【2019-2020】八年级数学上国庆回头试题浙教版
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教学资料参考范本【2019-2020】八年级数学上国庆回头试题浙教版
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一、选择题(本题每小题3分,共30分.)
1.下列图形中是轴对称图形的是(▲ )
A. B. C. D.
2.以下列各组线段为边,能组成三角形的是(▲ )
A.4cm、4cm、9cm B.4cm、5cm、6cm C.2cm、3cm、5cm
D.12cm、5cm、6cm
3. 下列四个图形中,线段BE是△ABC的高的是(▲ )
4. 下列句子中不是命题的是(▲ )
A.同角的余角相等 B.直角都相等 C.把16开平方D.玫瑰花是动物
5. 已知△ABC的三个内角度数比为3:4:5,则这个三角形是(▲ ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
6. 下列条件中,不能判断△ABC和△DEF全等的是(▲ )
A.AB=DE,∠C=∠F,∠B=∠E B.BC=DE,AC=DF,∠C=∠D C.AB=EF,∠B=∠F,∠A=∠E D.AB=DE,∠B=∠E, AC=DF 7. 若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,则图中以BC为公共边的“共边三角形”有(▲ )
A .2对
B .3对
C .4对
D .6对
8.我国的纸伞工艺十分巧妙.如图,伞不论张开还是收拢,伞柄AP 始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC,从而保证伞圈D 能沿着伞柄滑动.为了证明这个结论,我们的依据是(▲ ) A .SSS B .SAS C .AAS D .ASA
9. 如图,在△ABC 中,E 、F 分别是AD 、CE 边的中点,且S△BEF=3cm2,
则S△ABC 为( ▲ ) A .6 cm2
B .8 cm2
C .10 cm2
D .12 cm2
10. 如图,在△ABC 中,AB=AC ,BD=BC ,AD=DE=EB ,则∠A 是( ▲ ) A .30°
B .45°
C .60°
D .20°
二、填空题(本题每小题3分,共18分.)
11.在△ABC 中,∠A =35°,∠B=65°,则∠C= ▲ . 12.
说明命题“,则”是假命题的一个反例可以是= ▲ .
13.如图,木工师傅在做完门框后,为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条(图中的AB ,CD 两根木条),这样做是运用了三角形的 ▲ .
2017学年第一学期初二国庆回头考s-x 试卷第1页共4页
14.如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC
于点F,△ABC的面积是18cm2,AB=10cm,AC=8cm,则DE= ▲ . 15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°,则顶角的度数为
▲ .
16.如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点E,EC延长线交
∠ABC的外角平分线于点D,若∠D比∠E大10°,则∠A的度数是
▲ .
三、解答题(本题共7个小题,共52分.)
17.(本题6分)如图,在△ABC中,AD是△ABC的高线,AE是△ABC
的角平分线,已知∠BAC=80°,∠C=40°,
求∠DAE的大小.
2017学年第一学期初二国庆回头考s-x试卷第2页共4页
18. (本题6分)如图,在△ABC中,AB=3cm,
AC=5cm.
(1)作图,作BC的垂直平分线分别交AC,BC于
点D、E(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);(3分)(2)在(1)的条件下,连结BD,求△ABD的周长.(3分)
19. (本题8分)小敏同学沿一段笔直的人行道行走,在由A处步行
到达B处的过程中,通过隔离带的空隙O,刚好阅读完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语CD,创设数学情境如下:
如图,AB∥OH∥CD,相邻两平
行线间的距离相等,AC,BD
相交于点O,OD⊥CD,垂足为
D,已知AB=20米,根据上述
信息杨阳同学求出了标语CD的长度.(请将小敏同学的解答过程补充
完整)
解:因为AB∥DC,所以∠ABO=∠CDO(依据是①▲)
又因为DO⊥CD,所以∠CDO=90°,
所以∠②▲=90°,所以BO⊥AB.因为相邻两平行线间的距离相等,所以BO=DO.
所以在△BOA和△DOC中,
∠ABO=∠CDO,
③▲= ④▲,
∠AOB=∠COD,(依据是⑤▲)
所以△BOA ≌△DOC ( ⑥▲ ).所以CD= ⑦▲ = ⑧▲ .
20. (本题8分)如图,AB=AE ,∠1=∠2,∠C=∠D.
求证:(1)△ABC ≌△AED ;(5分)(2)EA 平分∠BED .(3分)
21. (本题8分)如图AB=AE ,∠B=∠E,
BC=ED ,BC=ED ,点F 是CD 的中点. (1)求证:AF ⊥CD ;(6分)
(2)若连接BE ,请你直接写出与BE 有关的两个新的结论.(无需证明)
① ▲ .② ▲ .(2分)
22. (本题8分) 已知△ABC,AB=AC ,D 为直线BC 上一点,E 为直线AC 上一点,AD=AE ,设∠BAD=α,∠CDE=β.
(1)如图,若点D 在线段BC 上,点E 在线段AC 上.
2017学年第一学期初二国庆回头考s-x 试卷第3页共4页
①如果∠ABC=60°,∠ADE=70°,那么α= ▲°,β=
▲°,(每空1分)
②求α,β之间的关系式.(4分)
(2)请直接写出不同于以上②中的α,β之间的关系式可以是▲.(2分)
(写出一个即可.)
23. (本题8分)如果将四根木条首尾相连,在相连处用螺钉连接,就能构成一个平面图形.
(1)若固定三根木条AB,BC,AD不动,AB=AD=2cm,BC=5cm,如图,量得第四根木条CD=5cm,判断此时∠B与∠D是否相等,并说明理由.(4分)
(2)若固定一根木条AB不动,AB=2cm,量得木条CD=5cm,如果木条AD,BC的长度不变,当点D移到BA的延长线上时,点C也在BA的延长线上;当点C移到AB的延长线上时,点A.C.D
能构成周长为30cm的三角形,求出木条AD,BC的
长度.(4分)
2017学年第一学期初二国庆回头考s-x试卷第4页共4页
2017学年第一学期初二国庆回头考(数学)参考答案
一、选择题(本题每小题3分,共30分.)
11. 800 12. (答案不唯一)如1 13. 三角形稳定性
14. 2 15. 300或1500 16. 800
三、解答题(本题共7个小题,共52分.)
17. (本题6分)解:∵∠BAC=80°,
∠C=40°,
∴∠B=180°﹣∠BAC﹣∠C=60°,
∵AE是△ABC的角平分线,∴∠BAE=∠CAE=
∠BAC=40°,
∵AD是△ABC的高,∴∠ADB=90°,
∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣60°=30°,
∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=40°﹣30°=10°.(6分)
18. (本题6分)解:(1)如图所示:(3分)
(2)∵DE是BC的垂直平分线,∴BD=CD,
∵AC=5cm,∴AD+DC=AD+BD=5cm,
∵AB=3cm,∴△ABD的周长是:5+3=8(cm).(3
分)
19. (本题8分)①两直线平行,内错角相等;②ABO ;③
BO ;④DO ;
⑤对顶角相等;⑥ASA ;⑦ AB ;⑧ 20 .(每格1分,共8分)
20. (本题8分)证明:(1)∵∠1=∠2,∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC,
即∠BAC=∠EAD,∵在△ABC和△AED中,,
∴△ABC≌△AED(AAS).(5分)
(2)由(1)得:△ABC≌△AED,∴∠B=∠AED,AB=AE,
∴∠B=∠AEB, ∴∠AED=∠AEB, ∴EA平分∠BED.
(3分)
21. (本题8分)证明:连接AC、AD.
在△ABC与△AED中,
∴△ABC≌△AED.(SAS)(3分)
∴AC=AD.
∵点F是CD的中点,∴AF⊥CD;(3分)
(2)①AF垂直平分BE;②CD∥BE;(2分).
22. (本题8分)解:(1)①α= 20°,
β=10°;(2分)
②设∠ABC=x,∠AED=y,∵AB=AC, ∴∠ACB=∠ABC=x
∵AD=AE, ∴∠AED=∠AED =y,
在△DEC中,y=β+x,
在△ABD中,α+x=y+β=β+x+β,∴α=2β;(4分)
(2)α=2β﹣180°或α=180°﹣2β.(2分)注:只要写出其中一个即给2分.
23. (本题8分)解:(1)相等.(1分)
理由:连接AC,在△ACD和△ACB中,∵,
∴△ACD≌△ACB(SSS),∴∠B=∠D;(3分)
(2)设AD=x,BC=y,
∵当点C在点D右侧时,,解得;
当点C在点D左侧时,,解得,
此时AC=17,CD=5,AD=8,5+8<17,
∴不合题意,∴AD=13cm,BC=10cm.(4分)
11 / 11。