9.3 一元一次不等式组教案

9.3《一元一次不等式组》教案
教学目标：
1.知识与技能
（1）了解一元一次不等式组的概念和一元一次不等式组解集的意义;
（2）掌握一元一次不等式组的解法，并会利用数轴确定解集;
2.过程与方法
（1）认识到一元一次不等式组的重要性，在利用数轴确定解集过程中形成数形结合的思想; （2）在掌握一元一次不等式组解题过程中不断形成分析问题和解决问题的能力，培养数学思维方式。

3.情感态度与价值观
（1）通过学生的相互探究讨论，使学生形成数形结合的思想，有利于形成数学思维模式; （2）激发学生的学习热情，培养了学生的学习兴趣，也养成了自主学习的良好习惯。

重点：
解一元一次不等式组并在数轴上确定其解集.
难点：
一元一次不等式组的实际应用.
教学流程：
一、情境引入
问题：
1.什么是一元一次不等式，有什么特点？
交流：什么是一元一次不等式组？
二、探究1
练习1：下列各式哪些是一元一次不等式组，为什么？
问题1：怎样确定不等式组301200301500x x >⎧⎨<⎩
中x 的可取值的范围呢？ 分析：取各不等式解集的公共部分
301200301500x x >⎧⎨<⎩①②
解：由不等式①，解得x ＞40
由不等式②，解得x ＜50
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来
所以，x 的取值范围是
40＜x ＜50
问题2：那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
解：设用x min 将污水抽完，则
301200301500x x ⎧⎨⎩
解得，x 的取值范围是40＜x ＜50
答：将污水抽完所用时间多于40min 而少于50min .
归纳：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集. 练习2：你能利用数轴确定下列不等式组的解集吗？
416x x ≥⎧⎨⎩，（）；
答案：6x
324x x -⎧⎨≤⎩
，（）； 答案：3x -
233x x >-⎧⎨<⎩
，（）； 答案：23x -
541x x >⎧⎨≤-⎩，（）．
答案：
无解
三、探究2
例1：解下列一元一次不等式组. 2111841x x x x ->+⎧⎨+<-⎩，（）；①②2311225123
x x x x +≥+⎧⎪⎨+-<-⎪⎩，（）．①② 解：(1)解不等式①，得x ＞2
解不等式②，得x ＞3
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来
所以，不等式组的解集是
x ＞3
(2)解不等式①，得x ≥8
解不等式②，得x ＜45
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来
所以，此不等式组无解.
归纳：解一元一次不等式组的步骤：
(1)分别解两个一元一次不等式；
(2)将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上；
(3)通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分；
(4)写出一元一次不等式组的解集．
练习3：解下列不等式组 25151231231324148x x x x x x x x ⎧+>-⎪->+⎧⎪⎨⎨+≤⎩⎪-≤-⎪⎩
，，（） （）．①②；①② 解：(1)解不等式①，得x ＜－6
解不等式②，得x ≥2
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来
所以，此不等式组无解.
(2)解不等式①，得x ＞－2.4
解不等式②，得x ≤3.5
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来
所以，此不等式组的解集是
－2.4＜x ≤3.5 四、应用提高
例2：x 取哪些整数值时，不等式5231x x +>-（）
与131722
x x -≤-都成立? 解：解不等式组 5231131722
x x x x +>-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩（） 得5
42x -≤
∴x 可取的整数值是－2，－1，0，1，2，3，4.
五、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.什么是一元一次不等式组？它的解集是什么含义？
2.如何解一元一次不等式组？具体步骤有哪些？
3.如何用数轴确定不等式组的解集？
六、达标测评
1.根据数轴，写出下列不等式组的解集.
1(1)0
x x ≥-⎧⎨≥⎩解集是_________； 2(2)2
x x ≥-⎧⎨⎩解集是_________； 1(3)2
x x -⎧⎨≤⎩解集是_________； 6(4)4
x x ≥⎧⎨≤-⎩解集是_________. 答案：(1)x ≥0；(2)－2≤x ＜2；(3)x ＜－1；(4)无解.
2.解下列不等式组 321(1)521x x +>-⎧⎨-≥⎩①②；221(2)2352(3)1x x x x +-⎧>⎪⎨⎪--≤-⎩①②
解：(1)解不等式①，得x ＞－1
解不等式②，得x ≤2
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来
所以，此不等式组的解集是
－1＜x ≤2
(2)解不等式①，得x ＜8
解不等式②，得x ≥4
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来
所以，此不等式组的解集是
4≤x ＜8
3.x 取哪些正整数值时，不等式31x +>与2110x -<都成立？ 解：解不等式组
312110
x x +>⎧⎨-<⎩ 得2 5.5x -<<
∴x 可取的正整数值是1，2，3，4，5.。