中考数学模拟试卷(附答案)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
中考数学模拟试卷
一.选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)
1.三角形在方格纸中的位置如图所示,则cosα的值是()
A.B.C.D.
2.下列函数解析式中,一定为二次函数的是()
A.y=3x﹣1 B.y=ax2+bx+c C.s=2t2﹣2t+1 D.y=x2+
3.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠BOD=88°,则∠BCD的度数是()
A.88°B.92°C.106°D.136°
4.在△ABC中,∠C=90°,如果tanA=,那么sinB的值等于()
A.B.C.D.
5.抛物线y=(x﹣1)2+2的顶点坐标是()
A.(﹣1,2)B.(﹣1,﹣2) C.(1,﹣2)D.(1,2)
6.点O是△ABC的外心,若∠BOC=80°,则∠BAC的度数为()
A.40°B.100°C.40°或140°D.40°或100°
7.⊙O的半径为5,圆心O的坐标为(0,0),点P的坐标为(4,2),则点P与⊙O的位置关系是()
A.点P在⊙O内 B.点P的⊙O上
C.点P在⊙O外 D.点P在⊙O上或⊙O外
8.在同一坐标系中,一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是()
A. B.C.D.
9.某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时,列出了下面的表格:
由于粗心,他算错了其中一个y值,则这个错误的数值是()
A.﹣11 B.﹣2 C.1 D.﹣5
10.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(﹣3,0),对称轴为直线x=﹣1,给出四个结论:
①b2>4ac;②2a+b=0;③a+b+c>0;④若点B(﹣,y1)、C(﹣,y2)为函数图象上的两点,则y1<y2,
其中正确结论是()
A.②④B.①④C.①③D.②③
二、填空题(本题共10小题,每小题3分,共30分)
11.直径所对的圆周角是.
12.圆心角为120°,半径为6cm的扇形的弧长是cm.
13.将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位,在向上平移2个单位后,所得图象的函数表达式是.
14.等腰三角形腰长为2cm,底边长为2cm,则顶角为,面积为.
15.圆内接正六边形的边心距为2,则这个正六边形的面积为cm2.
16.如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,点C为OA的中点,CE⊥OA交于点E,以点O为圆心,OC的长为半径作交OB于点D.若OA=2,则阴影部分的面积为.
17.某种商品每件进价为20元,调查表明:在某段时间内若以每件x元(20≤x≤30,且x为整数)出售,可卖出(30﹣x)件.若使利润最大,每件的售价应为元.
18.已知二次函数y有最大值4,且图象与x轴两交点间的距离是8,对称轴为x=﹣3,此二次函数的解析式为.
19.如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径,∠ABC=30°,则∠CAD=度.
20.已知二次函数y=x2+(m﹣1)x+1,当x>1时,y随x的增大而增大,则m的取值范围
是.
三、作图题(共1小题,满分10分)
21.用尺规作圆内接正三角形.
四、解答题(本大题共50分)
22.计算:
(1)sin45°+sin30°•cos60°;
(2)+()﹣1﹣2cos60°+(2﹣π)0.
(3)+1﹣3tan230°+2.
23.超速行驶是引发交通事故的主要原因.上周末,小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段,尝试用自己所学的知识检测车速,观测点设在到公路l的距离为100米的P处.这时,一辆富康轿车由西向东匀速驶来,测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒,并测得∠APO=60°,∠BPO=45°,
试判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度?(参考数据:=1.41,=1.73)
24.如图,AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,且AD平分∠CAB,过点D作AC的垂线,与AC的延长线相交于点E,与AB的延长线相交于点F.
(1)求证:EF与⊙O相切;
(2)若AB=6,AD=4,求EF的长.
25.已知抛物线C:y=﹣x2+bx+c经过A(﹣3,0)和B(0,3)两点,将这条抛物线的顶点记为M,它的对称轴与x轴的交点记为N.
(1)求抛物线C的表达式;
(2)求点M的坐标;
(3)将抛物线C平移到抛物线C′,抛物线C′的顶点记为M′,它的对称轴与x轴的交点记为N′.如果以点M、N、M′、N′为顶点的四边形是面积为16的平行四边形,那么应将抛物线C怎样平移?为什么?
参考答案与试题解析
一.选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)
1.三角形在方格纸中的位置如图所示,则cosα的值是()
A.B.C.D.
【考点】锐角三角函数的定义.
【分析】根据网格特点和勾股定理分别求出AC、AB,根据余弦的定义计算即可.
【解答】解:根据网格特点可知,AC=4,BC=3,
由勾股定理得,AB==5,
则cosα==,
故选:D.
【点评】本题考查锐角三角函数的定义及运用:在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比邻边.
2.下列函数解析式中,一定为二次函数的是()
A.y=3x﹣1 B.y=ax2+bx+c C.s=2t2﹣2t+1 D.y=x2+
【考点】二次函数的定义.
【分析】根据二次函数的定义,可得答案.
【解答】解:A、y=3x﹣1是一次函数,故A错误;
B、y=ax2+bx+c (a≠0)是二次函数,故B错误;