安徽省滁州市定远县第三中学2021-2022学年高二上学期数学日考试卷六

2021--2022年度定远三中高二年级第一学期日考数学卷（七）

（时间：60分钟总分： 120分）

一、单选题（本大题共5小题，共40分）

1. 直线()

2110x a y +++=的倾斜角的取值范围是( ) A.π0,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.π3π0,,π24⎡⎫⎡⎫⋃⎪⎪⎢⎢⎣⎭⎣⎭ C.π,π2⎛⎫ ⎪⎝⎭

D.3π,π4⎡⎫⎪⎢⎣⎭ 2．一条光线从点()2,3--射出，经y 轴反射后与圆()()22321x y ++-=相切，则反射光线所在直线的斜率为（）

A ．53-或53

B ．35

或32- C ．23-或23 D ．34-或43-

3.到直线10x y -+=的距离等于P 的轨迹方程是( )

A.90x y -+=

B.70x y --=

C.90x y -+=或70x y --=

D.70x y +-=或90x y -+=

4.已知直线1:0l kx y +=()k R ∈与直线2:220l x ky k -+-=相交于点A ，点B 是圆22(2)(3)2x y +++=上的动点，则||AB 的最大值为（）

A ．

B ．

C ．5+

D ．3+5.已知圆222:(1)(1)(0)C x y r r -+-=>，若圆C 上至少有3个点到直线20x y ++=的距离

r 的取值范围为( )

A.(0,

B.

C.)+∞

D.)+∞ 二、填空题（每题8分）

6.已知(),P x y 是圆()22:21C x y -+=上的点，则

y x

的最大值为________最小值为________.

7.已知椭圆的焦点在y 轴上，其上任意一点到两焦点的距离之和为8，焦距为椭圆的标准方程为______________.

8.关于x 44kx k =+-有两个不等的实数根，则实数k 的取值范围为_______________.

选择题答案：

9.已知圆C 的圆心在直线210x y --=上，圆C 经过点(4,2)A ，(0,2)B .

（1）求圆C 的标准方程；

（2）直线l 过点(1,1)P 且与圆C 相交，所得弦长为4，求直线l 的方程.

10.在圆224x y +=上任取一点P ,过P 做x 轴的垂线段PD ,D 为垂足．

(1) 当点P 在圆上运动时，求线段PD 中点Q 的轨迹方程；

(2) 直线y =Q 的轨迹交于,A B 两点，点M ，求MAB △的面积．

附加题：（直线与圆应用）

11．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆心在y 轴上的圆C 经过两点()0,2M 和()1,3N ，直线l 的方程为y kx =.

（1）求圆C 的方程（2）过点()1,0-作圆C 切线，求切线方程

（3）当1k =时，Q 为直线l 上的点，若圆C 上存在唯一点P 满足PO =，求点Q 的坐标

12.已知圆22:230C x y x ++-=,直线1l 与圆C 相交于不同的两点(),,0,1A B M 是线段AB

的中点.

(1)求直线1l 的方程.

(2)是否存在与直线1l 平行的直线2l ,使得2l 与圆C 相交于不同的两点,E F (2l 不经过圆心C ),且CEF 的面积S 最大?若存在,求出2l 的方程及对应的CEF 的面积S ;若不存在,

请说明理由.