浅谈数学课的结尾

浅谈数学课的结尾
摘要：数学的开头课重要，结尾课同样也很重要。

教师驾驭一节课，不少教师
都认为是那最后的三分钟最困难。

本文就如何做好一节课的结尾进行了分析。

关键词：数学；结尾；教师
作者简介：刘长玉，任教于江苏省苏州工业园区娄葑学校。

心理学研究表明,初中生在一节课上前20分钟左右时间思维处于活跃期,而到一节的后半
段特别是临近结束时,则思维反应较慢,甚至进入“休眠期”。

学生的注意力比较分散，此时创设
情境对调动学生注意力，使之产生继续探索的兴趣起着重要作用。

但是从目前的教育现状来看，教师们往往只重视新课导入的设计，而相对忽视了如何设计结尾，整节课给人以"虎头蛇尾"之嫌，影响了教学效果。

如果说巧妙的导入能引发学生兴趣，燃起智慧的火花，开启思维的闸门的话，那么恰到
好处的课尾小结，则起到画龙点睛，回味无穷的作用。

它既能促使学生把数学认知结构变得
更加完善,同时又让学生在每堂课的结束阶段，仍保持浓厚的兴趣，以便更好地巩固课堂教学
效果。

现就笔者的体会对课尾小结的大体形式作如下探讨。

一、启迪思维式结尾
一堂数学课的结尾，利用表格、图示、罗列等形式，帮助学生把本节课所学的内容加以整
理概括，使知识结构明晰，条理清楚，便于学生掌握。

同时，也教给学生整理知识，概括知
识的方法和技巧。

例如：在学习“直角三角形全等的判定”这节课，可采用整理概括的形式小结，判定直角三角形全等，可用以下的公理：(1)“边角边公理”；(2)“角边角公理”；(3)“角角
边定理”；(4)“边边边公理”；(5)“斜边直角边公理”。

通过这样的结尾，使学生一看就明白，任
意三角形的判定方法，对于直角三角形同样可以适用。

所以直角三角形的判定就有五种方法，这样不仅知识结构明晰，而且容易在学生脑海中留下较深刻的影响，在判定直角三角形全等时，就可以灵活运用。

二、前后呼应式结尾
一堂课，如果能注意首尾相顾，前呼后应，有因有果，浑然一体，这样会使学生有完整
的统一感。

为了激起学生对学习新知识的兴趣，教师常常在课的开始设计过渡题，导入新课。

因此，在课尾小结时也应让学生运用新知识去解决过渡题，从而让学生明白“学以致用”的道理。

有些数学课的结尾可由教师设计出与本课时所学知识，所用数学思想、数学方法有关的问题，由全体学生讨论，学生代表发言、教师补充的形式进行小结，这种结尾能充分发挥学生
的主动性，调动学生学习的积极性，体现了教师的主导性和学生的主体性，符合启发式教学
原则，通过这样的小结，可锻炼和提高学生的概括能力，如在学习：“等腰三角形性质”这节课，结尾时笔者设计了如下问题：
①今天我们主要学习了什么内容
②等腰三角形具有什么性质？利用这些性质可解决什么问题？
③利用全等三角形证明两个角相等和利用等腰三角形的性质证明两角相等是否有区别？若有，区别在哪儿？
④利用“三线合一”性质我们可以证明哪些问题？
设计这几个不同的层次的问题，实质上是引导学生用对比的方法认识新旧知识之间的区
别和联系，促进学生深刻理解数学的原理和方法，有效地、帮助学生对数学知识的理解，达
到融会贯通、灵活运用的程度。

三、新颖有趣式结尾
设计一个新颖有趣、耐人寻味的课尾小结，能调节疲劳、保持和提高学生的学习兴趣。

如教学《圆的认识》后，笔者在课尾小结时问道：“所有的车轮为什么不制成三角形、长方形，而都是圆形呢？”教室里立刻活跃了起来，议论纷纷。

正确回答这个问题就要用到刚学的知识，车轮是以圆心为轴，因为所有的半径都是相等的，车子前进时车身与地面的距离处处相等，
车子就能平稳地前进了。

所以，车轮都是圆形。

四、设置悬念式结尾
数学是一门系统性很强的学科，一堂课的结尾并非是知识传授的终止，而恰恰是新知识
滋生的开始。

因此，有些数学课的结尾创设一些具有启发性，诱导性的问题，使学生产生悬念，进而激发起学生探索知识的兴趣，达到长篇小说中“欲知后事如何，且听下回分解”的效果。

这种结尾的创设不仅使学生对学习感兴趣，而且会引导学生探究新知识。

例如，在教学完运用“边边边”条件判断两个三角形全等时，为了使学生对所学教学内留
下难舍难忘的印象，为他们学习下节课的数学内容埋下伏笔，在教学活动临结束时，结合教
学内容设置这样的悬念：“如图，有一幅装饰画中间有一个三角形的框，框内镶着一块三角形的玻璃。

由于某种原因不慎将玻璃打碎，只留下一个保存着一个完整角度的碎块，试问：要
到玻璃店去配备一块同样大小的玻璃，是带着两块玻璃去，还是只要带一块玻璃去呢？为什么？” 此问题的引发，则可“一石激起千重浪”，必将诱发学生强烈的求知欲望，点燃学生思维的火花。

再如，在学习了相交弦定理一课后，学生已经知道：若圆O中两弦相交于点P，则这PA·PB=PC·PD，结尾时可设置悬念:当P移到圆外,PAB,PCD成了割线或切线时,是否仍然有PA·PB=PC·PD?请说明理由？对这样的问题学生可能会作出各种猜想但要说出理由，不仅需要
学生深刻体会证明相交弦定理所反映的“转化”这一数学思想，而且极大地调动了学生的求知
欲望，促使学生课后认真探索研究，从而培养了学生的自学能力和创新精神，也达到了使学
生自觉地巩固已学知识的目的。

像这样留下一些富有启发性的问题，让学生课后去思考，使他们对教学产生“言犹尽而意无穷”的感觉，以激发学生对进一步获取新知识的欲望，架起新旧知识的桥梁，密切知识之间的联系。

五、串联式结尾
这种结尾是指在一个单元或一章节学习即将结束时，对章节的前后内容进行串联、整理、比较、归类，使所学的知识系统化，网络化。

它的优点主要表现为：给学生提供良好的知识
结构，并让学生在数学的基本结构中鉴赏数学美。

例如：“圆柱、圆锥、圆台及侧面积”一章结束时，我们可对三个侧面积公式：
S圆柱侧面积=2πRh，S圆锥侧面积=πRL，S圆台侧面积=π(R+r)L
进行串联比较让学生掌握公式间的内在联系,即把柱、锥、台看成特殊的“台”，则三个公式就
统一成S=π(R+r)L，通过串联不仅可以帮助学生理解和记忆这些公式，而且让学生欣赏到数学
的统一美。

六、激励式结尾
这种结尾是通过对数学解题的评价，评判解法的正误优劣，使学生在评价过程中看到自
己的成绩和不足，成功与失败的原因等，产生自尊、自信、自强的心理和愉悦的情绪，在激
励中使学生进入后续内容的学习，它多用于习题分析和练习讲评课，其艺术性主要表现在对
学生创新精神和创造成果的充分肯定，让学生获得成功的喜悦，以及使不同层次的学生都能
得到激励。

从体育学科教学中笔者发现到学生下了课情绪还是那么饱满，兴趣还是那么浓烈，是因
为体育课有游戏式的结尾和竞赛式的结尾。

当然，数学课有它自身的特点，不可能每节课都
安排这样的结尾，不过适当穿插这样的教法，学生的学法都可以及时得到调整，学生也不至
于对学习产生厌烦情绪。

当前教学改革中我们应该重视数学课的结尾教学，这是每一位数学
教师必须做到的，也是顺应学生心理活动的要求。

当然，数学课的结尾还远远不止以上几种方式，但是这些方式都不是孤立地单独去使用，往往是几种方式的综合运用。

总之，数学课堂结尾，是整个课堂教学的有机组成部分，是重
要的教学环节。

我们应从课堂教学目的出发，结合教学内容，周密思考，精心设计，努力使
教学收到事半功倍的效果。

参考文献：
[1]李世贵.浅谈数学课结尾的教学[J].中学数学教学，1995(S1).
[2]龙朝阳.关于数学课结束语的设计[J].安顺师范高等专科学校学报，1994(2).
[3]何友银.浅谈数学课的新引入[J].川北教育学院学报，1994(4).
[4]李世贵.浅谈数学课结尾的教学[J].中学数学教学，1995(S1).
作者单位：江苏省苏州工业园区娄葑学校
邮政编码：215021
Talking about the Ending of Mathematics Lessons
Liu Changyu
Abstract: The ending of mathematics lessons is as important as its beginning. Many teachers think that the last three minutes is the most difficult for teachers to control a lesson.This paper makes an analysis of the ending of a mathematics lessons.
Key words: mathematics; the ending; teachers。