2-2开采引起的地表沉陷规律#
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3、指向上山方向的水 平移动大于指向下山 方向的水平移动。
4、最大拉伸变形在下 山方向，最大压缩变 形在上山方向。
五、 地表移动与变形参数分析
（一）地表移动变形参数的影响因素 （二）地表移动速度和持续时间 （三）最大下沉值与下沉系数 （四）主要影响半径与主要影响角 （五）水平移动系数 （六）拐点偏移距
dx
倾斜的正负号
x
W(mm)
δo ψ3
ψ3 δo
r
(a)
-
x
+
i(mm/m) (b)
有两组方向不同的倾斜 边界点和最大下沉点之间的倾斜必然有正极值和负极 值存在。
倾斜的正负号的物理意义
垂直于地表下沉曲线的杆状物倾倒的趋向与 x轴正向相同时，倾斜为正； 杆状物倾倒的趋向与x轴负向相同时倾斜为 负。
1′ 2′
9′ 8′
3′
7′
4′5′6′
δo ψ3
ψ3
δo
r
•W=W（x） •最大下沉值在盆地中央 •下沉曲线凹凸分界的拐点处，下沉值约为 最大值的一半。
2、水平移动 U
地表移动向量的水平分量
1 23 4 5 6 7 8 9 x
1′
2′
8′
9′
3′
7′
4′ 5′ 6′
δ0
ψ3
ψ3
δ0
U=U（x）,有两组方向不同的水平移动
•移动盆地裂缝边界
A"C"B"D"
D D′ D″
采空区
A A′A″
B″ B′B
o
C″ C′
C
A A′A″ φ
B″B′ B φ
δ″δδ0
δ0 δδ″
D″ D′D φ
0 γ γγ″
D D′ D″
采空区
A A′A″
B″ B′B
o
θ
C C′ C″ φ
β″β β 0
C″ C′
C
A A′A″ φ
B″B′ B φ
(a)
o -x
+ i(x)
(b)
o
x -
+ U(x)
(c)
+
K(x) + x
-o-
(d)
ε(x)
x
+
+
-o-
1-下沉 2-倾斜 3-曲率 4-水平移动 5-水平变形
倾斜煤层移动与变形规律
1、上山部分的下沉曲 线比下山部分的下沉 曲线要陡，范围要小； 最大下沉点偏向下山 方向。
2、水平移动曲线和倾 斜曲线不相似，水平 变形曲线和曲率曲线 不相似。
+
+x
--
(d) ε(m/mm)
+
+x
--
五项指标之间的关系
W W (x ) i ( x ) dW
dx
K (x ) d 2W
dx 2
U ( x ) B dW
dx
(x ) B d 2W
dx 2
非充分和 超充分采动条件下水平煤层(或有一定倾角的 煤层沿走向) 主断面内地表移动与变形规律
ox
10 m/m mmm 3m10 3 m mm mm m
曲率
Δx
ΔX
iA
iB
A
B
B A
o i(x)
X
AB Δx
K AB
iB iA x
i x
K limt i x 0 x
di ( x ) dx
d 2W dx 2
H
倾 斜
曲 率
1 2 3 4 o5 6 7 8 w
δ0
ψ3
ψ3
δ0
r
o
-
+
i
δ0
B
A
采空区
A
W0 ψ3 ψ3
BB
δ0
B W0
δ0
ψ3
ψ3
δ0
AA
非充分采动
0 δ
B
ψ3 ψ3
B
0 δ
B
A
采空区
A
B
δ0 ψ3 ψ3 δ0 AA
下沉曲线特征
主断面上的地表下沉 曲线分为三段。
采空区上方的内缘区 下沉曲线呈凹形
煤柱上方的外边缘区 下沉曲线呈凸形
δ0
W0 ψ3 ψ3
BB
B
A
采空区
A
初次采动下沉
系数
0.7 0.8 0.7 0.65-0.70 0.65-0.7 0.65-0.77 0.59-0.7
重复采动下沉 系数
0.9 0.9-1.0
0.8
采深对的影响
• 采深小 , 较大
局
H（m）
平顶山局 80140
0.77
140200
0.65
枣庄局 100
0.7
100
0.59
非充分采动条件下地表最大下沉值
2-2开采引起的地表沉陷规律
一、地表移动和破坏的形式 二、地表移动盆地的形成及特征 三、地表移动的角量参数 四、地表移动的变形参数
一、地表移动和破坏的形式
地表移动盆地
地表裂缝及台阶
煤层露头处附近漏斗状塌陷坑
二、地表移动盆地的形成及特征
1、地表移动盆地的形成
W1 W2
W3
W4
W5
H
12
3
4
i
K
+
- o-
+
9 x x x
1=0
3=0
5=0 7=0
9=0
水平变形正负号的物理意义
水平变形正值 的物理意义为 地表受拉伸变 形
负值的物理意 义为地表受压 缩变形。
x
W(mm)
δo ψ3
ψ3 δo r
ε(m/mm)
+
+
x
-
-
水平变形的变化规律
两个相等的正极值和两个相 等的负极值
正极值为最大拉伸值，位 于边界点和拐点之间；
垮落法
充填法 部分充填 法
枣庄 焦作 开滦 阜新 新汶 阜新 北票 枣庄
地表移动延续时间
地表移动延续时间（月）
总时间 8
开始阶 段 1
活跃阶 段 5
衰退阶段 2
8
1
5
2
19
1
10
8
13
2.5
6
3
2955
110
1018
1827
55
10
20
25
17
2.5
5.5
9
8.5
1
2.5
5
岩层移动时间
岩层移动时间主要与采深和岩性有关
（一）地表移动与变形参数的影响因素
1、煤层地质条件 煤层厚度、倾角、埋深、断层 2、覆岩与地层条件 岩性、厚度与组合关系，关键层特征，表
土层厚度、山地、地下水 3、开采技术条件 重复开采、采空区处理、开采速度、开采
范围
（二） 地表移动速度和持续时间
岩层移动变形 — 在 空间 时间
剧烈程度—下沉速度反映 地表设测点A
W(x)
δ0 ψ3ψ3 δ0 (a) ox
i(x) (b) ox
U(x) (c) K(x)
x o (d) ε(x) ox
(e)
x
W(mm)
δo ψ3
ψ3 δo r
-
x
+ i(mm/m)
-
x
+ U(mm) K(10 -3/m)
+
+x
--
(d) ε(m/mm)
+
+x
--
o
x
W(x) δ0 ψ3 ψ3 δ0
ΔX o
X
WA
A
WB
B W
1
23
4
5 o
67
8
9 x
H
w
δ0
ψ3
ψ3
δ0
r
o
-
+
x
U
o
-
+
x
i 水平移动U（x）和倾斜i（x）的变化趋势同步
水平移动U（x）和倾斜i（x）
+
+
U ( x) Bi ( x) B dW dx
o
-
x
U
o
-
x
i
B一个有单位的比例系数
4、曲率K
地表单位长度内倾斜的变化，单位为 mm/m2或10-3/m。 曲率坐标轴向上为正 .
3、倾斜 i
倾斜是指地表单位长度内下沉的变化，单位 为mm/m，i坐标轴向下为正
1 23 4 5 6 7 8 9 x
1′
9′
2′
8′
3′
7′
4′ 5′ 6′
δ0
ψ3
ψ3
δ0
ΔX o
X
WA
A
WB
B W
iABWB xWA
W x
ilimt WdW x0 x dx
倾斜是地表下沉的一阶导数 i(x) dW(x)
3、最大下沉角
在移动盆地倾向主 断面上，采空区中 点和地表最大下沉 点在地表水平线上 投影点的连线与水 平线在下山方向的 夹角
=90-K
K=0.50.8
wo θ ψ2
ψ1
wo
θ
ψ1
ψ2
四、地表移动的变形参数
开采引起的地表移动是复杂的时间-空间现象。
一点的移动矢量是空间位置（x、y、z）和时
间（t）的函数 。
K
+
- o-
+
9 x x x
K1=0 K3=0 K5=0 K7=0 K9=0
曲率正负号的物理意义
正曲率的物理意义 是地表下沉曲线在 地面方向凸起或在 煤层方向下凹
负曲率的物理意义 是地表下沉曲线在 地面方向下凹或在 煤层方向凸起
x
W(mm)
δo ψ3
ψ3 δo r
-
x
+ i(mm/m)
(c)
K(10 -3/m)
下山方向的充分采动角1 上山方向的充分采动角2 走向方向的充分采动角3
wo ψ1
wo ψ2
wo ψ
3
wo ψ3
2、边界角、移动角和裂隙角
D″ D′D φ
0 γ γγ″
θ
C C′ C″ φ
β″β β 0
•移动盆地的最外边界
一般取下沉为10mm的点 为边界点 ACBD
•移动盆地危险边界
倾斜i=3mm/m 水平变形= 2mm/m 曲率K=0.2mm/m2 A'C'B'D'
采空区处理方法与
采空区处理方法与
采空区处理方法 全部垮落法 带状充填法(外来材料) 干式全部充填法(外来材料) 风力充填法 水砂充填法
下沉系数 0.40.95 0.550.70 0.40.50 0.300.40 0.060.20
重复采动对地表下沉系数影响
矿区
淮南 峰峰 本溪 阜新 鹤岗 平顶山 枣庄
负极值为最大压缩值，位 于两个拐点之间；
盆地边界点、拐点和中点处 水平变形为零；
盆地边缘区为拉伸区，中部 为压缩区
x
W(mm)
δo ψ3
ψ3 δo r
ε(m/mm)
+
+
x
-
-
地表移 动盆地 内五项 指标变 化规律
x
W(mm)
δo ψ3
ψ3 δo r
-
x
+ i(mm/m)
-
x
+ U(mm) K(10 -3/m)
任意一点的向量
垂直移动（Z） 水平移动 横向（X）
纵向（y）
空间问题
平面问题
Y
在主断面上用数学方法研究
X o
Ux Uy
W
Z
描述地表移动盆地内移动和变形的主要指标
• 下沉 • 水平移动 • 倾斜 • 曲率 • 水平变形
1、下沉 W
主断面内地表移动 向量的铅直分量
1 23 4 5 6 7 8 9 x
整个盆地及最大下沉
采
空 区
值向采空区下边界方
向偏移，
λ0 β0
地表最大水平移动值
大于最大下沉值，
煤层底板岩层也移动
三、地表移动的角量参数
1、充分采动角
在移动盆地主断面上，将 地表下沉曲线上的最大下 沉点或盆地平底边缘点投 影在地表水平线上，该投 影点和采空区边界的连线 与煤层底板在采空区一侧 的夹角叫充分采动角 。
ψ3
δ0
临界开采尺寸 ，1.2～1.4倍采深
超充分采动时的地表移动盆地
1
2
1
43 A
34
B
W0 W0
δ0
ψ3
ψ3
δ0
3、地表移动盆地特征
主断面—通过盆地内最大下沉点沿煤层倾 向或走向的垂直剖面
（1）近水平煤层地表移动盆地
δ0
BB
ψ3 ψ3
W0
B
采空区
A
A
B W0
δ0
ψ3
ψ3
δ0
AA
δ0
倾向临界充分采动
采深H（m） 时间（年）
100
0.7 1
100200
12
200300
23
（三）最大下沉与下沉系数
下沉系数：最大下沉量与煤层采高的比值
下沉系数与覆岩岩性有关 下沉系数与采空区处理方法有关 下沉系数与重复采动有关 下沉系数与采深有关
部分煤矿实测的地表下沉系数变化范围
岩性
坚硬
中硬
软弱
下沉系数 0.270.54 0.550.85 0.861.00
A．
地表移动速度和持续时间
V(mm/日)
l (m)
40
80
30
l(t)
60
20
40
10 0
V(t)
1.7mm/日
20 0
t(月)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
-20
Ⅳ
500
-40
W(t)
-60
1000
-80
-100
W(mm)
l(m)
p1-54
地表移动持续时间
顶 板 管 理 矿区 方法
规定:正值的水平移动与x轴的正方向一致
负值的水平移动与x轴的负方向一致
1点 U1=0
5点 U5=0
9点 U9=0
U坐标向下 为正
水平移动
1 23 4 5 6 7 8 9 x
1′ 2′
9′ 8′
3′
7′
4′ 5′ 6′
δ0
ψ3
ψ3
δ0
o
-
+
x
U 边界点和采空区中点的水平移动为零；
边界点和采空区中点之间有极值。
W0=mcos
确定的方法 1、按L0/Lc / 2、按Lθ/H0 /
确定的方法1
ψ3
ψ3
lo lc
(a)
ψ1
ψ2
Lo Lc
(b)
开采充分程度(l0/lc)或(L0/Lc)与(/)的关系
l0/lc或L0/Lc
+
+x
--
(d)
5、水平变形
单位长度上水平移动的变化，单位：mm/m 坐标向上为正
ΔX
o
X
UA A
4、最大拉伸变形在下 山方向，最大压缩变 形在上山方向。
五、 地表移动与变形参数分析
（一）地表移动变形参数的影响因素 （二）地表移动速度和持续时间 （三）最大下沉值与下沉系数 （四）主要影响半径与主要影响角 （五）水平移动系数 （六）拐点偏移距
dx
倾斜的正负号
x
W(mm)
δo ψ3
ψ3 δo
r
(a)
-
x
+
i(mm/m) (b)
有两组方向不同的倾斜 边界点和最大下沉点之间的倾斜必然有正极值和负极 值存在。
倾斜的正负号的物理意义
垂直于地表下沉曲线的杆状物倾倒的趋向与 x轴正向相同时，倾斜为正； 杆状物倾倒的趋向与x轴负向相同时倾斜为 负。
1′ 2′
9′ 8′
3′
7′
4′5′6′
δo ψ3
ψ3
δo
r
•W=W（x） •最大下沉值在盆地中央 •下沉曲线凹凸分界的拐点处，下沉值约为 最大值的一半。
2、水平移动 U
地表移动向量的水平分量
1 23 4 5 6 7 8 9 x
1′
2′
8′
9′
3′
7′
4′ 5′ 6′
δ0
ψ3
ψ3
δ0
U=U（x）,有两组方向不同的水平移动
•移动盆地裂缝边界
A"C"B"D"
D D′ D″
采空区
A A′A″
B″ B′B
o
C″ C′
C
A A′A″ φ
B″B′ B φ
δ″δδ0
δ0 δδ″
D″ D′D φ
0 γ γγ″
D D′ D″
采空区
A A′A″
B″ B′B
o
θ
C C′ C″ φ
β″β β 0
C″ C′
C
A A′A″ φ
B″B′ B φ
(a)
o -x
+ i(x)
(b)
o
x -
+ U(x)
(c)
+
K(x) + x
-o-
(d)
ε(x)
x
+
+
-o-
1-下沉 2-倾斜 3-曲率 4-水平移动 5-水平变形
倾斜煤层移动与变形规律
1、上山部分的下沉曲 线比下山部分的下沉 曲线要陡，范围要小； 最大下沉点偏向下山 方向。
2、水平移动曲线和倾 斜曲线不相似，水平 变形曲线和曲率曲线 不相似。
+
+x
--
(d) ε(m/mm)
+
+x
--
五项指标之间的关系
W W (x ) i ( x ) dW
dx
K (x ) d 2W
dx 2
U ( x ) B dW
dx
(x ) B d 2W
dx 2
非充分和 超充分采动条件下水平煤层(或有一定倾角的 煤层沿走向) 主断面内地表移动与变形规律
ox
10 m/m mmm 3m10 3 m mm mm m
曲率
Δx
ΔX
iA
iB
A
B
B A
o i(x)
X
AB Δx
K AB
iB iA x
i x
K limt i x 0 x
di ( x ) dx
d 2W dx 2
H
倾 斜
曲 率
1 2 3 4 o5 6 7 8 w
δ0
ψ3
ψ3
δ0
r
o
-
+
i
δ0
B
A
采空区
A
W0 ψ3 ψ3
BB
δ0
B W0
δ0
ψ3
ψ3
δ0
AA
非充分采动
0 δ
B
ψ3 ψ3
B
0 δ
B
A
采空区
A
B
δ0 ψ3 ψ3 δ0 AA
下沉曲线特征
主断面上的地表下沉 曲线分为三段。
采空区上方的内缘区 下沉曲线呈凹形
煤柱上方的外边缘区 下沉曲线呈凸形
δ0
W0 ψ3 ψ3
BB
B
A
采空区
A
初次采动下沉
系数
0.7 0.8 0.7 0.65-0.70 0.65-0.7 0.65-0.77 0.59-0.7
重复采动下沉 系数
0.9 0.9-1.0
0.8
采深对的影响
• 采深小 , 较大
局
H（m）
平顶山局 80140
0.77
140200
0.65
枣庄局 100
0.7
100
0.59
非充分采动条件下地表最大下沉值
2-2开采引起的地表沉陷规律
一、地表移动和破坏的形式 二、地表移动盆地的形成及特征 三、地表移动的角量参数 四、地表移动的变形参数
一、地表移动和破坏的形式
地表移动盆地
地表裂缝及台阶
煤层露头处附近漏斗状塌陷坑
二、地表移动盆地的形成及特征
1、地表移动盆地的形成
W1 W2
W3
W4
W5
H
12
3
4
i
K
+
- o-
+
9 x x x
1=0
3=0
5=0 7=0
9=0
水平变形正负号的物理意义
水平变形正值 的物理意义为 地表受拉伸变 形
负值的物理意 义为地表受压 缩变形。
x
W(mm)
δo ψ3
ψ3 δo r
ε(m/mm)
+
+
x
-
-
水平变形的变化规律
两个相等的正极值和两个相 等的负极值
正极值为最大拉伸值，位 于边界点和拐点之间；
垮落法
充填法 部分充填 法
枣庄 焦作 开滦 阜新 新汶 阜新 北票 枣庄
地表移动延续时间
地表移动延续时间（月）
总时间 8
开始阶 段 1
活跃阶 段 5
衰退阶段 2
8
1
5
2
19
1
10
8
13
2.5
6
3
2955
110
1018
1827
55
10
20
25
17
2.5
5.5
9
8.5
1
2.5
5
岩层移动时间
岩层移动时间主要与采深和岩性有关
（一）地表移动与变形参数的影响因素
1、煤层地质条件 煤层厚度、倾角、埋深、断层 2、覆岩与地层条件 岩性、厚度与组合关系，关键层特征，表
土层厚度、山地、地下水 3、开采技术条件 重复开采、采空区处理、开采速度、开采
范围
（二） 地表移动速度和持续时间
岩层移动变形 — 在 空间 时间
剧烈程度—下沉速度反映 地表设测点A
W(x)
δ0 ψ3ψ3 δ0 (a) ox
i(x) (b) ox
U(x) (c) K(x)
x o (d) ε(x) ox
(e)
x
W(mm)
δo ψ3
ψ3 δo r
-
x
+ i(mm/m)
-
x
+ U(mm) K(10 -3/m)
+
+x
--
(d) ε(m/mm)
+
+x
--
o
x
W(x) δ0 ψ3 ψ3 δ0
ΔX o
X
WA
A
WB
B W
1
23
4
5 o
67
8
9 x
H
w
δ0
ψ3
ψ3
δ0
r
o
-
+
x
U
o
-
+
x
i 水平移动U（x）和倾斜i（x）的变化趋势同步
水平移动U（x）和倾斜i（x）
+
+
U ( x) Bi ( x) B dW dx
o
-
x
U
o
-
x
i
B一个有单位的比例系数
4、曲率K
地表单位长度内倾斜的变化，单位为 mm/m2或10-3/m。 曲率坐标轴向上为正 .
3、倾斜 i
倾斜是指地表单位长度内下沉的变化，单位 为mm/m，i坐标轴向下为正
1 23 4 5 6 7 8 9 x
1′
9′
2′
8′
3′
7′
4′ 5′ 6′
δ0
ψ3
ψ3
δ0
ΔX o
X
WA
A
WB
B W
iABWB xWA
W x
ilimt WdW x0 x dx
倾斜是地表下沉的一阶导数 i(x) dW(x)
3、最大下沉角
在移动盆地倾向主 断面上，采空区中 点和地表最大下沉 点在地表水平线上 投影点的连线与水 平线在下山方向的 夹角
=90-K
K=0.50.8
wo θ ψ2
ψ1
wo
θ
ψ1
ψ2
四、地表移动的变形参数
开采引起的地表移动是复杂的时间-空间现象。
一点的移动矢量是空间位置（x、y、z）和时
间（t）的函数 。
K
+
- o-
+
9 x x x
K1=0 K3=0 K5=0 K7=0 K9=0
曲率正负号的物理意义
正曲率的物理意义 是地表下沉曲线在 地面方向凸起或在 煤层方向下凹
负曲率的物理意义 是地表下沉曲线在 地面方向下凹或在 煤层方向凸起
x
W(mm)
δo ψ3
ψ3 δo r
-
x
+ i(mm/m)
(c)
K(10 -3/m)
下山方向的充分采动角1 上山方向的充分采动角2 走向方向的充分采动角3
wo ψ1
wo ψ2
wo ψ
3
wo ψ3
2、边界角、移动角和裂隙角
D″ D′D φ
0 γ γγ″
θ
C C′ C″ φ
β″β β 0
•移动盆地的最外边界
一般取下沉为10mm的点 为边界点 ACBD
•移动盆地危险边界
倾斜i=3mm/m 水平变形= 2mm/m 曲率K=0.2mm/m2 A'C'B'D'
采空区处理方法与
采空区处理方法与
采空区处理方法 全部垮落法 带状充填法(外来材料) 干式全部充填法(外来材料) 风力充填法 水砂充填法
下沉系数 0.40.95 0.550.70 0.40.50 0.300.40 0.060.20
重复采动对地表下沉系数影响
矿区
淮南 峰峰 本溪 阜新 鹤岗 平顶山 枣庄
负极值为最大压缩值，位 于两个拐点之间；
盆地边界点、拐点和中点处 水平变形为零；
盆地边缘区为拉伸区，中部 为压缩区
x
W(mm)
δo ψ3
ψ3 δo r
ε(m/mm)
+
+
x
-
-
地表移 动盆地 内五项 指标变 化规律
x
W(mm)
δo ψ3
ψ3 δo r
-
x
+ i(mm/m)
-
x
+ U(mm) K(10 -3/m)
任意一点的向量
垂直移动（Z） 水平移动 横向（X）
纵向（y）
空间问题
平面问题
Y
在主断面上用数学方法研究
X o
Ux Uy
W
Z
描述地表移动盆地内移动和变形的主要指标
• 下沉 • 水平移动 • 倾斜 • 曲率 • 水平变形
1、下沉 W
主断面内地表移动 向量的铅直分量
1 23 4 5 6 7 8 9 x
整个盆地及最大下沉
采
空 区
值向采空区下边界方
向偏移，
λ0 β0
地表最大水平移动值
大于最大下沉值，
煤层底板岩层也移动
三、地表移动的角量参数
1、充分采动角
在移动盆地主断面上，将 地表下沉曲线上的最大下 沉点或盆地平底边缘点投 影在地表水平线上，该投 影点和采空区边界的连线 与煤层底板在采空区一侧 的夹角叫充分采动角 。
ψ3
δ0
临界开采尺寸 ，1.2～1.4倍采深
超充分采动时的地表移动盆地
1
2
1
43 A
34
B
W0 W0
δ0
ψ3
ψ3
δ0
3、地表移动盆地特征
主断面—通过盆地内最大下沉点沿煤层倾 向或走向的垂直剖面
（1）近水平煤层地表移动盆地
δ0
BB
ψ3 ψ3
W0
B
采空区
A
A
B W0
δ0
ψ3
ψ3
δ0
AA
δ0
倾向临界充分采动
采深H（m） 时间（年）
100
0.7 1
100200
12
200300
23
（三）最大下沉与下沉系数
下沉系数：最大下沉量与煤层采高的比值
下沉系数与覆岩岩性有关 下沉系数与采空区处理方法有关 下沉系数与重复采动有关 下沉系数与采深有关
部分煤矿实测的地表下沉系数变化范围
岩性
坚硬
中硬
软弱
下沉系数 0.270.54 0.550.85 0.861.00
A．
地表移动速度和持续时间
V(mm/日)
l (m)
40
80
30
l(t)
60
20
40
10 0
V(t)
1.7mm/日
20 0
t(月)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
-20
Ⅳ
500
-40
W(t)
-60
1000
-80
-100
W(mm)
l(m)
p1-54
地表移动持续时间
顶 板 管 理 矿区 方法
规定:正值的水平移动与x轴的正方向一致
负值的水平移动与x轴的负方向一致
1点 U1=0
5点 U5=0
9点 U9=0
U坐标向下 为正
水平移动
1 23 4 5 6 7 8 9 x
1′ 2′
9′ 8′
3′
7′
4′ 5′ 6′
δ0
ψ3
ψ3
δ0
o
-
+
x
U 边界点和采空区中点的水平移动为零；
边界点和采空区中点之间有极值。
W0=mcos
确定的方法 1、按L0/Lc / 2、按Lθ/H0 /
确定的方法1
ψ3
ψ3
lo lc
(a)
ψ1
ψ2
Lo Lc
(b)
开采充分程度(l0/lc)或(L0/Lc)与(/)的关系
l0/lc或L0/Lc
+
+x
--
(d)
5、水平变形
单位长度上水平移动的变化，单位：mm/m 坐标向上为正
ΔX
o
X
UA A