备战中考数学基础练习(2019全国通用)整式的乘除(含解析)
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备战中考数学基础练习(2019全国通用)整式的乘除(含解析)
B. ±6
C. 12
D. ±12
4.下列算式:①a4+a5=a9②(a﹣b)2=a2﹣b2③(x+2)(x﹣2)=x2﹣2;④(m+2)2=m2+2m+4;其中正确的有()
A. 0
个
B. 1
个
C. 2
个
D. 3个
5.下列各式中,不能用平方差公式计算的
是
()
A. (x-y)
(-x+y) B. (-x+y)(-x-y) C. (-x-y)(x-y) D. (x+y)(-x+y)
6.计算a3•a4的结果是()
A. a6
B. a7
C. a8
D. a12
7.若(x+3)(x+n)=x2+mx﹣21,则m的值为()
A. 2
B. -2
C. 4
D. -4
8.如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式,则m 的值是()
A. ±3
B. 3
C. ±6
D. 6
9.若是一个完全平方式,则符合条件的的值是()
A. 4
B. 8
C. 4
D. 8
10.下列运算正确的是()
A. a2+a2=2a4
B. (﹣a2)3=﹣
a8 C. (﹣ab)
2=2ab2 D.
(2a)2÷a=4a
二、填空题
11.已知a+b=ab,则(a﹣1)(b﹣1)=________
(b﹣2)=________
12.若a+b=5,ab=3,则(a﹣2)
13.若2m=3,4n=8,则23m﹣2n+3的值是________
14.已知5x=3,5y=5,则5x+2y=________
15.一个多项式减去x3-2y3等于x3+y3,则这个多项式为________.
16.写出一个运算结果是a6的算式________.
17.若a≠0,则(a2)3÷(﹣2a2)2=________.
18.若x2+6x+m2是一个完全平方式,则m等于________.
三、计算题
19.(1)已知实数x,y满足x2﹣y2=96,x﹣y=8,求x+y的值.
(2)已知实数a、b满足(a+b)2=3,(a﹣b)2=27,求a2+b2+ab的值.
20.某同学在计算一个多项式乘以﹣2a时,因抄错运算符号,算成了加上﹣2a,得到的结果是
a2+2a﹣1,那么正确的计算结果是多少?
四、解答题
21.化简:[(5m﹣3n)(m+4n)﹣5m(m+4n)]÷3n.
22.计算:
(1)(+﹣)×|﹣12|;
(2)2(x2)3+3(﹣x3)2.
五、综合题
23.已知A=x2﹣2x+1,B=2x2﹣6x+3.
求:
(1)A+2B.
(2)2A﹣B.
24.综合题
(1)已知a x=5,a x+y=25,求a x+a y的值;
(2)已知10α=5,10β=6,求102α+2β的值.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】C
【考点】整式的混合运算
【解析】【解答】解:原式=a2+2a+1+a2+3a
=2a2+5a+1,
当a=﹣1时,原式=2﹣5+1=﹣2.
故选C.
【分析】首先利用完全平方公式以及单项式与多项式的乘法法则计算,然后合并同类项即可化
简,最后代入数值计算即可.
2.【答案】D
【考点】幂的乘方与积的乘方
【解析】【解答】解:A、3a﹣2a=a,错误;
B、a3与a2不能合并,错误;
C、(﹣a)2•a3=a5,错误;
D、(﹣a2)3=﹣a6,正确;
故选D
【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法和同类项合并计算即可.
3.【答案】D
【考点】完全平方公式
【解析】【解答】∵x2+mx+36是一个完全平方式,∴m=±12,故选:D
【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m的值.
4.【答案】A
【考点】平方差公式
【解析】【解答】解:①a4+a5最简结果,错误;
②(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,错误;③(x+2)(x ﹣2)=x2﹣4,错误;④(m+2)2=m2+4m+4,错误,故选A
【分析】各项计算得到结果,即可作出判断.
5.【答案】A
【考点】平方差公式
【解析】
【分析】根据公式(a+b)(a-b)=a2-b2的左边的形式,判断能否使用.
【解答】A、由于两个括号中含x、y项的符号都相反,故不能使用平方差公式,A正确;
B、两个括号中,-x相同,含y的项的符号相反,故能使用平方差公式,B错误;
C、两个括号中,含x项的符号相反,y项的符号相同,故能使用平方差公式,C错误;
D、两个括号中,含x项的符号相反,y项的符号相同,故能使用平方差公式,D错误;
故选:A.
6.【答案】B
【考点】同底数幂的乘法
【解析】
【分析】根据同底数幂相乘,底数不变指数相加,计算后直接选取答案.
【解答】a3•a4=a3+4=a7.故选B.
【点评】本题主要考查同底数幂的乘法的性质,熟练掌握运算性质是解题的关键