人教版必修2：5.7生活中的圆周运动 同步训练(解析版)

第五章曲线运动（7）
1、如图所示，旋转雨伞时，水珠会从伞的边缘沿切线方向飞出，这属于（）
A.扩散现象
B.超重现象
C.离心现象
D.蒸发现象
2、中央电视台《今日说法》栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故．家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲撞进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示．交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是：( )
A．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车作离心运动
B．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车作向心运动
C．公路在设计上可能外（西）高内（东）低
D．以上说法都不对
3、如图，长为L的绳子拴一小球在竖直面内恰好做圆周运动，下列说法不正确的是（）
A gl
B．最高点时绳子拉力刚好等于零
C．小球运动到与圆心等高点时，绳的拉力就是向心力
D．把钉子钉在圆心与最低点之间的中点，小球又一次过最低点时，角速
度不突变
4、杂技演员表演“水流星”，在长为0.4m的细绳的一端，系一个与水的总质量为m=0.4kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是( )
A.“水流星”通过最低点时绳的拉力力为4N
B.若“水流星”通过最高点时的速率为2m/s，绳的拉力及容器底部受到的压力均为零
C.若“水流星”通过最高点时的速率为2m/s，绳的拉力力为4N
D.若“水流星”通过最高点时的速率为4m/s，没有水从容器中流出
5、如图所示,轻杆长3L,在杆两端分别固定质量均为m的球A和B,光滑水平转轴穿过杆上距球A为L处的O点,外界给系统一定能量后,杆和球在竖直平面内转动,球B运动到最高点时,杆对球B恰好无作用力.忽略空气阻力.则球B在最高点时( )
A. 球B2gL
B. 球A2gL
C. 水平转轴对杆的作用力为1.5mg
D. 水平转轴对杆的作用力为2.5mg
6、如图所示,半径为R的细圆管(管径可忽略)内壁光滑,竖直放置,一质量为m直径略小于管径的小球可在管内自由滑动,测得小球在管顶部时与管壁的作用力大小为mg,g为当地重力加速度,则（）
A.小球在管顶部时速度大小为2gR
B.小球运动到管底部时速度大小可能为2gR
C.小球运动到管底部时对管壁的压力可能为5mg
D.小球运动到管底部时对管壁的压力为7mg
7、质量为m 的汽车，额定功率为P ，与水平地面间的摩擦数为μ，以额定功率匀速前进一段时间后驶过一圆弧形半径为R 的凹桥，汽车在凹桥最低点的速度与匀速行驶时相同，则汽车对桥面的压力N 的大小为 （ ） A.N mg =
B.2
()p m N R mg
μ=
C.21(())p N m g R mg
μ=+
D.21(())p N m g R mg
μ=-
8、一辆满载货车在起伏公路面上行驶,如图所示以下说法正确的是( )
A.容易在甲处爆胎
B.容易在乙处爆胎
C.为减小对路面的压力,应加速通过甲处
D. 为减小对路面的压力,应加速通过乙处
9、两个质量分别为2m 和m 的小木块a 和b (可视为质点)放在水平圆盘上,a 与转轴'OO 的距离为,L b 与转轴的距离为2,L a b 、之间用长为L 的强度足够大的轻绳相连,木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k 倍,重力加速度大小为g 。

若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,开始时轻绳刚好伸直但无张力,用ω表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是()
A.a 比b 先达到最大静摩擦力
B.a 、b 所受的摩擦力始终相等
C.2kg
L
ω=
是b 开始滑动的临界角速度 D.当23kg L ω=
时,a 所受摩擦力的大小为53
kmg
10、如图所示,一根细线下端拴一个金属小球P ,细线的上端固定在金属块Q 上,Q 放在带小孔(小孔光滑)的水平桌面上,小球在某一水平面内做匀速圆周运动.现使小球在一个更高的水平面上做匀速圆周运动,而金属块Q 始终静止在桌面上的同一位置,则改变高度后与原来相比较,下面的判断中正确的是( )
A.细线所受的拉力变小
B.小球P 运动的角速度变大
C.Q 受到桌面的静摩擦力变大
D.Q 受到桌面的支持力变大
11、长为L 的细线上端固定，下端系着质量为m 的小球，小球在水平面内做匀速圆周运动时，测出小球与悬挂点的竖直高度为H ，已知重力加速度为g 。

求：
(1)小球做匀速圆周运动时受到细线的拉力大小。

(2)小球做匀速圆周运动的周期。

12、如图，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R ＝0.5m ，离水平地面的高度H ＝0.8m ，物块平抛落地过程水平位移的大小s ＝0.4m ．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度210/g m s ＝.求：
(1)物块做平抛运动的初速度
v
(2)物块与转台间的动摩擦因数μ.
答案以及解析
1答案及解析：
答案：C
解析：
2答案及解析：
答案：A
解析：
3答案及解析：
答案：D
解析：
4答案及解析：
答案：AB
解析：
5答案及解析：
答案：AC
解析：
6答案及解析：
答案：C
解析：小球在管顶部时与管壁的作用力大小为mg,可能对内壁有作用力,也可能对外壁有作
用力, 当对内壁有作用力时,根据牛顿第二定律可以知道:
2
N
v
mg F m
R
-=,计算得出: 0
v=
当对外壁有作用力时,则有: 2
N mv F mg R
+=,计算得出: v =故A 错误 ；根据动能
定理可以知道有: 22
11222
mg R mv mv ⋅=
-,计算得出: 'v =或者'v =,故B 错误 ；在最低点,根据牛顿第二定律可以知道: 2
N mv F mg R
==,计算得出: 5N F mg
=或者9N F mg =,所以C 选项是正确的,D 错误。

7答案及解析： 答案：C 解析：
机车以恒定功率启动行驶，满足：P fv mgv μ==，所以p
v mg
μ=
，在凹形桥最低点时，根据牛顿第二定律得，2
v F mg m R
-=，则汽车对桥面的压力等于支持力，
21
(())p N F m g R mg μ==+，故C 正确，ABD 错误。

8答案及解析： 答案：BC 解析：
9答案及解析： 答案：D
解析：木块随圆盘一起转动,静摩擦力提供向心力,由牛顿第二定律得,当木块所受摩擦力达到最大静摩擦力时,2kmg m r ω=,即21
r
ω∝
,所以当圆盘的角速度增大时b 受到的静摩擦力先达到最大,故A 错误;在b 受到的摩擦力没有达到最大前,静摩擦力提供向心力,由牛顿第二定律得,木块所受的静摩擦力2f m r ω=,a 和b 的质量分别是2m 和m ,而a 与转轴'OO 的距离为
,L b 与转轴的距离为2L ,所以开始时a 和b 受到的摩擦力是相等的,当b 受到的静摩擦力达
到最大后,b 受到的摩擦力与绳子的拉力的合力提供向心力,即22kmg F m L ω+=⋅,而对a 有
2'2f F m L ω-=,联立得2'4f m L kmg ω=-,可知二者受到的摩擦力不一定相等,故B 错误;当
b 刚要滑动时,有22222kmg kmg m L m L ωω+=+⋅,解得34kg
L ω=
,故C 错误;当23kg L
ω=时,a 所受摩擦力的大小为225'4433
kg kmg
f m L km
g m L kmg L ω=-=⋅⋅-=
,故D 正确。

10答案及解析： 答案：B
解析：设细线与竖直方向的夹角为θ,细线的拉力大小为T F ,细线的长度为L ,P 球做匀速圆周运动时,由重力和细线的拉力的合力提供向心力,如图所示,则有2T N ,tan sin cos mg
F F mg m L θωθθ
=
==,解得角速度cos g
L ωθ
=,小球在一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动时,θ增大,cos θ减小,故细线拉力T F 增大,角速度增大,周期T 减小,选项A 错误,B 正确;对Q ,由平衡条件知,N T ,Q F f F m g ==,故受到桌面的静摩擦力变大,支持力不变,选项CD 错误。

11答案及解析：
答案：（1）对小球受力分析，设绳子的拉力为F ，拉力在竖直方向的分力等于重力，则 cos H
mg mgL
F θ=
=
（2）对小球，小球所受重力和绳子的拉力的合力提供了向心力，得：
2
2tan sin mg m L T πθθ⎛⎫
= ⎪⎝⎭
解得: cos 22L H
T g g
θ== 解析：
12答案及解析： 答案：1.1m/s; 2.0.2
解析：1.物块做平抛运动,在竖直方向上有2
12
H gt =① 在水平方向上有0s v t =②
由①②式解得01/v m s ==③ 2.物块离开转台时,最大静摩擦力提供向心力,有 20
max
v F m R
=④
max N F F mg μμ==⑤
由③④⑤式解20
0.2v gR
μ==。