特岗教师招聘：专业知识真题及答案(小学数学)

小学数学试卷
(满分： 100 分)
一、单项选择题(本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分)
1.α 是第四象限角，tanα= ，则 sinα＝( )。

2.三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为( )。

A. 0.182×108 千瓦
B. 1.82×107 千瓦
C. 0.182×10－ 8 千瓦
D. 1.82×10－ 7 千瓦
3.若|x＋2|＋y-3=0 ，则 xy 的值为( )。

A. -8
B. -6
C. 5
D. 6
4.表示a、b 两个有理数的点在数轴上的位置如下图所示，那么下列各式正确的是( )。

5.边长为 a 的正六边形的内切圆的半径为( )。

6.如图， BD＝CD，AE ∶ DE＝1 ∶ 2，延长 BE 交 AC 于 F，且 AF＝5cm，则 AC 的长为( )。

A. 30cm
B. 25cm
C. 15cm
D. 10cm
7.数列{ an }的前 n 项和为 Sn，若，则 S5 等于( )。

8.一门课结束后，教师会编制一套试题，全面考查学生的掌握情况。

这种测验属于( )。

A. 安置性测验
B. 形成性测验
C. 诊断性测验
D. 总结性测验
9.教师知识结构中的核心部分应是 ( )。

A. 教育学知识
B. 教育心理学知识
C. 教学论知识
D. 所教学科的专业知识
10. 下列不属于小学中的德育方法的有( )。

A. 说服法
B. 榜样法
C. 谈话法
D. 陶冶法
11. 按照学生的能力、学习成绩或兴趣爱好分为不同组进行教学的组织形式称为 ( )。

A. 活动课时制
B. 分组教学
C. 设计教学法
D. 道尔顿制
12. 提出"范例教学"理论的教育家是( )。

A. 根舍因
B. 布鲁纳
C. 巴班斯基
D. 赞科夫
二、填空题(本大题共 6 小题，每空 2 分，共 28 分)
13. 180 的是( )；90 米比 50 米多( ) %。

14. 4030605000 读作( )，6 在( )位上，表示( )。

15. 0.56 是由 5 个( )和 6 个( )组成的；也可以看作是由( )个组成的。

16. 分解因式： = ( )。

17. 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆， ( )、( )与( )是学生学习数学的重要方式。

18. 根据课程的任务，可以将课程划分为( )型课程、 ( )型课程和研究型课程。

三、判断题(本大题共 4 小题，每小题 2 分，共 8 分)
19. 甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。

( )
20. 一件商品，先涨价 20％，然后又降价 20％，结果现价与原价相等。

( )
21. 甲数除以乙数的商是 9 ，表示甲数是乙数的 9 倍。

( )
22. 两个自然数的积一定是合数。

( )
四、计算题(本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分)
23. 计算：
24. 已知曲线 y=x3-3x2-1 ，过点(1，-3) 作其切线，求切线方程。

25. 如图，已知直线 y=kx-3 经过点 M ，求此直线与 x 轴， y 轴的交点坐标。

五、应用题(本大题共 3 小题，共 20 分)
26. 快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用 6 分钟、10 分钟、12 分钟追上骑车人。

现在知道快车每小时走 24 千米，中车每小时走 20 千米，那么，慢车每小时走多少千米？( 6 分)
27. 甲、乙两港相距 720 千米，轮船往返两港需要 35 小时，逆流航行比顺流航行多花 5 小时，帆船在静水中每小时行驶 24 千米，问帆船往返两港需要多少小时？( 6 分)
28. 分多次用等量清水去冲洗一件衣服，每次均可冲洗掉上次所残留污垢的 34，则至少需要多少次才可使得最终残留的污垢不超过初始污垢的 1% ？( 8 分)
六、简答题( 5 分)
29. 教师进行课外辅导应注意哪些问题？
参考答案及解析(下一页)
2009 年河南省某市特岗教师招聘考试
小学数学试卷
一、单项选择题
1.D[解析] 因为 tanα=sinαcosα= -512,所以 cosα=-125sinα,又 sin2α＋cos2α=1,所以 sin2α=25169。

因为α 是第四象限角，所以 sinα= -513 ，故选 D。

2.B [解析] 科学记数法的表示方式为 a×10n，1≤|a|＜ 10 ，n≥1 且 n∈N ，只有 B 正确。

3.B[解析] 因为|x＋2|＋y-3=0，所以 x＋2=0，y-3=0，故 x=-2，y=3，xy=(-2)×3=-6。

4.A [解析]由图可知，a＜b＜0，则ab＞1，1a＞1b，b－a＞0。

所以答案为A。

5.C [解析] 由于∠AOB=3 60°6=60°,OA=OB，所以△ OAB 为正三角形，又 AB=a，则 OA=OB=a,AC=12a 。

故 OC ＝OA2-AC2=a2-(12a)2=32a ，故选 C。

6.B [解析] 过 D 点作 DG∥AC 交 BF 与 G，则 AEED=AFDG，所以 DG=10cm ，又DGFC=BDBC，所以 FC=20 cm，则 AC=25 cm。

7.B [解析] 因为 an=1n(n＋1)=1n-1n＋1,所以 S5=a1＋a2 ＋a3＋a4＋a5=11-12 ＋12-13＋13-14＋14-15＋15-16=1-16=56,故应选 B。

8.D [解析] 略
9.D [解析] 略
10. C [解析] 我国小学的德育方法主要有：说服法、榜样法、锻炼法、陶冶法和表扬奖励与批评处分。

11. B [解析] 分组教学是指在按年龄编班或取消按年龄编班的基础上，按学生能力、成绩分组进行编班的教学组织形式。

道尔顿制是教学的一种组织形式和方法，是废除年级和班级教学，学生在教师指导下，各自主动地在实验室 (作业室)内，根据拟定的学习计划，以不同的教材，不同的速度和时间进行学习，用以适应其能力﹑兴趣和需要，从而发展其个性。

活动课时制试图打破每节课 45 分钟的固定死板的做法，改由根据学校不同学科和不同教学活动来确定不同的上课时间。

12. A [解析] 略
二、填空题
13. 12080 [解析] 略
14. 四十亿三千零六十万五千十万六个十万[解析] 略
15. 0.10.0156 [解析] 略
16. a(a＋b)(a-b) [解析] a3-ab2＝a(a2-b2)=a(a＋b)(a-b)。

17. 动手实践自主探索合作交流[解析] 略
18. 基础拓展[解析] 略
三、判断题
19. √ [解析] 略
20. × [解析] 涨价和降价所对照的单位是不一样的，现价＝原价×(1＋20％)( 1－20％)＝原价×96％。

21. ×[解析] 甲数除以乙数有可能余数不为零，若余数为零，则甲数是乙数的 9 倍；否则，甲数不是乙数的倍数。

22. ×[解析] 1 和 3 为两个自然数，积为 3 ，是质数。

四、计算题
23. 解：原式=8-2×22＋ 1-3
=8-2-2
=22-2-2
=2-2
24. 解：y′=3x2 -6x，当 x=1 时， y=1-3-1=-3 ，即点 ( 1，-3 ) 在曲线上。

可知此切线的斜率为 k=3×12 -6×1=-3，由点斜式可知，此切线的方程为 y-(-3)=-3(x-1) 即为
y=-3x。

25. 解：由图像可知，点 M(-2,1)在直线 y=kx-3 上，
则-2k-3=1 。

解得 k=-2。

所以直线的解析式为 y=-2x-3。

令 y=0 ，可得 x=-32，
所以直线与 x 轴的交点坐标为 -32，0。

令 x=0 ，可得 y=-3，
所以直线与 y 轴的交点坐标为(0,-3)。

五、应用题
26. 解：快车 6 分钟行驶的距离是：24000×660＝ 2400(米)，
中车 10 分钟行驶的距离是：20000×1060＝ 333313(米)，
骑车人每分钟走 333313 －2400÷(10－ 6) ＝7003(米)，
慢车在 12 分钟走过 2400 －7003×6＋7003×12＝ 3800(米)，
所以慢车每小时可以行驶：3800÷12×60＝ 19000(米)。

答：慢车每小时走 19 千米。

27. 解：水流的速度为(72015-72020)÷2=6(千米/时),则帆船逆流的速度为 18 千米/ 时，顺流的速度为 30 千米/时，则往返所需时间为 72030＋72018=64 (小时)。

答：帆船往返两港需要 64 小时。

28. 解：每次可冲掉上次残留污垢的 34，则每次清洗之后污垢变为原来的 14，所以 n 次之后污垢应为原来的( 14 ) n ，由题意得：
( 14 )n≤1％，即 1n4n≤1100，4n≥100
因为 43＝64，44＝256 ，故当 n≥4 时，残留的污垢不超过初始时污垢的 1％。

答：至少需要 4 次才可使得最终残留的污垢不超过初始污垢的 1％。

六、简答题
29. 参考答案： ( 1 )从实际出发，具体问题具体分析，做到因材施教；
( 2 ) 辅导要目的明确，采用启发式，充分调动学生的积极主动性，使学生成为学习的主人；
( 3 )教师要注意态度，师生平等相处，共同讨论，使学生有问题可问；( 4 )加强思想教育和学习方法的指导，提高辅导效果。