第2章高频电路基础

（2）电容器 等效电路：
理想电容器
LC—— 分布电感、极间电感 RC—— 极间绝缘电阻
损耗一般用品质因数QC和损耗角 C 表示：
实际电容器 高频时
QC
电容储能 电阻耗能
UI C UI R
UI sin UI cos
tan
1
tan C
在高频电路中，电容损耗可以忽略不计，在微波波段，电容损耗必须考虑
Zp
1
1
R0
1 (Q 2 )2
1 2
0
B 2f f0 Q
Z arctan(2Q 0 ) arctan
并联回路谐振时的电流、 电压关系：
.
.
.
IC
I C jCU
. I 0
. IL
.
IL
.
U
jL
U
IR0
.
U
R0
Q0 L
Q
0C
IL IC QI
并联谐振回路选频应用：
并联振荡回路输入幅值相同、频率 不同的电流信号时，只有频率在通 频带内部的信号在回路两端产生的 电压较大。
接入系数：
1
p U C2 C1
UT
1
C1 C2
C1C2
C1 C2
输入端等效电阻：
R
U ( UT
)2 R0
p2 R0
①自耦变压器接入系数
p U N1
N1
UT N
（3）折算方法
UT
U
①电阻等效折算
UT2 U2 2RiT 2Ri
R iT
1 p2
Ri
p N 1 N
结论：电阻从低端向高端折合，阻值变大，是
. UC
Uc
I0
j0C
U rI0
. I0
Q 0L 1 r 0Cr
U L UC QU
r
1 Q
0 L
1 Q
1
0C
串联谐振回路的选频应用
串联振荡回路两端输入幅值相同、频 率不同的电压信号时，只有频率在通 频带内部的信号在回路中产生的电流 较大。
负载
在实际选频应用时，串联回路适合于信号源和负载串联连接， 使有用信号通过回路有效地传送给负载。
r
r
jL
jC
1
jC
因为： Q L 1
r
L
ZP
C
r jL
1
1
Cr jC 1
jC L
jL
串并转换
等效 电路
ZP
1
Cr L
2
L
1
C
2
L 很大 R0 Cr
当
1 LC
时，Z P
最大，为纯阻性，且Z P
max
L Cr
R0
谐振特性：在并联振荡回路输入信号的频率为0 时 （1）回路的阻抗最大、纯阻性 （2）回路两端电压最大 （3）电流、电压同相
③信号源的折合 UT
U
折合前后功率不变：
UI UT IT
IT pI
结论：电流源由低端向高端折合，电流变小，
是原来的P倍。
（4）在抽头回路中，谐振时的回路电流IL和IC与I的 比值要小些，而不再是Q倍。
IL
UT
L
UTQ R0
I U R
IL UT R Q I U R0
R
IL=pQI
接入系数 p 越小，IL 与 I 的比值也越小。
I0
U
U
R0 r
谐振曲线：串联振荡回路两端电压信号幅值不变，回路 电流与谐振电流之比的模随频率变化的曲线。
令： Q 0L 1
r 0Cr
I
1
I0
1
jQ(
0 )
0
——品质因数
I I0
I I0
1
1 Q2 ( 0 )2 0
0 2 02 ( 0 )( 0 ) 2 ( ) 2 2 f
（2）回路谐振电阻和带宽
式2-12：R0 Q0L 100 2 107 5.07 106 31.8k
回路带宽为 B f0 100kHz （式2-10） Q
（3）求满足0.5 MHz带宽的并联电阻
设回路上并联电阻为R1, 并联后的总电阻为R1∥R0, 回路有载品质因数为QL。 由带宽公式有
谐振频率： 品质因数： 谐振电阻：
0
1 LC
Q0
0L
r
1
0Cr
0CR0
R0
L Cr
Q
0C
Q0L
谐振曲线：回路任意频率下阻抗与谐振电阻之比的模随频率变
化的曲线。
L
L
Zp
C
r jL
1
1
Cr
jQ(
0 )
jC
0
1
R0
jQ 2
R0
1 j
0
L
H
通频带
Zp
R0
1 (Q 2 )2
0
R0
12
2） 并联谐振回路 电路结构：
回路阻抗：
(r jL) 1
ZP
r
jL
jC 1
R()
jX ()
jC
当＝0 时，ZP 最大，0
1 LC
1
1 Q2
1 (Q 1) LC
当＝0 时，X (0 ) 0, ZP R(0 )，呈纯阻性
Q L
r
(r jL) 1
ZP
r
jL
jC
1
jC
(1 j L ) r
第2章 高频电路基础
第2章 高频电路基础
2.1 高频电路中的元器件 2.2 高频电路中的组件 2.3 阻抗变换与阻抗匹配 2.4 电子噪声 2.5 非线性失真(了解)
2.1 高频电路中的元器件
与在低频电路中使用的元器件基本相同, 但要注意在高频 使用时的高频特性。
2.1.1 高频电路中的无源元件
变容二极管： 是利用PN结电容随外加反向偏压变化的特性制成。 在零偏压时，结电容最大， 临近击穿时，结电容最小。 一般用于振荡电路中，以取代传统的可变电容，达到调频 的目的。
（2） 晶体管与场效应管（FET） 特点（和低频相比）：工作原理相同，性能好 在外形结构方面也有所不同
高频晶体管：特征频率大于30MHZ
激励源与电 感部分连接
并联振荡回路
负载与电感 部分连接
负载与电容 部分连接
激励源与电 容部分连接
负载与电容 部分连接
激励源与电 感部分连接
功能： 频率选择 阻抗变换： 1）使信号源内阻和回路阻抗匹配 2）减小信号源和负载对谐振回路的影响
接入系数：与外电路相连的那部分电抗与本回路参与 分压的同性质总电抗之比 —— p
高频小功率管：小信号放大，要求高增益、低噪声 高频功率放大管：功率放大，要求有较大的输出功率
（3）集成电路
通用型、专用型
2.2 高频电路中的组件
主要组件: a) 高频振荡（谐振）回路 b) 高频变压器和传输线变压器 c) 石英晶体谐振器 d) 滤波器、高频衰减器
主要功能： a) 信号的传输 b) 频率选择 c) 阻抗变换
例 2-2 如图2 — 11，抽头回路由电流源激励, 忽略回路本身 的固有损耗, 试求回路两端电压u(t)的表示式及回路带宽。
i＝Icos 107t I＝ 1 mA
10 H L
C1
C2 2000 pF
2000 pF ＋
500 u1(t) R1 －
解：
回路电容为： C C1C2 1000 pF
b)频幅转换、频相转换（工作在失谐状态） 斜率鉴频、相位鉴频电路
1）串联谐振回路 电路结构：
损耗电阻， 通常很小
回路阻抗：
ZS
r
jL
1
jC
r
j(L 1 ) C
X L 1 C
0
1 LC
,X
0, Zs
r
纯阻性
L
arctan
1
C
r
ZS
r 2 L
1
2
C
0
1 , 0 相移为零
LC
C1 C2
谐振角频率为 ：
0
1 107 rad / s LC
0 ,回路谐振 ZP R
由于忽略了回路本身的固有损耗, 因此：Q→∞
电阻R1的接入系数：
p
C1 C1 C2
0.5
R0
等效到回路两端的电阻为：
1 R p2 R1 2000
回路两端电压u(t)：
u(t) iR 2103 103 cos107t V 2cos107t V
QL
f0 B
此时要求的带宽B=0.5 MHz, 故
回路总电阻为
QL 20
R0 R1 R0 R1
Q0 L
20 2
10 7
5.07 10 6
6.37 k
R1
6.37 R0 R0 6.37
7.97 k
需要在回路上并联7.97 kΩ的电阻。
2. 抽头并联振荡回路
概念：激励源或负载与回路电感或电容部分连接的
0
1 LC
, Zs
r
阻抗最小
谐振特性：
用于信号选择
串联振荡回路信号为 0 时： （1）回路的电抗为零、纯阻性、相移为零、阻抗值最小
（2）流过电路的电流最大
（3）电流电压同相
谐振频率: 0
谐振时的信号频率
0
1 LC
谐振电阻： R0
谐振电流：I 0
回路谐振时的电阻值 R0 r
回路谐振时流过的电流
在实际选频应用时，并联 回路适合与信号源和负载 并联连接，使有用信号在 负载上的电流振幅最大。
例 2-1 设一放大器以简单并联振荡回路为负载, 信号中心 频率fs=10MHz, 回路电容C=50 pF, (1) 试计算所需的线圈电感值。 (2) 若线圈品质因数为Q=100, 试计算回路谐振电阻 及回路带宽。 (3) 若放大器所需的带宽B=0.5 MHz, 则应在回路上 并联多大电阻才能满足放大器所需带宽要求?
原来的1/P2倍。
（3）折算方法 ②负载电容等效折算
CL
RRLL
R
' L
1 p2
RL
C CL
电容变小
L
R
' L
C'L
C
' L
p2CL
折算后阻抗变大，对回路的影响减轻！
（3）折算方法 ③信号源的折合
☆电压源的折合：
p
U
UT
UT
1U p
结论：电压源由低端向高端折合，电压变大，
是原来的1/P倍。
☆电流源的折合
解 ： （1） 计算L值
式2-2：0 =
1 LC
得：L
1
02C
(2
1 )2
f02C
将f0以兆赫兹(MHz)为单位, Ｃ以皮法(pF)为单位,
L以微亨（μH）为单位， 上式可变为一实用计算公式:
L ( 1 )2
2
1 f02C
10 6
25330 f02C
将f0=fs=10 MHz代入, 得 L 5.07u
阻抗变换： 信号源折合：
R p2RT U pUT
Z p2ZT
I
1 p
IT
3. 耦合振荡回路
概念：两个互相耦合的振荡回路, 也称为双调谐回路。 接有激励信号源的回路——初级回路 与负载相接的回路——次级回路（负载回路）
互感耦合回路：
与外电路相连的那部分电抗上的电压与本 回路参与分压的同性质总电抗上的电压之比
p U UT
接入系数与阻抗变换公式: 图（a）：
R
接入系数：
p U UT
jL1I L jLI L
L1 L
(高Q回路， I
L
I ,忽略互感 )
输入端等效电阻：R
U ( UT
)2 R0
p2 R0
（
UT2
U2 ）
2R0 2R
图（b）：
输出电压为 ： u1(t) pu(t) cos107 tV
回路有载品质因数 ：
QL
R
0 L
2000 100
20
回路带宽 ： B 0 5105 rad / s
QL
抽头并联谐振回路小结：
回路功能： 1）实现信号源和负载阻抗匹配 2）减小信号源和负载对回路的影响 （谐振电阻，品质因数）
计算分析：通过阻抗变换和信号源折合转换成简单并联谐振 回路，再进行计算分析
电阻、电容、电感
（1） 电阻器
低频时：电阻特性
高频特 性
高频时：电阻特性、电抗特性
CR LR
R
CR——分布电容 LR——引线电感 R——电阻
频率越高，电阻的高频特性越明显
电阻分布电容越小，引线电感越小，其高频特性越好
金属膜电阻 > 碳膜电阻 > 线绕电阻 表面贴装电阻 > 引线电阻 小尺寸电阻 > 大尺寸电阻
Rac ——绕组铜损的电阻 Rc ——磁心损耗的等效电阻 C ——分布电容
在实际应用中，常用品质因数Q表示损耗
L
QL RL 自身谐振频率SRF： 在SRF上, 阻抗幅值最大，相角为零
2．高频电路中的有源器件 二极管、晶体管、场效应管
（1） 二极管 表面势垒二极管、点接触式二极管、变容二极管 检波、 调制、 解调、混频 ———非线性变换电路
不同类型电容器的最高使用频率：
小型云母电容器：250MHZ 圆片型瓷介电容器：300MHZ 圆管型瓷介电容器：200MHZ 圆盘型瓷介电容器：3000MHZ 小型纸介电容器：80MHZ 中型纸介电容器：8MHZ
（3）电感 损耗电阻：直流电阻、交流电阻（主要的，涡流损耗、磁滞损耗）
分布电容：各匝之间，匝与地之间
0 0
0
0
0
f0
广义失谐： 2Q f Q( 0 )
f0
0
I
1
I0 1 Q2( 0 )2
0
1 1 2
回路带宽（通频带）：
L
H
B0.707
2f
f0 Q
通频带
特点：品质因数越大，曲线越尖锐，带宽越窄，回路选择性越好
串联回路谐振时的电流、 电压关系：
.
UL
U L j0LI0
. U 0
2.2.1 高频振荡回路
最为常用的无 源网络
定义：由电感和电容串联或并联形成的回路——LC谐振回路
分类：a) 串联振荡回路 b) 并联振荡回路
简单振荡回路（单振荡回路）
c) 抽头并联振荡回路
d) 耦合振荡回路
功能：a)阻抗变换、信号选择（工作在谐振状态） 高频小信号放大器、高频功率放大器的输出回路
表面势垒二极管： 100~200MHZ
又称肖特基二极管（Schottky Barrier Diode，SBD） 以贵金属（金、银、铝、铂等）为正极，以N型半导体为负极。
用于高频大电流整流二极管、续流二极管或保护二极管
பைடு நூலகம்
点接触式二极管：300MHZ以上
接触点小，其PN结的静电容量小，适用于高频电路。
接触面小不能通过大电流，只适合于小信号的检波、整流、 调制、混频和限幅，