备战中考数学基础练习(2019全国通用)整式的乘除(含解析)

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备战中考数学基础练习(2019全国通用)整式的乘除(含解析)

B. ±6

C. 12

D. ±12

4.下列算式:①a4+a5=a9②(a﹣b)2=a2﹣b2③(x+2)(x﹣2)=x2﹣2;④(m+2)2=m2+2m+4;其中正确的有()

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3个

5.下列各式中,不能用平方差公式计算的

()

A. (x-y)

(-x+y) B. (-x+y)(-x-y) C. (-x-y)(x-y) D. (x+y)(-x+y)

6.计算a3•a4的结果是()

A. a6

B. a7

C. a8

D. a12

7.若(x+3)(x+n)=x2+mx﹣21,则m的值为()

A. 2

B. -2

C. 4

D. -4

8.如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式,则m 的值是()

A. ±3

B. 3

C. ±6

D. 6

9.若是一个完全平方式,则符合条件的的值是()

A. 4

B. 8

C. 4

D. 8

10.下列运算正确的是()

A. a2+a2=2a4

B. (﹣a2)3=﹣

a8 C. (﹣ab)

2=2ab2 D.

(2a)2÷a=4a

二、填空题

11.已知a+b=ab,则(a﹣1)(b﹣1)=________

(b﹣2)=________

12.若a+b=5,ab=3,则(a﹣2)

13.若2m=3,4n=8,则23m﹣2n+3的值是________

14.已知5x=3,5y=5,则5x+2y=________

15.一个多项式减去x3-2y3等于x3+y3,则这个多项式为________.

16.写出一个运算结果是a6的算式________.

17.若a≠0,则(a2)3÷(﹣2a2)2=________.

18.若x2+6x+m2是一个完全平方式,则m等于________.

三、计算题

19.(1)已知实数x,y满足x2﹣y2=96,x﹣y=8,求x+y的值.

(2)已知实数a、b满足(a+b)2=3,(a﹣b)2=27,求a2+b2+ab的值.

20.某同学在计算一个多项式乘以﹣2a时,因抄错运算符号,算成了加上﹣2a,得到的结果是

a2+2a﹣1,那么正确的计算结果是多少?

四、解答题

21.化简:[(5m﹣3n)(m+4n)﹣5m(m+4n)]÷3n.

22.计算:

(1)(+﹣)×|﹣12|;

(2)2(x2)3+3(﹣x3)2.

五、综合题

23.已知A=x2﹣2x+1,B=2x2﹣6x+3.

求:

(1)A+2B.

(2)2A﹣B.

24.综合题

(1)已知a x=5,a x+y=25,求a x+a y的值;

(2)已知10α=5,10β=6,求102α+2β的值.

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】C

【考点】整式的混合运算

【解析】【解答】解:原式=a2+2a+1+a2+3a

=2a2+5a+1,

当a=﹣1时,原式=2﹣5+1=﹣2.

故选C.

【分析】首先利用完全平方公式以及单项式与多项式的乘法法则计算,然后合并同类项即可化

简,最后代入数值计算即可.

2.【答案】D

【考点】幂的乘方与积的乘方

【解析】【解答】解:A、3a﹣2a=a,错误;

B、a3与a2不能合并,错误;

C、(﹣a)2•a3=a5,错误;

D、(﹣a2)3=﹣a6,正确;

故选D

【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法和同类项合并计算即可.

3.【答案】D

【考点】完全平方公式

【解析】【解答】∵x2+mx+36是一个完全平方式,∴m=±12,故选:D

【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值.

4.【答案】A

【考点】平方差公式

【解析】【解答】解:①a4+a5最简结果,错误;

②(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,错误;③(x+2)(x ﹣2)=x2﹣4,错误;④(m+2)2=m2+4m+4,错误,故选A

【分析】各项计算得到结果,即可作出判断.

5.【答案】A

【考点】平方差公式

【解析】

【分析】根据公式(a+b)(a-b)=a2-b2的左边的形式,判断能否使用.

【解答】A、由于两个括号中含x、y项的符号都相反,故不能使用平方差公式,A正确;

B、两个括号中,-x相同,含y的项的符号相反,故能使用平方差公式,B错误;

C、两个括号中,含x项的符号相反,y项的符号相同,故能使用平方差公式,C错误;

D、两个括号中,含x项的符号相反,y项的符号相同,故能使用平方差公式,D错误;

故选:A.

6.【答案】B

【考点】同底数幂的乘法

【解析】

【分析】根据同底数幂相乘,底数不变指数相加,计算后直接选取答案.

【解答】a3•a4=a3+4=a7.故选B.

【点评】本题主要考查同底数幂的乘法的性质,熟练掌握运算性质是解题的关键

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