七年级下期末真题精选(常考60题29个考点专练)(原卷版)

七年级下期末真题精选（常考60题29个考点专练）
一．幂的乘方与积的乘方（共1小题）
1．（2022春•嵊州市期末）已知10a＝20，100b＝50，则的值是．
二．多项式乘多项式（共1小题）
2．（2022春•鄞州区期末）给出如下定义：我们把有序实数对（a，b，c）叫做关于x的二次多项式ax2+bx+c 的特征系数对，把关于x的二次多项式ax2+bx+c叫做有序实数对（a，b，c）的特征多项式．
（1）关于x的二次多项式3x2+2x﹣1的特征系数对为；
（2）求有序实数对（1，4，4）的特征多项式与有序实数对（1，﹣4，4）的特征多项式的乘积；
（3）若有序实数对（p，q，﹣1）的特征多项式与有序实数对（m，n，﹣2）的特征多项式的乘积的结果为2x4+x3﹣10x2﹣x+2，直接写出（4p﹣2q﹣1）（2m﹣n﹣1）的值为．
三．完全平方式（共1小题）
3．（2022春•普陀区期末）有4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2．若S1＝S2，则a、b满足（）
A．2a＝3b B．2a＝5b C．a＝2b D．a＝3b
四．整式的除法（共1小题）
4．（2022春•北仑区期末）计算：（15x2y﹣10xy2）÷（5xy）＝．
五．整式的混合运算（共2小题）
5．（2022春•宁波期末）如图，将两张长为a，宽为b的长方形纸片按图1，图2两种方式放置，图1和图2中两张长方形纸片重叠部分分别记为①和②，正方形ABCD中未被这两张长方形纸片覆盖部分用阴影表示，图1和图2中阴影部分的面积分别记为S1和S2．若知道下列条件，仍不能求S1﹣S2值的是（）
A．长方形纸片长和宽的差
B．长方形纸片的周长和面积
C．①和②的面积差
D．长方形纸片和①的面积差
6．（2022春•宁波期末）已知长方形ABCD，AD＞AB，AD＝10，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当S2﹣S1＝3b时，AB＝．
六．整式的混合运算—化简求值（共1小题）
7．（2022春•拱墅区期末）已知（x+a）（x﹣3）的结果中不含x的一次项．
（1）求a的值．
（2）化简：（a+2）2﹣（1﹣a）（﹣a﹣1），并在（1）的条件下求值．
七．因式分解-提公因式法（共2小题）
8．（2022春•杭州期末）因式分解：m2﹣mn＝．
9．（2022春•乐清市期末）因式分解：m2﹣2m＝．
八．因式分解-运用公式法（共3小题）
10．（2022春•新昌县期末）因式分解：x2﹣2x+1＝．
11．（2022春•嵊州市期末）分解因式：x2+4x+4＝．
12．（2022春•诸暨市期末）因式分解：x2﹣9＝．
九．提公因式法与公式法的综合运用（共2小题）
13．（2022春•钱塘区期末）因式分解：a3﹣9a＝．
14．（2022春•宁波期末）分解因式：xy2﹣4x＝．
一十．分式的混合运算（共1小题）
15．（2022春•上虞区期末）下列运算正确的是（）
A．B．
C．D．
一十一．分式的化简求值（共2小题）
16．（2008春•台州校级期末）先化简，再求值：（﹣）•，其中x＝1．
17．（2022春•常山县期末）先化简，再求值：；其中a＝，b＝．
一十二．二元一次方程的解（共4小题）
18．（2022春•宁波期末）若是方程2x+ay＝3的解，则a的值为（）
A．1B．﹣1C．7D．﹣7
19．（2022春•绍兴期末）下列各组数中，是二元一次方程5x﹣y＝2的一个解的是（）A．B．C．D．
20．（2022春•椒江区期末）关于x，y的二元一次方程（k﹣2）x﹣（k﹣1）y﹣3k+5＝0，当k取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是（）
A．B．C．D．
21．（2022春•普陀区期末）写出一个解为的二元一次方程是．
一十三．解二元一次方程（共1小题）
22．（2022春•慈溪市期末）将方程2x﹣y＝1变形成用x代数式表示y，则y＝．
一十四．二元一次方程组的解（共4小题）
23．（2022春•慈溪市期末）若关于x，y的方程组的解满足x+y＝2022，则k的值为（）A．2020B．2021C．2022D．2023
24．（2022春•宁波期末）已知方程组的解是，则方程组的解是（）
A．B．
C．D．
25．（2022春•慈溪市期末）若关于x，y的方程组的解是，则4a2﹣9b2为．26．（2022春•杭州期末）已知是二元一次方程组的解．
（1）求a，b的值．
（2）求方程组的解．
一十五．解二元一次方程组（共1小题）
27．（2022春•南浔区期末）已知方程组，则2x+6y的值是．
一十六．由实际问题抽象出二元一次方程组（共4小题）
28．（2022春•拱墅区期末）我国古代算题：“马四匹，牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹，牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马价x两，牛价y两，可列方程组为（）A．B．
C．D．
29．（2022春•南阳期末）上学期某班的学生都是双人桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的，本学期该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多．设上学期该班有男生x人，女生y人，根据题意可得方程组为（）
A．B．
C．D．
30．（2022春•上虞区期末）《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为．
31．（2022春•定海区期末）中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为．
一十七．二元一次方程组的应用（共2小题）
32．（2022春•婺城区期末）《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，在图2所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图2所表示的方程组中x的值为3，则被墨水所覆盖的图形为（）
A．|B．||C．|||D．||||
33．（2022春•上虞区期末）为创建省文明卫生城市，某街道将一公园进行绿化改造．计划种植甲、乙两种花木，甲种花木每棵进价800元，乙种花木每棵进价3000元，共需107万元；每种植一棵甲种花木需人工费30元，每种植一棵乙种花木需人工费80元，共需人工费32000元．
（1）求计划种植甲、乙两种花木各多少棵？
（2）如果承包植树的老板安排28人同时种植这两种花木，每人每天能种植甲种花木20棵或乙种花木5棵，应分别安排多少人种植甲种花木和乙种花木，才能确保同时完成各自的任务？
一十八．解分式方程（共2小题）
34．（2022春•常山县期末）解分式方程：+＝1．
35．（2022春•余姚市校级期末）解方程（组）
（1）（2）．
一十九．分式方程的增根（共2小题）
36．（2022春•诸暨市期末）若关于x的分式方程有增根，则a＝．
37．（2022春•湖州期末）若关于x的分式方程＝+1有增根，则a＝．
二十．由实际问题抽象出分式方程（共2小题）
38．（2022春•定海区期末）2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受国内外朋友的喜爱，某特许零售店准备购进一批吉祥物销售．已知用300元购进“冰墩墩”的数量与用250元购进“雪容融”
数量相同，已知购进“冰墩墩”的单价比“雪容融”的单价多10元，设购进“雪容融”的单价为x元，则列出方程正确的是（）
A．B．
C．D．
39．（2022春•余姚市校级期末）张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米．某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分，7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上．已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x米/分，则可列得方程为（）
A．B．
C．D．
二十一．分式方程的应用（共1小题）
40．（2021秋•汉阳区期末）某手机专卖店的一张进货单上有如下信息：A款手机进货单价比B款手机多800元，花38400元购进A款手机的数量与花28800元购进B款手机的数量相同．
（1）求A，B两款手机的进货单价分别是多少元？
（2）某周末两天销售单上的数据，如表所示：
日期A款手机（部）B款手机（部）销售总额（元）
星期六5840100
星期日6741100求A，B两款手机的销售单价分别是多少元？
（3）根据（1）（2）所给的信息，手机专卖店要花费28000元购进A，B两款手机若干部，问有哪几种进货方案？根据计算说明哪种进货方案获得的总利润最高．
二十二．同位角、内错角、同旁内角（共1小题）
41．（2022春•绍兴期末）如图，直线l1，l2被直线l3所截，则（）
A．∠1和∠2是同位角B．∠1和∠2是内错角
C．∠1和∠3是同位角D．∠1和∠3是内错角
二十三．平行线的性质（共9小题）
42．（2022春•南浔区期末）如图1，当光线从空气斜入射到某种透明的液体时发生了折射，满足入射角∠1
与折射角∠2的度数比为3：2．如图2，在同一平面上，两条光线同时从空气斜射入这种液体中，两条入射光线与水平液面夹角分别为α，β，在液体中两条折射光线的夹角为γ，则α，β，γ三者之间的数量关系为（）
A．B．
C．α+β＝γD．α+β+γ＝180°
43．（2022春•杭州期末）将一个直角三角板和一把直尺按如图所示的方式摆放，若∠2＝55°，则∠1的度数为（）
A．45°B．55°C．25°D．35°
44．（2022春•定海区期末）三角板是我们学习数学的好帮手．将一对直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，点B在ED上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，则∠CBD＝（）
A．10°B．15°C．20°D．25°
45．（2022春•上虞区期末）生活中常见一种折叠拦道闸，如图1所示．若想求解某些特殊状态下的角度，需将其抽象为几何图形，如图2所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD ＝°．
46．（2022春•西湖区校级期末）如图a，已知长方形纸带ABCD，将纸带沿EF折叠后，点C、D分别落在
H、G的位置，再沿BC折叠成图b，若∠DEF＝72°，则∠GMN＝°．
47．（2022春•杭州期末）如图，ABCD为一长条形纸带，AD∥CB，将ABCD沿EF折叠，C、D两点分别与C′、D'对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为．
48．（2022春•鄞州区期末）如图，直线a∥b，三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝65°，则∠2＝．
49．（2022春•诸暨市期末）如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B'C′与CD交于点M，若∠B′MD＝50°，则∠BEF的度数为．
50．（2022春•慈溪市期末）在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）”为主题开展数学活动．
（1）如图（1），若三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；
（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF 与∠FGC间的数量关系；
（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG＝α，∠CFG＝β，则∠AEG与∠CFG的数量关系是什么？用含α，β的式子表示（不写理由）．
二十四．平行线的判定与性质（共3小题）
51．（2022春•襄州区期末）在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线AB，CD，贝贝、晶晶、欢欢三位同学的做法如图所示：
上述三位同学的做法中，依据“内错角相等，两直线平行”的是（）
A．仅贝贝同学B．贝贝和晶晶C．晶晶和欢欢D．贝贝和欢欢
52．（2022春•西湖区校级期末）如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分∠BEF，交直线CD于点G，若∠MFD＝∠BEF＝58°，射线GP⊥EG于点G，则∠PGF＝°．
53．（2022春•鄞州区期末）如图，已知CD平分∠ACB，∠1＝∠2．
（1）求证：DE∥AC；
（2）若∠3＝30°，∠B＝25°，求∠BDE的度数．
二十五．平移的性质（共2小题）
54．（2022春•上虞区期末）如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到对应的△A'B'C'．若B'C＝2cm，则BC′的长是（）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
55．（2022春•柯桥区期末）如图：直角△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，则内部五个小直角三角形的周长为．
二十六．调查收集数据的过程与方法（共1小题）
56．（2021秋•于洪区期末）当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人边步行边低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是（）
A．对学校的同学发放问卷进行调查
B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查
D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
二十七．频数与频率（共2小题）
57．（2022春•西湖区校级期末）期中考试结束后，老师统计了全班40人的数学成绩，这40个数据共分为6组，第1至第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，那么第6组的频率是．58．（2022春•兰山区期末）已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是．
二十八．扇形统计图（共1小题）
59．（2022春•上虞区期末）右图是某种学生快餐（共400g）营养成分扇形统计图，已知其中表示脂肪的扇形的圆心角为36°，维生素和矿物质含量占脂肪的一半，蛋白质含量比碳水化合物多40g．有关这份快餐，下列说法正确的是（）
A．表示维生素和矿物质的扇形的圆心角为20°
B．脂肪有44g，含量超过10%
C．表示碳水化合物的扇形的圆心角为135°
D．蛋白质的含量为维生素和矿物质的9倍
二十九．折线统计图（共1小题）
60．（2022春•乐清市期末）某校开展了“爱阅读”活动，七（1）班统计了1月～6月全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图（如图所示），则下列说法正确的是（）
A．6月份阅读数量最大
B．阅读数量超过40本的月份共有5个月
C．相邻的两个月中，1月到2月的月阅读数量增长最快
D．4月份阅读数量为38本。