第一章 第六节 第七节
高数同济大学第三版 第一章第六节 双曲函数
双曲函数的反函数叫做反双曲函数，分别 记为 arsh x ，arch x ，arth x ， arcoth x . 反双曲函数还有如下的表达式： 反双曲函数还有如下的表达式：
y = arsh x = ln( x + x + 1)，
2
y = arch x = ln( x + x − 1)，
2
1 1+ x y = arth x = ln ， 2 1− x 1 x +1 y = arcoth x = ln . 2 x −1
第一章 函数 极限 连续
第六节
双曲正弦函数
双曲函数
y
e −e sh x = 2
x
−x
, x ∈ ( −∞ ,+∞ ).
y = ch x
1
双曲余弦函数
y = sh x O x
e x + e− x ch x = , x ∈ ( −∞ ,+∞ ). 2
双曲正切函数
e x − e − x sh x th x = x 即 , x ∈ ( −∞ ,+∞ ). −x e + e ch x
y
1
y = th x O x
-1
双曲余切函数
e x + e− x coth x = x e − e− x ch x 即 sh x , x ∈ ( −∞ ,0) U (0,+∞ ).
y
1
y = coth x
O
-1
x
这些函数之间存在着下述关系： 这些函数之间存在着下述关系： sh (x ± y) = sh x ch y ± ch x sh y . ch (x ± y) = ch x ch y ± sh x sh y . sh 2x = 2sh x ch x. ch 2x = ch2 x + sh2 x. ch2 x − sh2 x = 1 .
单元备课：第一章-动物的主要类群
5.通过了解软体动物、节肢动物与人类的关系，树立科学的价值观和对事物一分为二的观点。
重
点
难
点
重点:1.知道动物类群的代表动物以及主要特征。
2.学会分析陆地生活的动物适应陆地环境的特点。
3.通过观察多种多样的鸟和对鸟适于飞行的形态结构特点的探究, 阐明鸟类适于空中飞行的特点。
每
节
课
解
决
的
问
题
和Байду номын сангаас
采
取
的
方
法
内容
解决问题
课时
第一节腔肠动物和扁形动物
腔肠动物和扁形动物主要特征
1
第二节线形动物和环节动物
1.线形动物和环节动物主要特征
2.观察蚯蚓
1
第三节软体动物和节肢动物
1.河蚌形态结构,软体动物的主要特征。
2.蝗虫形态结构，昆虫的特征。
2.蝗虫形态结构,昆虫的特征。
2.蝗虫形态结构，昆虫的特征。
1
第四节鱼
1.鱼类的呼吸的方式。
2.鱼类的主要特征。
1
第五节两栖动物和爬行动物
1.青蛙的形态结构和生活习性,两栖动物的主要特征.
2.蜥蜴与生活习性相适应的外部形态、结构和生理等的特点，爬行动物的主要特征。
2.蜥蜴与生活习性相适应的外部形态、结构和生理等的特点,爬行动物的主要特征。
2.蜥蜴与生活习性相适应的外部形态、结构和生理等的特点，爬行动物的主要特征。
2
第六节鸟
鸟类适于空中飞行的特点；鸟类的主要特征。
1
第七节哺乳动物
哺乳动物的特征。
汽轮机原理 第一章
目前常见的复速级内总的反动度 值约在5%～15%之间。
图1-23 带反动度的复速级的热力过程线
复速级的轮周功：复速级的轮周功等于两列动叶 上产生的机械功之和。
Wu Wu Wu u c1 cos1 c2 cos2 c1cos1 c2cos2
➢ β 的大小与喷嘴的进口状态（ 、 p0* v0* ）、压力比εn和蒸汽的 绝热指数κ有关。
Gn Gnc
k
2
1
2
k n
k 1
nk
k 1
2 k 1 k 1
1
0.546 n 1
n 0.546
三、蒸汽在喷嘴斜切部分中的膨胀
汽轮机弯曲型渐缩叶栅通道，在喉部后形成斜切出口通道，将此称为 斜切部分。它的存在极大地改变了叶栅通道的流动特性。
极限膨胀压力比 1d
k
1d
p1d p0
2 k1
k 1
sin 1
2k k1
汽流偏转角
sin 1 1
sin
1
ccr c1t
cr 1t
图1-13 蒸汽在喷嘴斜切部分的膨胀
第三节 蒸汽在动叶中的流动
圆周速度： u dmn
60
相对速度：W1、W2
绝对速度：C1、C2
➢ 进口速度三角形 ➢ 出口速度三角形
➢ 叶栅流道：喷嘴叶栅和动叶栅的安
装角s和s、喷嘴叶栅和动叶栅的 叶型进口几何角0g和0g、喷嘴叶 栅和动叶栅的叶型出口几何角1g和 1g、喷嘴出口汽流角1和动叶出口 汽流角2等
喷嘴叶栅和动叶栅的几何参数
喷嘴叶栅结构尺寸：
化工原理第一章 流体流动
例1-10 20℃的水在内径为 50mm的管内流动,流速为 2m/s，是判断管内流体流动的 型态。
三.流体在圆管内的速度分布
(a)层流
(b)湍流
u umax / 2 u 0.82umax
hf
le
d
u2 2
三.管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 总摩擦阻力损失 =直管摩擦阻力损失+局部摩擦阻力损失
hf hf 直 hf局
l u2 ( le u2 z u2 )
d2 d 2
2
[
(
l
d
l
e
)
z
]
u2 2
管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 直管管长 管件阀件当量长度法
hf
l
制氮气的流量使观察瓶内产生少许气泡。 已知油品的密度为850 kg／m3。并铡得水 银压强计的读数R为150mm，同贮槽内的 液位 h等于多少?
（三）确定液封高度 h p ρg
H 2O
气体 压力 p(表压)
为了安全， 实际安装
水 的管子插入 液面的深度
h 比上式略低
第二节 流体流动中的基本方程式
截面突然变化的局部摩擦损失
突然扩大
突然缩小
A1 / A2 0
z (1 A1 )2
A2
z 0.5(1 A2 )2
A1
当流体从管路流入截面较 大的容器或气体从管路排 到大气中时z1.0
当流体从容器进入管的入 口，是自很大截面突然缩 小到很小的截面z=0.5
局部阻力系数法
hf
z
u2 2
病理学目录
-----WORD格式--可编辑--专业资料-第一章细胞和组织的适应与损伤第一节细胞和组织的适应1.萎缩2.肥大3.增生4.化生第二节细胞和组织的损伤1.损伤的原因与发生机制2.损伤的形式和形态学变化第三节凋亡第四节细胞老化第二章损伤的修复第一节再生1.细胞周期和不同类型细胞的再生潜能2.各种组织的再生过程3.细胞再生的影响因素4.干细胞在细胞再生和组织修复中的作用第二节纤维性修复1.肉芽组织的形态及作用2.瘢痕组织的形态及作用3.肉芽组织和瘢痕组织的形成过程及机制第三节创伤愈合1.皮肤创伤愈合2.骨折愈合3.影响创伤愈合的因素第三章局部血液及体液循环障碍第一节充血和瘀血1.充血2.瘀血第二节出血1.病因和发病机制2.病理变化3.后果第三节血栓形成1.血栓形成的条件和机制2.血栓形成的过程及血栓的形态3.血栓的结局4.血栓对机体的影响第四节栓塞1.栓子运行的途径2.栓塞的类型和对机体的影响第五节梗死1.梗死形成的原因和条件2.梗死的病变及类型3.梗死对机体的影响和结局第六节水肿1.水肿的发病机制2.水肿的病理变化3.水肿对机体的影响第四章炎症第一节炎症的概述1.炎症的概念2.炎症的原因3.炎症的基本病理变化4.炎症的局部表现和全身反应第二节急性炎症1.急性炎症过程中的血流动力学改变2.血管通透性增加3.白细胞渗出和吞噬作用4.炎症介质在炎症过程中的作用5.急性炎症的类型及其病理变化6.急性炎症的结局第三节慢性炎症1.一般慢性炎症的病理变化特点2.慢性肉芽肿炎第五章肿瘤第一节肿瘤的概述第二节肿瘤的形态1.肿瘤的大体形态2.肿瘤的组织形态第三节肿瘤的分化与异型性第四节肿瘤的命名与分类1.命名原则2.分类第五节肿瘤的生长和扩散1.肿瘤的生长方式和生长速度2.肿瘤扩散第六节肿瘤的分级和分期第七节肿瘤对机体的影响第八节良性肿瘤与恶性肿瘤的区别第九节常见肿瘤举例1.上皮组织肿瘤2.间叶组织肿瘤3.神经外胚叶肿瘤第十节癌前疾病（或病变）、非典型增生和原位癌1.癌前疾病（或病变）2.非典型增生和原位癌第十一节肿瘤发生的分子基础1.细胞生长与增殖的调控2.肿瘤发生的分子机制第十二节环境致瘤因素1.化学因素2.物理因素3.生物因素第十三节肿瘤与遗传第十四节肿瘤免疫第六章心血管疾病第一节动脉粥样硬化1.病因和发病机制2.病理变化第二节冠状动脉粥样硬化症和冠状动脉粥样硬化性心脏病1.冠状动脉粥样硬化症2.冠状动脉粥样硬化性心脏病第三节高血压病1.病因和发病机制2.类型和病理变化第四节风湿病1.病因和发病机制2.基本病理变化3.风湿病的各器官病变第五节感染性心内膜炎1.急性感染性心内膜炎2.亚急性感染性心内膜炎第六节心瓣膜病1.二尖瓣狭窄2.二尖瓣关闭不全3.主动脉狭窄4.主动脉关闭不全第七节心肌病和心肌炎1.心肌病2.心肌炎第八节心包炎和心脏肿瘤1.心包炎2.心脏肿瘤第九节周围血管病第七章呼吸系统疾病第一节上呼吸道及肺部炎症性疾病1.鼻炎、鼻窦炎2.咽炎、喉炎3.急性气管支气管、细支气管炎4.肺炎第二节慢性阻塞性肺疾病1.慢性支气管炎2.支气管哮喘3.支气管扩张症4.肺气肿第三节肺尘埃沉着症1.肺硅沉着症2.肺石棉沉着症第四节慢性肺源性心脏病第五节呼吸窘迫综合征1.成人型呼吸窘迫综合征2.新生儿呼吸窘迫综合征第六节呼吸系统常见肿瘤1.鼻咽癌2.喉癌3.肺癌第七节胸膜疾病1.胸膜炎2.胸腔积液3.胸膜间皮瘤第八章消化系统疾病第一节食管的炎症、狭窄与扩张1.食管的炎症2.食管狭窄、扩张与贲门迟缓不能第二节胃炎第三节消化性溃疡第四节阑尾炎第五节非特异性肠炎1.局限性肠炎2.慢性溃疡性结肠炎3.急性出血性坏死性肠炎4.菌群失调性肠炎第六节病毒性肝炎第七节酒精性肝病第八节肝硬化1.门脉性肝硬化2.坏死后性肝硬化3.胆汁性肝硬化第九节肝代谢性疾病与循环障碍1.肝代谢性疾病2.肝血循环障碍第十节胆囊炎与胆石症1.胆囊炎2.胆石症第十一节胰腺炎1.急性胰腺炎2.慢性胰腺炎第十二节消化系统常见肿瘤1.食管癌、2.胃癌3.大肠癌4.原发性肝癌5.胰腺癌第九章淋巴造血系统疾病第一节淋巴结良性增生1.淋巴结反应性增生2.淋巴结的特殊感染第二节淋巴组织肿瘤1.概述2.霍奇金淋巴瘤3.非霍奇金淋巴瘤第三节髓系肿瘤1.急性随性白血病2.慢性骨髓增生性疾病第四节组织细胞和树突状细胞肿瘤Langerhans细胞组织细胞增生症第十章免疫性疾病第一节自身免疫性疾病1.自身免疫性疾病的发病机制2.自身免疫性疾病的类型第二节免疫缺陷病1.原发性免疫缺陷病2.继发性免疫缺陷病第三节器官和骨髓移植1.移植排斥反应及机制2.实体器官移植排斥反应的病理改变3.骨髓移植排斥反应的病理改变第十一章泌尿系统疾病第一节肾小球疾病1.病因和发病机制2.基本病理改变化3.临床变现4.肾小球肾炎的病理类型第二节肾小管—间质性肾炎1.肾盂肾炎2.药物和中毒引起的肾小管—间质性肾炎第三节肾和膀胱的常见肿瘤1.肾细胞癌2.肾母细胞瘤3.膀胱尿路上皮肿瘤第十二章生殖系统和乳腺疾病第一节子宫颈疾病1.慢性子宫颈炎内分泌系统疾病第十三章第一节垂体疾病1.下丘脑及垂体后叶疾病2.垂体前叶功能亢进与低下3.垂体肿瘤第二节甲状腺疾病1.弥漫性非毒性甲状腺肿2.弥漫性毒性甲状腺肿3.甲状腺功能低下4.甲状腺炎5.甲状腺肿瘤第三节肾上腺疾病1.肾上腺皮质功能亢进2.肾上腺皮质功能低下3.肾上腺肿瘤第四节胰岛疾病1.糖尿病2.胰岛细胞瘤第十四章神经系统疾病第一节神经系统疾病的基本病变1.神经元及其神经纤维的基本病变2.神经胶质细胞的基本病变第二节中枢神经系统疾病常见并发症1.颅内压升高及脑疝形成2.脑水肿3.脑积水第三节中枢神经系统感染性疾病1.细菌性感染疾病2.病毒性感染疾病3.海绵状脑病第四节神经系统变性疾病1.Alzheimer病2.Parkinson病第五节缺氧与脑血管病1.缺血性脑病2.阻塞性脑血管病3.脑出血第六节神经系统肿瘤1.中枢神经系统肿瘤2.外周神经肿瘤3.转移性肿瘤第十五章传染病第一节结核病1.概述2.肺结核病3.肺外结核病第二节伤寒第三节细菌性痢疾第四节麻风第五节钩端螺旋体病第六节肾综合症出血热第七节狂犬病第八节性传播性疾病1.淋病2.尖锐湿疣3.梅毒第九节深部真菌病第十九章寄生虫病第一节阿米巴病1.肠阿米巴病2.肠外阿米巴病第二节血吸虫病第三节华支睾吸虫病第四节肺型并殖吸虫病第五节丝虫病第六节棘球蚴病1.细粒棘球蚴病2.泡状棘球蚴病。
煤矿安全生产岗位包保责任制
煤矿安全生产岗位包保责任制目录第一部分矿级领导安全生产岗位责任制........................ 第一章矿长安全生产岗位责任制............................ 第一节生产矿长安全生产岗位责任制......................... 第二节总工程师安全生产岗位责任制........................ 第三节安全矿长安全生产岗位责任制........................ 第四节回采矿长安全生产岗位责任制......................... 第五节掘进矿长安全生产岗位责任制......................... 第六节机电矿长安全生产岗位责任制......................... 第七节工会主席安全生产岗位责任制......................... 第二部分各职能机构及其管理人员安全生产责任制............. 第一章安监处安全生产责任制............................... 第一节安监科长安全生产岗位责任制......................... 第二节安监员安全生产岗位责任制........................... 第二章调度室安全生产责任制............................... 第一节调度室主任安全生产责任制......................... 第二节调度员安全生产责任制............................第三章技术科安全生产责任制............................第一节技术科长安全生产责任制........................... 第二节技术员安全生产责任制.............................第三节测绘员安全生产责任制.............................第四章机运科安全生产责任制.............................第一节机运科科长安全生产责任制.........................第二节机运科技术员安全生产责任制......................第三节机运科电气管理员安全生产责任制..................第四节电气试验员安全生产责任制.......................... 第五节机运科防爆检查员安全生产责任制.................... 第六节机运科电缆、小型电气管理员安全生产责任制.........第七节机运科油脂管理员安全生产责任制..................第八节机运科设备管理员安全生产责任制.................... 第九节机运科资料管理员安全生产责任制..................... 第五章通防科安全生产责任制.............................. 第一节通防科科长安全生产责任制.......................... 第二节通防科副科长安全生产责任制......................... 第三节通防科技术员安全生产责任制......................... 第四节通防科监测队长（副科长）安全生产责任制............ 第五节中心机房调度员安全生产责任制....................第六节通防科安全监测维修工安全生产责任制...............第六章供应科安全生产责任制...........................第一节供应科长安全生产责任制.........................第二节仓库保管员安全生产责任制.......................第七章办公室安全生产责任制..............................第一节办公室主任安全生产责任制......................... 第八章考核办公室安全生产责任制.......................第一节考核办公室主任安全生产责任制...................第二节考核员安全生产责任制..........................第九章财务科安全生产责任制.........................第一节财务科长安全生产岗位责任制...................第十章保卫科安全生产责任制...........................第十一章煤销科安全生产责任制........................第三部分采煤专业安全生产岗位责任制.....................第一章各级管理人员安全生产岗位责任制.................第一节采煤工区区长安全生产岗位责任制.................第二节采煤工区副区长安全生产岗位责任制................第三节采煤工区技术员安全生产岗位责任制...............第四节采煤工区班组长安全生产岗位责任制................ 第二章各工种安全生产岗位责任制.......................第一节采煤巷道维修工安全生产岗位责任制...............第二节采煤井下检修电工安全生产岗位责任制................ 第三节采煤井下运料工安全生产岗位责任制................. 第四节采煤爆破工安全生产岗位责任制..................... 第五节采煤攉煤工安全生产岗位责任制....................... 第六节采煤单体支护工安全生产岗位责任制................... 第七节端头支护工安全生产岗位责任制........................第八节回柱放顶工安全生产岗位责任制....................... 第九节滚筒采煤机司机安全生产岗位责任制.................... 第十节刮板输送机司机安全生产岗位责任制.................... 第十一节乳化液泵站司机安全生产岗位责任制................. 第十二节移刮板输送机工安全生产岗位责任制................. 第四部分掘进专业安全生产岗位责任制.....................第一章各级管理人员安全生产岗位责任制.................... 第一节工区区长安全生产岗位责任制........................ 第二节区队副区长安全生产岗位责任制....................... 第三节区队技术员安全生产岗位责任制....................... 第四节班组长安全生产岗位责任制.......................... 第二章各工种安全生产岗位责任制.......................... 第一节放炮员安全生产岗位责任制.......................... 第二节小绞车司机安全生产岗位责任制.....................第三节信号把钩工安全生产岗位责任制....................第四节打眼工安全生产岗位责任制.......................第五节支护工（包括锚索工）安全生产岗位责任制.............. 第六节喷浆工安全生产岗位责任制 ........................ 第七节掘进机司机安全生产岗位责任制..................... 第八节局部通风（防尘）工安全生产岗位责任制................ 第九节轨道铺设工安全生产岗位责任制...................... 第十节质量检查员安全生产岗位责任制...................第十一节文书安全生产岗位责任制........................第十二节核算员安全生产岗位责任制......................第十三节材料员安全生产岗位责任制......................第十四节工具管理员安全生产岗位责任制...................第五部分机运专业安全生产岗位责任制...................第一章各级管理人员安全生产岗位责任制..................第一节工区区长安全生产岗位责任制......................第二节工区副区长（分管全区电气设备）.................... 第三节区副区长(分管机械设备) 安全生产岗位责任制.......... 第四节工区副区长（分管采区）安全生产岗位责任制........... 第五节技术负责人安全生产岗位责任制...................... 第六部分各工种安全生产岗位责任制........................ 第一节电气设备维护工安全生产岗位责任制................... 第二节外线电工安全生产岗位责任制........................ 第三节机工安全生产岗位责任制............................ 第三节皮带维护工安全生产岗位责任制........................ 第四节配电工安全生产岗位责任制......................... 第五节绞车司机安全生产岗位责任制......................... 第六节皮带司机安全生产岗位责任制 ........................ 第七节矿灯工安全生产岗位责任制.........................第八节水泵司机安全生产岗位责任制..........................第九节皮带卫生工安全生产岗位责任制........................ 第十节主排水泵司机安全生产岗位责任制..................... 第十一节空气压缩机司机安全生产岗位责任制.................. 第十二节钢丝绳检机电整修工安全生产岗位责任制.............. 第十三节查工安全生产岗位责任制.......................... 第十四节小绞车司机安全生产岗位责任制 ..................... 第十五节电钳工安全生产岗位责任制......................... 第十六节地面扇风机司机安全生产岗位责任制................. 第十七节地面配电所工安全生产岗位责任制................... 第十八节给煤机司机安全生产岗位责任制..................... 第十九节钢缆皮带司机安全生产岗位责任制.................... 第二十节仓库管理员安全生产岗位责任制..................... 第二十一节井下机电安装工安全生产岗位责任制............... 第二十二节地面溜子大修工安全生产岗位责任制............. 第二十三节溜子司机安全生产岗位责任制.................... 第二十四节文书安全生产岗位责任制........................ 第二十五节核算员安全生产岗位责任制...................... 第二十六节材料配件员安全生产岗位责任制.................. 第七部分综合工区安全生产岗位责任制...................... 第一章各级管理人员安全生产岗位责任制.................... 第一节工区区长安全生产岗位责任制......................... 第二节工区副区长安全生产岗位责任制.......................第三节工区技术员安全生产岗位责任制.................... 第二章各工种安全生产岗位责任制.......................第一节库管员安全生产岗位责任制.......................... 第二节瓦斯检查工安全生产岗位责任制...................... 第三节密闭工安全生产岗位责任制......................... 第四节防尘设施管路、灭尘工安全生产岗位责任制............. 第五节测尘员安全生产岗位责任制.......................... 第六节测风员安全生产岗位责任制......................... 第七节瓦斯检定器维修工安全生产岗位责任制............... 第八节瓦斯报警仪维修工安全生产岗位责任制............... 第九节放炮器维修工安全生产岗位责任制轨道维护工.........第十节安全设施维修工安全生产岗位责任制................. 第十一节矿车维修工安全生产岗位责任制.................... 第十二节送料工安全生产岗位责任制........................ 第十三节绞车司机安全生产岗位责任制.......................第一部分矿级领导安全生产岗位责任制第一章矿长安全生产岗位责任制一、全面负责矿井的安全生产，是煤矿安全生产的第一责任者。
第一章第四节甲藻门第五节金藻门第六节黄藻门第七节硅藻门-文档资料
料之一。常见的有角藻属等种类。
◆赤潮甲藻
甲藻过量繁殖，常使海水顔色变红，形成 “赤潮”，发出腥臭气味。 如：海洋原甲藻（Peridinium micans）
形成赤潮时，水中甲藻细胞密度过大，藻体死亡 后滋生大量腐生细菌，由于细菌的分解作用，使水中 的溶氧量急剧下降，并产生大量有毒物质，同时有的 甲藻也分泌毒素，因此，赤潮发生后，造成鱼虾贝类 大量死亡，对渔业危害很大。
第六节 黄藻门(Xanthophyta)
一、 主要特征
◆藻体为单细胞、群体或多细胞丝状体，单核 或多核 ； ◆载色体一般为盘状或板状，黄绿色，除含叶 绿素外，尚含较多的类胡萝卜素；
◆细胞常裸露，有细胞壁的种类，细胞壁常由
两半合成；
主要特征
◆部分种类有两根顶生、不等长的鞭毛。贮藏食 物主要为油类和麦白蛋白； ◆繁殖方法为断裂(丝状体的种类)、分裂和产生
小环藻属（cyclotella）
形态多样的硅藻
知识加油站
硅藻土（diatonite）是一种生物成因的
硅质沉积岩，主要由古代硅藻遗体组成，其
化学成份主要是SiO2。硅藻大量死亡后，细 胞内的有机物质分解，细胞壁仍保存，并沉 积到湖底或海底，形成硅藻土。硅藻土疏松 而多孔，容易吸附液体，生产炸药时用作氯 甘油的吸附剂。又因它的多孔性而不传热， 可作热管道、高炉、热水池等耐高温的隔离 物质。在糖果工业上是最好的滤过剂，又是
种类与分布
甲藻门约有1000多种，分为：
纵裂甲藻纲（Desmophyceae）横裂甲藻纲（Dinophyceae） 两个纲。纵裂甲藻纲有原甲藻目（Prorocentrales）1个目。 横裂甲藻纲分5个目：
横裂甲藻纲
多甲藻目 变形甲藻目 胶甲藻目 球甲藻目 丝甲藻目
生态学 第一章 生态系统
第二节 生态系统的组成和结构
• 3)寄生食物链：由寄主和寄生生物构成。 • 如：哺乳动物、鸟类→跳蚤→细滴虫 • 3)腐食食物链：以动物尸体为基础。 • 如：动物尸体→丽蝇；动物尸体→秃鹰。
第二节 生态系统的组成和结构
(3)食物网（food web） • 生态系统中许多食物链彼此交错连接，形 成的一个网状结构。 • 一般说来，生态系统中的食物网越复杂， 生态系统抵抗外力干扰的能力就越强，其 中一种生物的消失不致引起整个系统的失 调；生态系统的食物网越简单，生态系统 就越容易发生波动和毁灭。 • 一个复杂的食物网是使生态系统保持稳定 的重要条件。
第二节 生态系统的组成和结构
生 数 物 量 量 金 金 字 字 塔 塔
第二节 生态系统的组成和结构
• 倒金字塔的奥秘：
• 数量金字塔和生物量金字塔可以为下 窄上宽的倒金字塔。 (例：夏季的温带森林、海洋生态系统） • 但是能量金字塔绝对不可能为倒的。
第三节 生态系统的功能
• 生态系统主要的4方面的功能：
第二节 生态系统的组成和结构
• 6个环节的食物链： • 人 （顶位肉食动物） 金枪鱼（三级肉食 动物） 鲭鱼（二级肉食动物） 鲱鱼（一 级肉食动物） 甲壳动物（草食动物） 单 细胞藻类（生产者） 7个环节的食物链（我国蛇岛）：
老鹰抓蝮蛇，蝮蛇吃小鸟，小鸟啄蜘蛛，蜘 蛛结网捕蜻蜓，蜻蜓抓飞虫，飞虫吃花蜜。
1/4，其余部分也是在死后被分解者分解的. 多数的陆地生态系统和浅水生态系统是碎 屑食物链占优势。
第二节 生态系统的组成和结构
• 2)捕食食物链：直接以生产者为基础，继之 以植食性动物和肉食性动物，能量沿着太 阳→生产者→植食性动物→肉食性动物的途 径流动。如：青草→野兔→狐→狼。
2020年整理七年级科学上册目录(浙教版).doc
目录第一章科学入门
第一节科学并不神秘
第二节观察和实验
第三节长度和体积的测量
第四节温度的测量
第五节质量的测量
第六节时间的测量
第七节科学探究
第二章观察生物
第一节生物与非生物
第二节常见的动物
第三节常见的植物
第四节细胞
第五节显微镜下的各种生物
第六节生物体的结构层次
第七节生物的适应性和多样性
第三章地球与宇宙
第一节我们居住的地球
第二节地球仪和地图
第三节太阳和月球
第四节观察太空
第五节月相
第六节日食和月食
第七节探索宇宙
第四章物质的特性
第一节熔化和凝固
第二节汽化和液化
第三节升华与凝华
第四节物质的构成
第五节物质的溶解性
第六节物理性质与化学性质
研究性学习课题
1。
大一高等数学 第一章第六节 极限存在准则 两个重要极限
lim f (x) A
(
x x
x0 )
( 利用定理1及数列的夹逼准则可证 )
二、 两个重要极限证:Leabharlann 当x(0,
π 2
)
时，
△AOB 的面积＜
圆扇形AOB的面积
BD
1
x O
C
A
＜△AOD的面积
即 亦故即有 显然有
1 2
sin
x
1 2
tan
x
sin x x tan x
(0
x
π 2
)
cos x sin x 1 x
有
lim
n
f
(xn
)
A.
法1 找一个数列
xn x0 ,
使
lim
n
f
(xn
)
不存在
.
法2 找两个趋于
的不同数列 xn 及 xn , 使
lim
n
f
(xn )
lim
n
f
(xn )
例1. 证明
不存在 .
证: 取两个趋于 0 的数列
xn
1 2n π
及
xn
1 2n π
π 2
(n 1, 2,)
有 lim sin 1 lim sin 2n π 0 n xn n
3. lim xsin 1 __0__ ;
x0
x
2. lim xsin 1 _1___ ;
x
x
4. lim (1 1)n _e__1_; n n
作业
P56 1 (4)，(5)，(6) ;
(4) ;
2
(2)，(3)，
4
(4) , (5)
初中科学目录及重点
浙教版科学课程目录第一册----第一章、科学入门----第一节、科学并不神秘第二节、实验和观测第三节、长度和体积的测量第四节、温度的测量第五节、质量的测量第六节、时间的测量第七节、科学探究第二章、观察生物----第一节、生物和非生物第二节、常见的动物第三节、常见的植物第四节、细胞第五节、显微镜下的各种生物第六节、生物的结构层次第七节、生物的适应性和多样性第三章、地球与宇宙----第一节、我们居住的地球第二节、地球仪和地图第三节、太阳和月球第四节、观测太空第五节、月相第六节、日食和月食第七节、探索宇宙第四章、物质的特性----第一节、熔化与凝固第二节、汽化与液化第三节、升华与凝华第四节、物质的构成第五节、物质的溶解性第六节、物理性质与化学性质2006（2003的1.6物质的酸碱性1.7物理性质与化学性质）第二册----第一章、对环境的察觉----第一节、感觉世界第二节、声音的发生和传播第三节、耳和听觉第四节、光和颜色第五节、光的反射和折射第六节、眼和视觉第七节、信息的获取和利用第二章、运动和力----第一节、运动和能的形式第二节、机械运动第三节、力的存在第四节、力的图示第五节、物体为什么会下落第六节、摩擦的利和弊第七节、牛顿第一定律第八节、二力平衡的条件第三章、代代相传的生命----第一节、动物的生命周期第二节、新生命的诞生第三节、走向成熟第四节、动物新老个体的更新第五节、植物的一生第六节、植物生殖方式的多样性第四章、不断运动的地球----第一节、地球的自转第二节、北京的时间和“北京时间”第三节、地球的绕日运动第四节、日历上的科学第五节、地壳变动和火山地球第六节、地球表面的七巧板——板块第七节、地形和表示地形的地图第三册---第一章、生活中的水----第一节、水在哪里第二节、水的组成第三节、水的密度第四节、水的压强第五节、水的浮力第六节、物质在水中的分散状况第七节、物质在水中的溶解第八节、物质的水中的结晶第九节、水的利用和保护第二章、地球的“外衣”——大气----第一节、大气压第二节、天气和气温第三节、大气的压强第四节、大气压与人类生活第五节、风第六节、为什么会降水第七节、明天的天气怎么样第八节、气候和影响气候的因素第九节、中国东部的季风和西部的干旱气候第三章、生命活动的调节----第一节、环境对生物行为的影响第二节、神奇的激素第三节、神经调节第四节、动物的行为第五节、体温的控制第四章、电路探秘----第一节、电路图第二节、电流的测量第三节、物质的导电性第四节、影响导体电阻大小的因素第五节、变阻器的使用2006.6（1.5变阻器的使用2003.6）第六节、电压的测量第七节、电流、电压和电阻的关系第八节、电路的连接第四册----第一章、粒子的模型与符号----第一节、模型、符号的建立与作用第二节、物质与微观粒子模型第三节、原子结构的模型第四节、组成物质的元素第五节、表示元素的符号第六节、表示物质的符号第七节、元素符号表示的量第二章、空气与生命----第一节、空气第二节、氧气和氧化第三节、化学反应与质量守恒第四节、生物是怎样呼吸的第五节、光合作用第六节、自然界中氧和碳的循环第七节、空气污染与保护第三章、植物与土壤----第一节、土壤中有什么第二节、各种各样的土壤第三节、植物与土壤第四节、植物体中物质的运输第五节、叶的蒸腾作用和结构第六节、保护土壤第四章、电和磁----第一节、指南针为什么能指方向第二节、电生磁第三节、电磁铁的应用第四节、电动机第五节、磁生电第六节、家庭用电第七节、电的安全使用----第五册--第一章、探索物质的变化----第一节、物质的变化第二节、探索酸的性质第三节、探索碱的性质第四节、几种重要的盐第五节、寻找金属变化的规律第六节、有机物的存在和变化第二章、物质转化与材料利用----第一节、物质的分类和利用第二节、物质转化的规律第三节、常见的材料第四节、材料的发展第三章、能量的转化与守恒----第一节、能量的相互转化第二节、能量转化的量度第三节、认识简单机械第四节、动能和势能第五节、物体的内能第六节、电能的利用第七节、电热器第八节、核能的利用第九节、能量的转化与守恒第四章、代谢与平衡----第一节、食物与摄食第二节、食物的消化与吸收第三节、体内物质的运输第四节、能量的获得第五节、体内物质的动态平衡第六节、代谢的多样性第六册----第一章、演化的自然----第一节、宇宙的起源第二节、太阳系的形成与地球的诞生第三节、恒星的一生第四节、地球的演化和生命的诞生第五节、生物的进化第六节、进化与遗传第二章、生物与环境----第一节、种群和生物群落第二节、生态系统第三节、生态系统的稳定性第三章、人的健康与环境----第一节、健康第二节、来自微生物的威胁第三节、身体的防卫第四节、非传染性疾病第五节、照顾好你的身体第四章、环境与可持续发展----第一节、人类发展与环境问题第二节、能源的开发和利用第三节、实现可持续发展重点：划线与斜字部分。
大学一年级数学目录(邵燕灵版)
第一章函数、极限与连续第一节函数一、集合与区间二、函数概念三、函数的基本性质四、反函数五、复合函数六、初等函数第二节极限一、数列极限二、函数极限三、极限的性质第三节极限的运算法则一、极限的四则运算法则二、复合函数的极限运算法则第四节极限存在准则两个重要极限一、夹逼准则二、单调有界准则第五节无穷小与无穷大一、无穷小的概念二、无穷小的性质三、无穷小的比较四、无穷大第六节连续函数的概念与性质一、函数的连续性二、函数的间断点三、闭区间上连续函数的性质第二章一元函数微分学第一节导数的概念一、引例二、导数的定义三、导数的几何意义四、函数的可导性与连续性的关系第二节函数的求导法则一、函数的和、差、积、商的求导法则二、反函数的求导法则三、复合函数的求导法则四、基本求导公式与求导法则第三节高阶导数第四节隐函数的导数与由参数方程所确定的函数的导数一、隐函数的导数二、对数求导法三、由参数方程所确定的函数的导数四、相关变化率第五节函数的微分一、微分的定义二、基本初等函数的微分公式与微分运算法则三、微分在近似计算中的应用第六节微分中值定理一、罗尔定理二、拉格朗日中值定理三、柯西中值定理第七节洛必达法则一、o/o型未定式二、∞/∞型未定式三、其他类型的未定式第八节泰勒公式第九节函数的单调性与曲线的凹凸性一、函数单调性的判定法二、曲线凹凸性的判定第十节函数的极值与最大值、最小值一、函数的极值及其求法二、最大值与最小值问题第十一节函数图形的描绘第十二节曲率一、弧微分二、曲率及其计算公式三、曲率圆与曲率半径第三章一元函数积分学第一节不定积分的概念与性质一、不定积分的概念二、不定积分的性质三、基本积分公式第二节不定积分的换元积分法一、第一类换元积分法二、第二类换元积分法第三节不定积分的分部积分法第四节其他类型不定积分举例第五节定积分的概念与性质一、定积分问题举例二、定积分的定义三、定积分的性质第六节微积分基本公式一、积分上限的函数及其导数二、牛顿一莱布尼茨公式第七节定积分的换元积分法与分部积分法一、定积分的换元积分法二、定积分的分部积分法第八节定积分的几何应用一、平面图形的面积二、几何体的体积三、平面曲线的弧长第九节定积分的物理应用举例一、变力沿直线所作的功二、液体静压力三、引力第十节反常积分一、无穷限的反常积分二、具有无穷间断点的函数的反常积分第十一节定积分的近似计算一、梯形法二、抛物线法第三章总复习题第四章微分方程第一节微分方程的基本概你念第二节可分离变量的微分方程第三节齐次方程第四节一阶线性微分方程一、一阶线性微分方程二、伯努利方程第五节可降阶的高阶微分方程一、y(n)=f(x)型的微分方程二、y''=f(x，y')型的微分方程三、y''=f(y，y')型的微分方程第六节二阶常系数齐次线性微分方程一、二阶常系数齐次线性微分方程解的性质二、二阶常系数齐次线性微分方程的解法第七节二阶常系数非齐次线性微分方程一、二阶常系数非齐次线性微分方程解的性质二、二阶常系数非齐次线性微分方程的解法第八节微分方程的应用举例第五章向量代数与空间解析几何第一节空间直角坐标系一、空间直角坐标系二、空间两点间的距离第二节向量及其线性运算一、向量的概念二、向量的线性运算三、向量的坐标表示四、利用坐标作向量的线性运算五、向量的模与方向余弦六、向量的投影第三节数量积向量积 *混合积一、两向量的数量积二、两向量的向量积*三、向量的混合积第四节平面及其方程一、平面的方程二、两平面的夹角三、点到平面的距离第五节空间直线及其方程一、空间直线的方程二、两直线的夹角三、直线与平面的夹角四、平面束第六节曲面及其方程一、曲面方程的概念二、几种常用曲面及其方程三、二次曲面第七节空间曲线及其方程一、空间曲线的方程二、空间曲线在坐标面上的投影第六章多元函数微分学第一节多元函数的基本概念一、平面点集n维空间二、多元函数的概念三、多元函数的极限四、多元函数的连续性第二节偏导数一、偏导数的定义二、偏导数的计算三、高阶偏导数第三节全微分一、全微分的定义二、全微分与偏导数的关系*三、全微分在近似计算中的应用第四节平面及其方程一、平面的方程二、两平面的夹角三、点到平面的距离第五节隐函数的微分法一、一个方程的情形二、方程组的情形第六节多元函数微分学的几何应用一、空间曲线的切线与法平面二、曲面的切平面与法线第七节方向导数与梯度一、方向导数二、梯度第八节多元函数的极值及其求法一、多元函数的极值二、多元函数的最大值、最小值三、条件极值拉格朗日乘数法第七章重积分第一节二重积分的概念与性质一、二重积分的概念二、二重积分的性质第二节二重积分的计算法一、利用直角坐标计算二重积分二、利用极坐标计算二重积分第三节三重积分的概念和计算一、三重积分的概念二、利用直角坐标计算三重积分三、利用柱面坐标计算三重积分 *四、利用球面坐标计算三重积分第四节重积分应用一、曲面的面积二、质心和转动惯量*三、引力第八章曲线积分与曲面积分第一节对弧长的曲线积分一、对弧长曲线积分的概念与性质二、对弧长的曲线积分的计算法第二节对坐标的曲线积分一、对坐标的曲线积分的概念二、对坐标曲线积分的计算法*三、两类曲线积分之间的联系第三节格林公式曲线积分与路径无关的条件一、格林公式二、平面上曲线积分与路径无关的条件*三、二元函数的全微分求积第四节对面积的曲面积分一、对面积的曲面积分的概念与性质二、对面积的曲面积分的计算法第五节对坐标的曲面积分一、对坐标的曲面积分的概念二、对坐标的曲面积分的计算法*三、两类曲面积分之间的联系第六节高斯公式与斯托克斯公式一、高斯公式*二、斯托克斯公式*第七节场的基本概念散度与旋度一、场的基本概念二、梯度场和势场三、散度与旋度第九章无穷级数第一节常数项级数的概念与性质一、常数项级数的概念二、收敛级数的基本性质第二节常数项级数及其审敛法一、正项级数及其审敛法二、交错级数及其审敛法三、绝对收敛与条件收敛第三节幂级数一、函数项级数的概念二、幂级数及其收敛性三、幂级数的运算第四节函数展开成幂级数一、泰勒级数二、函数展开成幂级数第五节傅里叶级数一、三角级数三角函数系的正交性二、函数展开成傅里叶级数三、正弦级数和余弦级数*四、周期为2z的周期函数的傅里叶级数第六节级数应用举例一、函数值的近似计算二、定积分的近似计算*三、计算常数项级数的和*四、欧拉公式。
企业管理制度的全目录
企业管理制度的全目录第一章总则第一节一般规定第二节组织机构与职责第二章人力资源管理制度第一节人力资源规划管理第二节招聘与录用管理第三节岗位与职责管理第四节培训与发展管理第五节薪酬与福利管理第六节考核与激励管理第七节人力资源信息管理第三章绩效管理制度第一节绩效目标确定第二节绩效考核和评价第三节绩效反馈和奖惩第四节绩效数据与报告第四章岗位管理制度第一节岗位职责与权限第二节岗位考核与评价第三节岗位梯队建设第四节岗位变动与调整第五章薪酬管理制度第一节薪酬设计与结构第二节薪酬核算与发放第三节薪酬调整与福利管理第六章奖励与惩戒管理制度第一节奖励制度第二节惩戒制度第三节奖励与惩戒执行第七章培训与发展管理制度第一节培训需求与计划第二节培训实施与报销第三节培训评估与反馈第八章考核与激励管理制度第一节业绩考核与评价第二节绩效奖金与晋升第九章组织发展与变革管理制度第一节组织发展规划第二节组织变革实施第三节组织文化建设第十章安全与环境管理制度第一节安全管理制度第二节环境管理制度第十一章制度执行与监督第一节制度执行与违纪处理第二节制度监督与评估附录1：企业管理制度修订与发布流程附录2：企业管理制度档案管理规定附录3：相关表格与表单附录4：术语解释以上是一个企业管理制度的全目录，涵盖了人力资源管理、绩效管理、岗位管理、薪酬管理、奖励与惩戒管理、培训与发展管理、考核与激励管理、组织发展与变革管理、安全与环境管理等方面的内容。
此外还包括了制度执行与监督的规定，并附有修订与发布流程、档案管理规定、相关表格与表单、术语解释等附录。
这样的一个全目录可以为企业提供一个完整的管理制度框架，方便组织运作和规范员工行为。
数学高一第一章知识点总结
数学高一第一章知识点总结第一节直线与坐标系直线与坐标系是数学中基础的概念，它们为我们描述和研究几何图形提供了便利。
直线是由无数个点组成的，我们通常用方程或者斜率截距式来表示直线。
坐标系包括了平面直角坐标系和空间直角坐标系，通过坐标系可以明确表示点的位置。
第二节函数与方程函数和方程是高中数学的核心概念。
函数是自变量与因变量之间的一种关系，通常表示为y=f(x)。
在函数中，我们讨论了定义域、值域、奇偶性等重要概念。
方程则是含有未知数的等式，我们通过求解方程可以得到未知数的值。
第三节二次函数二次函数是一类常见的函数形式，其图像呈现抛物线的形状。
我们通过解析式和图像来研究二次函数，探讨了二次函数的性质、最值、对称轴等。
第四节三角函数三角函数是数学中另一类重要的函数，它们与三角关系密切相关。
常见的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数。
我们通过图像、周期性、性质等方面对三角函数进行了深入研究。
第五节平面向量平面向量是用于表示平面上有大小和方向的量。
我们研究了向量的定义、运算、线性组合等。
通过向量运算，我们可以解决许多几何和物理上的问题。
第六节不等式不等式是比较大小的一种数学表达形式。
我们学习了不等式的性质、解不等式的方法，并将不等式应用于实际问题的解决中。
第七节概率与统计概率与统计是数学中的实用工具，它们涉及到随机事件的发生概率和数据的收集与分析。
我们学习了事件的概率、随机变量的描述和统计量的计算等内容。
第八节数列与数列的求和数列是有序的数的排列，我们研究了等差数列、等比数列和通项公式的求解。
数列的求和则是计算数列中所有数之和，我们学习了等差数列和等比数列求和公式的推导和应用。
通过对第一章知识点的总结，我们初步了解了高一数学的基础内容。
掌握这些知识点将有助于我们在后续学习中更好地理解和应用数学。
数学的学习需要反复练习和巩固，希望大家能够在接下来的学习中取得更好的成绩！。
刑法目录
中华人民共和国刑法
（１９７９年７月１日第五届全国人民代表大会第二次会议通过，
１９９７年３月１４日第八届全国人民代表大会第五次会议修订）
目录
第一编总则
第一章刑法的任务、基本原则和适用范围
第二章犯罪
第一节犯罪和刑事责任
第二节犯罪的预备、未遂和中止
第三节共同犯罪
第四节单位犯罪
第三章刑罚
第一节刑罚的种类
第二节管制
第三节拘役
第四节有期徒刑、无期徒刑
第五节死刑
第六节罚金
第七节剥夺政治权利
第八节没收财产
第四章刑罚的具体运用
第一节量刑
第二节累犯
第三节自首和立功
第四节数罪并罚
第五节缓刑
第六节减刑
第七节假释
第八节时效
第五章其他规定
第二编分则
第一章危害国家安全罪
第二章危害公共安全罪
第三章破坏社会主义市场经济秩序罪
第一节生产、销售伪劣商品罪
第二节走私罪
第三节妨害对公司、企业的管理秩序罪
第四节破坏金融管理秩序罪
第五节金融诈骗罪
第六节危害税收征管罪
第七节侵犯知识产权罪
第八节扰乱市场秩序罪
第四章侵犯公民人身权利、民主权利罪
第五章侵犯财产罪
第六章妨害社会管理秩序罪
第一节扰乱公共秩序罪
第二节妨害司法罪
第三节妨害国（边）境管理罪
第四节妨害文物管理罪
第五节危害公共卫生罪
第六节破坏环境资源保护罪
第七节走私、贩卖、运输、制造毒品罪
第八节组织、强迫、引诱、容留、介绍卖淫罪第九节制作、贩卖、传播淫秽物品罪
第七章危害国防利益罪
第八章贪污贿赂罪
第九章渎职罪
第十章军人违反职责罪。
第一章机械设计概述
N0个），在一定的工作条件下进行实验，如在经过 时间t后，还有Ns个正常工作，有Nf个损坏了，则 这批零件在该工作条件下能正常工作达到时间t的
可靠度R为
RNs N0Nf 1Nf
N0 N0
N0
我们称F=Nf/N0为零件的失效概率（即不可靠度）， 它与可靠度的和为1。
按可靠性理论，机械是零件的串联、并联或混 联系统。系统的可靠度取决于零件的可靠度。
n
RS1－Fi (i1,2, ,n) i1
式中，Fi为各个零件的失效概率。可见，并联系统 失效概率低于任一零件的失效概率，因此，其可靠 度高于任一零件的可靠度。
为了提高系统可靠度，在设计时可采取下列 措施： •在满足机器性能要求的前提下，力求结构简单， 零件数目少； •尽可能采用有可靠度保证的标准件； •安全系数要留有余地； •增加重要环节的备用系统； •合理规定维修期等。
•应使零件形状简单合理。 •适应生产条件和规模。 •合理选用毛坯类型。 •便于切削加工。 •便于装配和拆卸。 •易于维护和修理。
人机学要求 在结构设计中必须考虑安全问题，应优先采用具
有直接（本身）安全作用的结构方案。此外应使结构 造型美观，操作舒适，有利于环境保护。
第七节 机械零件的标准化
机械零件的标准化，就是对零件的尺寸、结构要 素、材料性能、检验方法、设计方法、制图要求等， 制定出各种大家共同遵守的标准。
一般来讲各种零件都应满足一定的强度要求， 因而强度准则是零件设计最基本的准则。
二、刚度准则
刚度指零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力。
其表达式为
y≥[y]
y——弹性变形量； [y]——许用变形量。
弹性变形量可用各种求变形量的理论或实验方 法确定，而许用变形量则应随不同的使用场合，按 理论或经验来确定其合理的数值。
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第一章 第六节 第七节
1、准备知识要点： 熟练掌握电势概念，会计算电势差，知道电场强度概念和计算方法。
2、本阶段知识要点：理解匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系． 能够熟
练应用
解决有关问题．知道静电感应产生的原因，理解什么是静电平衡状态，理
解静电平衡时，净电荷只分布在导体表面且内部场强处处为零、对于公式 要知道
推导过程．通过对匀强电场中电势差和电场强度的定性、定量关系的学习，培养学生的分析、
解决问题的能力．
3、拓展知识要点：知道静电屏蔽及其应用，会区分静电平衡和静电屏蔽。
（一）电势差与电场强度的关系
1．匀强电场中电势差和电场强度的关系：沿场强方向的两点间的电势差U ab 等于
场强).(.d
U E d E U ab
ab =⋅=或和这两点距离的乘积
注意：（1）公式适用条件：匀强电场：
（2）d 必须是沿场强方向的距离，即为a 、b 两点所在的等势面的垂直距离，而不是两点间距离，U ab 是两点间的电势差而不是电势.
方向每单位长度场强的大小等于沿场强在匀强电场中表明公式,:.2d
U
E =
上的电势差.
3．电场强度的单位：v/m ，或N/C.
4．电场强度E 物理意义的另一表述：电场强度E 的方向是电势降落最快的方向. 电场强度E 的大小描述沿电场线方向电势降落的快慢.
5．电势差U与场强E在数值上没有直接关系.
E大时只说明沿电场线方向U变化的快，E小时只说明沿电场线方向U变化的慢.U可大，可小，甚至可以为零.
（二）静电场中的导体.
1、金属导体的特征：
由做热振动的正离子和做无规则热运动的自由电子组成
2、静电平衡状态：导体内部和表面，都没有电荷定向移动的状态叫做静电平衡状态.
分析：将导体放在静电场中时,导体中的自由电子在电场力的作用下将逆着电场方向移动,从而使导体上的电荷重新分布,一些区域出现负电荷而另一些地方出现等量正电荷,发生静电感应现象.
导体在外电场E0中发生静电感应产生的感应电荷也要激发电场,这个场强E'与外电场的场强E0方向相反,因此总场强E=E0+E'将减小.但只要E0>E' 即E≠0自由电子就将继续定向移动, E'不断增大,直至达到导体内总场强E=0,自由电子定向移动停止,如图所示.我们把这种电荷没有宏观运动的状态叫静电平衡状态.由此可见,导体静电平衡条件就是导体内任意一点的场强都为零,因为只要那一点的Ei≠0,则导体内部的自由电子就会产生定向移动,就没有达到平衡.
2．处于静电平衡态下的特征：
（1）导体内部的电场强度处处为零，电场线在导体内部中断.
（2）整个导体是一个等势体，其外表面为等势面.
（3）在导体外表面电场线与外表面垂直，外表面的电场强度不为零.
（4）处于静电平衡的带电导体，净电荷分布在导体的外表面.
3．静电平衡下导体的电荷分布
（1）静电平衡的带电导体，净电荷分布在导体的外表面.
（2）在导体表面越尖锐的位置、电荷的密度越大，凹陷的位置几乎没有电荷。
（三）尖端放电：
导体尖端上的电荷密度很大，附近的电场很强，原来空气中残留的离子在尖端附近强电场的作用下发生剧烈的运动。
与空气中的气体分子碰撞，使空气中的气体分子发生电离，产生大量新的离子。
与尖端带同种电荷的离子，受到排斥，远离尖端，与尖端带异种电荷的离子，受到吸引，奔向尖端，与尖端上的电荷中和，这相当于导体从尖端失去电荷。
这个现象叫做尖端放电。
避雷针就是利用尖端放电的原理制成的，带电的云层接近地面时，由于静电感应。
地面上的物体会出现异种电荷，并且密集在突出的物体上。
如大树、铁塔、高层建筑物等。
当电荷积累一定程度时，带电云层和这些突出的物体之间发生强烈的放电。
这就是雷击现象。
避雷针是一个金属的的尖端导体安在建筑物的顶端，用粗导线与埋在地下的金属板连接。
保持与大地有良好的接触，通过避雷针可以不断放电。
避免电荷的大量积累，从而达到避雷的目的。
所以在暴风雷雨天高层建筑物也安然无恙。
（四）静电屏蔽：
当静电平衡时，导体内部场强处处为零，若把它实心导体挖空，则壳内的场强仍处处为零，使这个区域不受外电场的影响，这种现象叫做静电屏蔽.
1、空腔导体的特点：
+
＿
＿
＿
＋
＋
＋
净电荷只分布在外表面，内表面不带电，空腔内没有电场 2、 静电屏蔽
外部电场对内部仪器没有影响 若将源电荷置于空腔内，则外对内没有影响， 但内对外有影响
若将球壳接地，则内外各不影响。
例题1：如图(9)所示的匀强电场中的一组等势面，A 、B 、C 两点间距离为2cm ，则该电场的场强E= v/m ，与A 点相距1.5cm 的P 点电势为
v .
+
+
+
分析与解：
例题2：如图（2）所示，在匀强电场中，以坐标原点O 圆心，以r 为半径做一个圆，
库
把求角的电势轴成与其中圆上任一点1)1(:,)cos 105(,10V x P cm r P ⋅+==θϕθ仑正电荷由A 点沿圆弧移到B 点电场力做多少功?（2）匀强电场的场强为多大？方向如何？
.
,./1001
.010
.
101)515(,590,15,
0,cos 105:.::0轴的负方向即沿低电势势指向
电场强度方向是由高电匀强电场的电场强度根据若若已知来确定电场力做功由公式分析与解x m v r
B A E J g W q U W v v q U W A B
A B
A B
B
A
A B A B p ==
-=
=⨯-=⋅=====+=⋅=ϕϕθθϕθθϕ 说明:求电场力做的功也可用W AB =E·q·d
W AB =(100×1) ×0.1=10J 此公式只能用于匀强电场求电场力做功。
其中d 表示沿场强方向上的距离。
例题3： 如图（4）所示，A 、B 、C 、D 为匀强电场中一正方形的四个顶点。
已知A 、B 、C 的电势._______,3,3,15v B v v v D c B A =-===ϕϕϕϕ点电势则 A D
B C
图（4）
分析与解：
.
..)5(,,3,15:等而且等势面间的距离相虚线为等势面所示的匀强电场画出如图电势指向低电势根据电场线由高最低点电势最高点电势题中给出分析与解v C v A C A -==ϕϕ在匀强电场中U AB =E·AO=E·d，U DC =E·OC=E·d，所以U AB =U DC ，
V
U V
U D D D C D DC B A AB 912
3)3(12315==+∴--=-==-=-=ϕϕϕϕϕϕϕ
注意：匀强电场中，U=E·d，其中d 是沿电场线方向上的距离.
例题4： 图（5）中接地金属球A 的半径为R ，球外点电荷的电量为Q ，到球心的距离为r ，则该金属球上感应电荷在球心O 处产生场强等于（ ）
2
2
22
2r Q k D.零
C.R Q
k r Q k
B.R Q k r Q k
.+-A
分析与解 本题很易错选C ，错在机械地记住“静电平衡的导体内部场强为零”的结论，而未理解其等于零的原因.应该明确，静电平衡导体内部E 内=0是指外加电场E 和感应电荷场强E′叠加的结果，即金属球上感应电荷在某点产生的场强与点电荷Q 在该点的场
..,),r
Q
k
(2D 故本题应选合场强为零方向相反都等于强大上相等 说明：本题若根据金属球上感应电荷分布情况求解，那是非常困难的.上述解答过程实际上是巧妙运用等效替代的方法处理的.这种解题方法应引起注意.
例5：使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开。
下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（ ）
分析与解：导体靠近带电体时，近端感应异种电荷远端感应同种电荷故正确选项为B。
例6：如图所示，用带正电的绝缘棒A去靠近原来不带电的验电器B，B的金属箔张开，这时金属箔带_________电；若在带电棒A移开前，用手摸一下验电器的小球后离开，然后移开A，这时B的金属箔也能张开，它带__________电。
分析：导体靠近带电体时，近端感应异种电荷远端感应同种电荷，故金属箔带正电，若用手摸验电器，金属箔上被感应出来的正电荷与电子转移来的电子中和，这时验电器带负电，移走A后，金属箔带负电，从而张开。