贵州省铜仁伟才学校2018-2019学年高二数学上学期期中试题(无答案)

贵州铜仁伟才学校2018-2019学年第一学期半期考试
高二数学试题
一.选择题：（每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.若集合A N =(自然数集)，B={}|11x x -≤≤，则A B =（ ） A ．{}0,1 B ．{}1,0,1- C ．{}|11x x -≤≤ D ．{}|01x x ≤≤ 2.tan120︒=（ ） A
．3-
．3 C
．
3.已知向量(1,1)a =-，(1,2)b =-，则|2|a b +=（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．0
4.若a b >，则下列不等式成立的是（ ） A ．22a b > B ．1a b > C ．2ɑ >2b D ．lg()0a b ->
5.在等差数列{}n a 中，32a =，61017a a +=，则13a =（ ） A ．31 B ．64 C ．15 D ．30
6.已知点(2,1)A -，(0,3)B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ） A ．230x y +-= B ．210x y --= C ．210x y -+= D ．230x y +-=
7.已知平面α⊥平面β，l αβ=，若直线m ，n 满足//m α，n β⊥，则（ ） A ．//m l B ．//m n C ．m n ⊥ D ．n l ⊥
8.若实数x ，y 满足20,,220,x y x x y +≥⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩
则3z x y =-的最小值是（ ）
A ．43
- B ．10- C ．8- D ．4 9.某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ ）
A ．21
B ．33
C ．36
D ．45
10. 执行如图所示的程序框图，则输出S 的值是（ ）
A B C ．0 D ．
12 11. 已知函数()y f x =是奇函数，当0x <时，2()f x x ax =+，且(1)2f =，
则a =（ ）
A ．1-
B ．1
C ．3-
D ．3
12.下列说法中不正确．．．
的是（ ） A ．若命题0:p x R ∃∈，使得20
010x x -+<，则:p x R ⌝∀∈，都有210x x -+≥ B ．若数列{}n a 为公差不为1的等差数列，且2m n p a a a +=，则2m n p +=
C ．命题“在ABC ∆中，若sin sin A B =,则A B =”的逆否命题是真命题
D ．“p q ∧为真”是“p q ∨为真”的必要不充分条件
二.填空题：（每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡的相应位置。

）
13. 某次考试有64名考生，随机编号为0,1,2,…,63，依编号顺序平均分成8组，组号依次为1,2,3,…,8.现用系统抽样方法抽取一个容量为8的样本，若在第一组中随机抽取的号码为5，则在第6组中抽取的号码为 ;
14.函数()sin()f x x ωϕ=+（0ω>，0ϕπ<<）的图象如下右图所示，则ω的值为 ϕ的值为 ;
15.如上左图，茎叶图记录了甲、乙两名射击运动员的5次训练成绩（单位：环），则成绩较．为稳定．．．
的那位运动员成绩的方差为 ; 16.下列命题中，错误．．
命题的序号有 ． （1）若p ：∃x ∈R ，x 2+2x+2≤0，则￢p ：∀x ∈R ，x 2+2x+2＞0；
（2）“直线l 垂直平面α内无数条直线”是“直线l 垂直平面α”的充分条件；
（3）若xy=0，则|x|+|y|=0；
（4）．“a=﹣1”是“函数f （x ）=x 2+|x+a+1|（x ∈R ）为偶函数”的充要条件
三．解答题：（本大题共6小题，70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．已知数列{}n a 为等比．．
数列，且11a =，2580a a -=． （1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）设b n =log 2 αn ,求数列{b n }的前n 项和n S ．
18.设命题p ：实数x 满足x 2﹣4ax+3a 2
＜0（a ＞0），命题q ：实数x 满足≤0，
（1）若a=1，且p ∧q 为真，求实数x 的取值范围； （2）若￢p 是￢q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围．
19. 如图，在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O 为AC 的中点，PO 平面ABCD ，PO=2，M 为PD 的中点。

（1）证明：PB//平面ACM ；
（2）证明：AD 平面PAC
（3）求四面体DACM 的体积
20.德江县在创建国家级卫生城市（简称“创卫”）的过程中，相关部门需了解市民对“创卫”工作的满意
程度，若市民满意指数不低于．．．0.85（注：满意指数=满意程度平均分100
），“创卫”工作按原方案继续实施，
否则需进一步整改．为此该部门随机调查了100位市民，根据这100位市民给“创卫”工作的满意程度评分，按以下区间：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[]90,100分为六组，得到如图频率分布直方图：
（1）为了解部分市民给“创卫”工作评分较低的原因，该部门从评分低于60分的市民中随机选取2人进行座谈，求这2人 所给的评分恰好都．．．
在[50,60)的概率； （2）根据你所学的统计知识，判断德江县“创卫”工作是否需要进 一步整改，并说明理由．
21.已知函数2
1cos 2sin 23)(2--=x x x f ，x R ∈． (1)求函数()f x 的最大值，并写出．．()f x 取最大值时相应x 值的集合；
(2)设ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，满足c =()0f C =且sin 2sin B A =，求a 、b 的值.
22.抛物线2
61y x x =-+与x 轴相交于M ，N 两点，与y 轴相交于点P,且这三个交点M,N,P
都在圆C 上
（1）求圆C 的方程；
（2）若圆C 与直线0x y a -+=交于A(x 1,y 1)、B(x 2,,y 2)两点:
(Ι) 若a ＝0,求弦AB 的长 ; (ΙΙ) 若 求a 的值.。