16.1.2分式的基本性质_约分课件雷明

2

5 abc 5 ac 5 abc 3 b
2
找公因式方法
{
（1）约去系数的最大公约数 （2）约去分子分母相同因式的最低次幂
观察下列化简过程，你能发现什么？
a bc ab
2

a bc ab
2
ab ab
c
这一过程实际上是将分式中分子与分 母的公因式约去。 把分式分子、分母的公因式约去， 这种变形叫分式的约分. 分式约分的依据是什么？ 分式的基本性质
(2) x x
2 2
9
6x 9
分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。 解：
(2) x 9
2
x 6x 9
2

( x 3 )( x 3 ) ( x 3)
2

x 3 x 3
约分时,分子或分母若是 多项式,能分解则必须先 进行因式分解.再找出分 子和分母的公因式进行 约分
3
2 2
2
（3）
x y xy 2 xy
（4） m 2 m 1
2
1 m
(1 )
x 1
2
x 2x 1
2
Hale Waihona Puke 注意：当分子分母是多项式的时候，
先进行分解因式，再约分
(2)
m
2
3m
2
9m
2
(3) x x
4x 3
2
2
x 6
(4) x
7x
2
49
x
小结
把一个分式的分子和分母的公因式 约去,不改变分式的值，这种变形叫做分 式的约分。 1.约分的依据是：分式的基本性质 2.约分的基本方法是： 先找出分式的分子、分母公因式,再约 去公因式. 整式或最简分式 3.约分的结果是：
2

5x 20x
2
小明：
5xy
2

5xy 4x 5xy

1 4x
20x y
对于分数而言， 彻底约分后的 分数叫什么？
你对他们俩的解法有何看法？说说看！
•一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式.
•彻底约分后的分式叫最简分式.
（1） （2）
3a a
4
3
12 a
y x 27 a x y
2、下列各式中是最简分式的（ B
）
2
A、
a b b a
2
B、
x y
2
x y x y x y
2 2
C、
x 4 x 2
D、
练习2
约分：
(1 ) 5 xy 20x y
2
(2)
a (a b ) b (a b )
（3）
2 bc ac
（4）
x
2
(x y) y xy
例：约分
(1 ) 25 a bc
2 3 2
15 ab c
分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。 解：( 1 )
25 a bc
2 3
15 ab c
2

5 abc 5 ac 5 abc 3 b
2
找公因式方法
{
（1）约去系数的最大公约数 （2）约去分子分母相同因式的最低次幂
例：约分
例：约分
(3) 6 x 12 xy 6 y
2 2
3x 3y
6 x 12 xy 6 y
2 2
解：( 3 )
3x 3y

（ x y） 6
2
（ x y） 3
（ x y） 2
在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了 2 20 x y 分歧：
5 xy
小颖：
5xy 20x y
学习任务(自主学习P6_P7的内容)
1会确定一个分式分子分母的公因式. 2学会约分的方法,并用自已的语言总结 一下 3完成例3的学习,熟练运用分式性质约分.
例：约分
(1 ) 25 a bc
2 3
15 ab c
2
分析：为约分要先找出分子和分母的公因式。 解：( 1 )
25 a bc
2 3
15 ab c
2
y （5） 27 a x
12 a
3
y
练习3
（1）
约分： 2 x xy
(x y)
2
（2）
x y xy
2
2
2 xy
（3）
x
2
y
2 2
(x y)
（4）
m
2
2m 1 1 m
• 你能说一说你本节课的收获吗？
分式的基本性质
分式的分子与分母同乘（或除以）一个 不等于０的整式，分式的值不变。
用式子表示为：
C C , C C .( C 0 )
其中Ａ，Ｂ，Ｃ是整式。
分数是如何约分的?
• 1、约分： 15 = 21
为最简分数。
3 5 3 7

5 7
• 约去分子与分母的最大公约数，化
练习1
1、下列约分正确的个数有 （ B ）
3 3
（ 1）
am bm 2 xy xy 2

a b
（
2）
a (n m ) a (m n)
1
（ 3）
0 （
（ a 3）（ a 1） a 3 4） 2 a 2a 1 a 1
A、1个 B、2个 C、3个 D、0个