人教版八年级上册数学第11-15章共5个单元测试卷全套(Word版,含答案)

人教版八年级上册数学第11-15章共5个单元测试卷全套

第11章三角形单元测试卷

一．选择题（共8小题，满分32分）

1．已知△ABC的边长分别为a，b，c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（）A．2a B．﹣2b C．2a+3b D．2b﹣2c

2．一个正多边形的边长为2，每个内角为135°，则这个多边形的周长是（）A．8B．12C．16D．18

3．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB＝（）

A．15°B．30°C．10°D．20°

4．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3＝50°，则∠1+∠2＝（）

A．90°B．100°C．130°D．180°

5．如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A＝50°，∠D＝10°，则∠P的度数为（）

A．15°B．20°C．25°D．30°

6．如图，∠MON＝90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C，则∠C的度数是（）

A．30°B．45°C．55°D．60°

7．如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，若△ABC的面积为S，则△BEF的面积等于（）

A．B．C．D．

8．已知三角形的两边a＝3，b＝7，第三边是c，且a＜b＜c，则c的取值范围是（）A．4＜c＜7B．7＜c＜10C．4＜c＜10D．7＜c＜13

二．填空题（共8小题，满分32分）

9．一个多边形中，它的内角最多可以有个锐角．

10．如图，在△ABC中，∠BAC＝50°，BD、CE分别是边AC，AB上的高，BD、CE相交于点O，则∠BOC的度数是．

11．如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示．若∠A＝60°，∠1＝90°，则∠2的度数为．

12．如图，△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为D、E，∠AFD＝160°，则∠C＝；∠BDE＝．

13．如图△ABC中，∠A：∠B＝1：2，DE⊥AB于E，且∠FCD＝75°，则∠D＝．

14．如图所示，AD、CE、BF是△ABC的三条高，AB＝6，BC＝5，AD＝4，则CE＝．

15．在△ABC中，AB＜AC，BC边上的中线AD将△ABC分成的两个新三角形的周长差为5cm，AB与AC的和为13cm，则AC的长为．

16．如图所示，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，第3个图中共有9个三角形，依此类推，则第6个图中共有三角形个．

三．解答题（共7小题，满分56分）

17．已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和对角线的条数．

18．已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长．

19．小刚准备用一段长50米的篱笆围成一个三角形状的场地，用于饲养鸡，已知第一条边长为m米，由于条件限制，第二条边长只能比第一条边长的3倍少2米．

（1）请用含m的式子表示第三条边长；

（2）第一条边长能否为10米？为什么？

（3）求m的取值范围．

20．如图，△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数．

21．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交BC 的延长线于点E．

（1）若∠B＝35°，∠ACB＝85°，求∠E的度数．

（2）当点P在线段AD上运动时，设∠B＝α，∠ACB＝β（β＞α），求∠E的大小．（用含α、β的代数式表示）

22．如图1，已知线段AB，CD相交于点O，连接AD，CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD，AB分别相交于点M，N，试解答下列问题：

（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系；

（2）在图2中，若∠D＝40°，∠B＝36°，试求∠P的度数；

（3）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系（直接写出结论即可）

23．如下几个图形是五角星和它的变形．

（1）图（1）中是一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E．

（2）图（2）中的点A向下移到BE上时，五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化

说明你的结论的正确性．

（3）把图（2）中的点C向上移到BD上时（1）如图（3）所示，五个角的和（即∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E）有无变化说明你的结论的正确性．

参考答案

一．选择题（共8小题，满分32分）

1．解：a+b﹣c＞0，b﹣a﹣c＜0．

所以|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|

＝a+b﹣c﹣[﹣（b﹣a﹣c）]

＝2b﹣2c．

故选：D．

2．解：∵正多边形的每个内角为135°，

∴每个外角是180°﹣135°＝45°，

∵多边形的边数为：360÷45＝8，

则这个多边形是八边形，

∴这个多边形的周长＝2×8＝16，

故选：C．

3．解：∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，

∴∠B＝90°﹣50°＝40°，

∵将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠CA'D＝∠A，

∵∠CA'D是△A'BD的外角，

∴∠A′DB＝∠CA'D﹣∠B＝50°﹣40°＝10°．

故选：C．

4．解：法一：如图，∠BAC＝180°﹣90°﹣∠1＝90°﹣∠1，

∠ABC＝180°﹣60°﹣∠3＝120°﹣∠3，

∠ACB＝180°﹣60°﹣∠2＝120°﹣∠2，

在△ABC中，∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°，

∴90°﹣∠1+120°﹣∠3+120°﹣∠2＝180°，

∴∠1+∠2＝150°﹣∠3，

∵∠3＝50°，

∴∠1+∠2＝150°﹣50°＝100°．

法二：图中∠1+∠2+∠3+小三角形的三个内角再加两个等边三角形的两个内角，再加正方形的一个内角，总和为180°*3＝540°，减去三角形的三个内角之和180°，再减去两个三角形的内角60°*2＝120°，再减去正方形的内角90°，则易得∠1+∠2+∠3＝540°﹣120°﹣180°﹣90°＝150°，而∠3＝50°，所以∠1+∠2＝100°．

故选：B．