三角形中考总复习专题训练(精华)

《三角形》专题训练

一、选择题

1

. 若等腰三角形底角为72°，则顶角为（）。

A．108° B ．72° C ．54° D ．36°

2 . 等腰三角形的两边长分别

为5和6，则这个三角形的周长是（）。A．16B．17 C ．13 D ．16或17

3

. 下列条件能确定△ABC是直角三角形的条件有（）。

(1) ∠A+∠B=∠C；(2)∠A:∠B:∠C=1:2:3；

(3) ∠A=90°-∠B；(4) ∠A=∠B=1∠C

2

A．1个B．2个 C ．3个D．4个

4

. 正△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于（）A．60° B ．90°C．120°D ．150°

5

. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）。

A．60°B．120° C ．60°或150°D．60°或120°

6.下面给出的几种三角形：（1）有两个角为60°的三角形；(2)三个外角都相等的三角形；

(3)一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形；(4)有一个角为60°的等腰三角形。其

中一定是等边三角形的有（）。

A．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个

7.已知△ABC，⑴如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°1

∠A；2

⑵如图2，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P=90°－∠A；

⑶如图3，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90°－1∠A。

2

上述说法下确的个数是（）。A．0个B．1个C．2个D．3个

8.如图4，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根

据是（）。

A.两点之间线段最短

B.矩形的对称性

C.矩形的四个角都是直角

D.三角形的稳定性

9.如图5，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD的周

长是（）。

A．4 B ．8 C ．12 D ．16

10.如图6，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12,BD=10,AB=m，

那么m的取值范围是（）。

A.10<m<12

B.2<m<22

C.1<m<11

D.5<m<6

图4 图5 图6

12.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图7中以BC为公共边的“共

边三角形”有（）。

A．2对 B ．3对 C ．4对 D ．6对

13.如图8，△ABC、△ADE及△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE

的中点.若AB＝4时，则图形ABCDEFG外围的周长是（）。

A．12 B ．15 C ．18 D ．21

图7图8

14

. 一个等腰三角形底边上的高是4，周长是16，则三角形的面积是（）。

A．24B．12 C ．10D．8

二、填空题

1. 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠C=_________。

2. 三角形的三边长为

3,a,7, 则a的取值范围是________________。

3.如图9，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD∥AC，则∠CBD的度数是_________。

4.如图10，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC

与∠ACB的平分线交于D点，∠ADC＝

130°，那么∠CAB的大小是_________。

图9 图10

5.如图11所示，把腰长为1的等腰直角三角形折叠两次后，得到的一个小三角形的周长是

_________。

6.如图12，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图形中共有_________ 个等腰三角形。

7.如图13，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=20，且AE=AD，则∠CDE＝_________。

A

20°

E

B

D

C

图11 图12 图13

8.在方格纸上，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角

形.如图14，

在4×4的方格纸上，以AB为边的格点三角形ABC的面积为2个平方单位，则符合条件

的C点共有_________个。

9. 如图15是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则

六边形的周长是 _________。

10．如图16，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．若将△PAC绕点A 逆时针旋转后，得到△P'AB，则点P与点P' 之间的距离为_________，∠APB＝_________。

A

B

图14 图15 图16

11.已知：x：y=1：2，则(x+y) ：y=_______

12.若a2，则 a =__________

b 3 a b

13.△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC。若AD：AB＝1：2，则S△ADE：S△ABC＝＿

14.如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP

位置，图中旋转中心是点，旋转角度

是

度，

△ADP

为三角形.

15．已知D、E分别是等边

△

ABC中AB、AC上的点，

且

AE=BD，求BE与CD?

的夹角是度.

三、解答下列各题

A

1.如图，已知△ABC中，∠ABC=∠ACB=2∠A，且BD⊥AC，垂足为D，求

∠DBC的度数。

D

B C

2.如图,一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余1米,若将绳子拉直,

则绳端离旗杆底端的距离(BC)有5米.求旗杆的高度 .