八年级数学上册(浙教版)课件：1.2 定义与命题 第1课时 定义与命题

解：命题有(1)(3)． (1)条件：一个数的立方等于本身；结论：这个数是0或1. (3)条件：两个角相等；结论：这两个角是内错角． (1)改为：如果一个数的立方等于本身，那么这个数是0或1. (3)改为：如果两个角相等，那么这两个角是内错角
11．观察如图所示的图形的特征，请命名并做出定义．
解：(1)平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行 线；(2)直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形
12．对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列五个论断：① a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.请以其中两个论断为条 件，另一个论断为结论，写出所有你认为正确的命题．
解：①如果a∥b，b∥c，那么a∥c；②如果a∥b，a∥c，那么 b∥c；③如果b∥c，a∥c，那么a∥b；④如果b∥c，a⊥b，那么 a⊥c；⑤如果b∥c，a⊥c，那么a⊥b；⑥如果a⊥b，a⊥c，那么 b∥c
13．把下列命题按要求进行改写． 命题①：若 x，y 为实数，且 x2＋y2＝0，则 x，y 全为 0； 命题②：两直线平行，同位角相等． (1)交换命题的条件和结论； (2)同时否定命题的条件和结论； (3)交换命题的条件和结论后，再同时否定新命题的条件和结论．
解：命题①：(1)若 x，y 为实数，且 x，y 全为 0，则 x2＋y2＝0； (2)若 x，y 为实数，且 x2＋y2≠0，则 x，y 不全为 0；(3)若 x，y 为实数，且 x，y 不全为 0，则 x2＋y2≠0 命题②：(1)同位角相等， 两直线平行；(2)两直线不平行，同位角不相等；(3)同位角不相等， 两直线不平行
14．类比一元一次方程的定义，观察下列给出的方程，找出它们的 共同特征，试给出名称，并写出定义．
x3＋x2－3x＋4＝0；x3＋x－1＝0； x3－2x2＋3＝x；y3＋2y2－5y－1＝0.
解：等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高 次数是3的方程叫做一元三次方程
八年级数学上册（浙教版）
第1章 三角形的初步知识
1．2 定义与命题
第1课时 定义与命题
1．一般地，能清楚地__规__定__某__一__名__称__或__术__语__的___意_义____的句子叫做该
名称或术语的定义．
练习1：___在__同__一__平__面__内__，__不__相__交__的__两__条__直__线______叫做平行线．
9．指出下列命题的条件和结论． (1)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这
两条直线平行； (2)如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3； (3)锐角小于它的余角； (4)如果a＋c＝b＋c，那么a＝b.
解：(1)条件：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；结 论：这两条直线平行
2．一般地，____判__断__某__一__件__事__情_____的句子叫做命题．
练习2：下列句子中是命题的是( C )
A．画∠A＝30°
B．您好！
C．对顶角不等
D．谁？
3．命题一般由___条_件___和__结__论____两部分组成，命题可以写成 “如果……那么……”的形式，其中以“如果”开始的条部件分是 _______，“那么”结后论面的部分是________． 练习3：两直线平行，同位角相等的条件是：___两__直__线_平__行____．
知识点1：定义 1．下列语句中，属于定义的是( D )
A．两点确定一条直线 B．同角或等角的余角相等 C．两直线平行，内错角相等 D．点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度
2．下列描述不属于定义的是( B ) A．无限不循环小数叫做无理数 B．三角形任何两边的和大于第三边 C．在同一平面内三条线段首尾顺次相接得到的图形叫做三角形 D．含有未知数的等式叫做方程
(2)条件：∠1＝∠2，∠2＝∠3；结论：∠1＝∠3 (3)条件：一个角是锐角；结论：这个角小于它的余角 (4)条件：a＋c＝b＋c；结论：a＝b
10．下列语句是不是命题？若是命题，指出它的条件和结论，并 将其改写成“如果……那么……”的形式．
(1)立方等于本身的数是0或1； (2)画线段AB＝3 cm； (3)相等的两个角是内错角．
知识点2：命题 3．下列语句中，属于命题的是( C )
A．直线AB和CD垂直吗？ B．过线段AB的中点C作AB的垂线 C．同旁内角不互补，两直线不平行 D．连结A，B两点
4．下列句子中不是命题的是( B ) A．两直线平行，同位角相等 B．将4开平方 C．若|a|＝|b|，则 a2＝b2 D．同角的补角相等
5．有下列语句：①画线段AB＝CD；②互补的两个角是邻补角； ③延长MN到点Q；④三角形的一边与另一边的延长线组成的角是 三角形的外角吗？其中为命题的是__②___．(填序号)
知识点3：命题的结构 6．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是D( )
A．垂直 B．两条直．命题“一个锐角的补角大于这个锐角的余角”的条件是 __一__个__角__是__某_个__锐__角__的__补_角___，结论是_它__大_于__这__个__锐__角_的__余__角___． 8．将命题“等角的补角相等”写成“如果……那么……”的形式： 如果两__个__角_相__等_______，那么它_们_的__补__角__相__等_______．