(易错题精选)初中数学实数经典测试题附答案解析

（易错题精选）初中数学实数经典测试题附答案解析
一、选择题
1．+1的值应在（ ）
A ．3和4之间
B ．4和5之间
C ．5和6之间
D ．6和7之间 【答案】B
【解析】
解：∵34<<，∴415<<．故选B ．
的取值范围是解题关键．
2．一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个自然数的算术平方根是( )．
A ．x ＋1
B ．x 2＋1
C 1 D
【答案】D
【解析】
一个自然数的算术平方根是x ，则这个自然数是2,x 则它后面一个数的算术平方根是
.
故选D.
3的平方根是( )
A ．2
B C ．±2 D ．【答案】D
【解析】
【分析】
，然后再根据平方根的定义求解即可．
【详解】
，2的平方根是，
．
故选D ．
【点睛】
正确化简是解题的关键，本题比较容易出错．
4．若a 、b 分别是2a-b 的值是（ ）
A ．
B ．
C
D ．【答案】C
【解析】
根据无理数的估算，可知34，因此可知-4＜-3，即2＜3，所以
可得a 为2，b 为2a-b=4-（
故选C.
5．规定用符号[m]表示一个实数m 的整数部分，例如：[
23
]＝0，[3.14]＝3.按此规定＋1]的值为（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6 【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
解：根据91016<<，则34<<，即415<<，根据题意可得：
14⎤=⎦
. 考点：无理数的估算
6．在3.14，
237，π这几个数中，无理数有（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
【答案】B
【解析】
【分析】
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【详解】
3.14，
237，π中无理数有:, π,共计2个. 故选：B.
【点睛】 考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
7．在－2，3.14，5π，这6个数中，无理数共有( ) A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
【答案】C
【解析】
－22=， 3.14，3=-是有理数；
，
5
π是无理数； 故选C. 点睛:本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，
① 等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如2.01001000100001⋅⋅⋅ （0的个数一次多一个）.
8．1，0( )
A
B ．﹣1
C ．0
D 【答案】B
【解析】
【分析】
将四个数按照从小到大顺序排列，找出最小的实数即可．
【详解】
四个数大小关系为：10-<<
<
则最小的实数为1-，
故选B ．
【点睛】
此题考查了实数大小比较，将各数按照从小到大顺序排列是解本题的关键．
9．在整数范围内，有被除数=除数⨯商+余数，即a bq r a b =+≥（
且)00b r b ≠≤<，，若被除数a 和除数b 确定，则商q 和余数r 也唯一确定，如：11,2a b ==，则11251=⨯+此时51q r ==,．在实数范围中，也有 (a bq r a b =+≥且0b ≠，商q 为整
数，余数r 满足：
0)r b ≤<，若被除数是，除数是2，则q 与r 的和（ ）
A ．4
B ．6
C ．4
D ．4 【答案】A
【解析】
【分析】
根据2=q 即可先求出q 的值，再将a 、q 、b 的值代入a =bq +r 中即可求出r 的值，从而作答．
【详解】
∵2=7=45，
的整数部分是4，
∴商q=4，
∴余数r=a﹣bq=2×4=8，
∴q+r=4+8=4．
故选：A．
【点睛】
本题考查了整式的除法、估算无理数的大小，解答本题的关键理解q即
的整数部
2
分．
10．给出下列说法：①﹣0.064的立方根是±0.4；②﹣9的平方根是±3；＝﹣
；④0.01的立方根是0.00001，其中正确的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】A
【解析】
【分析】
利用平方根和立方根的定义解答即可．
【详解】
①﹣0.064的立方根是﹣0.4，故原说法错误；
②﹣9没有平方根，故原说法错误；
④0.000001的立方根是0.01，故原说法错误，
其中正确的个数是1个，
故选：A．
【点睛】
此题考查平方根和立方根的定义，熟记定义是解题的关键.
11．25的算数平方根是
A B．±5 C．D．5
【答案】D
【解析】
【分析】
一个正数的平方根有2个，且这两个互为相反数，而算数平方根只有一个且必须是正数，特别地，我们规定0的算术平方根是0 负数没有算术平方根，但i的平方是－1，i是一个虚数，是复数的基本单位.
【详解】
255=， ∴25的算术平方根是：5. 故答案为：5. 【点睛】 本题考查了算术平方根，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.
12．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A ．5和2(5)-
B ．2--和(2)--
C ．38-和38-
D ．﹣5和15 【答案】B
【解析】
【分析】 直接利用相反数以及绝对值、立方根的定义分别分析得出答案．
【详解】
解：A 、5和()25-=5，两数相等，故此选项错误；
B 、-|-2|=-2和-（-2）=2互为相反数，故此选项正确；
C 、-38=-2和38-=-2，两数相等，故此选项错误；
D 、-5和
15
，不互为相反数，故此选项错误． 故选B ．
【点睛】 本题考查了相反数以及绝对值、立方根的定义，正确把握相关定义是解题关键．
13．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为-1和3，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（ ）
A ．3
B ．3
C ．3
D ．3【答案】A
【解析】
【分析】
由于A ，B 两点表示的数分别为-13OC 的长度，根据C 在原点的左侧，进而可求出C 的坐标．
【详解】
∵对称的两点到对称中心的距离相等，
∴CA=AB ，33，
∴OC=2+3，而C点在原点左侧，
∴C表示的数为：-2-3．
故选A．
【点睛】
本题主要考查了求数轴上两点之间的距离，同时也利用对称点的性质及利用数形结合思想解决问题．
14．如图，数轴上表示实数3的点可能是( )
A．点P B．点Q C．点R D．点S
【答案】A
【解析】
【分析】
33的点可能是哪个．
【详解】
∵132，
3的点可能是点P．
故选A．
【点睛】
此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．
15．101的值在( )
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
【答案】C
【解析】
【分析】
根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案．
【详解】
＜＜4，
∵310
＜1＜5．
∴410
故选C．
【点睛】
＜＜4是解本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出310
题的关键，又利用了不等式的性质．
16．若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是（）
A．1 B．3 C．4 D．9
【答案】D
【解析】
∵一正数的两个平方根分别是2a−1与−a+2，
∴(2a−1)+(−a+2)=0，
解得a=−1.
∴−a+2=1+2=3，
∴这个正数为32=9.
故选：D.
17．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是-1，那么点B表示的数是( )．
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用数轴结合,A B点位置进而得出答案．
【详解】
解：∵数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是-1，
∴点B表示的数是：2
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了实数轴，正确应用数形结合分析是解题关键．
18．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示8的点落在（）
A．段①B．段②C．段③D．段④
【答案】C
【解析】
试题分析：2．62=6．76；2．72=7．29；2．82=7．84；2．92=8．41．
∵ 7．84＜8＜8．41，∴2．82＜8＜2．92，∴2．88＜2．9，
8③段上．
故选C
考点：实数与数轴的关系
19．下列说法正确的是（）A．无限小数都是无理数
B．
1
125
-没有立方根
C．正数的两个平方根互为相反数D．(13)
--没有平方根
【答案】C
【解析】
【分析】
根据无理数、立方根、平方根的定义解答即可．【详解】
A、无限循环小数是有理数，故不符合题意；
B、
1
125
-有立方根是
1
5
-，故不符合题意；
C、正数的两个平方根互为相反数，正确，故符合题意；
D、﹣（﹣13）＝13有平方根，故不符合题意，
故选：C．
【点睛】
本题考查了无理数、立方根、平方根，掌握无理数、立方根、平方根的定义是解题的关键．
20．下列实数中的无理数是（）
A B C D．22 7
【答案】C
【解析】
【分析】
无限不循环小数是无理数，根据定义解答.【详解】
=1.1是有理数；
，是有理数；
是无理数；
D. 22
7
是分数，属于有理数，
故选：C.
【点睛】
此题考查无理数的定义，熟记定义是解题的关键.。