安徽省滁州市全椒县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

安徽省滁州市全椒县2023-2024学年八年级下学期期末数学试
题
一、单选题
1．下列实数中，无理数是（ ）
A B ．13 C ．π2 D ．1-
2．生物学家发现一种花粉的直径约为0.0000021毫米．数据0.0000021用科学记数法表示正确的是（ ）
A ．62.110-⨯
B ．52.110-⨯
C ．82110-⨯
D ．70.2110-⨯ 3．下列计算正确的是（ ）
A 2-
B ．326a a a ⋅=
C ．()339328a b a b -=-
D ．()222a b a b +=+ 4．不等式()2341x x -≤+的负整数解有（ ）
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
5．下列因式分解正确的是（ ）
A ．()226332ax ax ax ax -=-
B ．()()()()x x y y y x x y x y -+-=-+
C ．()2
22242x xy y x y +-=- D ．()()211ay a a y y -=+- 6．如图，a b ∥，AC AB ⊥，点A 在直线b 上，若162∠=︒，则下列结论错误的是（ ）
A ．262∠=︒
B ．4118∠=︒
C ．32∠=∠
D ．538∠=︒ 7．若()()22x x k -+运算结果中不含关于x 的一次项，则k 的值是（ ）
A ．4
B ．4-
C ．2
D ．3-
8．某商店购进一种笔记本200本，进价为2元/本，标价为5元/本．现准备打折出售，若商店要保证售完这种笔记本的利润不少于300元，则至多可打（ ）
A ．9折
B ．8折
C ．7折
D ．6折
9．定义一种运算：当a b >时，*ab a b a b =
-．当a b <时，*ab a b b a =-．若*32x =，则x 的值是（ ）
A ．6-
B ．65
C ．6-或65
D ．6-或25
10．两个正方形边长分别为a 和b ，按图（1）放置其未叠合部分（阴影）的面积记为1S ，若在图（1）中大正方形的右下角再摆放一个边长为b 的小正方形，如图（2）所示，两个小正方形叠合部分（阴影）的面积记为2S ．若9a b +=，4ab =，则12S S +的值为（ ）
A ．69
B ．73
C ．85
D ．92
二、填空题
11．4的平方根是．
12．已知23x =，25y =，则22x y -=．
13．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE CD ⊥，50AOC ∠=︒，则BOD BOE ∠-∠=°．
14．已知关于x 的分式方程42522x a a x x
--=--． （1）当3a =-时，方程的根是；
（2）若该方程的解是非负数，且满足10a -≤，则所有满足条件的偶数a 的值之和为．
三、解答题
15．计算：
10
12-⎛⎫- ⎪⎝⎭； (2)()()()()232323214x y x y x x xy x x +--++-++÷．
16．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC 的三个顶点的位置如图所示．现将三角形ABC 平移，使点C 与点F 重合，点D ，E 分别是A ，B 的对应点．
(1)请画出平移后的三角形DEF ；
(2)连接BE ，CF ，则线段BE 与CF 之间的关系是________；
(3)点C 到直线AB 的距离是_______个单位长度．
17．阅读材料：，即2，2，2，请解答下列问题：
(1)_______12（填“>”“<”或“=”）；
(2)a ，6是b 的算术平方根，求352
b a --的立方根． 18．先化简，再求值：2695222m m m m m -+⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭
，其中m 在1-，2，3中选一个合适的数，代入求值．
19．如图，AE FG ∥，12∠=∠，105D ∠=︒，2CBD ABC ∠=∠．
(1)试说明AB CD ∥；
(2)求C ∠的度数．
20．已知关于x 的不等式组4321x x x a -⎧+≥⎪⎨⎪->⎩①②
．
(1)当2a =-时，求这个不等式组的解集，并把解集在数轴上表示出来；
(2)若不等式组只有2个整数解，求a 的取值范围．
21．有下列等式： ①22212131
⨯=-⨯， ②243333132
⨯=-⨯， ③254434133
⨯=-⨯， ④25525134
⨯
=-⨯， ……
按照以上规律，解决下面问题：
(1)写出第⑤个等式：____________；
(2)写出你猜想的第n 个等式（用含正整数n 的等式表示），并说明猜想的正确性． 22．为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A ，B 两种型号的充电桩．已知A 型充电桩比B 型充电桩的单价少0.3万元，且用15万元购买A 型充电桩与用20万元购买B 型充电桩的数量相等．
(1)A ，B 两种型号充电桩的单价各是多少？
(2)该停车场计划共购买25个A ，B 型充电桩，购买总费用不超过26万元，且B 型充电桩的购买数量不少于A 型充电桩购买数量的12．问：共有哪几种购买方案？哪种方案所需购买总费用最少？
23．如图，AB CD ∥，点E ，F 分别为直线AB CD 、上的点，点M 在两平行线AB 与CD 之间，连接EM ，FM ，AEM ∠的平分线EN 交CD 于点N ．
(1)如图1，过点M 作MG AB ∥，若65AEN ∠=︒，120EMF ∠=︒，求MFD ∠的度数；
(2)如图2，MFD ∠的平分线FH 的反向延长线交EN 于点P ． ①AEP EPH HFD ∠=∠+∠成立吗？请说明理由； ②请直接写出EMF ∠与EPH ∠的数量关系．。