五年级《错中求解》奥数课件

假设除数和商分别是□，△。
假设被除数是〇。
（□+0.2）×△ =□×△+0.2×△ =□×△+2.4 即：0.2×△=2.4
△=2.4÷0.2=12
〇÷□=12 （〇-2.8）÷□=12-2 〇÷□-2.8÷□=12-2
即：2.8÷□=2
即：□=2.8÷2=1.4
被除数：12×1.4=16.8 答：被除数是16.8。
同学们，帮 我改改我的练 习册吧。
阿派的练习册 6.1+3.5=2.6 7.8-3.4=11.2 6×3=2
例题一
卡尔在计算12.5加上一个小数时，把“＋”看成了“－”， 得5.02，你能算出正确的结果吗？
12.5 +- 一个小数 =5.02 一个小数=12.5-5.02 =7.48 12.5+7.48=19.98 答：能，正确的结果是19.98。
和多了3 9
和少了0.05
6
8
1 7 86
3 17.86-3+0.05= 14.91
答：正确的和是14.91。
例题五（选讲）
欧拉和阿尔法在做一道乘法算式题时，欧拉误将一
个因数增加1.4，计算的积增加了8.4，阿尔法误将另一
个因数增加1.4，积增加了16.8。那么，正确的积应是多
少？
假设两个因数分别是□，△。
小结
倒推法：从错误入手，分析错误原因，找 到正确结果。
例题三
欧拉在计算8.56加上一个一位小数时，由于错误地 把数的末尾对齐，结果得到了10.21，正确的结果应该是 多少？
8.56+一位小数 =10.21 一位小数=10.21-8.56 =1.65 所以1.65小数点向右移动一位变为 16.5
总结
1. 倒推法：从错误入手，分析错误原因，找 到正确结果。 2. 在加、减法中，利用和与差的变化求出加 数或被减数、减数。 3. 在乘、除法中，利用积与商的变化求出因 数或被除数、除数。
（□+1.4）×△ =□×△+1.4×△ =□×△+8.4 即：1.4×△=8.4
△=8.4÷1.4=6
□×（△+1.4） =□×△+□×1.4 =□×△+16.8 即：□×1.4=16.8
□=16.8÷1.4=12
正解为：12×6=72 答：正确的积应是72。
练习五（选做）
阿派和卡尔在做一道除法算式题时，阿派误将被除 数减少了2.8，计算的商减少了2，卡尔在验算的时候， 将除数和商相乘的时候，误将除数增加了0.2，结果算得 的积增加了2.4。那么，被除数是多少？
8.4÷×一个数 =7 一个数=8.4÷7 =1.2 8.4×1.2= 10.08 答：能，正确的结果是10.08。
练习二
阿派在计算13.5除以一个数时，把“÷”看成了“×”， 得20.25，你能算出正确的结果吗？
13.5÷×一个数 =20.25 一个数=20.25÷13.5 =1.5
13.5÷1.5= 9 答：能，正确的结果是9。
8.56+16.5= 25.06
答：能，正确的结果是25.06。
练习三
欧拉在计算3.45减一个一位小数时，由于错误地把 数的末位对齐，结果得到3.13。正确的得数应当是多少？
3.45 - 一位小数 = 3.13 一位小数 = 3.45-3.13 =0.32 所以0.32小数点向右移动一位变为 3.2
3.45-3.2= 0.25 答：能，正确的得数是0.25。
例题四
米德做题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数
十分位上的3错写成8，这样算得的差是40
6 9
38 45.7-30-0.5=15.2
答：正确的差是15.2。
45 7
练习四
米德在计算加法时，把一个加数个位上的6错写成9， 百分位上的8错写成3，所得的和是17.86，正确的和应 该是多少？
练习一
卡尔在计算4.9减去一个数时，把“－”看成“＋”， 得7.5，你能算出正确的结果吗？
4.9 -+ 一个数 =7.5 一个数=7.5-4.9 =2.6 4.9-2.6= 2.3 答：能，正确的结果是2.3。
例题二
阿派在计算8.4乘一个数时，把“×”看成了“÷”， 得7，你能算出正确的结果吗？