有理数复习(1)——有理数相关概念

生活中的应用
8.老师想利用周末时间对班上6位同学进行家访. 六位同学家住在一条东西走向笔直的大道旁。 如果规定向东为正,向西为负,老师驾车的行程如下 (单位:千米)+5 , -4, -12 , -1, -3 , +10. (1)出发地记为0,老师到达最后一位同学家时， 你能求出老师的具体位置吗? (2)若汽车耗油量为0.1升/千米,这次家访 共耗油多少升?
知识提升
9.已知a，b，c为有理数，且它们在数 轴上的位置如图所示. a 0 b c (1) 试判断，a，b，c的正负性；
a<0, b>0, c>0
(2)化简： ① |a|= -a ； |b|= b ；③|c|= ② |-a|= -a ； |b+c|= b+c ；
c
；
去绝对值符号： 1.先判断绝对值符号里面的数或式子的正负 2.再利用绝对值的性质去绝对值符号。
拓展延伸
1.如图所示，数轴上点A与点B之间的距离用 AB表示，
若A，B两点分别表示-2与5，则 AB = 7 。 若A，B两点在数轴上分别表示2与5，则 AB = 3 。 若A，B两点分别表示-2与-5，则 AB = 3 。 根据上述结论回答下列问题： （2）如果点M表示-4，点N表示x，且 NM = 6， 那么x等于多少？
（2）你能把以上有理数在数轴上表示出来吗？
-3 -2 -1 O 1 2 3
例1 （2）在数轴上表示出下列各数：
-3
-2
-1
O
1
2
3
归纳：
1. 数轴上原点右侧的数是正数，原点左侧的数是负数。 2.数轴上表示的有理数中，右边的数大于左边的数。 3. 数轴上在(原点)原点两侧，到原点距离相等的两个数 互 相反数 4. 数轴上一个数到原点的距离，叫做这个数的绝对值
知识联系
按定义分 定义 有理数 （数） 分类 按符号分
（形）数轴 （三要素） 有理数大小比较 绝对值
相反数
1．体检时超过标准体重3kg记作+3kg，则轻于标准体
知识应用---基础达标
重5kg记作( B ) A.+5kg B.-5kg 2. 下列说法正确的是(
C.-3kg C )
D.+3kg
A.有理数就是正数和负数的统称 B. 零不是自然数，但是正数 C.一个有理数不是整数就是分数 D.正分数，0，负分数统称分数
课时小结：
1.这节课复习了什么知识？ 2.复习过程中，你收获到了哪些数学思想方法？
谢谢聆听！
作业布置
1.完成有理数相关概念相应练习卷一份 2.整理《有理数》相关计算思维导图
3.如图所示，数轴上的各点，表示数-1.5的是（ A. 点A B.点B C. 点C D. 点D
A)
4. a,b,c在数轴上的位置如图所示，
则下列说法正确的是（
D）
A.a,b,c均为正数 B. a,b,c均为负 C. a,b为正数，c为负数 D. a,b是负数，c是正数
5.A为数轴上表示1的点，将点A在数轴上移动3个单位 长度到点B，则点B表示的有理数是 ( C ) 分类讨论 D.-1或-5 A. -2 B. 4 C . -2或4 6.相反数等于它本身的数是 ( C ) A.正数 B.负数 C.0 D.非负数 7. 按规定，食品包装袋上用“+” “-”号分别表示比标准 质量多和少， 下列几个数据中用绝对值判断第 D 号 饼干最符合标准: A.+10g B.-8.5g C.+5g D.-3g
章节复习课
知识回顾
分享与展示：
1. 分享与展示有理数相关概念知识 结构图。
2. 其余同学补充
例1（1）把下列各数填在相应的大括号里：
1 正数集合：… 2 整数集合： 2 分数集合： 1 2
, 1 , 2 , 1 .5 … , 3 , 0 , 1 , 2… 1 … , 2 , 1 .5