沪科版七年级数学下册 第六章测试卷
沪科版七年级数学下册 第六章测试卷
沪科版七年级数学下册第六章实数测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列语句中正确的是 （ ） A.49的算术平方根是7 B.49的平方根是-7 C.-49的平方根是7 D.49的算术平方根是7±2.下列实数33,9,15.3,2,0,87,3--π中，无理数有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.8-的立方根与4的算术平方根的和是 ( ) A.0 B.4 C.2± D.4± 4.下列说法中正确的是 （ ） A.无理数都是开方开不尽的数 B.无理数可以用数轴上的点来表示 C.无理数包括正无理数、零、负无理数 D.无理数是无限小数5.下列各组数中互为相反数的是 （ ） Ａ. 2-与2)2(- Ｂ. 2-与38- Ｃ. 2-与21- Ｄ.2-与2 6.圆的面积增加为原来的n 倍，则它的半径是原来的 （ ） A. n 倍； B. 倍2n C. n 倍 D. n 2倍. 7.实数在数轴上的位置如下图，那么化简2a b a --的结果是 （ ） A.b a -2 B.bC.b -D.b a +-28.若一个数的平方根是它本身，则这个数是 （ ） A 、1 B 、-1 C 、0 D 、1或09.一个数的算术平方根是x ，则比这个数大2的数的算术平方根是 （ ） A.22+x B 、2+x C.22-x D.22+x 10.若033=+y x ，则y x 和的关系是 （ ） A.0==y x B. y x 和互为相反数 C. y x 和相等 D. 不能确定 二、填空题（每小题3分，共21分）11.2)4(-的平方根是_______，36的算术平方根是______ ，1258-的立方根是________ .38-的相反数是______，2π-的倒数是______.12.若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个是 . 13.下列判断：① 3.0-是09.0的平方根；② 只有正数才有平方根；③ 4-是16-的平方根；④2)52(的平方根是52±．正确的是______________（写序号）.14.3±，则317-a = .15.比较大小：516.满足52<<-x 的整数x 是 .17.小成编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21，则x 为______________ .三.解答题（共69分）： 18.(每小题4分，共16分)（1）求x 的值 4)12(2=-x （2） 081)2(33=-+x（3）计算 2232+- （4）33323272)21()4()4()2(--⨯-+-⨯-19.解答题（每小题8分，共24分） （1）已知09222=-++b b a ,求b a +的值.（2）已知下面代数式有意义，求该代数式的值：______2112=-+-+-x x x .（3）若9的平方根是a,b 的绝对值是4，求a+b 的值？20.（9分）一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为216立方厘米，求这本书的高度.21.（10分）例如∵,974<<即372<<，∴7的整数部分为2，小数部分为27-，如果2小数部分为a ，3的小数部分为b ，求2++b a 的值.22.（10分）如图，有高度相同的A 、B 、C 三只圆柱形杯子，A 、B 两只杯子已经盛满水，小颖把A 、B 两只杯子中的水全部倒进C 杯中，C 杯恰好装满，小颖测量得A 、B 两只杯子底面圆的半径分别是3厘米和4厘米，你能求出C 杯底面的半径是多少吗？A B C。
沪科版七年级下册数学第6章测试题(附答案)
沪科版七年级下册数学第6章测试题（附答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共12题；共24分）1.和数轴上的点一一对应的数是（）A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 实数2.等于（）A. aB. －aC. ±aD. 以上答案都不对3.在四个实数2，0，﹣，﹣中，最小实数的倒数是（）A. 0B. ﹣2C.D. ﹣4.若，且a在两个相邻整数之间，则这两个整数是A. 1和2B. 2和3C. 3和4D. 4和55.﹣8的立方根是（）A. 2B. -2C. ±2D.6.如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与表示数﹣的点最接近的是（）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D7.大于－0.5而小于的整数共有( )A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个8.实数5的相反数是（）A. B. - C. -5 D. 59.2的算术平方根是（）A. 4B. ±4C.D.10.小马虎做了下列四道题：① = ；②2+ =2 ；③ = ﹣=5﹣3=2；④ =﹣．他拿给好朋友聪聪看，聪聪告诉他只做对了（）A. 4道B. 3道C. 2道D. 1道11.若6－的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋)y的值是( )A. 5－3B. 3C. 3 －5D. －312.下列命题中正确的是（）①0.027的立方根是0.3；② 不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．A. ①③B. ②④C. ①④D. ③④二、填空题（共10题；共22分）13.的立方根是________．14.4的算术平方根是________．15.写出一个小于﹣1无理数，这个无理数可以是________．16.数轴上有两个实数a，b，且a>0，b<0，a+b<0，则四个数a，b，-a，-b中最大的是________。
沪科版七年级下册数学第6章 实数含答案
沪科版七年级下册数学第6章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、9的平方根是（）A.±3B.3C.﹣3D.±2、计算2cos60° -sin245°+cot60°的结果是（）A. B. C. D.3、实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.|a|＜|b|B.a＞﹣bC.b＞aD.a＞﹣24、下列计算正确的是（）A. B. C. D.5、的平方根是（）A.±9B.3C.±3D.-36、下列计算中，正确的是（）A. B. C. D.7、下列计算正确的是（）A. =±2B.±=6C.D.8、在期末复习课上，老师要求写出几个与实数有关的结论：小明同学写了以下5个：①任何无理数都是无限不循环小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有这4个；④是分数，它是有理数；⑤由四舍五入得到的近似数7.30表示大于或等于7.295，而小于7.305的数．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.49、边长是m的正方形面积是7，如图，表示m的点在数轴上表示时，在哪两个字母之间（）A.C与DB.A与BC.A与CD.B与C10、设a=20， b=(-3)2， c= ，d= ，则，，，按由小到大的顺序排列正确的是（）A.c<a<d<bB.b<d<a<cC.a<c<d<bD.b<c<a<d11、把5的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为（）A. B. C. D.12、9的算术平方根是（）A.81B.3C.±3D.13、在实数范围内下列判断正确的是（）A.若|m|=|n|，则m=nB.若a 2＞b 2，则a＞bC.若，则a=bD.若，则a=b14、当x=0时，二次根式的值是( )A.4B.2C.D.015、12的算术平方根的相反数介于（）A.-5与-4之间B.-4与-3之间C.-3与-2之间D.-2与-1之间二、填空题(共10题，共计30分)16、若是m的一个平方根，则m+13的平方根是________.17、已知，a ＜b，且a、b是两个连续的整数，则|a+b|=________．18、比较大小：________ （用“”或“”填空）．19、如图，将有一边重合的两张直角三角形纸片放在数轴上，纸片上的点A表示的数是-2，AC=BC=BD=1。
七年级下沪科版数学第六章实数测试卷
第六章实数测试卷（120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列语句中正确的是 （ ） A.49的算术平方根是7 B.49的平方根是-7 C.-49的平方根是7 D.49的算术平方根是7±2.下列实数33,9,15.3,2,0,87,3--π中，无理数有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.8-的立方根与4的算术平方根的和是 ( ) A.0 B.4 C.2± D.4± 4.下列说法中正确的是 （ ） A.无理数都是开方开不尽的数 B.无理数可以用数轴上的点来表示 C.无理数包括正无理数、零、负无理数 D.无理数是无限小数5.下列各组数中互为相反数的是 （ ） Ａ. 2-与2)2(- Ｂ. 2-与38- Ｃ. 2-与21- Ｄ.2-与2 6.圆的面积增加为原来的n 倍，则它的半径是原来的 （ ） A. n 倍； B. 倍2n C. n 倍 D. n 2倍. 7.实数在数轴上的位置如下图，那么化简2a b a --的结果是 （ ） A.b a -2 B.bC.b -D.b a +-28.若一个数的平方根是它本身，则这个数是 （ ） A 、1 B 、-1 C 、0 D 、1或09.一个数的算术平方根是x ，则比这个数大2的数的算术平方根是 （ ） A.22+x B 、2+x C.22-x D.22+x 10.若033=+y x ，则y x 和的关系是 （ ） A.0==y x B. y x 和互为相反数 C. y x 和相等 D. 不能确定 二、填空题（每小题3分，共21分）11.2)4(-的平方根是_______，36的算术平方根是______ ，1258-的立方根是________ .38-的相反数是______，2π-的倒数是______.12.若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个是 . 13.下列判断：① 3.0-是09.0的平方根；② 只有正数才有平方根；③ 4-是16-的平方根；④2)52(的平方根是52±．正确的是______________（写序号）.14.3±，则317-a = .15.比较大小：516.满足52<<-x 的整数x 是 .17.小成编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21，则x 为______________ .三.解答题（共69分）： 18.(每小题4分，共16分)（1） 4)12(2=-x （2） 081)2(33=-+x（3）计算 2232+- （4）33323272)21()4()4()2(--⨯-+-⨯-19.解答题（每小题8分，共24分） （1）已知09222=-++b b a ,求b a +的值.（2）已知下面代数式有意义，求该代数式的值：______2112=-+-+-x x x .（3）若9的平方根是a,b 的绝对值是4，求a+b 的值？20.（9分）一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为216立方厘米，求这本书的高度.21.（10分）例如∵,974<<即372<<，∴7的整数部分为2，小数部分为27-，如果2小数部分为a ，3的小数部分为b ，求2++b a 的值.22.（10分）如图，有高度相同的A 、B 、C 三只圆柱形杯子，A 、B 两只杯子已经盛满水，小颖把A 、B 两只杯子中的水全部倒进C 杯中，C 杯恰好装满，小颖测量得A 、B 两只杯子底面圆的半径分别是3厘米和4厘米，你能求出C 杯底面的半径是多少吗？A B C。
沪科版七年级数学下册单元测试题：第六章 实数
第6章实数一、选择题(每小题3分，共30分)1．在下列四个数中，无理数是( )A．0 B．－3.1415…C.227D.92．下列选项正确的是( )A.9＝±3B.（－2）2＝－2C．－1的算术平方根是1D.3－125＝－53．下列说法正确的是( )A．－4的平方根是±2B．0的平方根与算术平方根都是0C.16的平方根是±4D．(－4)2的算术平方根是－44.64的算术平方根是( )A．8 B．±8C.8 D．±85．如图6－1，数轴上的点P表示的数可能是( )图6－1A．－2.3 B．－ 3C. 3 D．－ 56.13－1的整数部分为( )A．1 B．2 C．3 D．47．如图6－2是一个数值转换机，若输入a的值为4，则输出的结果应为( )图6－2A．2 B．－2 C．1 D．－18．若x是(－9)2的平方根，y是64的立方根，则x＋y的值为( )A．3 B．7C．3或7 D．1或79．三个数－π，－3，－3的大小关系是( )A．－3＜－π＜－ 3 B．－π＜－3＜－ 3C．－3＜－π＜－3 D．－3＜－3＜－π10．点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别为－3，1，若BC＝2，则AC等于( )A.3－1B.3＋1C.3＋3或3－1D.3＋3或3＋1二、填空题(每小题3分，共24分)11．49的平方根是________，算术平方根是________，－8的立方根是________．12.7－5的相反数是________，绝对值是________．13．－4是a的一个平方根，则a的算术平方根是________．14．比较大小：7________50(填“＞”“＜”或“＝”)．15．若20.19≈4.493，则±2019≈________．16．若a2＝64，则3a＝________．17．若a－9＋(b－3)2＝0，则ab的平方根是________．18. 平方根节是数学爱好者的节日，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根，例如2009年3月3日，2016年4月4日，请你写出21世纪内你喜欢的一个平方根节：________________(题中所举例子除外)．三、解答题(共46分)19．(4分)计算：(1)－3－0.125；(2)38＋0－14.20．(4分)求下列各式中的x.(1)(3x＋2)2＝16；(2)12(2x－1)3＝－4.21．(4分)化简：|6－2|＋|2－1|－|6－3|.22．(6分)把下列各数填入相应的大括号内：3 2，－32，3－8，0.5，2π，3.14159265，－|－25|，1.3030030003…(每两个3之间依次增加一个0)．(1)有理数：{ }；(2)无理数：{ }；(3)正实数：{ }；(4)负实数：{ }．23．(6分)一个正数a的两个平方根分别是2m＋1与5m－8，求a的值．24．(6分)已知x的两个平方根分别是2a－1和a－5，且3x－y－2＝3，求x＋y的值．25．(8分)若a－2019＋(b＋2020)2＝0，试求代数式(a＋b)2020的值．26．(8分)如图6－3，数轴上点A表示的数为2＋1，点A在数轴上向左平移3个单位长度到达点B，点B表示的数为m.(1)求m的值；(2)化简：||m＋1＋(2－m)2.图6－3教师详解详析1.B [解析] －3.1415…是无限不循环小数，是无理数．2．D [解析]C错误；(－4)2＝16，16的算术平方根是4，所以D错误．故选B.4．C5．B [解析] 点P表示的数大于－2且小于－1，而－3≈－1.732，所以点P表示的数可能是－ 3.6．B [解析] 因为3<13<4，所以2<13－1<3，故13－1的整数部分是2.故选B.7．D [解析] 因为4＝2，所以结果是(2－4)×0.5＝－1.8．D [解析] 由题意，得x＝±3，y＝4，则x＋y＝1或7.9．B [解析] －π≈－3.14，－3≈－1.732，因为3.14＞3＞1.732，所以－π＜－3＜－ 3.故选B.10．C [解析] AB＝1＋3，当点C在线段AB的延长线上时，AC＝AB＋BC＝1＋3＋2＝3＋3；当点C在线段AB上时，AC＝AB－BC＝1＋3－2＝3－1.故选C.11．±7 7 －2 [解析] 因为(±7)2＝49，所以49的平方根是±7，算术平方根是7；因为(－2)3＝－8，所以－8的立方根是－2.12．5－7 5－713．4 [解析] 因为(－4)2＝16，所以a＝16.因为16的算术平方根是4，所以a的算术平方根是4.14．＜[解析] 因为7＝49，而49＜50，所以7＜50.15．±44.93 [解析] 本题考查了被开方数与算术平方根中小数点的移动规律：被开方数的小数点移动两位，算术平方根中的小数点向相同方向移动一位．16．±2 [解析] 由a2＝64得a＝±8.17．± 3 [解析] 由题意得：a－9＝0，b－3＝0，解得a＝9，b＝3，则ab的平方根是± 3.18．2001年1月1日(答案不唯一)[解析] 抓住年份最后两位数字是个完全平方数即可．19．解：(1)－3－0.125＝－(－0.5)＝0.5.(2)38＋0－14＝2＋0－0.5＝1.5.20．解：(1)开方，得3x ＋2＝4或3x ＋2＝－4，解得x ＝23或－2. (2)开立方，得2x －1＝－2，解得x ＝－12. 21．解：|6－2|＋|2－1|－|6－3|＝6－2＋2－1－(3－6)＝6－2＋2－1－3＋ 6＝2 6－4.22．解：(1)有理数：{－32，3－8，0.5，3.14159265，－|－25|}； (2)无理数：{32，2π，1.3030030003…(每两个3之间依次增加一个0)}； (3)正实数：{32，0.5，2π，3.14159265，1.3030030003…(每两个3之间依次增加一个0)}； (4)负实数：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－32，3－8，－|－25|. 23．解：依题意，得2m ＋1＝－(5m －8)，解得m ＝1，所以2m ＋1与5m －8的值分别是3和－3，所以a ＝(±3)2＝9.24．解：由题意可知2a －1＋a －5＝0，所以a ＝2，所以2a －1＝3，所以x ＝32＝9.因为3x －y －2＝3，所以x －y －2＝27，所以y ＝－20.所以x ＋y ＝－11.25．解：由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧a －2019＝0，b ＋2020＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2019，b ＝－2020， 所以(a ＋b )2020＝(－1)2020＝1.26．解：(1)m ＝2＋1－3＝2－2.(2)因为m ＋1＝2－1>0，所以|m ＋1|＝2－1.因为2－m ＝2－(2－2)＝2，所以原式＝2－1＋22＝2＋3.。
沪科版七年级数学下册-第六章实数测试题
七年级数学《实数》A 卷姓名 ______________ 成绩（二卜细心填一填A . 一 0.7B . -0.7C. 0.7D . 0.496.下列语句中正确的是（ )A.49的算术平方根是7B.49的平方根是-7C.-49的平方根是7D.49的算术平方根是-77.一个数的平方根等于匕的立方根， 这个数是( )A.0B.C.1D.不存在8. 卜列运算中，错误的是:_4，③ 3 - 1-31( )①1 25 =15，② O 2=11119④ ；144 1216 25 4 5 20A .1个B. 2个C. 3个D .4个9.若 a 2 = 25 , b = 3 ，则a b 的值为( )A . - 8B . ± 8C . ± 2D . ±8或土 2)5.10.实数 a , b 在数轴上的位置，如图所示，那么化简11 .在数轴上表示 -.3的点离原点的距离是，设面积为5的正方形的边长为 x ，那么x =12. 9的算术平方根是4；—的平方根是 91—的立方根是2713. 5-2的相反数是 ，卜 2-3 =14. O 23(-6)3 ；(、196)2 =15. 比较大小:■- 30.5;(填“或“<”)（一卜精心选一选 1 .有下列说法，正确的说法有（）：（1 ）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数包括正无理数、零、负无理数;（3）无理数是无限不循环小数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。
A . 1个 B . 2个 C. 3个 D . 4个 2 .如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（A .3 .能与数轴上的点 A 整数B .正整数-一对应的是（ B有理数 C C. D.A.1个） 无理数D 实数3,8"2，-3.15，®—中，无理数有（3B.2个C.3个D.4个2（-0.7 ）的平方根是A . 2a bB . b C. —b D . -2a b-a 2- |a b|的16. 要使、2x-6有意义，x 应满足的条件是 __________________ 17. 已知 H —1—5 = 0 ,贝U (a — b)的平方根是 _______ ；18•若,102.01 =10.1U ±・、1.0201 = _______ ；19. 一个正数x 的平方根是2a-3与5-a ，贝U a= ___________ ;20. 一个圆它的面积是半径为 3cm 的圆的面积的25倍，则这个圆的半径为 ________ . (三)、用心做一做20. 将下列各数填入相应的集合内。
沪科版七年级下第六、七章数学测试卷
沪科版七年级下第六、七章数学测试卷班级： 姓名：一、选择，每题2分。
1．下列各数中无理数有（ ）．，3.141，227-，π，0，4.217 ，0.1010010001 ． A ．2个 B ．3 个 C ． 4个 D ．5个2的相反数是（ ）．A ． C ．3．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④5的平方根．其中正确的有（ ）． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个4.不等式-x+5≥0 的解集是（ ）.A. x ≥5B. x ≤5C. x ≤-5D. x ≥-55.三个连续自然数的和小于11，这样的自然数组共有（ ）组A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空，每题4分。
6．若13是m 的一个平方根，则m 的另一个平方根为 ．7．在下列说法中①0.09是0.81的平方根；②－9的平方根是±3；③2(5)-的算术平方根是－50的相反数和倒数都是02=±；⑦已知a 是实数，||a =；⑧全体实数和数轴上的点一一对应．正确的个数是 ．8．比较大小2π，9．满足不等式x 的非正整数x 共有 个．10．若a 、b 都是无理数，且2a b +=，则a 、b 的值可以是 （填上一组满足条件的值）．11．若实数x 、y 0=，则x 与y 的关系是 ．12．-64 ．13．若2(23)a += ．14．一长方体的体积为1623cm ，它的长、宽、高的比为3：1：2，则它的表面积为 2cm ．15= ．16. 用不等式表示：a+3大于－2 ：_______________.17. 用不等式表示： b 是非负数__________________.18. 如果a<b,则a+8______b+8 ；a- 1______b- 1.19. 若a<b<0,则3a _____ 3b ；a 2______ ab.20. x 的5倍在3与7之间（不包括3和7）用不等式表示：_______________.三、解方程，每题5分。
沪科版七年级下数学第6章《实数》单元测试(含答案)
《实数》单元测试一．选择题（共10小题）1．设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（）A．a=±B B．a=B C．a=﹣B D．以上结论都不对2．π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．实数b满|b|＜3，并且有实数a，a＜b恒成立，a的取值范围是（）A．小于或等于3的实数B．小于3的实数C．小于或等于﹣3的实数D．小于﹣3的实数4．的平方根为（）A．±8 B．±4 C．±2 D．45．设的小数部分为b，那么（4+b）b的值是（）A．1 B．是一个有理数C．3 D．无法确定6．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：82[]=9[]=3[]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）A．1 B．2 C．3 D．47．下列说法错误的是（）A．2是8的立方根B．±4是64的立方根C．﹣是的平方根D．4是的算术平方根8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a＞0 B．a+b＞0 C．a﹣b＞0 D．ab＜09．如图，点A在数轴上表示的实数为a，则|a﹣2|等于（）A．a﹣2 B．a+2 C．﹣a﹣2 D．﹣a+210．的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣二．填空题（共4小题）11．数轴上﹣1所对应的点为A，将A点右移4个单位长度再向左平移6个单位长度，则此时A点距原点的距离为个单位长度．12．已知x=，则x3+12x的算术平方根是．13．阅读下列材料：设=0.333…①，则10x=3.333…②，则由②﹣①得：9x=3，即．所以=0.333…=．根据上述提供的方法把下列两个数化成分数．=，=．14．在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值=．三．解答题（共8小题）15．已知实数a、b满足（a+2）2+=0，则a+b的值．16．计算题（1）（+3）（﹣3）﹣（2）+（﹣）×17．已知实数x、y满足y=，求的值．18．如图，数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，已知：b是最小的正整数，且a、c满足（c﹣6）2+|a+2|=0，①求代数式a2+c2﹣2ac的值；②若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则与点C重合的点表示的数是．③请在数轴上确定一点D，使得AD=2BD，则点D表示的数是．19．若点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b﹣1|+|c﹣2|=0．（1）在数轴上是否存在点P，使得P A+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；（2）若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴负方向运动．经过t（t≥1）秒后，试问AB﹣BC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由．20．如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为﹣1，正方形ABCD的面积为16．（1）数轴上点B表示的数为；（2）将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分的面积为S．①当S=4时，画出图形，并求出数轴上点A′表示的数；②设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段AA′的中点，点F在线段BB′上，且BF=BB′．经过t秒后，点E，F所表示的数互为相反数，直接写出t的值．21．如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）填空：①A、B两点间的距离AB=，线段AB的中点表示的数为；②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为．（2）求当t为何值时，PQ=AB；（3）当点P运动到点B的右侧时，P A的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，求PM﹣BN的值．22．阅读下面的材料：如图①，若线段AB在数轴上，A，B点表示的数分别为a，b（b＞a），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为AB=b﹣a请用上面材料中的知识解答下面的问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B 点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm（1）请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置，并直接写出线段AC的长度；（2）若数轴上有一点D，且AD=4cm，则点D表示的数是什么？（3）若将点A向右移动xcm，请用代数式表示移动后的点表示的数？（4）若点B以每秒2cm的速度向左移动至点P1，同时点A，点C分别以每秒1cm和4cm 的速度向右移动至点P2，点P3，设移动时间为t秒，试探索：P3P2﹣P1P2的值是否会随着t 的变化而变化？请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（）A．a=±B B．a=BC．a=﹣B D．以上结论都不对【解答】解：∵a是9的平方根，∴a=±3，又B=（）2=3，∴a=±b．故选：A．2．π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：在π、，﹣，，3.1416，0.中，无理数是：π，共2个．故选：B．3．实数b满|b|＜3，并且有实数a，a＜b恒成立，a的取值范围是（）A．小于或等于3的实数B．小于3的实数C．小于或等于﹣3的实数D．小于﹣3的实数【解答】解：∵|b|＜3，∴﹣3＜b＜3，又∵a＜b，∴a的取值范围是小于或等于﹣3的实数．故选：C．4．的平方根为（）A．±8 B．±4 C．±2 D．4【解答】解：∵=4，又∵（±2）2=4，∴的平方根是±2．故选：C．5．设的小数部分为b，那么（4+b）b的值是（）A．1 B．是一个有理数 C．3 D．无法确定【解答】解：∵的小数部分为b，∴b=﹣2，把b=﹣2代入式子（4+b）b中，原式=（4+b）b=（4+﹣2）×（﹣2）=3．故选：C．6．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：82[]=9[]=3[]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：121[]=11[]=3[]=1，∴对121只需进行3次操作后变为1，故选：C．7．下列说法错误的是（）A．2是8的立方根B．±4是64的立方根C．﹣是的平方根D．4是的算术平方根【解答】解：A、2是8的立方根是正确的，不符合题意；B、4是64的立方根，原来的说法错误，符合题意；C、﹣是的平方根是正确的，不符合题意；D、4是的算术平方根是正确的，不符合题意．故选：B．8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a＞0 B．a+b＞0 C．a﹣b＞0 D．ab＜0【解答】解：由数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a+b＜0，a﹣b＜0，ab＜0，∴选项D正确．故选：D．9．如图，点A在数轴上表示的实数为a，则|a﹣2|等于（）A．a﹣2 B．a+2 C．﹣a﹣2 D．﹣a+2【解答】解：根据数轴，可知2＜a＜3，所以a﹣2＞0，则|a﹣2|=a﹣2．故选：A．10．的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣【解答】解：的相反数是（2，即2．故选：A．二．填空题（共4小题）11．数轴上﹣1所对应的点为A，将A点右移4个单位长度再向左平移6个单位长度，则此时A点距原点的距离为3个单位长度．【解答】解：根据题意：数轴上﹣1所对应的点为A，将A点右移4个单位长度再向左平移6个单位长度，得到点的坐标为﹣1+4﹣6=﹣3，故此时A点距原点的距离为3个单位长度．12．已知x=，则x3+12x的算术平方根是2．【解答】解：设=a，=b．则，．又4==a3b3，∴x=a2b﹣ab2，x2=a4b2﹣2a3b3+a2b4，故原式=x（x2+12），=（a2b﹣ab2）（a4b2﹣2a3b3+a2b4+12），=（a2b﹣ab2）（a4b2﹣8+a2b4+12），=（a2b﹣ab2）（a4b2+a2b4+4），=ab（a﹣b）a2b2（a2+b2+ab），=a3b3（a3﹣b3），=，=4×2=8．则其算术平方根是2．故答案为：2．13．阅读下列材料：设=0.333…①，则10x=3.333…②，则由②﹣①得：9x=3，即．所以=0.333…=．根据上述提供的方法把下列两个数化成分数．=，=．【解答】解：设=x=0.777…①，则10x=7.777…②则由②﹣①得：9x=7，即x=；根据已知条件=0.333…=．可以得到=1+=1+=．故答案为：；．14．在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值=406．【解答】解：∵①=1；②=3=1+2；③=6=1+2+3；④=10=1+2+3+4，∴=1+2+3+4+…+28=406．三．解答题（共8小题）15．已知实数a、b满足（a+2）2+=0，则a+b的值．【解答】解：∵（a+2）2+=0，∴a+2=0，b2﹣2b﹣3=0，解得：a=﹣2，b1=﹣1，b2=3，则a+b的值为：1或﹣3．16．计算题（1）（+3）（﹣3）﹣（2）+（﹣）×【解答】解：（1）原式=（）2﹣32﹣（﹣3）=14﹣9+3=8；（2）原式=×+×﹣×，=6+5﹣6，=5．17．已知实数x、y满足y=，求的值．【解答】解：∵4 x﹣1≥0，1﹣4 x≥0∴x≥，x≤，∴x=，∴y=，∴=．18．如图，数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，已知：b是最小的正整数，且a、c满足（c﹣6）2+|a+2|=0，①求代数式a2+c2﹣2ac的值；②若将数轴折叠，使得点A与点B重合，则与点C重合的点表示的数是﹣7．③请在数轴上确定一点D，使得AD=2BD，则点D表示的数是0或4．【解答】解：（1）∵（c﹣6）2+|a+2|=0，∴a+2=0，c﹣6=0，解得a=﹣2，c=6，∴a2+c2﹣2ac=4+36+24=64；（2）∵b是最小的正整数，∴b=1，∵（﹣2+1）÷2=﹣0.5，∴6﹣（﹣0.5）=6.5，﹣0.5﹣6.5=﹣7，∴点C与数﹣7表示的点重合；（3）设点D表示的数为x，则若点D在点A的左侧，则﹣2﹣x=2（1﹣x），解得x=4（舍去）；若点D在A、B之间，则x﹣（﹣2）=2（1﹣x），解得x=0；若点D在点B在右侧，则x﹣（﹣2）=2（x﹣1），解得x=4．综上所述，点D表示的数是0或4．故答案为：﹣7；0或4．19．若点A、B、C在数轴上对应的数分别为a、b、c满足|a+5|+|b﹣1|+|c﹣2|=0．（1）在数轴上是否存在点P，使得P A+PB=PC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由；（2）若点A，B，C同时开始在数轴上分别以每秒1个单位长度，每秒3个单位长度，每秒5个单位长度沿着数轴负方向运动．经过t（t≥1）秒后，试问AB﹣BC的值是否会随着时间t的变化而变化？请说明理由．【解答】解：（1）∵|a+5|+|b﹣1|+|c﹣2|=0，∴a+5=0，b﹣1=0，c﹣2=0，解得a=﹣5，b=1，c=2，设点P表示的数为x，∵P A+PB=PC，①P在AB之间，[x﹣（﹣5）]+（1﹣x）=2﹣x，x+5+1﹣x=2﹣x，x=2﹣1﹣5，x=﹣4；②P在A的左边，（﹣5﹣x）+（1﹣x）=2﹣x，﹣5﹣x+1﹣x=2﹣x，﹣x=2﹣1+5，x=﹣6；③P在BC的中间，（5+x）+（x﹣1）=2﹣x，2x+4=2﹣x，3x=﹣2，x=﹣（舍去）；④P在C的右边，（x+5）+（x﹣1）=x﹣2，2x+4=x﹣2，x=﹣6（舍去）．综上所述，x=﹣4或x=﹣6．（2）∵运动时间为t（t≥1），A的速度为每秒1个单位长度，B的速度为每秒3个单位长度，C的速度为每秒5个单位长度，∴点A表示的数为﹣5﹣t，点B表示的数为1﹣3t，点C表示的数为2﹣5t，①当1﹣3t＞﹣5﹣t，即t＜3时，AB=（1﹣3t）﹣（﹣5﹣t）=﹣2t+6，BC=（1﹣3t）﹣（2﹣5t）=2t﹣1，AB﹣BC=（﹣2t+6）﹣（2t﹣1）=7﹣4t，∴AB﹣BC的值会随着时间t的变化而变化．②当t≥3时，AB=（﹣5﹣t）﹣（1﹣3t）=2t﹣6，BC=（1﹣3t）﹣（2﹣5t）=2t﹣1，AB﹣BC=（2t﹣6）﹣（2t﹣1）=﹣5，∴AB﹣BC的值不会随着时间t的变化而变化．综上所述，当1≤t＜3时，AB﹣BC的值会随着时间t的变化而变化．当t≥3时，AB﹣BC的值不会随着时间t的变化而变化．20．如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为﹣1，正方形ABCD的面积为16．（1）数轴上点B表示的数为﹣5；（2）将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分的面积为S．①当S=4时，画出图形，并求出数轴上点A′表示的数；②设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段AA′的中点，点F在线段BB′上，且BF=BB′．经过t秒后，点E，F所表示的数互为相反数，直接写出t的值．【解答】解：（1）∵正方形ABCD的面积为16，∴AB=4，∵点A表示的数为﹣1，∴AO=1，∴BO=5，∴数轴上点B表示的数为﹣5，故答案为：﹣5．（2）①∵正方形的面积为16，∴边长为4，当S=4时，分两种情况：若正方形ABCD向左平移，如图1，A'B=4÷4=1，∴AA'=4﹣1=3，∴点A'表示的数为﹣1﹣3=﹣4；若正方形ABCD向右平移，如图2，AB'=4÷4=1，∴AA'=4﹣1=3，∴点A'表示的数为﹣1+3=2；综上所述，点A'表示的数为﹣4或2；②t的值为4．理由如下：当正方形ABCD沿数轴负方向运动时，点E，F表示的数均为负数，不可能互为相反数，不符合题意；当点E，F所表示的数互为相反数时，正方形ABCD沿数轴正方向运动，如图3，∵AE=AA'=×2t=t，点A表示﹣1，∴点E表示的数为﹣1+t，∵BF=BB′=×2t=t，点B表示﹣5，∴点F表示的数为﹣5+t，∵点E，F所表示的数互为相反数，∴﹣1+t+（﹣5+t）=0，解得t=4．21．如图，数轴上点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（1）填空：①A、B两点间的距离AB=10，线段AB的中点表示的数为3；②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为﹣2+3t；点Q表示的数为8﹣2t．（2）求当t为何值时，PQ=AB；（3）当点P运动到点B的右侧时，P A的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，求PM﹣BN的值．【解答】解：（1）①8﹣（﹣2）=10，﹣2+×10=3，故答案为：10，3；②由题可得，点P表示的数为﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t；故答案为：﹣2+3t，8﹣2t；（2）∵t秒后，点P表示的数﹣2+3t，点Q表示的数为8﹣2t，∴PQ=|（﹣2+3t）﹣（8﹣2t）|=|5t﹣10|，又PQ=AB=×10=5，∴|5t﹣10|=5，解得：t=1或3，∴当t=1或3时，PQ=AB；（3）∵P A的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，∴MP=AP=×3t=t，BN=BP=（AP﹣AB）=×（3t﹣10）=2t﹣，∴PM﹣BN=t﹣（2t﹣）=5．22．阅读下面的材料：如图①，若线段AB在数轴上，A，B点表示的数分别为a，b（b＞a），则线段AB的长（点A到点B的距离）可表示为AB=b﹣a请用上面材料中的知识解答下面的问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B 点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm（1）请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置，并直接写出线段AC的长度；（2）若数轴上有一点D，且AD=4cm，则点D表示的数是什么？（3）若将点A向右移动xcm，请用代数式表示移动后的点表示的数？（4）若点B以每秒2cm的速度向左移动至点P1，同时点A，点C分别以每秒1cm和4cm 的速度向右移动至点P2，点P3，设移动时间为t秒，试探索：P3P2﹣P1P2的值是否会随着t 的变化而变化？请说明理由．【解答】解：（1）如图所示：CA=4﹣（﹣1）=4+1=5（cm）；（2）设D表示的数为a，∵AD=4，∴|﹣1﹣a|=4，解得：a=﹣5或3，∴点D表示的数为﹣5或3；（3）将点A向右移动xcm，则移动后的点表示的数为﹣1+x；（4）P3P2﹣P1P2的值不会随着t的变化而变化，理由如下：根据题意得：P3P2=（4+4t）﹣（﹣1+t）=5+3t，P1P2=（﹣1+t）﹣（﹣3﹣2t）=2+3t，∴P3P2﹣P1P2=（5+3t）﹣（2+3t）=3，∴P3P2﹣P1P2的值不会随着t的变化而变化．。
2022年沪科版七年级数学下册第6章 实数专项训练试题(含答案解析)
沪科版七年级数学下册第6章 实数专项训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在实数23-0、π-、0.2 ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2a a 的值不可能为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．53、下列各数中不是无理数的是（ ）A ．3π-C ．0.151151115…（相邻两个5之间1的个数逐次加1） 4、下列各数中，不是无理数的是（ ）A B ．πC D ．0．808008…（相邻两个8之间0的个数逐次加1）5、若关于x 的方程（k 2﹣9）x 2+（k ﹣3）x ＝k +6是一元一次方程，则k 的值为（ ）A ．9B ．﹣3C ．﹣3或3D ．36、在下列各数23，3.1415926，0.213，－2π2之间依次多1个0）中无理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7、已知2m ﹣1和5﹣m 是a 的平方根，a 是（ ）A ．9B ．81C ．9或81D ．28、下列各数中，是无理数的是（ ）A ．3.14B ．πC ．38 D 9、下列运算正确的是（ ）AB 9C 9D 810、点A 在数轴上的位置如图所示，则点A 表示的数可能是（ ）AB C D 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、设[x ）表示大于x 的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，（1）[﹣3.9）＝______．（2）下列结论中正确的是______（填写所有正确结论的序号）①[0）＝0；②[x ）﹣x 的最小值是0；③[x ）﹣x 的最大值是1；④存在实数x ，使[x ）﹣x ＝0.5成立．2、0.064的立方根是______．3最接近的整数为______．4、在﹣（﹣12），﹣1，|3﹣π|，0这四个数中，最小的数是 _____．5、如果3278x =-，那么x ＝_____． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．12-，3-，2-2、已知正数a 的两个不同平方根分别是2x ﹣2和6﹣3x ，a ﹣4b 的算术平方根是4．（1）求这个正数a 以及b 的值；（2）求b 2+3a ﹣8的立方根．3、求下列各数的平方根： (1)121 (2)729(3)(-13)2 (4)3(4)-- 4、已知a 、b 互为倒数，c 、d(c ＋d )2＋1的值．5、如果一个四位数m 满足各数位上的数字均不为0，将它的千位数字与百位数字之积记为1m ，十位数字与个位数字之和记为2m ，记F （m ）12m m =，若F （m ）为整效，则称这个数为“运算数“，例如：∵F （5332）5332⨯==+3，3是整数，∴5332是“运算数”；∵F （1722）177224⨯==+，74不是整数，∴1722不是“运算数”．（1）请判断9981与2314是否是“运算数”，并说明理由．（2）若自然数s 和t 都是“运算数”，其中s ＝8910+11x （2≤x ≤8，且x 为整数）；t 的千位上的数字等于百位上的数字，十位上的数字比个位上的数字大2，且F （t ）＝4，规定：k ()2t F s =-，求所有k 的值．-参考答案-一、单选题1、B【分析】无限不循环小数是无理数，根据无理数的定义解答．【详解】，∴23-0π-、0.2π-，故选：B ．【点睛】此题考查了无理数的定义，正确掌握定义及正确求一个数的立方根及算术平方根是解题的关键．2、D【分析】a 可能的值，判断求解即可．【详解】，a ，∴整数a 可能的值为：2，3，4，∴整数a 的值不可能为5，故选：D ．【点睛】此题考查了无理数的估算，解题的关键是熟练掌握无理数的估算方法．3、C【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断．【详解】解：AB 、3π-，是无理数，故此选项不符合题意；C 12，是分数，是有理数，故此选项符合题意； D 、0.151151115…（相邻两个5之间1的个数逐次加1），是无理数，故此选项不符合题意． 故选：C ．【点睛】本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如8之间依次多1个0）等形式．4、A【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）逐个判断即可．3=，不是无理数，符合题意；π0．808008…（相邻两个8之间0的个数逐次加1）都是无理数，不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了无理数的定义，能熟记无理数的定义的内容是解此题的关键．5、B【分析】含有一个未知数，且未知数的最高次数是1，这样在整式方程是一元一次方程，根据定义列方程与不等式，从而可得答案.【详解】 解： 关于x 的方程（k 2﹣9）x 2+（k ﹣3）x ＝k +6是一元一次方程，290,30k k ①②由①得：3,k由②得：3,k ≠所以：3,k =-故选B【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，利用平方根的含义解方程，掌握“一元一次方程的定义”是解本题的关键.6、C根据无理数的概念求解即可．【详解】解：－22之间依次多1个0）是无理数，其它是有理数， 故无理数一共有3个，故选：C ．【点睛】此题考查了无理数的概念，解题的关键是熟练掌握无理数的概念．无理数：无限不循环小数．7、C【分析】分两种情况讨论求解：当2m ﹣1与5﹣m 是a 的两个不同的平方根和当2m ﹣1与5﹣m 是a 的同一个平方根．【详解】解：若2m ﹣1与5﹣m 互为相反数，则2m ﹣1+5﹣m ＝0，∴m ＝﹣4，∴5﹣m ＝5﹣（﹣4）＝9，∴a ＝92＝81，若2m ﹣1＝5﹣m ，∴m ＝2，∴5﹣m ＝5﹣2＝3，∴a ＝32＝9，【点睛】本题主要考查了平方根的定义，解题的关键在于能够利用分类讨论的思想求解．8、B【分析】根据无理数的定义，“无限不循环的小数是无理数”逐项分析即可．【详解】解：A. 3.14是有理数，故该选项不符合题意；B. π是无理数，故该选项符合题意；是有理数，故该选项不符合题意；C. 38=是有理数，故该选项不符合题意；3故选B【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．9、C【分析】)a≥表示非负数a的算术平方根，其结果是一个非负数，从而可判断A，B，C a的立方根，从而可判断C，于是可得答案.【详解】=故A不符合题意；9,=故B不符合题意；9,9,=-故C符合题意；=故D不符合题意；4,故选C【点睛】本题考查的是算术平方根的含义，立方根的含义，掌握“算术平方根与立方根的定义及求解一个数的算术平方根与立方根”是解本题的关键.10、A【分析】根据数轴上表示的数在4至4.5之间，再估算各选项的取值，即可得解．【详解】解：观察得到点A表示的数在4至4.5之间，A，故该选项符合题意；B<4，故该选项不符合题意；C，故该选项不符合题意；D，故该选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了实数与数轴，无理数的估算，根据数形结合的思想观察数轴确定点的位置是解题的关键．二、填空题1、-3；③④【分析】（1）利用题中的新定义判断即可．（2）根据题意[x)表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案．【详解】（1）表示大于-3.9的最小整数为-3，所以[﹣3.9）＝-3（2）解：①[0)=1，故本项错误；②[x)−x>0，但是取不到0，故本项错误；③[x)−x⩽1，即最大值为1，故本项正确；④存在实数x，使[x)−x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确．∴正确的选项是：③④；故答案为：③④．【点睛】此题考查了实数的运算，理解新定义实数的运算法则是解本题的关键．2、0.4【分析】根据立方根的定义直接求解即可．【详解】解：∵3，0.40.064∴0.064的立方根是0.4．故答案为：0.4．【点睛】本题考查了立方根，解决本题的关键是熟记立方根的定义．3、5【分析】先判断5266,再根据26251,362610,从而可得答案.【详解】解：252636,5266,26251,362610,而110,26更接近的整数是5.故答案为：5【点睛】本题考查的无理数的估算，掌握“无理数的估算方法”是解本题的关键.4、-1【分析】先运用去括号、去绝对值的知识化简各数，然后根据实数的大小比较法则解答即可．【详解】解∵﹣（﹣12）=12，﹣1，|3﹣π|=π-3，0，∴−1＜0＜π-3＜12，∴这四个数中，最小的数是−1．故填：−1．【点睛】本题主要考查了实数的大小比较法则、去绝对值、去括号等知识点，正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．5、32- 【分析】本题可利用立方根的定义直接求解．【详解】 ∵3327()28-=-， ∴32x =-． 故填：32-． 【点睛】本题考查立方根的定义：如果一个数的立方等于a ，则这个数称为a 的立方根使用时和平方根定义对比记忆．三、解答题1、在数轴上表示出来见解析；1322-<-<- 【分析】先把2-化简，然后把各数在数轴上表示出来，最后根据数轴左边数小于右边数的规律进行排序．【详解】解：∵|2|2-=32， 将这些数表示在数轴上如图所示：∴1322-<-<- 【点睛】本题考查有理数的综合应用，熟练掌握绝对值和算术平方根的计算、利用数轴比较有理数大小的方法是解题关键．2、（1）36a =，5b =；（2）b 2+3a ﹣8的立方根是5【分析】（1）根据题意可得，2x ﹣2+6﹣3x ＝0，即可求出a ＝36，再根据a ﹣4b 的算术平方根是4，求出b 的值即可；（2）将（1）中所求a 、b 的值代入代数式b 2+3a ﹣8求值，再根据立方根定义计算即可求解．【详解】解：（1）∵正数a 的两个不同平方根分别是2x ﹣2和6﹣3x ，∴2x ﹣2+6﹣3x ＝0，∴x ＝4，∴2x ﹣2＝6，∴a ＝36，∵a ﹣4b 的算术平方根是4，∴a ﹣4b ＝16，∴36-4b =16∴b ＝5；（2）当a =36,b =5时，b 2+3a ﹣8＝25+36×3﹣8＝125，∴b2+3a﹣85．【点睛】本题考查平方根的性质，算术平方根定义，立方根定义，掌握平方根的性质，算术平方根定义，立方根定义是解题关键．3、(1)±11； (2)53±；(3)±13；(4)±8【分析】（1）直接根据平方根的定义求解；（2）把带分数化成假分数，再根据平方根的定义求解；（3）（4）先化简，再根据平方根的定义求解．【详解】含有乘方运算先求出它的幂，再开平方．（1）因为(±11)2=121，所以121的平方根是±11；（2）725299=，因为2525()39=±，所以729的平方根是53±；（3）(-13)2=169，因为(±13)2=169，所以(-13)2的平方根是±13；（4）-(-4)3=64，因为(±8)2=64，所以-(-4)3的平方根是±8．【点睛】本题考查了平方根，开方运算是解题关键，注意正数的平方根有两个，它们互为相反数．4、0【分析】互为倒数的两个数相乘等于1，互为相反数的两个数相加等于0，再把结果代入式子计算求解即可．【详解】解：根据题意得：ab ＝1，c ＋d ＝0，(c ＋d )2＋1的值＝－1＋0＋1＝0．【点睛】本题考查倒数和相反数的性质应用，掌握理解他们是本题解题关键．5、（1）9981是“运算数”，2314不是“运算数”；（2）738.5【分析】（1）根据“运算数”的定义计算即可；（2）根据28x ≤≤找出s ，设100010010(2)t a a b b =++++，其中19,17a b ≤≤≤≤，且,a b 为整数，由()4F t =，找出,a b 的值，代入()2t k F s =-中即可得解． 【详解】（1）99(9981)981F ⨯==+，9是整数，∴9981是“运算数”， 236(2314)145F ⨯==+，65不是整数，∴2314不是“运算数”； （2）891011s x =+，28x ≤≤且x 为整数，s ∴可为：8932，8943，8954，8965，8976，8987，8998， s 是“运算数”，8954s ∴=，89()854F s ⨯==+， t 的千位上的数字等于百位上的数字，十位上的数字比个位上的数字大2，设百位上的数字为a ，个位数上的数字为b ，则千位上的数字为a ，十位上的数字为(2)b +，其中19,17a b ≤≤≤≤且,a b 为整数，100010010(2)t a a b b ∴=++++，()4F t =，2422a b ∴=+，即288a b =+， 当1b =时，4a =，其他情况不满足题意，10004100410314431t ∴=⨯+⨯+⨯+=，()4431738.5282t k F s ∴===--． 【点睛】本题考查新定义下的实数运算，掌握“运算数”的定义是解题的关键．。
沪科版七年级下册数学第6章《实数》单元测试卷
成芳教育内部资料之邯郸勺丸创作七年级数学（下）第6章 实数 单元测试题时间：60分钟 满分：100分 命题人：张莹莹一、你能帮我选择吗？（每题3分/共30分）1.49的平方根为（ ）A 7B ﹣7C ±7D ± 2.的算术平方根是（ ）A 3B ﹣3C ±3D 3.64的立方根是（ ）A 4B ±4C 8D ±84.下列说法中，正确的有（ ）①1的平方根是1；②﹣1的平方根是﹣1；③0的平方根是0；④1是1的平方根；⑤只有正数才有平方根A 1个B 2个C 3个D 4个5.下列各式中，正确的是（ ） A. 3)3(3-=- B. 332-=- C. 3)3(2±=±± D. 332±=6.一个数的立方根是它自己，则这个数是（ ）A 0B 1，0C 1，﹣1D 1，﹣1或07.下列说法正确的是（ ）A.-2是-4的平方根B.2是（-2）2的算术平方根C.（-2）2的平方根是2D.8的立方根是2±8.下列实数：-8.6；5；9；722；38-；0.1010010001；1-π；0.76；2+3；0.5858858885…（两个5之间依次多一个8）中，无理数的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个9.下列命题中，正确的是（ ）A.无理数包含正无理数、0和负无理数B.无理数不是实数C.无理数是带根号的数D.无理数是无限不循环小数10.已知是二元一次方程组的解，则2m ﹣n 的算术平方根为（ ）A 4B 2CD ±2二、相信你能行（每题2分/共20分） 1.计算的结果是 ___．2.（﹣3）2=____；= ____． 3.整数3的平方根是 _____，0.001的立方根是 _____． 4.﹣2的相反数是 ____，的绝对值是 _____，立方等于﹣64的数是 _____．5.实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简=-+2||a b a .6.若一个正数的平方根是2a ﹣1和﹣a+2，则a= _____，这个正数是 ______．7.如果2a ﹣18=0，那么a 的算术平方根是 _______．8.若|a ﹣2|++（c ﹣4）2=0，则a ﹣b+c= _______． 9.7,π,0,1-这四个数中，最大的数是.10.把下列各数填入相应的括号里： π，|2|-，3.4，40％，64.0，327-，23-；8；4-；37（1）整数集合：｛ ｝；（2）有理数集合：｛ ｝；（3）无理数集合：｛ ｝；（4）实数集合：｛ ｝. 三、我是小神算（共36分） 1.（12分）求下列各式中x 的值：（1）25x 2 =64；（2）()44.122=-x ；（3）6x 3-361 =0； （4）06423=+⎪⎭⎫ ⎝⎛x . 2.（6分）计算：（1）|31|1273---；（2）3264412)4(-+-. 3.（4分）若33312--=+-x x ，求2x 的平方根. 4.（6分）已知10的整数部分为a ，小数部分为b ，求：（1）a 、b ；（2）b -10.5.(6分）a 的相反数等于它自己，b 的算术平方根是3，c 的立方根是-2，求代数式222c b a -+的值.6.（6分）要建一个底面为正方形的养鱼池，其容积为576003m ，已知该鱼池深4m ，求鱼池底面边长是多少。
七年级下沪科版数学第六章实数测试卷
第六章实数测试卷（120分)一、选择题(每小题3分，共30分）1。
下列语句中正确的是 ( ） A.49的算术平方根是7 B 。
49的平方根是-7 C.-49的平方根是7 D 。
49的算术平方根是7± 2.下列实数33,9,15.3,2,0,87,3--π中，无理数有 ( ） A.1个 B 。
2个 C 。
3个 D 。
4个 3。
8-的立方根与4的算术平方根的和是 ( ) A.0 B.4 C 。
2± D.4± 4。
下列说法中正确的是 （ ） A.无理数都是开方开不尽的数 B.无理数可以用数轴上的点来表示 C.无理数包括正无理数、零、负无理数 D 。
无理数是无限小数 5.下列各组数中互为相反数的是 （ ） Ａ. 2-与2)2(- Ｂ。
2-与38- Ｃ。
2-与21- Ｄ.2-与2 6。
圆的面积增加为原来的n 倍,则它的半径是原来的 （ ） A 。
n 倍； B 。
倍2n C 。
n 倍 D 。
n 2倍。
7。
实数在数轴上的位置如下图，那么化简2a b a --的结果是 ( ） A.b a -2 B.bC 。
b - D.b a +-28.若一个数的平方根是它本身，则这个数是 （ ） A 、1 B 、-1 C 、0 D 、1或09.一个数的算术平方根是x ，则比这个数大2的数的算术平方根是 （ ） A.22+x B 、2+x C.22-x D.22+x 10.若033=+y x ，则y x 和的关系是 （ ） A 。
0==y x B 。
y x 和互为相反数 C 。
y x 和相等 D. 不能确定 二、填空题(每小题3分，共21分）11。
2)4(-的平方根是_______,36的算术平方根是______ ，1258-的立方根是________ 。
38-的相反数是______，2π-的倒数是______. 12。
若一个数的算术平方根与它的立方根相等,那么这个是 . 13。
下列判断：① 3.0-是09.0的平方根；② 只有正数才有平方根;③ 4-是16-的平方根；④2)52(的平方根是52±．正确的是______________(写序号）。
沪科版七年级数学下册第6章测试题
沪科版七年级数学下册第 6 章检测卷： 120 分分： 150 分号一二三四五六七八分得分一、选择题 (本大题共 10 小题，每题 4 分，满分 40 分)1．以下各数中最大的数是()A ． 5 B. 3 C．π D．－ 82. 4的算平方根是 ()A．2 B．±2 C. 2 D．± 23．以下各数： 0， 32， (－ 5)2，－ 4，－ |－ 16|，π，此中有平方根的个数是() A．3个 B．4 个 C．5 个 D．6 个4．如，数上的A，B， C， D 四点中，与数－3表示的点最靠近的是()A．点 A B．点 BC．点 C D．点 D5．以下式子中，正确的选项是()A.3－7＝－37 B.36＝±6C．－ 3.6＝－ 0.6 D.（－ 8）2＝－ 822π2，－36．在－ 3.5，7， 0，2，－0.001， 0.161161116⋯( 相两个 6 之挨次多一个1)中，无理数有 ()A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个7．以下法中，正确的选项是()A．不根号的数不是无理数B.64的立方根是±2C．等于3的数是 3D．每个数都数上一个点8．－ 27 的立方根与81的平方根之和是 ()A．0 B．－ 6C．0 或－ 6 D ．69．比 7－ 1 与7的大小，果是 () 2A ．后者大B ．前者大C．一大 D ．没法确立1210．假如 0＜ x＜1，那么在 x，x，x， x中，最大的是 () 1A ． x B. xC. x D． x2二、填空题 (本大题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分)111．－ 5的 是 ________，16的算 平方根是 ________．12．已知 x － 1 是 64 的算 平方根， x 的算 平方根是 ________． 13．若 x ， y 数，且 |x ＋ 2|＋ y － 1＝ 0， (x ＋ y)2018＝ ________．14． 于“ 5”，有以下 法：①它是一个无理数；②它是数 上离原点5个 位度的点所表示的数； ③若 a ＜ 5＜ a ＋ 1， 整数 a 2；④它表示面 5 的正方形的 ． 此中正确的 法是________(填序号 )．三、 (本大题共 2 小题，每题 8 分，满分 16 分)15．将以下各数的序号填在相 的会合里：① 0，②38，③ 3.1415，④ π－ ，27 5·⑤－ 0.3507，⑥－ 2.3131131113⋯，⑦－613，⑧－ 8，⑨（－ 4） 2，⑩ 0.9.316． 算：(1)|－ 5|＋ (－ 2)2＋ 3－ 27－ （－ 2） 2－ 1；31× 3×－1 2(2) 0.125－316 8 .四、 (本大题共 2 小题，每题 8 分，满分 16 分)17．求以下各式中x 的 ：(1)25x 2＝ 9; (2)( x ＋ 3)3＝ 8.18．计算：13 7(1)3 －π 2＋8(精准到 0.01)；(2)2 10× 5÷ 6( 精准到 0.01) ．五、 (本大题共 2 小题，每题 10 分，满分 20 分)19．已知 2a － 1 的平方根为 ±3， 3a ＋ b － 1 的算术平方根为 4，求 a ＋ 2b 的平方根．20．如图，数轴的正半轴上有A ， B ， C 三点，表示 1 和 2的对应点分别为点A ，B ，点 B 到点 A 的距离与点 C 到点 O 的距离相等．设点 C 所表示的数为 x.(1) 请你写出数 x 的值；(2)求 (x － 2) 2的立方根．六、 (此题满分 12 分 )3 21．某地气象资料表示：当地雷雨连续的时间t(h) 能够用下边的公式来预计：t2＝d，900此中 d(km) 是雷雨地区的直径．(1)假如雷雨地区的直径为9km ，那么这场雷雨大概能连续多长时间？(2)假如一场雷雨连续了1h，那么这场雷雨地区的直径大概是多少(已知3900≈ 9.65，结果精准到0.1km)?七、 (此题满分 12 分 )22．如图是一个数值变换器．(1)当输入 x＝ 25 时，求输出的y 的值；(2)能否存在输入x 的值后，一直输不出y 的值？假如存在，请直接写出全部知足要求的 x 值；假如不存在，请说明原因；(3)输入一个两位数x，恰巧经过三次取算术平方根才能输出无理数y，则 x＝ ________(只填一个即可 )．八、 (此题满分 14 分 )23．如图①，把 2 个边长为 1 的正方形沿对角线剪开，将所获得的 4 个三角形拼成第1个大的正方形 (如图② )．(1)拼成的第 1 个大正方形的边长是________；(2)再把 2 个图②这样的大正方形沿对角线剪开，将所得的 4 个三角形拼成第 2 个大的正方形，则这个正方形的边长是________；(3)这样下去，写出拼成的第n 个正方形的边长．参照答案与分析1． A 2.C 3.B 4.B 5.A 6.C 7.D 8.C 9.B 10.B11.51 12.313.1 14.①③④415．解：①②③⑤⑦⑨ (2 分)⑥⑧ (4 分) ③④⑨⑩ (6 分 )①②⑤⑥⑦⑧ (8 分 )16．解： (1) 原式＝ 5＋ 4－ 3－ 2－1＝ 3.(4 分 ) (2)原式＝ 0.5－ 7× 3×1＝－ 5.(8 分 )483217．解：29， x ＝ ±9 3.(4 分 )(1) x ＝25， x ＝ ±255(2)x ＋ 3＝ 38， x ＋ 3＝ 2， x ＝－ 1.(8 分 )3.60618．解： (1) 原式≈ 3× 3.142－＋ 0.875≈ 8.50.(4 分 )(2)原式≈ 2×3.162× 2.236 ÷2.449≈ 5.77.(8 分 )2a － 1＝（ ±3） 2＝ 9，a ＝5，(6 分 )所以 a ＋ 2b ＝5＋ 2× 2＝ 9，19．解：由 意得解得3a ＋ b － 1＝ 42＝ 16，b ＝ 2.所以 a ＋ 2b 的平方根是 ±3.(10 分)20．解： (1) x ＝ 2－ 1.(4 分 )(2)(x － 2)2＝ ( 2－ 1－ 2)2＝ 1，所以 (x －2)2 的立方根是 1.(10 分 )21．解： (1)当 d ＝ 9 ， t2＝ 93，(3 分) 所以 t ＝93 ＝ 0.9.(5 分 )900900答：假如雷雨地区的直径9km ，那么 雷雨大 能持0.9h.(6 分 )d 3(2)当 t ＝1 ， 900＝ 12， (8 分) 所以 d ＝ 3900≈ 9.65≈ 9.7.(11 分 )答：假如一 雷雨持 了1h ，那么 雷雨地区的直径大 是 9.7km.(12 分 )22．解： (1)由 入 x ＝ 25 得 25＝ 5.因 5 是有理数，不可以 出，再取 5 的算 平方根得 5.因 5是无理数，所以 出y ，所以 入 x ＝ 25 ， 出的 y 的 是 5.(4 分 )(2)x ＝ 0 或 1 ，始 不出 y 的 ． (8 分 )(3)81(答案不独一 )(12 分 ) 23．解： (1) 2(4 分)(2)2(8 分 )(3)两个1 的正方形拼成的第 1 个大正方形面2，所以它的 2；两个2的正方形拼出的第2 个大正方形面 4，所以它的2＝ ( 2)2⋯⋯所以， 拼成的第 n 个正方形的 (2)n .(14 分)。
新沪科版七年级数学下 第六章检测卷(含答案与解析)
第6章检测卷(45分钟100分)一、选择题(本大题共9小题,每小题4分,满分36分)1.25的算术平方根是A.5B.±5C.-5D.252.下列实数中,为有理数的是A. B.1 C. D.π3.如图,数轴上点P表示的数可能是A.-3.4B.-C.D.-4.关于实数:①0.5;②,下面判断正确的是A.①②都不是分数B.①②都是分数C.①是分数,②不是分数D.①不是分数,②是分数5.的相反数是A.2B.-2C.D.-6.估计2+的值A.在2和3之间B.在4和5之间C.在5和6之间D.在6和7之间7.已知+|b-2|=0,那么(a+b)2017的值为A.-1B.1C.2017D.-320178.在算式--中的所在位置,填入下列哪种运算符号,计算出来的值最小A.+B.-C.×D.÷9.若k<<k+1(k是整数),则k的值为A.6B.7C.8D.9二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)10.的平方根是±.11.比较大小:.(填“>”“<”或“=”)12.-的相反数是,倒数是-.13.若a满足>4,则a可取65(答案不唯一).(只需举一个即可)三、解答题(本大题共7小题,满分48分)14.(6分)把下列各数写入相应的横线上:-2.238,0.4,,-,-7,-0.333…,-,2-,0,5(1)整数:,-7,0,5;(2)有理数:-2.238,0.4,,-7,-0.333…,0,5;(3)无理数:.15.(6分)求下列各数的相反数、倒数和绝对值.(1);解:的相反数是-,倒数是,绝对值是.(2)-.解:因为-=-,所以-的相反数是,倒数是-,绝对值是.16.(6分)计算:(1)+(-1)2007+-|-5|;解:原式=-5.(2)2-4-2π+.(精确到0.1)解:原式≈2×2.236-4×1.732-2×3.14+3.464=-5.272≈-5.3.17.(6分)已知(x-1)2+|y+3|+=0,求x+y2-z的立方根.解:由已知得x=1,y=-3,z=2,故x+y2-z=8,其立方根是2.18.(8分)比较大小:(1)和;解:因为≈0.236,≈0.196,所以.(2)和.解:因为≈1.323,≈1.047,所以.19.(8分)已知2a-3与5-a是数x的平方根,请你求出x的值.解:(1)当2a-3=5-a时,a=,故x=(2a-3)2=;(2)当2a-3与5-a不相等时,则(2a-3)+(5-a)=0,a=-2,故x=(2a-3)2=49.20.(8分)我国的“嫦娥工程”——月球探测工程是我国第一次飞离地球对地外星体进行探测.探测器要想脱离地球引力,飞向月球,它的飞行速度就必须要达到第二宇宙速度,其计算公式为V2=2gR,其中g是物理学中的一个常数(重力加速度),g的值约为9.8 m/s2,R是地球半径,R的值约为6.4×106 m.你能求出这一速度吗?解:V2=2gR≈2×9.8×6.4×106=1.2544×108,所以V==1.12×104(m/s).。
新沪科版初中数学七年级下册第6章达标测试卷
第6章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．以下各数中没有平方根的是( )A ．64B ．(－2)2C ．0D ．－222．在－3.5，227，0，π2，－2，－30.001，0.616 116 111 6…(相邻两个6之间依次增加一个1)中，无理数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．下列各组数中互为相反数的是( ) A ．5和（－5）2 B ．－|－5|和－(－5) C ．－5和3－125 D ．－5和154.下列说法中不正确的是( ) A ．3是(－3)2的算术平方根B ．±3是(－3)2的平方根C ．－3是(－3)2的算术平方根D ．－3是(－3)3的立方根5．如图，数轴上点P 表示的数可能是( )A. 5B.7C.11D.176．下列比较实数大小正确的是( )A.3－1＞1B.3－22＞0C ．－33＝－1D.326＞37．若a ，b 为实数，且|a ＋1|＋b －1＝0，则(ab )2 019的值是( ) A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±1 8．若3＜a ＜10，则下列结论中正确的是( )A ．1＜a ＜3B ．1＜a ＜4C ．2＜a ＜3D ．2＜a ＜49．下列语句中正确的是( )①无理数的相反数是无理数； ②一个实数的绝对值一定是非负数； ③有理数比无理数小；④无限小数不一定是无理数．A ．②③B ．②③④C ．①②④D ．②④10．已知n ＝3m －137－12－m ，当m 的值最大时，n 的值为( ) A ．12 B ．－3126－1 C ．5 D ．－5 二、填空题(每题3分，共12分)11．1－7的相反数是________；1－7的绝对值是________．12．一个正方体的体积为125 cm 3，若要使其体积增大到343 cm 3，则它的棱长需要增加________cm.13．对于两个不相等的实数a ，b ，定义一种新的运算如下，a *b ＝a ＋ba －b(a ＋b ＞0)，如：3*2＝3＋23－2＝5，那么6*(5*4)＝________．14．如图，数轴上点A 表示的数为3，点B 到点A 的距离为5个单位长度，则点B 表示的数是____________．三、(每题6分，共12分) 15．计算：1214－3278－⎪⎪⎪⎪⎪⎪3－12564.16．观察下列各数：0，－3，－π，3.131 131 113…(相邻两个3之间依次增加一个1)，－（－2）2，3－125，||3－2，－38.(1)找出其中的有理数和无理数；(2)计算其中所有无理数之和(精确到百分位，其中3≈1.732)．四、(每题6分，共12分) 17．求下列各式中x 的值： (1)25x 2＝9; (2)(x ＋3)3＝8.18．比较下列每组中的两个数的大小． (1)6和3215； (2)2和11＋12.五、(每题8分，共16分) 19．如果A ＝a －2b ＋3a ＋3b 为a ＋3b 的算术平方根，B ＝2a －b －11－a 2为1－a 2的立方根，求A ＋B 的立方根．20．先观察下列等式，再回答问题：①1＋112＋122＝1＋11－11＋1＝112；②1＋122＋132＝1＋12－12＋1＝116；③1＋132＋142＝1＋13－13＋1＝1112；….(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想1＋142＋152的结果，并验证．(2)请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式(n为正整数)．六、(12分)21．对于实数a，我们规定：用符号[a]表示不大于a的最大整数，称[a]为a 的根整数，例如：[9]＝3，[10]＝3.(1)仿照以上方法计算：[4]＝______；[26]＝______．(2)若[x]＝1，写出满足题意的x的整数值．(3)如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次[10]＝3→[3]＝1，这时候结果为1.对100连续求根整数，______次之后结果为1.(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是________．七、(12分)22．我们知道当a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们可以得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子来说明上述结论是否成立；(2)若32x－17与3－x－94－3互为相反数，求4－x的值．八、(14分)23．用“”和“”分别代表甲种植物和乙种植物，为了美化环境，采用如图所示的方案种植．(1)观察图形，寻找规律填写下表(单位：株)：(2)求出方案○n中甲种植物和乙种植物的株数；(3)是否存在一种种植方案，使得乙种植物的株数是甲种植物的株数的2倍？若存在，请你写出是第几种方案；若不存在，请说明理由．答案一、1.D 2.C 3.B 4.C5．C：因为9＜11＜16，所以3＜11＜4.故选C.6．B7．C：因为|a＋1|＋b－1＝0，绝对值、算术平方根都是非负数，若几个非负数的和等于0，则每个非负数都等于0，所以a＋1＝0，b－1＝0，解得a ＝－1，b＝1，所以(ab)2 019＝(－1)2 019＝－1.故选C.8．B：因为1<3＜2，3<10＜4，3＜a＜10，所以1＜a＜4.9．C10.D二、11.7－1；7－1 12．213.1 14.3－5或3＋5三、15.解：原式＝112－32－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－54＝114.16．解：(1)有理数：0，－3，－（－2）2，3－125，－38；无理数：－π，3.131 131 113…(相邻两个3之间依次增加一个1)，||3－2.(2) －π＋||3－2＋3.131 131 113…≈－3.142＋|1.732－2|＋3.131＝－3.142＋2－1.732＋3.131＝0.257≈0.26.四、17.解：(1)x2＝925，x＝±925，x＝±35.(2)x＋3＝38，x＋3＝2，x＝－1.18．解：(1)因为63＝216＞215，所以6＞3 215.(2)因为32＝9＜11，所以3＜11，所以4＜11＋1，所以42＜11＋12，即2＜11＋12.五、19.解：由题意，得⎩⎨⎧a －2b ＋3＝2，2a －b －1＝3. 解得⎩⎨⎧a ＝3，b ＝2.所以A ＝3＋3×2＝9＝3， B ＝31－32＝3－8＝－2. 所以A ＋B ＝3－2＝1， 因为1的立方根是1， 所以A ＋B 的立方根是1. 20．解：(1)猜想：1＋142＋152＝1＋14－14＋1＝1120，验证：1＋142＋152＝1＋116＋125＝1＋25400＋16400＝441400＝2120＝1120.(2)1＋1n 2＋1（n ＋1）2＝1＋1n －1n ＋1＝1＋1n （n ＋1）(n 为正整数)．六、21.解：(1)2；5(2)因为12＝1，22＝4，且[x ]＝1，所以x 的整数值为1，2，3. (3)3 (4)255：(1)因为22＝4，52＝25，62＝36，所以5<26<6，所以[4]＝[2]＝2，[26]＝5；(3)第一次：[100]＝10，第二次：[10]＝3，第三次：[3]＝1，故答案为3；(4)因为[255]＝15，[15]＝3，[3]＝1，所以对255只需进行3次操作后变为 1.因为[256]＝16，[16]＝4，[4]＝2，[2]＝1，所以对256只需进行4次操作后变为1，所以只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255.七、22.解：(1)2＋(－2)＝0，23＝8，(－2)3＝－8，8＋(－8)＝0， 因此结论成立(举例不唯一)．(2)由(1)验证的结果可得2x－17－x－94－3＝0，去分母，得4(2x－1)－7(x－9)－84＝0，解得x＝25.故4－x＝4－25＝4－5＝－1.八、23.解：(1)第一行：16；25；36第二行：25；36；49(2)甲种植物有n2株，乙种植物有(n＋1)2株．(3)不存在理由：若存在，则有(n＋1)2＝2n2，两边同时开平方，得n＋1＝2n，这个方程的正整数解不存在．。
综合解析沪科版七年级数学下册第6章 实数综合测评试卷
沪科版七年级数学下册第6章 实数综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在3.14，0，5π-，14-，2.010010001…（每两个1之间的0依次增加1个）这六个数中，无理数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2、下列各数中，是无理数的是（ ）A ．3.14B ．πC ．38 D 3、下列实数比较大小正确的是（ ）A ．14<-B ．10000.01->-C ．2334>D ．227π-<- 4、无理数是（ ）A ．带根号的数B ．有限小数C ．循环小数D ．无限不循环小数5、下列各式中正确的是（ ）A 4±B 34C 3=D 462的值在（ ）A ．2到3之间B ．3到4之间C ．4到5之间D ．5到6之间740b -=，那么a b -=（ ）A ．1B ．-1C ．-3D ．-58、下列四个实数中，为无理数的是（ ）A ．0B ．πC ．34 D9、下列数中，15，3.7，π-7之间的3的个数逐次加1)，是无理数的有（ ）个．A ．5B ．4C ．3D ．210、4的平方根是（ ）A ．±2B ．﹣2C ．2D ．4第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、比较大小：213-_____． 2、绝对值不大于4且不小于π的整数分别有______．3、若a b <，且a ，b 是两个连续的整数，则a b +的值为______．4 _____；﹣64的立方根是 _____．5、在实数3，13，0.3，0π，3.141开始不断增大的每两个连续正整数间都有一个零）中，无理数有 ___个．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知x －2的平方根是±2，x ＋2y ＋7的立方根是3，求3x ＋y 的算术平方根．23、先化简，再求值：222231524323x y xy xy x y xy xy x y ⎡⎤⎛⎫⎛⎫---+-- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，其中40x -=． 4、解方程：（1）4（x ﹣1）2＝36；（2）8x 3＝27．5、求下列各式中的x ：（1）2210x =；（2）()3118x +=-．-参考答案-一、单选题1、B【分析】无限不循环小数是无理数，根据无理数的定义解答． 【详解】解：在3.14，0，5π-14-，2.010010001…（每两个1之间的0依次增加1个）这六个数中，无理数有5π-1之间的0依次增加1个）共3个， 故选：B ．【点睛】此题考查了无理数，正确掌握无理数的定义是解题的关键．2、B【分析】根据无理数的定义，“无限不循环的小数是无理数”逐项分析即可．【详解】解：A. 3.14是有理数，故该选项不符合题意；B. π是无理数，故该选项符合题意；C. 38是有理数，故该选项不符合题意；3=是有理数，故该选项不符合题意；故选B【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．3、D【分析】根据有理数比较大小的法则对各选项进行比较即可．【详解】解：A、1>-4，故本选项错误；B、-1000<-0.001，故本选项错误；C、2893==312124<，故本选项错误；D、223.1428 3.141597π-≈-<-≈-，故本选项正确；故选：D．【点睛】本题考查的是实数的大小比较，即正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．4、D【详解】解：无理数是无限不循环小数．故选：D【点睛】本题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键．5、D【分析】由算术平方根的含义可判断A，B，C，由立方根的含义可判断D，从而可得答案.【详解】4,故A不符合题意；3=故B不符合题意；,2C不符合题意；4，运算正确，故D符合题意；故选D【点睛】本题考查的是算术平方根的含义，立方根的含义，掌握“利用算术平方根与立方根的含义求解一个数的算术平方根与立方根”是解本题的关键.6、A【分析】先估算45=，然后再减去2即可求出范围．【详解】解：∵45=，4到5之间，2在2到3之间，故选：A ．【点睛】本题考查了无理数的估值计算，属于基础题，熟练常见正整数的平方根是解题的关键．7、D【分析】由非负数之和为0，可得10a +=且40b -=，解方程求得a ，b ，代入-a b 问题得解．【详解】解：40b -=，∴ 10a +=且40b -=，解得，14a b =-=，， 145a b ∴-=--=-，故选：D【点睛】本题考查了代数式的值，正确理解绝对值及算数平方根的非负性是解答本题的关键．8、B【分析】根据无理数的定义：“无限不循环的小数是无理数”，逐项分析判断即可【详解】A. 0是有理数，故该选项不符合题意；B. π是无理数，故该选项符合题意；C. 34是有理数，故该选项不符合题意；2=是有理数，故该选项不符合题意；故选B【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．9、C【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．【详解】，无理数有：-7之间的3的个数逐次加1)，共3个．故选：C．【点睛】本题考查了无理数，解题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．10、A【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得2x a=，则x就是a的平方根．【详解】解：∵()224±=∴4的平方根是2±，故选：A．【点睛】本题主要考查平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．二、填空题1、＞【分析】先求解两个实数的绝对值，再利用近似值比较它们绝对值的大小，利用两个负数绝对值大的反而小可得答案.【详解】解：2211 1.67,33 1.73,33而1.67 1.73,21 3.3故答案为：＞【点睛】本题考查的是实数的大小比较，掌握“两个负实数的大小比较的方法”是解本题的关键.2、4【分析】根据绝对值的意义及实数的大小比较可直接进行求解．【详解】解：由绝对值不大于4且不小于π的整数分别有4和4-；故答案为4和4-．【点睛】本题主要考查绝对值的意义及实数的大小比较，熟练掌握绝对值的意义及实数的大小比较是解题的关键．3、7【分析】a和b的值，即可求解．【详解】解：∵34，∴a=3，b=4，∴a+b=7．故答案为：7．【点睛】的取值范围是解题关键．4﹣4【分析】根据立方根、算术平方根的概念求解．【详解】5，5﹣64的立方根是﹣4．4．【点睛】本题考查了立方根、算术平方根的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．5、5【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：在实数3，13，0.304，π，3.1421π，0.102030405…（从1开始不断增大的每两个连续正整数间都有一个零），∴无理数有5个，故答案为：5．【点睛】 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001……，等有这样规律的数．三、解答题1、5【分析】根据题意直接利用平方根以及立方根的性质得出x，y的值，进而利用算术平方根的定义得出答案．【详解】解：∵x－2的平方根是±2，∴x－2＝4，解得：x＝6，∵x＋2y＋7的立方根是3，∴6＋2×y＋7＝27，解得：y＝7，∴3x＋y＝25，∴3x＋y的算术平方根是5．【点睛】本题主要考查平方根以及立方根的性质、算术平方根，正确得出x，y的值是解题的关键．2、1【分析】根据平方根与立方根可直接进行求解．【详解】=+-=．解：原式2231【点睛】本题主要考查平方根与立方根，熟练掌握平方根与立方根是解题的关键．3、2-，8-2xy【分析】先算括号内的，再合并同类项，再根据绝对值，算术平方根的非负性，得到4,1x y ==- ，即可求解．【详解】 解：222231524323x y xy xy x y xy xy x y ⎡⎤⎛⎫⎛⎫---+-- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ ()222252463x y xy xy x y xy xy x y =--++-+222252463x y xy xy x y xy xy x y =-+---+22xy =- ，∵40x -=，∴40,10x y -=+= ，∴4,1x y ==- ，∴原式()22418=-⨯⨯-=- ．【点睛】本题主要考查了整式加减中的化简求值，绝对值，算术平方根的非负性，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键．4、（1）x ＝4或﹣2；（2）x ＝32 【分析】（1）先变形为（x ﹣1）2＝9，然后求9的平方根即可；（2）先变形为x 3＝278，再利用立方根的定义得到答案． 【详解】解：（1）方程两边除以4得，（x﹣1）2＝9，∴x﹣1＝±3，∴x＝4或﹣2；（2）方程两边除以8得，x3＝278，所以x＝32．【点睛】本题考查了平方根、立方根的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5、（1）x=（2）32 x=-【分析】（1）方程整理后，开方即可求出x的值；（2）方程开立方即可求出x的值．【详解】（1）等式两边同时除以2得：25x=，两边开平方得：x=（2）两边开立方得：112x+=-，等式两边同时减去1得：32x=-．【点睛】本题考查了立方根以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．。
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沪科版七年级数学下册第六章实数测试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列语句中正确的是 （ ） A.49的算术平方根是7 B.49的平方根是-7 C.-49的平方根是7 D.49的算术平方根是7±
2.下列实数3
3
,
9,15.3,2,0,8
7,3--π中，无理数有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.8-的立方根与4的算术平方根的和是 ( ) A.0 B.4 C.2± D.4± 4.下列说法中正确的是 （ ） A.无理数都是开方开不尽的数 B.无理数可以用数轴上的点来表示 C.无理数包括正无理数、零、负无理数 D.无理数是无限小数
5.下列各组数中互为相反数的是 （ ） Ａ. 2-与2)2(- Ｂ. 2-与38- Ｃ. 2-与2
1- Ｄ.2-与2 6.圆的面积增加为原来的n 倍，则它的半径是原来的 （ ） A. n 倍； B. 倍2
n C. n 倍 D. n 2倍. 7.实数在数轴上的位置如下图，那么化简2a b a --的结果是 （ ） A.b a -2 B.b
C.b -
D.b a +-2
8.若一个数的平方根是它本身，则这个数是 （ ） A 、1 B 、-1 C 、0 D 、1或0
9.一个数的算术平方根是x ，则比这个数大2的数的算术平方根是 （ ） A.22+x B 、2+x C.22-x D.22+x 10.若033=+y x ，则y x 和的关系是 （ ） A.0==y x B. y x 和互为相反数 C. y x 和相等 D. 不能确定 二、填空题（每小题3分，共21分）
11.2)4(-的平方根是_______，36的算术平方根是______ ，125
8
-
的立方根是________ .38-的相反数是______，2
π-的倒数是______.
12.若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个是 . 13.下列判断：① 3.0-是09.0的平方根；② 只有正数才有平方根；③ 4-是16-的
平方根；④2)52
(的平方根是5
2±．正确的是______________（写序号）.
14.3±，则317-a = .
15.比较大小：5
16.满足52<<-x 的整数x 是 .
17.小成编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→2
1，则
x 为______________ .
三.解答题（共69分）： 18.(每小题4分，共16分)
（1）求x 的值 4)12(2=-x （2） 081)2(33=-+x
（3）计算 2232+- （4）33323272)2
1
()4()4()2(--⨯-+-⨯-
19.解答题（每小题8分，共24分） （1）已知09222=-++b b a ,求b a +的值.
（2）已知下面代数式有意义，求该代数式的值：
______2112
=-+-+-x x x .
（3）若9的平方根是a,b 的绝对值是4，求a+b 的值？
20.（9分）一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为216立方厘米，求这本书的高度.
21.（10分）例如∵,974<<即372<<，∴7的整数部分为2，小数部分为
27-，如果2小数部分为a ，3的小数部分为b ，求2++b a 的值.
22.（10分）如图，有高度相同的A 、B 、C 三只圆柱形杯子，A 、B 两只杯子已经盛满水，小颖把A 、B 两只杯子中的水全部倒进C 杯中，C 杯恰好装满，小颖测量得A 、B 两只杯子底面圆的半径分别是3厘米和4厘米，你能求出C 杯底面的半径是多少吗？
A B C。