八年级上册数学知识点整理

八年级上册数学知识点整理
一、整式与分式
1. 整式：整数和变量的乘积或和的代数式称为整式。

例如：2x + 3y，4xy² + 2x - 3y。

2. 分式：分子、分母都是整式的式子称为分式。

例如：（x + y）/（2x + 3y），（4xy² + 2x - 3y）/（x² - 4y²）。

分式中要注意分母不能为0。

3. 最简分式：分子和分母没有公因式，且分子、分母没有整数因子的分式称为最简分式。

4. 基本公式：乘法公式、分配公式等是进行代数运算常用的基本公式。

二、一元一次方程与一元一次不等式
1. 一元一次方程：形如ax + b = 0，且a≠0的方程称为一元一次方程。

例如：3x + 4 = 10。

解一元一次方程的步骤：将方程化为形如x = a的形式。

2. 一元一次不等式：形如ax + b > 0或ax + b < 0的不等式称为一元一次不等式。

例如：2x - 3 > 5。

解一元一次不等式的步骤：确定不等式的符号，将不等式化为方程，解方程得到不等式的解集。

三、直角三角形与三角函数
1. 直角三角形：一个内角为90°的三角形称为直角三角形。

直角三角形的边有三种特殊关系，即勾股定理。

2. 正弦函数：在直角三角形中，对于一个锐角（非直角），其对边与斜边的比值称为正弦函数，记作sin。

sinA = 对边/斜边。

3. 余弦函数：在直角三角形中，对于一个锐角（非直角），其邻边与斜边的比值称为余弦函数，记作cos。

cosA = 邻边/斜边。

4. 正切函数：在直角三角形中，对于一个锐角（非直角），其对边与邻边的比值称为正切函数，记作tan。

tanA = 对边/邻边。

5. 弧度制：角的单位有角度和弧度两种，弧度是计量角的单位，用符号rad表示。

1圆周对应的弧度数是2π。

四、平行线与全等三角形
1. 平行线：在平面上，不在同一直线上的直线，如果它们的任意两条线互相平行，则这些直线称为平行线。

平行线的性质：平行线的对应角相等，平行线的同位角互补。

2. 全等三角形：两个三角形的对应边长相等、对应角度相等，则这两个三角形是全等的。

全等三角形的判定条件：SSS判定法、SAS判定法、ASA判定法等。

五、平面坐标系与图形的认识
1. 平面坐标系：平面内任意一点都可以由有序数对表示，构成平面直角坐标系。

横轴为x轴，纵轴为y轴，原点为坐标的起点。

平面上的点的坐标表示为(x, y)。

2. 图形的认识：点、线、线段、射线、角等是平面几何中常见的基本图形。

图形的命名：直线上的任意两点确定一个线段或一个射线，角的名称用顶点来表示等。

六、数轴上的有理数
1. 数轴：数轴是以0点为原点，左右两侧无限延伸，将数按大小排布的一条直线。

2. 有理数：整数和分数合称为有理数。

有理数的表示形式有分数、小数和百分数等。

有理数的加减乘除运算：加法运算：有理数相加时，同号得正，异号得负，绝对值取较大值。

减法运算：有理数相减可以转化为相加。

乘法运算：两数相乘，同号得正，异号得负。

除法运算：用除数乘以倒数。

3. 数轴上有理数的表示：数轴上的任意一点都对应着唯一的一个实数，实数与数轴上的点之间是一一对应的。

例如，x > a表示x在a 的右边，x < b表示x在b的左边。

以上是八年级上册数学知识点的整理，希望对你的学习有所帮助！。