理:命题的“真”“假”是就命题的内容而言.任何一个命题非真即假.要说明一个命题的正确性,一般需要推理、论证,而判断一个命题是假命题,只需举出一个反例即可.
6.∠C;两直线平行,内错角相等;∠D;两直线平行,同旁内角互补
【解析】
直接利用平行线的性质分别得出各角之间的关系,进而得出答案.
证明:∵AB∥CD,
∴∠B=∠C(两直线平行,内错角相等),
∵CB∥DE,
∴∠C+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补),
∴∠B+∠D=180°.
故答案为:∠C,两直线平行,内错角相等;∠D;两直线平行,同旁内角互补.
证明: , (已知)
//()
又 (已知)
//()
//()
()
22.如图,已知AF分别与BD、CE交于点G、H,∠1=50°,∠2=130°.
(1)求证:BD∥CE;
(2)若∠A=∠F,探索∠C与∠D的数量关系,并证明你的结论.
三、填空题
23.如图,BD平分∠ABC,ED∥BC,∠1=25°,则∠2=_____°,∠3=______°.
(3)已知 , ,有 与 的关系为________.(直接写结论)
20.已知:如图,C,D是直线AB上两点, ,连接CE,DE,DF,DE平分 ,且 .
(1)请你猜想CE与DF的位置关系,并证明;
(2)若 ,求 的大小(用含 的式子表示).
21.已知:如图,四边形 中,E,F分别是AB,CD上两点,连接EF,AC,若 , , .求证: .将证明过程补充完整.
∴∠B=∠BCM=30°(两直线平行,内错角相等),且∠BCD=50°,
∴∠MCD=50°-30°=20°,
又∵∠D=20°,
∴∠D=∠MCD,
∴CM∥ED,(内错角相等,两直线平行)
∴AB∥DE.(如果两条直线与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行)
本题考查了平行公理的应用、平行线判定与性质的应用,解题的关键在于掌握平行线的性质:①两直线平行,同位角相等;②两直线平行,内错角相等;③两直线平行,同旁内角互补,反之也可成立.
9.如图,AD∥BE,∠1=∠2,求证:∠A=∠E.请完成解答过程
解:∵AD∥BE(已知),
∴∠A=∠___(_______________________________)
又∴∠1=∠2(已知),
∴AC∥___(_______________________________)
∴∠3=∠___(_______________________________)
∵AM//BN
∴∠ACB=∠CBN
∵∠ACB=∠ABD
∴∠CBN=∠ABD
∴∠CBN−∠CBD=∠ABD−∠CBD
即∠1=∠4
又∵CB平分∠ABP,BD平分∠PBN
∴∠1=∠2,∠3=∠4
∴∠1=∠2=∠3=∠4,
即∠ABC=
故最后答案为: .
本题主要考查了平行线的性质,角平分线的性质的应用,属于基础题,解决问题的关键是掌握平行线的性质和角平分线的性质.
(1)证明:∵AM//BN
∴∠AN= −∠A= =
故答案为: .
(2)没有变化.
令 ,
∵CB平分∠ABP,BD平分∠PBN
∴∠1= ∠ABP,∠2= ∠PBN
∴∠CBD=∠1 +∠2 = (∠ABP+∠PBN)= × =
故最后答案为:没有变化: .
(3)令 , , , ;
8.(1)120 ;(2)没有变化.60 ;(3)30 ;
【解析】
(1)根据平行线的性质,两直线平行,同旁内角互补即可作答;
(2)根据平行线的性质和角平分线的性质进行求和计算即可求出∠CBD的度数;
(3)根据AM//BN,可以得出∠CBN=∠ABD,得到∠CBN−∠CBD=∠ABD−∠CBD,可以计算出∠ABC的度数.
求证:∠1=∠2.
证明:∵BE⊥AD(已知)
∴∠BED=°().
∵CF⊥AD(已知)
∴∠CFD=°
∴∠BED=.
∴BE ().
∴=().
12.如图所示,直线AB CD,直线AB、CD被直线EF所截,EG平分∠BEF,FG平分∠DFE.
(1)若∠AEF=50°,求∠EFD的度数.
(2)根据(1)求出∠GFD的度数,并说明理由.
29.如图, ,点 在 的延长线上,若 ,则 的度数为__________.
30.如图, , , ,则 的度数为__________ .
【答案与解析】
1.C
【解析】
先根据角的和差可得 ,再根据平行线的性质即可得.
如图,由题意得:
又
故选:C.
本题考查了角的和差、平行线的性质等知识点,理解题意,掌握平行线的性质是解题关键.
3.如图,直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=40°,那么∠2的度数是( )
A.35°B.45°C.50°D.65°
4.以下命题:(1)如果a<0,b>0,那么ab<0;(2)相等的角是对顶角;(3)同角的补角相等;(4)如果两条直线被第三条直线所截,那么同位角相等.其中真命题的个数是()
(1)如图①,已知∠ABE=50°,∠DCE=25°,则∠BEC =°;
(2)如图②,若∠BEC=140°,求∠BE1C的度数;
(3)猜想:若∠BEC=α度,则∠BEnC =°.
16.已知:如图,DE∥BC,BE平分∠ABC.已知∠1=35°.求∠3的度数.
17.阅读下面材料:判断一个命题是假命题,只要举出一个例子(反例),它符合命题的题设,但不满足结论就可以了.例如要判断命题“相等的角是对顶角”是假命题,可以举出如下反例:如图, 是 的平分线, ,但它们不是对顶角.请你举出一个反例说明命题“互补的角是同旁内角”是假命题(要求:画出相应的图形,并文字语言或符号语言表述所举反例).
A.0B.1C.2D.3
5.如图,已知∠1=∠2,∠D=68°,则∠BCD=( )
A.98°B.62°C.88°D.112°
二、解答题
6.按要求完成下列证明
如图,AB∥CD,CB∥DE,求证:∠B+∠D=180°.
证明:∵AB∥CD,
∴∠B=().
∵CB∥DE,
∴∠C+=180°().
∴∠B+∠D=180°.
此题考查的知识点是平行线的性质,解题的关键是由平行线的性质及等量代换得出答案.
7.AB DE,证明过程见解析.
【解析】
作CM AB,因为两直线平行,内错角相等,可得∠B=∠BCM,故∠MCD=20°=∠D,又因为内错角相等,两直线平行可得CM∥ED,根据平行公理可得,AB∥DE.
解:如下图所示,作CM AB,
∴∠A=___(_______________________________)
10.完成下面的推理过程,
如图,已知 .可推得 理由如下:
()
()
(__________).
(________ ).
(等量代换).
()
(__________ ).
()
11.完成下面的证明.
已知:如图,D是BC上任意一点,BE⊥AD,交AD的延长线于点E,CF⊥AD,垂足为F.
13.在综合与实践课上,老师让同学们以“两条平行线 , 和一块含 角的直角三角尺 ”为主题开展数学活动.
(1)如图(1),若三角尺的 角的顶点 放在 上,若 ,求 的度数;
(2)如图(2),小颖把三角尺的两个锐角的顶点 、 分别放在 和 上,请你探索并说明 与 间的数量关系;
14.完成下面的证明:如图,点 、 、 分别是△ 的边 , , 上的点, , .求证: .(请把下面每一步推理依据填写在横线上)
∴BC与b所夹锐角等于∠1=40°,
又AB⊥BC,
∴∠ABC=90°
∴∠2=180°-90°-40°=50°
故选:C.
本题考查了平行线的性质以及平角的概念,熟练应用两直线平行同位角相等是解题关键.
4.B
【解析】
利用反例对(1)进行判断;根据对顶角的定义对(2)进行判断;根据补角的定义对(3)进行判断;根据平行线的性质对(4)进行判断.
本题考查了平行线的判定和性质,属于常考题型,熟练掌握平行线的判定和性质是解题关键.
10.已知;两直线平行,内错角相等;已知;垂直的定义;等量代换;CD;同位角相等,两直线平行;2;等量代换
【解析】
根据平行线的性质定理和判定定理即可解答
解:∵DE∥BC(已知),
∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等).
7.如图,已知 ,试说明
8.如图,已知AM//BN,∠A=60 .点P是射线AM上一动点(与点A不重合),BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN.
(1)求∠ABN的度数;
(2)当点P运动时,∠CBD的度数是否随之发生变化?若不变化,请求出它的度数.若变化,请写出变化规律;
(3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时,求∠ABC的度数.
5.D
【解析】
由∠1=∠2证明直线AD//BC,根据平行线的性质得∠D+∠BCD=180°,计算∠BCD的度数为112°.
解:∵∠1=∠2,
∴AD//BC,
∴∠D+∠BCD=180°,
又∵∠D=68°,
∴∠BCD=112°,
故选:D.
本题考查了平行线的性质和判定的应用,能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键,注意:①两直线平行,同位角相等,②两直线平行,内错角相等,③两直线平行,同旁内角互补,反之亦然.
18.如图,已知AB//CD,直线EF与AB、CD相交于H、F两点,FG平分∠EFD.
(1)若∠AHE=112°,求∠EFG和∠FGB的度数;
(2)若∠AHE=n°,请直接写出∠EFG和∠FGB的度数.
19.如图1, ,在 、 内有一条折线 .
(1)求证: ;
(2)如图2,已知 的平分线与 的平分线相交于点 ,试探索 与 之间的关系.
【解析】
由平行线的性质可得∠A=∠3,由∠1=∠2可得AC∥DE,进而可得∠3=∠E,进一步即可得出结论.
解:∵AD∥BE(已知),
∴∠A=∠3(两直线平行,同位角相等),
又∵∠1=∠2(已知),
∴AC∥DE(内错角相等,两直线平行),
∴∠3=∠E(两直线平行,内错角相等),
∴∠A=∠E(等量代换).
七年级下册数学第五章第3节《平行线的性质》提高训练题 (25)
一、单选题
1.如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=25°,则∠2的度数为()
A.55°B.60°C.65°D.75°
2.如图,已知CB∥DF,则下列结论成立的是()
A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.∠1+∠2=180º
2.B
【解析】
根据两条直线平行,同位角相等,即可判断.
解:∵CB∥DF,
∴∠2=∠3(两条直线平行,同位角相等).
故选:B.
本题考查了平行线的性质,解决本题的关键是掌握平行线的性质.
3.C
【解析】
根据两条直线平行,同位角相等得∠1的同位角是40°,再根据平角的定义和垂直定义即可求得∠2.
解:∵a∥b,
26.如图 ∥ , ____________
27.如图,若a//b,则图中x的度数是______________度.
28.一副直角三角尺按如图1所示方式叠放,现将含45°角的三角尺ADE固定不动,将含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动,当两块三角尺至少有一组边互相平行,则∠BAD(0°<∠BAD<90°)所有符合条件的度数为_____.
∵FG⊥AB,CD⊥AB(已知).
∴∠GFB=90°,∠CDB=90°(垂直的定义).
∴∠GFB=∠CDB(等量代换).
24.如图,直线AB//CD,点M、N分别在直线AB、CD上,点E为直线AB与CD之间的一点,连接ME、NE,且∠MEN=100°,∠AME的角平分线与∠CNE的角平分线交于点F,则∠MFN的度数为______.
25.将一副直角三角板如图放置,点E在AC边上,且ED//BC,∠C=30°,∠F=∠DEF=45°,则∠AEF=_____度.
证明: (已知),
(两直线平行,内错角相等),
(已知),
(等量代换),
__________________________.
15.如图,已知AB∥CD,CE、BE的交点为E,现作如下操作:第一次操作,分别作∠ABE和∠DCE的平分线,交点为E1,第二次操作,分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线,交点为E2,第三次操作,分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线,交点为E3,…,第n次操作,分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线,交点为En.
解:如果a=-1,b=2,则a+b>0,所以(1)为假命题;
相等的角不一定对顶角,所以(2)为假命题;
同角的补角相等,所以(3)为真命题;
如果两条平行直线被第三条直线所截,那么同位角相等.所以(4)为假命题.
故选:B.
本题考查了命题与定理:命题的“真”“假”是就命题的内容而言.任何一个命题非真即假.要说明一个命题的正确性,一般需要推理、论证,而判断一个命题是假命题,只需举出一个反例即可.
6.∠C;两直线平行,内错角相等;∠D;两直线平行,同旁内角互补
【解析】
直接利用平行线的性质分别得出各角之间的关系,进而得出答案.
证明:∵AB∥CD,
∴∠B=∠C(两直线平行,内错角相等),
∵CB∥DE,
∴∠C+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补),
∴∠B+∠D=180°.
故答案为:∠C,两直线平行,内错角相等;∠D;两直线平行,同旁内角互补.
证明: , (已知)
//()
又 (已知)
//()
//()
()
22.如图,已知AF分别与BD、CE交于点G、H,∠1=50°,∠2=130°.
(1)求证:BD∥CE;
(2)若∠A=∠F,探索∠C与∠D的数量关系,并证明你的结论.
三、填空题
23.如图,BD平分∠ABC,ED∥BC,∠1=25°,则∠2=_____°,∠3=______°.
(3)已知 , ,有 与 的关系为________.(直接写结论)
20.已知:如图,C,D是直线AB上两点, ,连接CE,DE,DF,DE平分 ,且 .
(1)请你猜想CE与DF的位置关系,并证明;
(2)若 ,求 的大小(用含 的式子表示).
21.已知:如图,四边形 中,E,F分别是AB,CD上两点,连接EF,AC,若 , , .求证: .将证明过程补充完整.
∴∠B=∠BCM=30°(两直线平行,内错角相等),且∠BCD=50°,
∴∠MCD=50°-30°=20°,
又∵∠D=20°,
∴∠D=∠MCD,
∴CM∥ED,(内错角相等,两直线平行)
∴AB∥DE.(如果两条直线与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行)
本题考查了平行公理的应用、平行线判定与性质的应用,解题的关键在于掌握平行线的性质:①两直线平行,同位角相等;②两直线平行,内错角相等;③两直线平行,同旁内角互补,反之也可成立.
9.如图,AD∥BE,∠1=∠2,求证:∠A=∠E.请完成解答过程
解:∵AD∥BE(已知),
∴∠A=∠___(_______________________________)
又∴∠1=∠2(已知),
∴AC∥___(_______________________________)
∴∠3=∠___(_______________________________)
∵AM//BN
∴∠ACB=∠CBN
∵∠ACB=∠ABD
∴∠CBN=∠ABD
∴∠CBN−∠CBD=∠ABD−∠CBD
即∠1=∠4
又∵CB平分∠ABP,BD平分∠PBN
∴∠1=∠2,∠3=∠4
∴∠1=∠2=∠3=∠4,
即∠ABC=
故最后答案为: .
本题主要考查了平行线的性质,角平分线的性质的应用,属于基础题,解决问题的关键是掌握平行线的性质和角平分线的性质.
(1)证明:∵AM//BN
∴∠AN= −∠A= =
故答案为: .
(2)没有变化.
令 ,
∵CB平分∠ABP,BD平分∠PBN
∴∠1= ∠ABP,∠2= ∠PBN
∴∠CBD=∠1 +∠2 = (∠ABP+∠PBN)= × =
故最后答案为:没有变化: .
(3)令 , , , ;
8.(1)120 ;(2)没有变化.60 ;(3)30 ;
【解析】
(1)根据平行线的性质,两直线平行,同旁内角互补即可作答;
(2)根据平行线的性质和角平分线的性质进行求和计算即可求出∠CBD的度数;
(3)根据AM//BN,可以得出∠CBN=∠ABD,得到∠CBN−∠CBD=∠ABD−∠CBD,可以计算出∠ABC的度数.
求证:∠1=∠2.
证明:∵BE⊥AD(已知)
∴∠BED=°().
∵CF⊥AD(已知)
∴∠CFD=°
∴∠BED=.
∴BE ().
∴=().
12.如图所示,直线AB CD,直线AB、CD被直线EF所截,EG平分∠BEF,FG平分∠DFE.
(1)若∠AEF=50°,求∠EFD的度数.
(2)根据(1)求出∠GFD的度数,并说明理由.
29.如图, ,点 在 的延长线上,若 ,则 的度数为__________.
30.如图, , , ,则 的度数为__________ .
【答案与解析】
1.C
【解析】
先根据角的和差可得 ,再根据平行线的性质即可得.
如图,由题意得:
又
故选:C.
本题考查了角的和差、平行线的性质等知识点,理解题意,掌握平行线的性质是解题关键.
3.如图,直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=40°,那么∠2的度数是( )
A.35°B.45°C.50°D.65°
4.以下命题:(1)如果a<0,b>0,那么ab<0;(2)相等的角是对顶角;(3)同角的补角相等;(4)如果两条直线被第三条直线所截,那么同位角相等.其中真命题的个数是()
(1)如图①,已知∠ABE=50°,∠DCE=25°,则∠BEC =°;
(2)如图②,若∠BEC=140°,求∠BE1C的度数;
(3)猜想:若∠BEC=α度,则∠BEnC =°.
16.已知:如图,DE∥BC,BE平分∠ABC.已知∠1=35°.求∠3的度数.
17.阅读下面材料:判断一个命题是假命题,只要举出一个例子(反例),它符合命题的题设,但不满足结论就可以了.例如要判断命题“相等的角是对顶角”是假命题,可以举出如下反例:如图, 是 的平分线, ,但它们不是对顶角.请你举出一个反例说明命题“互补的角是同旁内角”是假命题(要求:画出相应的图形,并文字语言或符号语言表述所举反例).
A.0B.1C.2D.3
5.如图,已知∠1=∠2,∠D=68°,则∠BCD=( )
A.98°B.62°C.88°D.112°
二、解答题
6.按要求完成下列证明
如图,AB∥CD,CB∥DE,求证:∠B+∠D=180°.
证明:∵AB∥CD,
∴∠B=().
∵CB∥DE,
∴∠C+=180°().
∴∠B+∠D=180°.
此题考查的知识点是平行线的性质,解题的关键是由平行线的性质及等量代换得出答案.
7.AB DE,证明过程见解析.
【解析】
作CM AB,因为两直线平行,内错角相等,可得∠B=∠BCM,故∠MCD=20°=∠D,又因为内错角相等,两直线平行可得CM∥ED,根据平行公理可得,AB∥DE.
解:如下图所示,作CM AB,
∴∠A=___(_______________________________)
10.完成下面的推理过程,
如图,已知 .可推得 理由如下:
()
()
(__________).
(________ ).
(等量代换).
()
(__________ ).
()
11.完成下面的证明.
已知:如图,D是BC上任意一点,BE⊥AD,交AD的延长线于点E,CF⊥AD,垂足为F.
13.在综合与实践课上,老师让同学们以“两条平行线 , 和一块含 角的直角三角尺 ”为主题开展数学活动.
(1)如图(1),若三角尺的 角的顶点 放在 上,若 ,求 的度数;
(2)如图(2),小颖把三角尺的两个锐角的顶点 、 分别放在 和 上,请你探索并说明 与 间的数量关系;
14.完成下面的证明:如图,点 、 、 分别是△ 的边 , , 上的点, , .求证: .(请把下面每一步推理依据填写在横线上)
∴BC与b所夹锐角等于∠1=40°,
又AB⊥BC,
∴∠ABC=90°
∴∠2=180°-90°-40°=50°
故选:C.
本题考查了平行线的性质以及平角的概念,熟练应用两直线平行同位角相等是解题关键.
4.B
【解析】
利用反例对(1)进行判断;根据对顶角的定义对(2)进行判断;根据补角的定义对(3)进行判断;根据平行线的性质对(4)进行判断.
本题考查了平行线的判定和性质,属于常考题型,熟练掌握平行线的判定和性质是解题关键.
10.已知;两直线平行,内错角相等;已知;垂直的定义;等量代换;CD;同位角相等,两直线平行;2;等量代换
【解析】
根据平行线的性质定理和判定定理即可解答
解:∵DE∥BC(已知),
∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等).
7.如图,已知 ,试说明
8.如图,已知AM//BN,∠A=60 .点P是射线AM上一动点(与点A不重合),BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN.
(1)求∠ABN的度数;
(2)当点P运动时,∠CBD的度数是否随之发生变化?若不变化,请求出它的度数.若变化,请写出变化规律;
(3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时,求∠ABC的度数.
5.D
【解析】
由∠1=∠2证明直线AD//BC,根据平行线的性质得∠D+∠BCD=180°,计算∠BCD的度数为112°.
解:∵∠1=∠2,
∴AD//BC,
∴∠D+∠BCD=180°,
又∵∠D=68°,
∴∠BCD=112°,
故选:D.
本题考查了平行线的性质和判定的应用,能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键,注意:①两直线平行,同位角相等,②两直线平行,内错角相等,③两直线平行,同旁内角互补,反之亦然.
18.如图,已知AB//CD,直线EF与AB、CD相交于H、F两点,FG平分∠EFD.
(1)若∠AHE=112°,求∠EFG和∠FGB的度数;
(2)若∠AHE=n°,请直接写出∠EFG和∠FGB的度数.
19.如图1, ,在 、 内有一条折线 .
(1)求证: ;
(2)如图2,已知 的平分线与 的平分线相交于点 ,试探索 与 之间的关系.