圆周角圆心角关系

圆周角圆心角关系
圆周角和圆心角的关系
（一）定义
1. 圆周角：指圆的弧形轨迹沿着单位圆上某点旋转的路径轨迹水平方
向的转角，量度单位是弧度，它与普通角相比拥有更高的精度。

2. 圆心角：指两个线段（线段A和线段B）与其中一个（以下简称A）所共享的端点，A的直角顶点定义的角。

它的量度单位也是弧度。

（二）关系
1. 两种角的关系被称为帕斯卡定理：圆周角和圆心角之和为两线段所
围成的平行四边形的角的三倍。

2. 圆周角的具体值可以通过求线段A、B与圆上的一个点之间的距离，和线段A、B的距离来确定，最终得出：圆周角=(线段A、B的距离－
圆上点到线段A、B的距离)／2。

3. 若圆心角有定值，则可以通过圆周角得知圆上点到线段A、B的距离：圆上点到线段A、B的距离=线段A、B的距离－2*圆周角。

（三）应用
1. 圆周角和圆心角的关系最常见的应用就是用圆周角计算圆周上物体运动的路程。

2. 天文学中圆周角和圆心角的关系也有很多，例如行星运行轨迹和太阳系其他星系的位置等都是以圆周角和圆心角之间的关系来建立的。

3. 圆周角和圆心角在数学中也有很多应用，例如：确定三角形内某点的坐标，以及求山形线、圆锥线和圆柱曲线等的方法等。