《第3章复习》教案 (公开课)2022年湘教版数学

第3章 图形与坐标

教学目标 知识与技能：让学生通过复习使学生能掌握用不同的方式确定物体的位置，综合运用图形与坐标的知识解决简单的实际问题。

过程与方法：1．参与本章知识梳理与体系构建的过程，培养归纳总结能力；2.领悟数形结合、分类讨论的思想方法，培养思维的灵活性。

情感态度与价值观：培养学生良好学习习惯，激发学习兴趣，激发学生对母校的热爱之情。

重点：特殊点的坐标特征及其在解题中的应用，数形结合的思想 难点：感受数形结合思想 教学过程：

1. 复习引入

知识结构图

知识点梳理

一、平面直角坐标系：

二、在平面内画两条________的数轴，组成平面直角坐标系,，水平的轴叫：____ ，竖直的轴叫：____ ，____ 是原点，通常规定向____ 或向____ 的方向为正方向。

二．平面直角坐标系中点的特点：

1. 点A(x,y).1)假设xy =0，那么点A 在____________；2)假设xy >0，那么点A 在_______；3)假设xy <0，那么点A 在________________.

2. 坐标轴上的点的特征：x 轴上的点______为0，y 轴上的点______为0。

3. 象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点_________________；二四象限角平分线上的点____________。

4. 平行于坐标轴的点的特征：平行于x 轴的直线上的所有点的

____坐标相同，平行于y 轴的直线上的所有点的______坐标相同。5. 点到坐标轴的距离：点P (),x y 到x 轴的距离为_______，到y 轴的距离为______，到原点的距离为____________；

一对有序实数对 方位角

一种很有用的工具

三、对称：〔1〕关于x 轴对称的点横坐标_不变_ __, 纵坐标 互为相反数。点〔x ，y 〕关于x 轴的对称点的坐标为_〔x,-y 〕。

〔2〕关于y 轴对称的点横坐标_互为相反数_, 纵坐标____不变_。点〔x ，y 〕关于y 轴的对称点的坐标为〔-x,y 〕。 四．坐标平面内点的平移情况： 左右移动，点的_____坐标变化，〔向右移动____________，向左移动____________〕，上下移动点的______坐标变化〔向上移动____________，向下移动____________〕 例题精讲

例1、如果点M 〔1-x ，1-y 〕在第二象限，那么点N 〔1-x ，y-1〕在第 象限，点Q 〔x-1，1-y 〕在第 象限。 例2、点P 〔x, x 〕，那么点P 一定 〔 〕

A 在第一象限

B 在第一或第四象限

C 在x 轴上方

D 不在x 轴下方

例3、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别为〔0，0〕，〔5，0〕，〔2，3〕那么顶点C 的坐标为〔 〕 A ．〔3，7〕 B ．〔5，3〕 C ．〔7，3〕 D ．〔8，2〕 例4、〔1〕如果a －b ＜0,且ab ＜0,那么点(a ，b)在( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限, D 、第四象限. 〔2〕在平面直角坐标系上点A 〔n,1-n 〕一定不在 〔 〕

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限 例5、点P 〔x 2-3，1〕在一、三象限夹角平分线上，那么x= . 例6：：)54,21(-+a a A ，且点A 到两坐标轴的距离相等，求A 点坐标． 课堂练习 一、选择题

1、以下说法正确的选项是〔 〕A ．4的平方根是2

B ．将点

(23)--，向右平移5个单位长度到点(22)-，

C D ．点(23)--，

关于x 轴的对称点是(23)-， 2、在平面直角坐标系中，将点A 〔1，2〕的横坐标乘以-1，

纵坐标不变，得到点A´，那么点A 与点A´的关系是( ) A 、关于x 轴对称 B 、关于y 轴对称

C 、关于原点对称

D 、将点A 向x 轴负方向平移一个单位得点A´

3、△ABC 的顶点B 的坐标是〔2，1〕，将△ABC 向左平移两个单位后，点B 平移到B 1，那么点B 1的坐标是〔 〕

A.〔4，1〕

B.〔0，1〕

C.〔－1，1〕

D.〔1，0〕 4、点P 〔a ，b 〕满足

2,3==b a ，那么这样的点P 有〔 〕

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

5、点P(1，2)与点Q(1，b)关于x 轴对称，以下各点在线段PQ 上的是

( )A ．(1，2) B ．(2，1) C ．(－1，2) D ．(－1，3)

6、假设点P 在x 轴的上方和y 轴的左方，到每条坐标轴的距离为4，那么点P 的坐标为〔 〕 A ．〔4，4〕B ．〔－4，－4〕C ．〔－4，4〕D ．〔4，－4〕

7、点P(2－a ，3a)在第四象限，那么a 的取值范围为 ( )A ．0<a<2 B 、

a>2 C ．a<2 D ．23

1

a

8、假设x+y ＞0，xy ＞0，那么点〔x ，y 〕在〔 〕 A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 二、填空题

9、点Q 在第三象限,点Q 到x 轴、y 轴的距离依次为3，6，那么点Q 的坐标为__________.

10、A(－3，5)，那么该点关于x 轴对称的点的坐标为_________；关于y 轴对的点的坐标为____________；关于原点对称的点的坐标为___________ 11、将点A(－3，5)先向下平移3个单位，再向左平移2个单位，所得的点的坐标是_______。

12、在平面内有点A(2, 6) 、B(－4, 8)那么A B=__________

13、x 轴上有两点A 、B ，点A 〔–2，0〕，且AB=3

2

，那么B 坐标为_____。

14、边长为4的正方形ABCD,其中点A 在原点,点B 在x 轴正半轴上,那么点C ，D 坐标为________. 作业：

课后反思：

第2课时 平行四边形的判定定理1

1．掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形〞的判定方法；(重点)

2．平行四边形性质定理与判定定理的综合应用．(难点)

一、情境导入 我们已经知道，如果一个四边形是平行四边形，那么它就具有如下的一些性质：

1．两组对边分别平行且相等；

2．两组对角分别相等； 3．两条对角线互相平分． 那么，怎样判定一个四边形是否是平行四边形呢？当然，我们可以根据平行四边形的原始定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形加以判定．那么是否存在其他的判定方法呢？

二、合作探究 探究点一：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

，如图E 、F 是四边形ABCD 的对

角线AC 上的两点，AF ＝CE ，DF ＝BE ，DF