【研】数学六年级第14讲经典应用题(一)学生版

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个性化教学辅导教案
1．下表是某校4名同学评选大队委的得票情况：
姓名得票数
张华10
李红20
刘丽30
孙明60
下面三幅图中最能体现得票情况的是（）
A．B．C．
2．一个正方体有一个面涂成红色，两个面涂成蓝色，其余是白色．任意抛一次，色朝上的可能性最大，色朝上的可能性最小．
3．数对（5，8）表示（）
A．第5列第8行B．第5行第8列C．第8列第5行 D．第8行第5列4．同学们到广场上参加活动，小明从学校出发向方向走米到广场，小
红从少年宫出发向方向走米到广场．
5.如图四个图形是完全一样的平行四边形，涂色部分面积大小比较的结果是（）
A．甲＞乙＞丙＞丁B．丁＞丙＞乙＞甲
C．甲＞丙＞乙＞丁D．甲=乙=丙=丁
6.如图，计算阴影部分的面积．（单位：厘米）
1．今天食堂买回四种菜，包菜和花菜共53千克，花菜和白菜共40千克，白菜和菠菜共28千克，包菜和菠菜共千克，四种菜共千克．
2．小冬兰家养了a只黑兔，养的白兔比黑兔只数的4倍还多2只．养了只白兔．3．甲瓶有果汁600克，乙瓶有果汁1千克，应从乙瓶向甲瓶倒（）克，两瓶果汁就一样重．
A．400 B．300 C．200
4．甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛．甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（）分．
A．a+6 B．4a+1.5 C．4a+6 D．a+1.5
5．4个汽油桶可以装10升汽油，那么要把30升的汽油装完，需要几个这样的汽油桶？
6．三年级同学参加方队表演，原来每行站16人，正好站成6行．现改变方队的队形，站成8行．
（1）现在的方队每行站几人？
（2）如果这些同学按现在的队形站立，最外圈同学穿黄色运动服，其余同学穿红色运动服，那么方队中穿黄色运动服的有多少人？（可以用一个“●”表示1个人来排一排、想一想哦!）
7．电视机厂要生产一批电视机，实际每天生产475台，比计划每天多生产95台，计划每天生产电视机多少台？（列方程解答）
8．卡车的载质量是4.5吨，现在有95吨煤，需要几车才能运完？
学科分析
对应知识点：
1.和差问题
2.和倍问题
差倍问题 4.平均数问题
5.归一问题
6.归总问题
7.解方程解应用题8.带余数的除法方程
关键原因：对各类问题的区分，列式
学生分析
（1）和差问题：已知两数的和及它们的差（一般指：大数－小数），求这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题，简称和差问题。

[1] 和差问题的解题规律为：小数加上两数差就是大数，两数和加上两数差便是大数的2倍；大数减去两数差就是小数，两数和减去两数差是小数的2倍。

先求大数 大数=（和+差）÷2 小数=和－大数 或者 小数=大数-差
先求小数 小数=（和-差）÷2 大数=和－小数 或者 大数=小数+差
（2）和倍问题：已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，我们通常叫做和倍问题。

解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答
两数和÷份数和=小数 小数×倍数=大数 或 两数和－小数=大数
（3）差倍问题：即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数。

公式：差÷（倍数－1）=小数；小数+差或小数×倍数=大数。

示例：已知X 、Y ，X-Y=8,且X 是Y 的3倍,求X 、Y 。

解答：Y=8÷（3-1）=4；X=4×3=12。

差÷（倍数－1）=小数； 小数+差 或 小数×倍数=大数。

（4）平均数：数量之和÷数量的个数=平均数。

例： 一辆汽车以每小时 100 千米 的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。

求这辆车的平均速度。

分析：把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，
1001 + 601 = 752 , 汽车的平均速度为： 2 ÷75
2 =75 （千米） （5） 归一问题
例 ： 一个织布工人，在七月份织布 4774 米 ，照这样计算，织布6930米，需要多少天？ 分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。

6930÷（477 4÷31）=45（天）
（6）归总问题：
例：修一条水渠，原计划每天修800 米，6 天修完。

实际4 天修完，每天修了多少米？分析：因为要求出每天修的长度，就必须先求出水渠的长度。

所以也把这类应用题叫做“归总问题”。

不同之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。

800 × 6 ÷ 4=1200 （米）
（7）解方程解应用题：设未知数解方程求解应用题
（8）带余数的除法问题：设a，b是两个给定的整数，a≠0，那么，一定存在唯一一对整数q与r，满足b=qa+r，0≤r<|a|其中q叫做不完全商，r叫做余数。

1．甲、乙两人共有邮票84张，如果甲给乙6张，两人的邮票张数就一样多．甲原来有邮票张，乙原来有邮票张．
2．甲乙两数的和是36.6，甲数是乙数的2倍，甲乙两数分别是和．3．红花的朵数是黄花的5倍，红花比黄花多40朵，红花有朵．
4．一批本子分发给六（1）班的学生，平均每人分到12本，若只分给女生，平均每人分到20本，若只分给男生，平均每人分到（）本．
A．32 B．28 C．30 D．35
5．一本故事书共210页，小军3天看了63页．照这样的速度，小军天能把这本故事书看完．
6．只列式不计算：
①小红读一本故事书，原来每天读16页，5天读完，现每天读20页，几天把这本书读完？
②永辉超市昨天运来桔子和苹果两种水果，其中桔子有240千克，正好是苹果质量的，运来苹果多少千克？（用方程解）
③食堂有大米840千克，大米和面粉的重量比是5：2，面粉有多少千克？
④学校组织“红十字会”捐款活动，六年级学生共捐款650元，比五年级学生捐款数的2倍少150元．五年级学生捐款多少元？．
7.果园里有桃树180棵，比梨树的2倍多10棵，梨树有多少棵？（用方程解）
8．美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32千克面粉．李师傅领了4千克面粉做蛋糕，他最多可以做几个生日蛋糕？
【查漏补缺】
1.六年级有185名同学，其中男生比女生多5人，六年级有名男生，名女生．
2.鸡比鸭多54只，鸡的只数是鸭的3倍，鸡鸭的只数分别是只和只．
3.小红上次月考成绩是：语文90分，数学96分，英语要考分才能使三科的平均成绩是94分．
4.头牛10天吃草5吨，照这样计算20头牛20天吃草10吨．．（判断对错）5．一个图书架上层有56本书，下层有24本书．上层要放到下层多少本，下层的书数才是上层的3倍？
6．某工厂购进一堆煤，计划每天烧2吨，可以烧15天．对炉灶进行技术改造后，实际烧了20天，实际每天烧煤多少吨？
7．学校买来6张桌子和8把椅子，共付出588.8元．每张桌子比每把椅子贵38.4元，每张桌子多少元？
6.学校为了美化教室净化空气，准备购买一些盆花，如果每个教室放12盆，可以放28个教室；如果每个教室放16盆，可以放几个教室？
7.甲、乙两辆汽车同时从相距225千米的两地相对开出，经过2.5小时相遇，甲车每小时行48千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解）
1.两个连续自然数的和去乘它们的差，积是111，这两个自然数是和．
2.甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知客车每小时行65千米，货车每小时行x千米．不正确的方程是（）
A．65×4+4x=480 B．4x=480﹣65×4 C．65+x=480÷4 D．65+4 x=480
3．果园里苹果树和梨树共有568棵，其中苹果树是梨树的3倍．梨树有多少棵？苹果树有几棵？
4．有两根铁丝，第一根长35米，第二根长19米，剪去同样长的一段后，第一根的长度是第二根的3倍，每根铁丝剪去多少米？
5．小敏在期末考试中，语文成绩是96分，数学成绩是93分，英语成绩是84分．她三门功课的平均成绩是多少？
6．学校购买6套资料书花了270元．学校还想再购买24套这样的资料书，还需要准备多少钱？
7．某工厂的一个车间，原来平均每个工人每小时加工25个零件，现在可以多加工5个．照这样计算，全车间有15个工人，8小时可以加工多少个零件？
（第1天作业）
1．冬冬和芳芳原来共有60张画片，冬冬给玲玲6张画片，冬冬又给了芳芳8张画片后，这时冬冬和芳芳两人的画片同样多．冬冬原来有画片张，芳芳原来有画片张．
2．甲乙两数和是500，甲数是乙数的4倍，甲数是，乙数是．
3．果园里种着桃树和杏树，杏树的棵数是桃树的3倍，杏树比桃树多100棵，桃树和杏树各有多少棵？
4.有5个数，其平均数为138，按从小到大排列，从小端开始前3个数的平均数为127，从大端开始顺次取出3个数，其平均数为148，则第三个数是多少？
5．玩具厂购买一批布，原来做一个玩具布娃娃需要0.8米，可以做720个，后来改进技术每个节约用布0.2米，这批布现在可以做多少个？
（第2天作业）
1．小红和小方原来一共有60张画片．小红送给小方6张后，两人画片的张数一样多，她们两人原来各有多少张画片？
成为受人尊敬的百年育人集团,让孩子成为人生道路上的冠军。