工序能力指数CPK的计算和分析

工序能力

工序能力是指工序在一定时间里，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。

这里指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本的质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。

对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。

若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；

若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。

通常，都用6σ（即μ±3σ

工序能力＝ 6σ

若用符号P

式中：σ

度。这个参数就叫做工序能力指数。它是技术要求和工序能力的比值，即

工序能力指数＝技术要求 / 工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为C P。

当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为C PK.

运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。

工序能力指数的分级判断

工序的质量水平按C P值可划分为五个等级。按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置见下表

下表中的分级、判断和处置对C PK也同样适用。

表2-4-11 工序能力指数的分级判断和处置参考表（C P、C PK）

μ为分布中心

M为公差中心

TL μ TU

(M)

图2-4-18

分布中心与公差中心重合时工序能力指数的计算

从分布中心的位置看，这是一种理想的情况

工序能力指数的计算可用下式进行。

C P

式中TU

7.925（mm），而分布中心μ也

T TU-TL

6σ 6S

＝（7.95-7.9）/6*0.005＝0.05/0.03＝1.67

这里，标准偏差σ数值，可以通过直方图中的办法求出S得到，因为σ≈ S；也可以通过控制图中的

__

X- R控制图，用下式求出：σ＝ R均值d2 /d2， R均值＝∑Ri/K

式中： R均值——样组极差的平均值；

Ri ——第i组的极差；

K ——样组的组数；

得到。

若有25个样组，每个样组都是5个数，这25个样组的极差Ri之和是310μm，则R均值＝310/25＝12.4（μm）因为n＝5，查表得1/d2＝0.430所以

σ＝12.4*0.430＝5.332（μm）

分布中心偏离公差中心时工序能力指数的计算

M μ

例如：一批零件的标准偏差S＝0.056mm，公差范围T＝0.35mm。从该

批零件的直方图中得知实际分布中心偏离公差中心为0.022mm。试求CPK值是多少？

解：因为σ≈ S＝0.056(mm),T＝0.35(mm)，ε＝0.022(mm)

所以CPK＝(T-2ε)/6σ＝（0.35-2*0.022）/6*0.056

＝0.306/0.336 ＝ 0.91

若不考虑偏离量ε，工序能力指数将会偏大。

CP＝T/6σ＝0.35/6*0.056 ＝1.04

1.工序（过程）质量是指工序处于稳定状态下所具有的质量。（人、机、料、法、环）

2.工序质量的高低反映在工序的成果符合技术规定的质量特性的程度。

3.

4.

5.

6.过程能力分析是检查过程的固有变异和分布，以便估计其产生符合规范所允许变差范围的输出的能力。

TU+TL

C＝

（5）

ε/T)＝(T-2ε)/6σ（6）特级C

>1.67，工序能力过高，造成过高的原因：一是公差范围太大，二是使用的加

P

工设备精度太高，虽然不合格率很低，但浪费太大，相当于大马拉小车，是非常不经济的。

>1.33，工序能力充分，不合格品率在6/10万以下，对于一般企业，一级 1.67≥C

P

这么高的工序能力指数是不必要的，也是不经济的，其原因是高精度的机床加工粗糙的产品或精度等级很低的产品。

>1.0，工序能力尚可，不合格品率在3‰以下，这是一种比较适用的范二级 1.33≥C

P

围，对于一般企业达到这么高的工序能力基本可以满足工序能力的需要，心要时可用控制图或其他方法对工序进行控制和监视，以便及时发现异常波动，对于产品可按正常规定进行检验。

三级 1.0≥C

>0.67，工序能力不充分，不合格品率在4.55%到3‰之间，对于中国的

P

大多数企业来说，尤其是由人工控制的普通设备，工序能力指数一般均在此范围内，更多

的是在0.85 — 1之间，不合格品率在1%到3‰之间，这就需要我们分析造成工序能力指数低的原因，针对原因制定措施加以改进。

在不影响产品质量的情况下，可放宽公差范围，加强质量检验，对于可以进行全数检验的要进行全数检验，不能进行全数检验的可适当增加检验的频次。

，工序能力不足，不合格品率在4.55%以上，此种情况一般应停止继续四级 0.67> C

P

加工，找出原因，改进工艺，提高C

值，否则全数检验，挑出不合格品。

P

改进措施

由工序能力指数的计算公式：CPK＝CP(1-K)＝CP(1-2ε/T)＝(T-2ε)/6σ

可以看出：影响工序能力指数的因素有三个，即产品质量的规格范围（公差范围T）；

与公差中心M

工序加工产品质量特性分布中心__

X

与公差中心M的偏移量

也就是说，减少质量特性分布中心__

X

（1）