结构力学计算题及答案
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《结构力学》计算题61.求下图所示刚架的弯矩图。
a a a a
q
A
B C
D
62.用结点法或截面法求图示桁架各杆的轴力。
63.请用叠加法作下图所示静定梁的M图。
64.作图示三铰刚架的弯矩图。
65.作图示刚架的弯矩图。
66. 用机动法作下图中E M 、L QB F 、R
QB F 的影响线。
1m 2m
2m
Fp 1
=1m
E
B
A 2m
C
D
67. 作图示结构F M 、QF F 的影响线。
68. 用机动法作图示结构影响线L QB F F M ,。
69. 用机动法作图示结构R QB C F M ,的影响线。
70. 作图示结构QB F 、E M 、QE F 的影响线。
71. 用力法作下图所示刚架的弯矩图。
l B D
P
A
C
l
l
EI =常数
72. 用力法求作下图所示刚架的M 图。
73. 利用力法计算图示结构，作弯矩图。
74. 用力法求作下图所示结构的M 图,EI=常数。
75. 用力法计算下图所示刚架，作M 图。
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
答案
61. 解：
q
A B C
D
F xB
F yB
F yA
F xA
2qa 3
2/2qa 32/q 2a ()2
/82qa 3
2/=/qa 2
2
取整体为研究对象，由
0A
M
=∑，得
2220yB xB aF aF qa +-= （1）(2分)
取BC 部分为研究对象，由
0C
M
=∑，得
yB xB aF aF =，即yB xB F F =（2）(2分)
由(1)、(2)联立解得2
3
xB yB F F qa ==(2分) 由
0x F =∑有 20xA xB F qa F +-= 解得 4
3xA
F qa =-(1分) 由0y F =∑有 0yA yB F F += 解得 2
3
yA yB F F qa =-=-(1分)
则222
4222333
D yB xB M aF aF qa qa qa =-=-=（）(2分)
弯矩图(3分)
62. 解：（1）判断零杆（12根）。（4分）
（2）节点法进行内力计算，结果如图。每个内力3分（3×3＝9分）
63. 解：
（7分） （6分）
64. 解：由0B M =∑，626P RA F F =⨯，即2
P
RA F F =
（↓）（2分） 由0y F =∑，2
P
RB RA F F F ==（↑）（1分） 取BE 部分为隔离体
0E
M
=∑，66yB RB F F =即2
P
yB F F =
（←）（2分） 由0x F =∑得2
P
yA F F =
（←）（1分） 故63DE DA yA P M M F F ===（内侧受拉）（2分）
63CB CE yB P M M F F ===（外侧受拉）（2分）
（3分）
65. 解：（1）求支座反力。
对整体，由0x F =∑，xA F qa =（←）（2分）
0A
M
=∑，2
2308RC F a qa qa ⨯--=，178
RC F qa =（↑）（2分）
（2）求杆端弯矩。
0AB DC M M ==（2分）
2BA BC xA M M F a qa ==⨯=（内侧受拉）（2分） 2
248
CB CD
a a qa M M q ==⨯⨯=（外侧受拉）（2分）
（3分）
66. 解：（1）C M 的影响线（4分）
E
B A
D
C
23
/23
/23
/2
（2）L
QB
F
的影响线（4分）
E B
A
D
C 123
/1/3
（2）R
QB F 的影响线（4分）
E B
A D C 1
1
67. 解：（1）F M 的影响线（6分）
（2）QF F 的影响线（6分）
68. 解：
F M 影响线（6分）
L
QB
F 影响线（6分） 69. 解：
QB
c F M ,影响线（6分）
R
QB c F M ,影响线（6分）
70. 解：（1）QB F 的影响线。（4分）
E M 的影响线。（4分）
QE F 的影响线。
（4分）
71. 解：（1）本结构为一次超静定结构，取基本体系如图（a ）所示。（2分） （2）典型方程11110P X δ+∆=（2分）
（3）绘制P M 、1M 分别如图（b ）、（c ）所示。（3分）
基本体系
P
X 1
M P
P
2Pl
（a ） （b ）
X 1=1
l l
1
M
M
Pl 8
/P
Pl
Pl 8
/
（c ） （d ）
（4）用图乘法求系数和自由项。
33
3111433l l l EI EI
δ=+=（2分）
232
112217()22336P l Pl Pl Pl l Pl EI EI
-⨯∆=++⨯=-（2分）