等腰三角形 一等奖创新教学设计

等腰三角形一等奖创新教学设计等腰三角形
【学习目标】
1.通过折叠活动，探索等腰三角形的轴对称性及相关性质；
2.类比等腰三角形的性质，得出等边三角形的相关性质；
3.应用等腰或等边三角形的性质解决相关数学问题。

教学重点：等腰三角形的性质
教学难点：等腰三角形的三线合一
一、回顾复习
1．认识等腰三角形。

给出三种等腰三角形的形状，包括锐角、钝角、直角形状的图形。

2. 介绍等腰三角形的概念及各部分名称。

给出生活中含有等腰三角形的建筑物图片，生活中的实例随处可见，给学生们呈现最直观的现象。

如艾菲尔铁塔、埃及金字塔等。

二、指导自学，自主探究
探究交流一:
问题1:等腰三角形是轴对称图形吗？如果你觉得是，那么能利用折纸办法找到它的对称轴吗？
问题2: 通过折叠,能否找到重合的线段和角
问题3:阅读并讨论(a)部分的推理过程，并完成(b)部分的几何语言表示过程.
1. 思考
（1）等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。

（2）顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？
（3）底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高呢？
（4）沿对称轴折叠，你能发现等腰三角形的哪些特征？
2.归纳
(1)等腰三角形是轴对称图形。

(2)∠B =∠C
(3 )∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线
(4)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高
(5 )BD=CD，AD为底边上的中线。

等腰三角形的特征：
1）.等腰三角形是轴对称图形
2）.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。

3）.等腰三角形的两个底角相等。

3.推理
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合
（也称为“三线合一”）.
（b）用几何语言表示“三线合一”，如图，在中，时，
(1) 若是底边上的高,则也是顶角的平分线, 还是底边上的中线.
因为，所以= ∠________；=________；
(2) 若是底边上的中线,则也是底边上的高, 还是顶角的平分线.
因为是中线，所以________⊥；=∠________；
(3) 若是顶角的平分线,则也是底边上的高, 还是底边上的中线.
因为是角平分线，所以⊥________；=________.
综上所述，等腰三角形的性质由学生小组展示.
探究交流二: （这里类比等腰三角形的性质，由同学们自己示范，带领大家一起探索，完成学案.）
问题1: 通过折叠,判断等边三角形是轴对称图形吗？如果是,它有几条对称轴？
问题2: 等边三角形还有哪些特征？
二、探究设计，交流展示：如何得到一个等腰三角形？（利用轴对称的方法设计,利用定义验证.）
三、巩固练习，展示提升
1、在等腰中，，顶角，那么底角__________ .
2、在中，，，那么__________.
四、知识梳理，总结反思
今天这节课你学到了什么？你的收获有哪些，你还有什么疑问？
五、作业布置，巩固预习
预习课本页，线段垂直平分线.。