六年级数学上册教案- 8 数学广角——数与形 -人教新课标

《数与形》

教学目标：

1．体会数与形的联系，进一步积累数形结合数学活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。

2．体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。

3．在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。

教学重点、难点：

积累数形结合数学活动经验，体验数学思想方法的价值，激发兴趣。教学准备：课件，不同颜色的小正方形。

学具准备：不同颜色的小正方形，作业纸。

教学过程：

一、谈话导入，出示课题

通过给图形分类引出数形。板书：数与形

二、动手实践，以形解数

1、通过拼摆小正方形，感受数与形之间的联系。

1=1²

1+3=2²

1+3+5=3²

2、提问：根据这个规律，想一想下一幅图是怎样的？一共有多少个小正方形？

3、总结提升：仔细观察等式，左边的式子有什么特征？右边的呢？左右联系起来看，你又有什么发现？

规律：从“1”开始,有几个连续奇数相加，和就是几的平方。4．练习。

（1）1+3+5+7+9+11+13=（）²

____________________________=9²。

（2）利用规律，算一算。

1+3+5+7+5+3+1=（）；

1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）。

全班交流，请学生说明计算结果和原因。

5．小结。

数的规律可以借助图形来思考，那么图形的变化背后是否也隐藏着数的规律呢？

三、练习巩固

1．下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？

学生回答，课件出示答案。

教师：如果不让你看图，照这样画下去，第6个和第10个图形各有几个红色小正方形和蓝色小正方形呢？你能写出来吗？在草稿本上写一写。

教师请学生介绍，说说是怎么算出来的。

四、总结

今天这节课，我们一起学习了“数与形”，说说你有什么收获？