周口市九年级上学期期中数学试卷

周口市九年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2014·桂林) 在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），则点A关于x轴的对称点的坐标为（）
A . （3，2）
B . （2，﹣3）
C . （﹣2，3）
D . （﹣2，﹣3）
2. （2分） (2019八下·正定期末) 在平面直角坐标系中，点在第一象限，若点关于轴的对称点在直线上，则的值为（）
A . 3
B . 2
C . 1
D . -1
3. （2分）如图，∠ XOY=900,OW平分∠XOY，PA⊥OX，PB ⊥OY,PC⊥OW．若OA+ OB+OC=1，则OC=（）．
A . 2-
B . -1
C . -2
D . 2-3
4. （2分）(2016·福州) 如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（）
A . （sinα，sinα）
B . （cosα，cosα）
C . （cosα，s inα）
D . （sinα，cosα）
5. （2分）(2020·淮南模拟) 两个全等的等腰直角三角形，斜边长为2，按如图放置，其中一个三角形45°角的项点与另一个三角形的直角顶点A重合，若三角形ABC固定，当另一个三角形绕点A旋转时，它的角边和斜边所在的直线分别与边BC交于点E、F，设BF= CE= 则关于的函数图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2016·广元) 如图．在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点D的坐标为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016九上·竞秀期中) 如图，Rt△ABO中，直角边BO落在x轴的负半轴上，点A的坐标是（﹣4，2），以O为位似中心，按比列尺1：2把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标为（）
A . （﹣1，2）
B . （2，﹣1）
C . （﹣2，1）
D . （﹣2，1）或（2，﹣1）
8. （2分）(2017·潮安模拟) 如图，以原点O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是（）
A . （sinα，sinα）
B . （cosα，cosα）
C . （cosα，sinα）
D . （sinα，cosα）
9. （2分）如图，直线y=-2x+4与x轴，y轴分别相交于A,B 两点，C为OB上一点，且∠1=∠2，则S△ABC=（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10. （2分）(2017·福田模拟) 如图，已知E′（2，﹣1），F′（，），以原点O为位似中心，按比例尺1：2把△EFO扩大，则E′点对应点E的坐标为（）
A . （﹣4，2）
B . （4，﹣2）
C . （﹣1，﹣1）
D . （﹣1，4）
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2018·黄梅模拟) 如图，四边形ABCd为边长是2的正方形，△BPC为等边三角形，连接PD、BD，则△BDP的面积是________．
12. （1分）(2018·攀枝花) 如图，已知点A在反比例函数y= （x＞0）的图象上，作Rt△ABC，边BC在x轴上，点D为斜边AC的中点，连结DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为4，则k=________．
13. （1分）已知在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC的点C处，此时点C落在点D处，延长线段AD，交原△ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于________ .
14. （1分）(2020·镇江模拟) 如图，将△A BC绕顶点A顺时针旋转60°后得到△AB1C1 ，且C1为BC的中点，AB与B1C1相交于D，若AC＝2，则线段B1D的长度为________．
15. （1分）(2018·柘城模拟) 如图，抛物线的顶点为P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，﹣2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为________．
16. （1分） (2017九上·亳州期末) 如图，P是∠α的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4），则sinα=________．
三、解答题 (共9题；共79分)
17. （5分）如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．点M从O 出发以每秒2个单位长度的速度向A运动；点N从B同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N作NP垂直轴于点P，连结AC交NP于Q，连结MQ．
（1）点（填M或N）能到达终点；
（2）求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；
（3）是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，
说明理由．
18. （10分） (2016九上·通州期中) 如图，在△ABC中，D是AC上一点，联结BD，∠CBD=∠A．
（1）求证：△CBD∽△CAB；
（2）若D是AC中点，CD=3，求BC的长．
19. （15分） (2016九上·通州期中) 已知反比例函数y= 的图象经过点P（﹣1，﹣1）．
（1）求此函数的表达式；
（2）画出此函数在第一象限内的图象．
（3）根据函数图象写出此函数的一条性质．
20. （6分） (2016九上·通州期中) 如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，连接相应的对角线AC，EG．
（1）求证△ABC∽△EFG；
（2）若 = ，直接写出四边形ABCD与四边形EFGH的面积比为________．
21. （10分） (2016九上·通州期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：
x…﹣3﹣2 1 2 3 4 …
y…12 5 ﹣4 ﹣3 0 5 …
（1）求此函数的表达式；
（2）画出此函数的示意图．
22. （6分） (2016九上·通州期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点O的直线l与双曲线y= 相交于点A（m，3）．
（1）求直线l的表达式；
（2）过动点P（n，0）且垂于x轴的直线与l及双曲线的交点分别为B，C，当点B位于点C上方时，写出n 的取值范围________．
23. （10分） (2016九上·通州期中) 若平面直角坐标系中的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向
右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”．规定“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．
（1）若动点P从坐标点M（1，1）出发，按照“平移量”{2，0}平移到N，再按照“平移量”{1，2}平移到G，形成△MNG，则点N的坐标为________，点G的坐标为________．
（2）若动点P从坐标原点出发，先按照“平移量”m平移到B，再按照“平移量”n平移到C；最后按照“平移量”q平移回到点O．当△OBC∽△MNG（在（1）中的三角形）．且相似比为2：1时，请你直接写出“平移量”m________，n________，q________．
（3）在（1）、（2）的前提下，请你在平面直角坐标系中画出△OBC与△MNG．
24. （10分） (2016九上·通州期中) 已知二次函数y=mx2+（3m+1）x+3．
（1）当m取何值时，此二次函数的图象与x轴有两个交点；
（2）当抛物线y=mx2+（3m+1）x+3与x轴两个交点的横坐标均为整数，且m为正整数时，求此抛物线的表达式．
25. （7分） (2016九上·通州期中) 在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连结AD．
（1）如图1，当点D是BC边上的中点时，S△ABD：S△ACD=________；
（2）如图2，当AD是∠BAC的平分线时，若AB=m，AC=n，求S△ABD：S△ACD的值（用含m，n的代数式表示）（3）如图3，AD平分∠BAC，延长AD到E，使得AD=DE，连接BE，如果AC=2，AB=4，S△BD E=6，那么S△ABC=________．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共79分)
17-1、18-1、
18-2、19-1、
19-2、19-3、
20-1、20-2、
21-1、21-2、
22-1、22-2、
23-1、23-2、
23-3、24-1、
24-2、25-1、
25-2、
25-3、。