最新北师大版七年级数学上册期末考试题及答案【全面】

最新北师大版七年级数学上册期末考试题及答案【全面】 班级： 姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若方程：()2160x --=与3103a x --
=的解互为相反数，则a 的值为（ ） A ．-13 B ．13
C ．73
D ．-1 2．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）
A ．乙前4秒行驶的路程为48米
B ．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒
C ．两车到第3秒时行驶的路程相等
D ．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度
3．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为( )
A ．6
B ．6-
C ．6±
D ．无法确定
4．下列说法正确的是（ ）
A ．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数
B ．零既是正数也是负数
C ．若a 是正数，则a -不一定是负数
D ．零既不是正数也不是负数
5．如图所示，点P 到直线l 的距离是（ ）
A ．线段PA 的长度
B ．线段PB 的长度
C ．线段PC 的长度
D ．线段PD 的长度
6．将下列多项式因式分解,结果中不含有因式(a+1)的是（ ）
A ．a 2-1
B ．a 2+a
C ．a 2+a-2
D ．(a+2)2-2(a+2)+1
7．如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）.
A ．BD =DC ，A
B =A
C B ．∠ADB =∠ADC ，B
D =DC
C ．∠B =∠C ，∠BA
D =∠CAD D ．∠B =∠C ，BD =DC
8．如图，AB ∥CD ，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，则∠4的值为（
）
A ．∠1+∠2﹣∠3
B ．∠1+∠3﹣∠2
C ．180°+∠3﹣∠1﹣∠2
D ．∠2+∠3﹣∠1﹣180°
9．若a ＜b ，则下列结论不一定成立的是（ ）
A ．11a b -<-
B ．22a b <
C ．33a b
->- D ．22
a b <
10．如果，长方形ABCD 中有6个形状、大小相同的小长方形，且3EF =，12CD =，则图中阴影部分的面积为（ ）．
A ．108
B ．72
C ．60
D ．48
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．分解因式：2
ab a
-=________．
2．如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC的度数为________．
3．如图，在长方形ABCD中，放入六个形状，大小相同的长方形（即空白的长方形），AD＝12cm，FG＝4cm，则图中阴影部分的总面积是 __________2
cm .
4．如果一个数的平方根是a+6和2a﹣15，则这个数为________．
5．如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C 岛看A，B两岛的视角∠ACB＝________.
6．已知
x2
{
y1
=
=
是二元一次方程组
mx ny7
{
nx my1
+=
-=
的解，则m+3n的立方根为
________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：
（1）
321
37
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=-
⎩
（2）
()
451
1
3812
x y y
x y
⎧+=+
⎪
⎨
+=
⎪⎩
2．先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷4xy，其中x＝2018，y＝2019．
3．如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．
（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；
（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．
4．如图,已知直线EF分别交AB,CD于点E,F,且∠AEF＝66°,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.
(1)求∠PEF的度数；
(2)若已知直线AB∥CD,求∠P的度数．
5．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表
借阅图
书的次数0次1次2次3次
4次及
以上
人数7 13 a 10 3
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
()1a=______，b=______．
()2该调查统计数据的中位数是______，众数是______．
()3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
()4若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．
6．某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．
（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？
（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（3）如果B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、C
3、C
4、D
5、B
6、C
7、D
8、D
9、D
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、a（b+1）（b﹣1）．
2、150°42′
3、48
4、81
5、70°
6、2
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）
1
2
x
y
=-
⎧
⎨
=
⎩
；（2）
1
4
x
y
⎧
=
⎪
⎨
⎪=
⎩
2、(x﹣y)2；1.
3、（1）矩形的周长为4m；（2）矩形的面积为33．
4、（1）∠PEF＝57°；（2）∠EPF＝90°.
5、()1
17、20；
()2
2次、2次；
()372
；
()4120
人．
6、（1）9万元（2）共有5种进货方案（3）购买A款汽车6辆，B款汽车9辆时对公司更有利。