初三数学公式总结归纳

初三数学公式总结归纳
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初三数学公式总结归纳
三角函数的诱导公式
诱导公式一：终边相同的角的同一三角函数的值相等
设α为任意锐角, 弧度制下的角的表示：
sin（2kπ+α）=sinα（k∈Z）。

cos（2kπ+α）=cosα（k∈Z）。

tan（2kπ+α）=tanα（k∈Z）。

cot（2kπ+α）=cotα（k∈Z）。

诱导公式二：π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系设α为任意角, 弧度制下的角的表示：
sin（π+α）=-sinα。

cos（π+α）=-cosα。

tan（π+α）=tanα。

cot（π+α）=cotα。

诱导公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系
sin（-α）=-sinα。

cos（-α）=cosα。

tan（-α）=-tanα。

cot（-α）=-cotα。

诱导公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系
sin（π-α）=sinα。

cos（π-α）=-cosα。

tan（π-α）=-tanα。

cot（π-α）=-cotα。

诱导公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系
sin（2π-α）=-sinα。

cos（2π-α）=cosα。

tan（2π-α）=-tanα。

cot（2π-α）=-cotα。

诱导公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系
sin（π/2+α）=cosα。

cos（π/2+α）=-sinα。

tan（π/2+α）=-cotα。

cot（π/2+α）=-tanα。

sin（π/2-α）=cosα。

cos（π/2-α）=sinα。

tan（π/2-α）=cotα。

cot（π/2-α）=tanα。

sin（3π/2+α）=-cosα。

cos（3π/2+α）=sinα。

tan（3π/2+α）=-cotα。

cot（3π/2+α）=-tanα。

sin（3π/2-α）=-cosα。

cos（3π/2-α）=-sinα。

tan（3π/2-α）=cotα。

cot（3π/2-α）=tanα。

因式分解常用公式
1、平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）。

2、完全平方公式：a²+2ab+b²=（a+b）²。

3、立方和公式：a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）。

4、立方差公式：a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²）。

5、完全立方和公式：a³+3a²b+3ab²+b³=（a+b）³。

6、完全立方差公式：a³-3a²b+3ab²-b³=（a-b）³。

7、三项完全平方公式：a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=（a+b+c）²。

8、三项立方和公式：a³+b³+c³-3abc=（a+b+c）（a²+b²+c²-ab-bc-ac）。

图形面积公式
直棱柱侧面积：S=c*h。

斜棱柱侧面积：S=c＇*h。

正棱锥侧面积：S=1/2c*h＇。

正棱台侧面积：S=1/2（c+c＇）h＇。

圆台侧面积：S=1/2（c+c＇）l=pi（R+r）l。

球的表面积：S=4pi*r2。

圆柱侧面积：S=c*h=2pi*h。

圆锥侧面积：S=1/2*c*l=pi*r*l。

弧长公式：l=a*r.a是圆心角的弧度数r>0。

扇形面积公式：s=1/2*l*r。

锥体体积公式：V=1/3*S*H。

圆锥体体积公式：V=1/3*pi*r2h。

斜棱柱体积：V=S＇L注：其中, S＇是直截面面积, L是侧棱长。

柱体体积公式：V=s*h；
圆柱体V=pi*r2h。

三角函数乘积变换和差公式
sinAsinB=-[cos（A+B）-cos（A-B）]/2。

cosAcosB=[cos（A+B）+cos（A-B）]/2。

sinAcosB=[sin（A+B）+sin（A-B）]/2。

cosAsinB=[sin（A+B）-sin（A-B）]/2。

三角函数和差变换乘积公式
sinA+sinB=2sin[（A+B）/2]cos[（A-B）/2]。

sinA-sinB=2cos[（A+B）/2]sin[（A-B）/2]。

cosA+cosB=2cos[（A+B）/2]cos[（A-B）/2]。

cosA-cosB=-2sin[（A+B）/2]sin[（A-B）/2]。

tanA+tanB=sin（A+B）/cosAcosB=tan（A+B）（1-tanAtanB）。

tanA-tanB=sin（A-B）/cosAcosB=tan（A-B）（1+tanAtanB）。

三角函数两角和与差公式
sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB。

sin（A-B）=sinAcosB-cossinB。

cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB。

cos（A-B）=cosAcosB+sinAsinB。

tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）。

tan（A-B）=（tanA-tanB）/（1+tanAtanB）。

三角函数的转化公式
sin（-α）=-sinα。

cos（-α）=cosα。

sin（π/2-α）=cosα。

cos（π/2-α）=sinα。

sin（π/2+α）=cosα。

cos（π/2+α）=-sinα。

sin（π-α）=sinα。

cos（π-α）=-cosα。

sin（π+α）=-sinα。

tanα=sinα/cosα。

tan（π/2+α）=-cotα。

tan（π/2-α）=cotα。

tan（π-α）=-tanα。

tan（π+α）=tanα。

勾股定理公式
1.基本公式：在平面上的一个直角三角形中, 两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。

如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b, 斜边长度是c, 那么勾股定理的公式为a2+b2=c2。

2.完全公式：a=m, b=（m^2/k-k）/2, c=（m^2/k+k）/2
（1）当m确定为任意一个≥3的奇数时, k={1, m^2的所有小于m的因子}。

（2）当m确定为任意一个≥4的偶数时, k={m^2/2的所有小于m的偶数因子}。

3.常用公式
（1）（3, 4, 5）, （6, 8, 10）……3n, 4n, 5n（n是正整数）。

（2）（5, 12, 13）, （7, 24, 25）, （9, 40, 41）……2n+1, 2n^2+2n, 2n^2+2n+1（n是正整数）。

（3）（8, 15, 17）, （12, 35, 37）……2^2*（n+1）, [2（n+1）]^2-1, [2（n+1）]^2+1（n是正整数）。

（4）m^2-n^2, 2mn, m^2+n^2（m、n均是正整数, m>n）。

拓展阅读：怎么培育良好的学习习惯
一、制定计划。

从而使学习目的明确, 时间安排合理, 不慌不忙, 稳打稳扎, 它是推动学生主动学习和克服困难的内在动力。

但计划一定要切实可行, 既有长远打算, 又有短期安排, 执行过程中严格要求自己, 磨练学习意志。

二、课前自学。

这是上好新课, 取得较好学习效果的基础。

课前自学不仅能培育自学能力, 而且能提高学习新课的爱好, 掌握学习的主动权。

自学不能搞走过场, 要讲究质量, 力争在课前把教材弄懂, 上课着重听老师讲思路, 把握重点, 突破难点, 尽可能把问题解决在课堂上。

三、专心上课。

“学然后知不足”, 这是理解和掌握基本知识、基本技能和基本
方法的关键环节。

课前自学过的学生上课更能专心听课, 他们知道什么地方该详细听, 什么地方可以一带而过, 该记的地方才记下来, 而不是全盘抄录, 顾此失彼。

四、及时复习。

这是高效率学习的重要一环。

通过反复阅读教材, 多方面查阅有关资料, 强化对基本概念知识体系的理解与记忆, 将所学的新知识与有关旧知识联系起来, 进行分析比效, 一边复习一边将复习成果整理在笔记本上, 使对所学的新知识由“懂”到“会”。

五、独立作业。

这是掌握独立思考, 分析问题、解决问题, 进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的必要过程。

这一过程也是对学生意志毅力的考验, 通过作业练习使学生对所学知识由“会”到“熟”。

六、解决疑难。

这是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误, 或由于思维受阻遗漏解答, 通过点拨使思路畅通, 补遗解答的过程。

解决疑难一定要有锲而不舍的精神, 做错的作业再做一遍。

对错误的地
方没弄清楚要反复思考, 实在解决不了的要请教老师和同学, 并常常把容易错的地方拿来复习强化, 作适当的重复性练习, 把从老师、同学处获得的东西消化变成自己的知识, 长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。

七、系统小结。

这是通过乐观思考, 达到全面系统深刻地掌握知识和进展认识能力的重要环节。

小结要在系统复习的基础上以教材为依据, 参照笔记与资料, 通过分析、综合、类比、概括, 揭示知识间的内在联系, 以达到对所学知识融会贯通的目的。

常常进行多层次小结, 能对所学知识由“活”到“悟”。

八、课外学习。

课外学习是课内学习的补充和继续, 包括阅读课外书籍与报刊, 参加学科竞赛与讲座, 走访高班级同学或老师沟通学习心得等。

它不仅能丰富学生的文化科学知识, 加深和巩固课内所学的知识, 而且能够满足和进展学生的爱好爱好, 培育独立学习和工作的能力, 激发求知欲与学习热情。

中考数学解题技巧有哪些
1、配方法
通过把一个解析式利用恒等变形的方法, 把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式解决数学问题的方法, 叫配方法。

2、因式分解法
因式分解, 就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式, 是恒等变形的基础, 它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。

3、换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。

通常把未知数或变数称为换元法。

4、判别式&韦达定理
一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c属于R, a≠0）根的判别, △=b²-4ac, 不仅用来判定根的性质, 而且作为一种解题方法, 在代数式
变形, 解方程（组）, 解不等式, 讨论函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

5、待定系数法
在解数学问题时, 若先判断所求的结果具有某种确定的形式, 其中含有某些待定的系数, 而后根据题设条件列出关于待定系数的等式, 最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系, 从而解答数学问题, 这种解题方法称为待定系数法。

它是中学数学中常用的方法之一。

6、构造法
在解题时, 我们经常会采纳这样的方法, 通过对条件和结论的分析, 构造辅助元素, 它可以是一个图形、一个方程（组）、一个等式、一个函数、一个等价命题等, 架起一座连接条件和结论的桥梁, 从而使问题得以解决, 这种解题的数学方法, 我们称为构造法。

7、面积法
平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理, 不仅可用于计算面积, 而且用它来证明平面几何题有
时会收到事半功倍的效果。

运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法, 称为面积方法, 它是几何中的一种常用方法。

8、几何变换法
在数学问题的讨论中, 经常运用变换法, 把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。

所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。

中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。

有一些看来很难甚至于无法下手的习题, 可以借助几何变换法, 化繁为简, 化难为易。

9、反证法
反证法是一种间接证法, 它是先提出一个与命题的结论相反的假设, 然后, 从这个假设出发, 经过正确的推理, 导致矛盾, 从而否定相反的假设, 达到肯定原命题正确的一种方法。

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