ambrose–singer定理

ambrose–singer定理

Ambrose-Singer定理是数学中的一个定理，它与向量丛的几何性质有关。

在数学中，设E→M是一个向量丛，其底空间为M，纤维为E。设π:E→M为这个向量丛的典范投影。如果M是一个单连通流形，则E的截面在M上共变当且仅当对于任意向量v∈E在M的某个纤维上的投影w，都存在M上某个开集U和一个可微映射f:U→E使得πf=idU 且f(x)=w对于某个x∈U成立。

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