六年级上册数学课件-比的基本性质 22页 人教版
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判断下面的比是不是最简单的整数比？
1 6
：
2 9
不是，前后项不是整
0.75 : 2 不是，前项不是整数。
数。 11 : 9
24 : 18
是。
不是，前后项不是互质数。
新课讲解
“神州”五号搭载了两面联合国国旗， 一面长15cm,宽10cm。
这面联合国国旗长和宽的最简单的整 数比是多少？
15:10=(15÷5):(10÷5) =3:2
0.15 : 0.3 =（0.15×100）：（0.3×100） =15 : 30 =（15÷15）：（30÷15） =1:2
巩固提升
把下面各比化成最简单的整数比 。
7 பைடு நூலகம்2
：
3 8
=（ 7 ×24）：（3 ×24）
12
8
=14 ： 9
0.125 : 5 8
=
1 8
：
5 8
=(
1 8
×8）：（
5 8
60∶4 =(60÷4 ):(4÷4) = 15:1
23∶18 =23:18
0.6∶1.4 =(0.6×10):(1.4×10) = 6 : 14 =(6÷2):(14÷2)
=3:7
2.7∶95
=(2.7×10)：(95×10) = 27:950
巩固提升
用5千克盐和100千克水配置成盐水。
(1)写出盐和水质量的比，并化简。 5∶100=(5÷5):(100÷5)=1:20
=3：4
0.75:2
=(0.75×100)：(2×100) =75：200 =(75÷25)：(200÷25) =3：8
当一个比的前项和后项不是整数时，
怎样把它化成简单的整数比？
先把它们变成整数，再利用比的性质化简比。
巩固提升
把下面各比化成最简单的整数比 。
32 : 16 =（32÷16）：（16÷16） =2:1
比的基本 性质
人教版 六年级数学上
导入新课
你 还 记 得 吗？ 比和分数、除法有什么联系和区别
比 除法 分数
联系（相当于）
前 项 ：比号 后 项
被除数 ÷除号
分子
— 分数线
除数 分母
比值 商
分数值
区别
一种 关系
一种 运算 一种 数
导入新课
填空并思考这样填的依据
50÷20=500÷( 200 ) =（ 5 ）÷2
46 × 1. 3
13. 8
(2)写出盐与盐水质量的比0.，1并8 化简。 ×2
5∶(100+5)=(5÷5):(100.53÷65)=1:21
巩固提升
我和表妹的身高比是155:1
小亮的说法对吗？
不对。 正确的比应该是多少？ 正确的比是155：100。 你会化简吗？ 155：100=（155÷5）：（100÷5） =31:20
60？
约数，这样能让180和120变成
互质数。
新课讲解
把一个比化成最简单的整数比的过程，叫化简比。
小组讨论 怎 样 化 简 比? 1、找出比的前项和后项的最大公约数； 2、用比的前项和后项分别除以这个数。
新课讲解
把下面各比化成最简单的整数比 。
1 6
：
2 9
1 =（（6
×18）： ×18）
2 9
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3 ÷ 4 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0
除外），比值不变。这是比的基本性质。
新课讲解
比的基本性质有什么用？
根据比的基本性质，可 以把比化成最简单的整数比。 什么是最最简单的整数比？
1、必须是一个比； 2、它的前项和后项都是整数； 3、前项和后项是互质的。
新课讲解
最大公约数。
为什么要除以5？
让15和10变成互 质数。
新课讲解
“神州”五号搭载了两面联合国国 旗，另一面长180cm,宽120cm 。
这面联合国国旗长和宽的最简单的整 数比是多少？
180:120 (180÷ 60 ):(120÷ 60 )
=
=（ 3 ）：（ 2 ）
想：为什么要除以 因为60是180和120 的最大公
根据商不变的性质： 被除数和除数同时
扩大或缩小相同的倍数，它们的商不变!
3 4
=（1126）=
6 （8）
根据分数的基本性质：分子分母同时乘以或除以一 个不为零的数，分数的值不变!
新课讲解
在比中会有什么规律？
6÷8=（6×2）÷（8×2） =12÷16
6：8=（6×2）:（8×2）= 12:16 6：8=（6÷2）:（8÷2）= 3 : 4
巩固提升
我是大法官，对错我来判！
(1)比的前项加上2，后项也加上2，比值不变。 ( × )
(2)4∶20化成最简单的整数比是5。
(× )
(3)除数不能为0，分母不能为0，比的后项也不能为0。 (√ )
(4)一个比的比值是4.2，如果它的前项和后项同时乘5，比
值还是4.2。( √ )
巩固提升
把下面的比化成最简单的整数比。
巩固提升
画两个大小不同的长方形，使它们的长与宽的 比都是3∶1。
6cm
2cm
3cm
1cm
巩固提升
黄金比
你听说过“黄金比”吗？黄金比 的比值约等于 0.618。从古希腊以来， 一直有人认为把黄金比应用于造型艺 术，可以使作品给人以最美的感觉。 因此，黄金比在日常生活中有着广泛 的应用。 a:b=0.618:1
×8）
=1 ： 5
巩固提升
把下面的化成后项是100的比。 （1）学校种植树苗，成活额棵树与种植总棵树的 比是49:50。
49:50=(49×2):(50×2)=98:100
（2）某企业去年产值与计划产值的比是275万： 250万。
275:250=(275÷2.5):(250÷2.5)=110:100
巩固提升
谈谈你的收获
1、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以 相同的数（0除外），比值不变。 2、怎样化简比? 1）找出比的前项和后项的最大公约数； 2）用比的前项和后项分别除以这个数。
课后作业
练习十一 第5、7、8题
4.2.2
谢谢大家
人教版 六年级数学上
1 6
：
2 9
不是，前后项不是整
0.75 : 2 不是，前项不是整数。
数。 11 : 9
24 : 18
是。
不是，前后项不是互质数。
新课讲解
“神州”五号搭载了两面联合国国旗， 一面长15cm,宽10cm。
这面联合国国旗长和宽的最简单的整 数比是多少？
15:10=(15÷5):(10÷5) =3:2
0.15 : 0.3 =（0.15×100）：（0.3×100） =15 : 30 =（15÷15）：（30÷15） =1:2
巩固提升
把下面各比化成最简单的整数比 。
7 பைடு நூலகம்2
：
3 8
=（ 7 ×24）：（3 ×24）
12
8
=14 ： 9
0.125 : 5 8
=
1 8
：
5 8
=(
1 8
×8）：（
5 8
60∶4 =(60÷4 ):(4÷4) = 15:1
23∶18 =23:18
0.6∶1.4 =(0.6×10):(1.4×10) = 6 : 14 =(6÷2):(14÷2)
=3:7
2.7∶95
=(2.7×10)：(95×10) = 27:950
巩固提升
用5千克盐和100千克水配置成盐水。
(1)写出盐和水质量的比，并化简。 5∶100=(5÷5):(100÷5)=1:20
=3：4
0.75:2
=(0.75×100)：(2×100) =75：200 =(75÷25)：(200÷25) =3：8
当一个比的前项和后项不是整数时，
怎样把它化成简单的整数比？
先把它们变成整数，再利用比的性质化简比。
巩固提升
把下面各比化成最简单的整数比 。
32 : 16 =（32÷16）：（16÷16） =2:1
比的基本 性质
人教版 六年级数学上
导入新课
你 还 记 得 吗？ 比和分数、除法有什么联系和区别
比 除法 分数
联系（相当于）
前 项 ：比号 后 项
被除数 ÷除号
分子
— 分数线
除数 分母
比值 商
分数值
区别
一种 关系
一种 运算 一种 数
导入新课
填空并思考这样填的依据
50÷20=500÷( 200 ) =（ 5 ）÷2
46 × 1. 3
13. 8
(2)写出盐与盐水质量的比0.，1并8 化简。 ×2
5∶(100+5)=(5÷5):(100.53÷65)=1:21
巩固提升
我和表妹的身高比是155:1
小亮的说法对吗？
不对。 正确的比应该是多少？ 正确的比是155：100。 你会化简吗？ 155：100=（155÷5）：（100÷5） =31:20
60？
约数，这样能让180和120变成
互质数。
新课讲解
把一个比化成最简单的整数比的过程，叫化简比。
小组讨论 怎 样 化 简 比? 1、找出比的前项和后项的最大公约数； 2、用比的前项和后项分别除以这个数。
新课讲解
把下面各比化成最简单的整数比 。
1 6
：
2 9
1 =（（6
×18）： ×18）
2 9
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3 ÷ 4 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0
除外），比值不变。这是比的基本性质。
新课讲解
比的基本性质有什么用？
根据比的基本性质，可 以把比化成最简单的整数比。 什么是最最简单的整数比？
1、必须是一个比； 2、它的前项和后项都是整数； 3、前项和后项是互质的。
新课讲解
最大公约数。
为什么要除以5？
让15和10变成互 质数。
新课讲解
“神州”五号搭载了两面联合国国 旗，另一面长180cm,宽120cm 。
这面联合国国旗长和宽的最简单的整 数比是多少？
180:120 (180÷ 60 ):(120÷ 60 )
=
=（ 3 ）：（ 2 ）
想：为什么要除以 因为60是180和120 的最大公
根据商不变的性质： 被除数和除数同时
扩大或缩小相同的倍数，它们的商不变!
3 4
=（1126）=
6 （8）
根据分数的基本性质：分子分母同时乘以或除以一 个不为零的数，分数的值不变!
新课讲解
在比中会有什么规律？
6÷8=（6×2）÷（8×2） =12÷16
6：8=（6×2）:（8×2）= 12:16 6：8=（6÷2）:（8÷2）= 3 : 4
巩固提升
我是大法官，对错我来判！
(1)比的前项加上2，后项也加上2，比值不变。 ( × )
(2)4∶20化成最简单的整数比是5。
(× )
(3)除数不能为0，分母不能为0，比的后项也不能为0。 (√ )
(4)一个比的比值是4.2，如果它的前项和后项同时乘5，比
值还是4.2。( √ )
巩固提升
把下面的比化成最简单的整数比。
巩固提升
画两个大小不同的长方形，使它们的长与宽的 比都是3∶1。
6cm
2cm
3cm
1cm
巩固提升
黄金比
你听说过“黄金比”吗？黄金比 的比值约等于 0.618。从古希腊以来， 一直有人认为把黄金比应用于造型艺 术，可以使作品给人以最美的感觉。 因此，黄金比在日常生活中有着广泛 的应用。 a:b=0.618:1
×8）
=1 ： 5
巩固提升
把下面的化成后项是100的比。 （1）学校种植树苗，成活额棵树与种植总棵树的 比是49:50。
49:50=(49×2):(50×2)=98:100
（2）某企业去年产值与计划产值的比是275万： 250万。
275:250=(275÷2.5):(250÷2.5)=110:100
巩固提升
谈谈你的收获
1、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以 相同的数（0除外），比值不变。 2、怎样化简比? 1）找出比的前项和后项的最大公约数； 2）用比的前项和后项分别除以这个数。
课后作业
练习十一 第5、7、8题
4.2.2
谢谢大家
人教版 六年级数学上