杨辉三角形最简单的c语言

杨辉三角形最简单的c语言
杨辉三角形是一种有趣而又常见的几何图形，在数学和计算机科学领域都有着广泛的应用。

它以及它衍生出来的一些数列和其它数学结构具有极大的意义，为科学家和数学家们建立起了一个丰富多面的领域，也为后人们提供了海量的探索空间。

在计算机领域，c语言是一种广泛使用的语言，也因为它独特的特性常被用于解决各种计算机科学问题。

杨辉三角也是其中的一个，今天我们就来学习一下用c语言如何来编程构造杨辉三角形。

首先我们应该先了解一下什么是杨辉三角，杨辉三角是由一列从1开始的自然数组成的，每个数字等于它上方两数之和，组成的一般性数组。

在数学上，它的表示方式有了很多种，其中最简单的表示方式就是：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
…
在编程语言中，要构造出杨辉三角形，一般都采用的是先定义一个二维数组，然后通过一个循环来给二维数组赋值，使其元素构成杨辉三角形。

首先看下用c语言构造一个5行5列的杨辉三角形：
int yanghui[5][5]
for (int i=0; i<5; i++)
{
for (int j=0; j<=i; j++)
{
if (i==j || j==0)
yanghui[i][j] = 1;
else
yanghui[i][j] = yanghui[i-1][j-1] + yanghui[i-1][j];
printf(%dyanghui[i][j]);
printf(t
}
printf(
}
其中，第一步定义一个5行5列的二维数组，以存放杨辉三角形的结果；第二步，通过一个两层循环来让我们得到那个二维数组；第三步，用一个if语句把只有一个元素的行赋值为1；第四步，用一个else语句来把其他元素赋值为它上方两个元素之和；最后，用printf语句把我们定义好的二维数组打印出来。

通过这段程序，我们可以看到，用c语言构造杨辉三角形是十分简单的，只要我们理解它的原理并跟着步骤一步步来操作，就可以很容易的构造出杨辉三角形。

除了普通的杨辉三角形，还有一种叫做“完全杨辉三角形”的变
体，它的结构比杨辉三角形更严谨，也更加美观，它的表示方式如下： 1
1 1
1 2 2
1 3 3 3
1 4 6 4 4
……
构造完全杨辉三角形和普通杨辉三角形的步骤并没有太大的差别，只是在赋值的时候我们要多加一个判断，即只有当行数与列数相等时，才赋值为1，其他情况都赋值为它上方两个元素之和。

代码如下：
int wyanghui[5][5]
for (int i=0; i<5; i++)
{
for (int j=0; j<=i; j++)
{
if (i==j)
wyanghui[i][j] = 1;
else
wyanghui[i][j] = wyanghui[i-1][j-1] + wyanghui[i-1][j]; printf(%dwyanghui[i][j]);
printf(t
}
printf(
}
通过这段代码，我们得到了一个完全杨辉三角形。

当我们学习到了构造杨辉三角形的方法之后，我们不仅仅可以用它来做数学问题，还可以用它做一些其他有趣的实验探索。

比如，我们可以用杨辉三角形的性质来解决一些有关概率的问题，也可以用它来研究图论中的图结构、网络连通性等问题，还可以用它来构造数据结构，比如哈夫曼树、Fibonacci堆等等。

总之，杨辉三角形是一个优秀的几何结构，它既能丰富数学家们的研究内容，也能为计算机科学家们提供了一个解决各种问题的宝贵媒介，当我们用c语言来构造杨辉三角形的时候，我们也能够学习到更多有关c语言的知识，从而为我们今后的学习打下坚实的基础。