人教版七年级数学上册《第三章 一元一次方程》单元测试卷-含参考答案

人教版七年级数学上册《第三章一元一次方程》单元测试卷-含参考
答案
一、选择题
1．下列方程中是一元一次方程的是（）
A．x
3−3=4+x
4
B．2x+3x−1C．x2−3x+3=0D．x+2y=3
2．若x=2是关于x的方程2x+a−4=0的解，则a的值为（）
A．−8B．0C．2D．8 3．下列说法正确的是（）
A．如果ac=bc，那么a=b B．如果a=b，那么a+1=b−1 C．如果a=b，那么ac=bc D．如果a2=b2，那么a=b 4．方程2y+1=5的解是（）
A．y=2B．y=1
2C．y=1D．y=5
2
5．方程3x+4＝2x﹣5移项后，正确的是（）
A．3x+2x＝4﹣5 B．3x﹣2x＝4﹣5 C．3x﹣2x＝﹣5﹣4 D．3x+2x＝﹣5﹣4
6．将方程2x−1
2−x+1
3
=1去分母后，得到3(2x-1)- 2x+1=6的结果错在（）
A．最简公分母找错B．去分母时漏乘3项
C．去分母时分子部分没有加括号D．去分母时各项所乘的数不同
7．某车间有25名工人，每人每天可生产100个螺钉或150个螺母，若1个螺钉需要配两个螺母，现安排名工人生产螺钉，则下列方程正确的是（）
A．B．
C．D．
8．某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是（）
A．160元B．180元C．200元D．220元
二、填空题
9．若(a−1)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程，则a=．
10．已知两个方程3(x+2)=5x和4x−3(a−x)=6x−7(a−x)有相同的解，那么a的值
是 .
11．若关于x的方程x−4−ax
6=x+4
6
−1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和是。

12．李明组织同学一起去看电影，已知电影票价每张60元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了1200元，他们共买了张电影票.
13．为迎接初一新生，47中清华分校对校园重新美化装修．现计划对教室墙体重新粉刷一遍（所有教室面积相同）．现有甲，乙两个装修队承担此项工作．已知甲队3天粉刷5个教室，结果其中有30平方米墙面未来得及粉刷；乙队5天粉刷7个教室外还多粉刷20平方米．已知甲队比乙队每天多粉刷10平方米，则每间教室的面积为平方米．
三、解答题
14．解方程：
（1）
（2）
15．小马虎在解关于x的方程x−1
3=x+2m
2
−1去分母时，方程右边的“−1”没有乘以6，最后他求得
方程的解为3．
（1）求m的值；
（2）求该方程正确的解．
16．某牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该工厂设计了两种可行方案：
方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？
17．某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天
（1）求这批校服共有多少件？
（2）为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的速度提高25%，乙工厂单独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂加工多少天？
18．某校七年级3位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，甲旅行社说：“老师免费，学生打八折。

”乙旅行社说：“包括老师在内全部打七折。

”若全程费用为每人200元，求：（1）若有25名学生参加活动，问选择哪家旅行社更合算?
（2）设有x名学生参加活动，请分别写出参加两家旅行社的费用的代数式；
（3）当有多少名学生参加活动时，两家旅行社的费用相同？
参考答案
1．A
2．B
3．C
4．A
5．C
6．C
7．C
8．C
9．1
10．9
2
11．-7
12．20或25
13．90
14．（1）解：去分母得：
移项合并得：
解得：；
（2）解：去分母得：
去括号得：
移项合并得：
解得：．
15．（1）解：由题意得，x=3是方程2(x−1)=3(x+2m)−1的解∴2(3−1)=3(3+2m)−1
解得m=−2
3
；
（2）解：原方程为x−1
3=x−
4
3
2
−1
去分母得：2(x−1)=3(x−4
3
)−6去括号得：2x−2=3x−4−6
移项合并得：−x=−8
系数化为1得：x=8．
16．解：方案一：最多生产4吨奶片，其余的鲜奶直接销售
则其利润为：4×2000+（8﹣4）×500=10000（元）；
方案二：设生产x天奶片，则生产（4﹣x）天酸奶
根据题意得：x+3（4﹣x）=8
解得：x=2
2天生产酸奶加工的鲜奶是2×3=6吨
则利润为：2×2000+2×3×1200=4000+7200=11200（元）
得到第二种方案可以多得1200元的利润
17．（1）解：设这批校服共有x件，由题意得：
解得：x=960.
即这批校服共有960件
（2）解：设甲工厂加工a天，则乙工厂共加工（2a+4）天，依题意有（16+24）a+24×（1+25%）（2a+4-a）=960
解得a=12
∴2a+4=24+4=28.
故乙工厂共加工28天
18．（1）解：当x=25时，甲旅行社费用：200×0.8×25=4000元
乙旅行社费用：200×0.7×(25+3)=3920元
∵3920<4000
∴乙旅行社更合算
（2）解：根据题意
甲旅行社费用：200×0.8x=160x元；
乙旅行社费用：200×0.7(x+3)=(140x+420)元；
（3）解：依题意得：160x=140x+420
解得：x=21
答：当有21名学生参加活动时，两家旅行社的费用相同.。