七年级数学下期中考试试题(含答案)

一、选择题（每小题2分，共16分）

1．身高1.62米的小明乘升降电梯从1楼上升到3楼，则此时小明的身高为【】

A．1.62米 B．2.62米 C．3.62米 D．4.62米

2．已知∠1与∠2是同旁内角，则【】

A．∠1＝∠2 B．∠1＋∠2＝180°

C．∠1＜∠2 D．以上都有可能

3．下列计算正确的是【】

A． B．

C． D．

4．下列各式的变形中，属于因式分解的是【】

A． B．

C． D．

5．用下列长度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是【】 A．2cm、4cm、3cm B．6cm、12cm、5cm

C．4cm、5cm、3cm D．4cm、5cm、8cm

6．如下图，△ABC 中，AD⊥BC于点D，BE⊥CA于点E，则AC边上的高是【】

A．AD B．AB C．DC D．BE

7．如上图，四边形ABCD中，点E是BC边上一点，则下列结论中正确的是【】

A．若AB∥DC，则∠B＝∠C B．若∠A＋∠2＝180°，则AB∥DC

C．若∠B ＋∠1＝180°，则AB∥DE D．若AD∥BC，则∠2＝∠1 8．如上图，△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝8，点E是AB的中点，，

则△BDE的面积是【】

A．6 B．7 C．10 D．12

二、填空题（每小题2分，共20分）

9．计算： .

1 0．分解因式：＝ .

11．H9N2型禽流感病毒的病毒粒子的直径在0.00008毫米～

0.00012毫米之间，数据0.00012用科学记数法可以表示为 . 12．比较大小： .（填“＞”“＝”或“＜”）

13．如图，直线AB∥CD，直线GE交直线AB于点E，EF平分∠AEG．若∠1＝58°，则∠AEF的大小为°.

14．若一个多边形共有8个内角，则这8个内角的和为度. 15．三角形两边长分别是3、5，第三边长为偶数，则第三边长

为 .

16．若，，则＝．

17．一个长、宽分别为m、n的长方形的周长为16，面积为6，则的值为．

18．一块直尺与一块缺了一角的等腰直角三角板如图摆放，

若∠1＝115°，则∠2＝°．

三、解答题（共64分）

19．计算：（每小题4分）

20．因式分解：（每小题4分）

⑴⑵

21．（4分）求代数式的值，其中x＝2.

22．（4分）如图，8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上. 将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，点B′是点B的对应点.

⑴画出△ABC的角平分线CD；

⑵画出平移后得到的△A′B′C′；

⑶四边形A A′C′D的面积为 .

23．（5分）⑴如图，试用a的代数式表示图形中阴影部分的面积；

⑵当a＝2时，计算图中阴影部分的面积．

24．（5分）如图，△ABC中，∠B＝68°，∠A比∠C大28°，点D、E 分别在AB、BC上，连接DE，∠DEB＝42°.

⑴求∠A的度数；

⑵判断DE与AC之间的位置关系，并说明理由.

25．（6分）【知识生成】通常情况下，用两种不同的方法计算同一图形的面积，可以得到一个恒等式.

⑴如图1，根据图中阴影部分的面积可以得到的等式是：

；

图1 图2

【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式.

如图2是边长为a＋b的正方体，被如图所示的分割线分成8块.

⑵用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式可以为：

；

⑶已知，，利用上面的规律求的值.

26．（8分）如图1，△ABC中，∠A＝n°，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O.

⑴求∠BOC的度数（用n的代数式表示）；

⑵如图2，过点O的直线EF分别交AC、AB于点E、F，∠FEC与∠EFB的平分线交于点D，则∠BOC与∠EDF有怎么样的数量关系，请说明理由.

七年级数学参考答案及评分意见

一、选择题（每小题2分，共16分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 A D B C B D D A

二、填空题（每小题2分，共20分）

9．x2 10．（x－y）2 11．1.2×10－4 12．＜ 13．61 14．1080 15．4或6 16．8 17．48 18．70

三、解答题

19．计算（每小题4分，共16分）

⑴

⑴如图，CD即为所求角平分线1分

⑵如图，△A′B′C′即为所求2分

⑶9 4分

23．⑴大正方形的面积为：1分

小正方形的面积为：2分

∴阴影部分的面积为：3分

⑵当a=2时，阴影部分的面积为：5分

24．⑴设∠C的度数为x°，则∠A的度数为（x＋28）°

△ABC中，∠A＋∠B＋∠C=180°，∠B=68°

∴x＋x＋28＋68=180 1分

解得：x=42 2分

∴∠C=42°，∠A=70°3分

答：∠A的度数为70°.

⑵∵∠DEB=42°，∠C=42°

∴∠DEB=∠C 4分

∴DE∥AC 5分

25．⑴（a＋b）2－（a－b）2=4ab 1分

⑵（a＋b）3 =a3＋3a2b＋3ab2＋b3 3分

⑶由（a＋b）3 =a3＋3a2b＋3ab2＋b3得：（a＋b）3 =a3＋3ab （a＋b）＋b3 4分

将，代入（a＋b）3 =a3＋3ab（a ＋b）＋b3得：

33 =a3＋3×1×3＋b3

解得：a3＋b3=33－3×1×3=18 5分

答：a3＋b3的值为18. 6分

26．⑴△ABC中，∠A＋∠ABC＋∠ACB=180°

∵∠A=n°∴∠ABC＋∠ACB=（180 －n）°

∵BE平分∠ABC，CF平分∠ACB