2001-2002《通信原理》期末试卷及答案

2001-2002《通信原理》期末试卷
（注意：在答题纸上答题，不必重新抄题，只写题号即可。

）
一 填空题：（每个空0.5分，共15分）
1. 通信系统按调制方式可分和；按信号特征可分为和。

2. 若线形系统的输入过程()t i ξ是高斯型的，则输出()t o ξ是型的。

3. 若系统功率传输函数为()ωH ，则系统输出功率谱密度()()
ωξO P 与输入功率谱
密度()()
ωξI P 关系为 4. 随参信道的传输媒质的三个特点分别为、、。

5. 根据乘性干扰对信道的影响，可把调制信道分为和两大类。

6. 随参信道中的多经传播对信号传输的影响有：、、。

7.
常见的随机噪声可分为、和三类。

8. 数字基带信号()t S 的功率谱密度()ωS P 可能包括两部分即和。

9. 二进制振幅键控信号的产生方法有两种，分别为和。

10. 模拟信号是利用、和来实现其数字传输的。

11. 模拟信号数字传输系统的主要功能模块是、和。

12. 设一分组码（110110）；则它的码长是，码重是，该分组码与另一分组码
（100011）的码距是。

13. 调制信道对信号的干扰分为和两种。

14. 二进制数字调制系统有三种基本信号，分别为、和。

15. 在数字通信中，同步分为 、、和。

二 判断题：（正确划“×”，错误划“√”；每题0.5分，共5分） 1. 码元传输速率与信息传输速率在数值上是相等的。

（ ）
2. 设随机过程()t X 与()t Y 独立，则()()()t Y t X t Z =的一维概率密度
()()()t y f t x f t z f y x z ;;;=。

（ ） 3. 平稳随机过程的自相关函数具有任意的形状。

（ ） 4. 白噪声是根据其概率密度函数的特点定义的。

（ ）
5. 窄带高斯随机过程的包络和相位过程是两个相互独立的随机过程。

（ ）
6. 对于受到高斯白噪声干扰的连续信道， B 与N S 可以互换。

（ ）
7. 对于数字基带信号()t S 的功率谱密度的连续谱部分总是存在的，而离散谱可有可无。

（ ）
8. 对于受到高斯白噪声干扰的连续信道，若增加信道带宽B ，则信道容量C 无
限制地增加。

（ ）
9. 小信噪比时，调频系统抗噪声性能将比调幅系统优越，且其优越程度将随传
输带宽的增加而增加。

（ ）
10. 一种编码的检错和纠错能力与该编码的最小码距的大小有直接关系。

（ ） 11. 信息与消息在概念上是一致的，即信息就是消息，消息就是信息。

（ ） 12. 若()t X 是平稳的，则()1t X 与()C t X +具有相同的统计特性（C 为常数）。

（ ） 13. 对于数字基带信号()t S 的功率谱密度的连续谱部分总是存在的，而离散谱可
有可无。

（ ）
14. 对于受到高斯白噪声干扰的连续信道，若00→n ，则信道容量∞→C 。

（ ） 15. 对于受到高斯白噪声干扰的连续信道，若信源的信息速率R 小于或等于信道
容量C ，则理论上可实现无误差传输。

（ ） 三 选择题：（每题1分，共10分） 1. 已知平稳随机过程()t X 服从高斯分布，它的一维概率密度、自相关函数和功
率谱密度分别为()x f x 、()τx R 和()ωx S ，试问()x f x 、()τx R 和()ωx S 是否： (1)必须是偶函数；(2)必须非负；(3) 能够确定()t X 的均值；(4)能够确定()t X 的方差； (5) 能够确定()t X 的概率密度函数；(6) 能够确定()t X 的自相关函数；(7)能够确定()t X 的功率谱密度。

上述对()x f x 成立的有；()τx R 成立的有；()ωx S 成立的有； 2. 下列属于线性调制的是（ ） （A ） 相移键控；（B ）频移键控；（C ）振幅键控。

3. 随机过程的样本函数是（ ） （A ） 确定的时间函数；（B ）随机函数；（C ）随机变量的函数。

4. 若[])()(11t m t X E X =，[])()(22t m t Y E Y =，()()[]()()2121t m t m t Y t X E Y X =，则随
机过程()t X 与()t Y （ ）
（A ） 不相关；（B ）正交；（C ）独立。

5. 如下图所示的四条函数曲线，哪一条不是平稳过程的正确的自相关函数曲线
（）
（C ） 与调制方式无关，与解调方式无关； （D ） 与调制方式有关，与解调方式有关。

7. 下列哪一种信号的传输带宽与AM 信号传输带宽相同（ ） （A ） 基带信号；（B ）双边带信号；（C ）单边带信号；（D ）残留边带信号。

8. 在抗加性高斯白噪声性能方面，2ASK 、2FSK 、2PSK 从优到差的次序为（ ） （A ） 2FSK 、2ASK 、2PSK ；（C ）2ASK 、2FSK 、2PSK ； （B ） 2ASK 、2PSK 、2FSK ；（D ）2PSK 、2FSK 、2ASK 。

9. 平稳随机过程的自相关函数()τx R 是（ ）
（A ） 只为正的偶函数；（B ）只为负的奇函数；（C ）可正可负的偶函数。

10. 平稳随机过程的功率谱密度()ωx S 为（ ）
（A ） 非负的实的偶函数；（B ）负的偶函数；（C ）可正可负的偶函数。

11. 平稳随机过程()t X 的均方值为（ ）
（A ） 负的；（B ）非负的常量；（C ）时间t 的函数。

12. 在数字基带传输系统中，设发送1符号和0符号的概率分别为()1P 和()0P ，
抽样时刻样值分别为A 和0，为了使输出误码率最小，最佳判决门限应为
（ ）。

（A ）2
A
；
（B ）()()10ln 222
P P A A n σ+； （C ）()()
10ln 22
P P A A n σ+；
（D ）()()
10ln 222
P P A A n σ+。

13. 窄带噪声()t n 的同相分量()t n c 与正交分量()t n s 具有如下性质：（ ）。

（A ）()t n c 与()t n s 都具有低通性质；（B ）()t n c 与()t n s 都具有带通性质； （C ）()t n c 与()t n s 都具有带阻性质；（D ）()t n c 与()t n s 都具有高通性质。

四 作图题：（每题5分，共10分）
1. 分别画出模拟、数字和模拟信号数字传输系统的模型。

2. 设发送数字信息为1100110，则画出2ASK 、2FSK 、2PSK 和2DPSK 的波形
示意图并求出相应的相对码序列。

3. 设二进制序列为110010001110，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性
码、双极性码、单极性归零码和双极性归零码。

4.
五 论述题：（每题5分，共30分）
1. 衡量数据通信系统的主要性能指标是什么？具体用什么来表述？
2. 假设恒参信道的传输特性为()ωH ，相频特性()ωϕ为，则它的不失真条件是
3. 什么？什么是群延迟—频率特性(()ωτ)，其表达式是什么？
4. 什么是频率选择性衰落？二经传播时，哪些频率点衰落最大？
5. 什么是门限效应？AM 信号采用包络检波法解调时为什么会产生门限效应？
6. 无码间干扰时，基带传输系统的误码率取决于什么？怎样才能降低系统的误
码率？
7. 什么是“倒π现象”？为什么二进制移相键控信号会出现“倒π现象”
8. 数字通信有哪些主要优点？
9. 随参信道对所传信号有何影响？如何改善？
10. 什么是绝对移相？什么是相对移相？它们有何区别？
11. 简述二进制数字调制（2ASK 、2FSK 、2PSK ）系统的抗噪声性能？
六 计算题：（1、4每题5分；2、3每题10分，共30分） 1. 已知二进制数字信号每个码元占有的时间为1ms ，1、0码等概率出现，求（1）
码元速率；（2）每秒种的信息量；（3）信息速率。

2. 黑白电视机图像每幅含有5103 个像素，每个像素有16个等概率出现的亮度
等级。

要求每秒种传输30帧图像。

若信道输出N S =30dB ，计算传输该黑白电视图像所要求的信道的最小带宽。

3. 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度()2105.0-⨯=f P n W/Hz,在该信道
中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号()t m 的频带限制在5kHz ，而载波为100kHz ，已调信号的功率为10kW 。

若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤波器滤波，试问： （1） 该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性()ωH ；
（2） 解调器输入端的信噪功率比为多少？ （3） 解调器输出端的信噪功率比为多少？
（4） 求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来。

4. 已知滤波器的()ωH 具有如下图所示的特性（码元速率变化时特性不变），当
采用以下码元速率时（假设码元经过了理想抽样才加到滤波器）： (a)码元速率1000=b f Baud ；(b)码元速率4000=b f Baud ；(c) 码元速率
=b f （1（2（3
5.某信源的符号集由A、B、C、D、E、F组成，设每个符号独立出现，其概
率分别为1/4、1/4、1/16、1/8、1/16、1/4，试求该信息源输出符号的平均信息量H？
7.
统输出()t Y
2001-2002《通信原理》期末试卷答案
一、填空题：（每空0.5分，共15分）
1. 基带传输（系统）和频带（调制）传输（系统）。

2. 高斯型的。

3. ()()()ωωωξξi o P H P ⋅=2。

4. 对信号的耗衰随时间而变、传输的时延随时间而变、多径传播。

5. 恒参信道、随参信道。

6. 产生瑞利型衰落、引起频率弥散、造成频率选择性衰落。

7. 单频噪声、脉冲噪声和起伏噪声。

8. 连续谱、离散谱。

9. 模拟幅度调制和键控方法。

10. 抽样、量化、编码。

11. A/D 、数字传输系统和D/A 。

12. 6、4、3。

13. 乘性干扰、加性干扰。

14. 振幅键控（ASK ）、移频键控（FSK ）、移相键控（PSK ）。

15. 载波同步、位同步、群同步。

二、判断题：（正确画“√”，错误画“×”；每题0.5分，共5分）
1. ×；
2. ×；
3. ×；
4. ×；
5. ×；
6. ×；
7. √；
8. ×；
9. ×； 10. √； 11. ×；
12. √；
13. √；
14. √；
15. √；
三、单项选择题：（每题1分，共10分）
1. ()x f x 成立的有 ①②③④⑤；()τx R 成立的有 ③④⑤⑥⑦；()ωx S 成立的有
①②③④⑥⑦⑤；
2. C ；
3.A ；
4.A ；
5. A ；
6.D ；
7.B ；
8.D ；
9.C ；10. A ； 11.B ； 12. C ； 13.A ；
五、论述题：（每题5分，共30分）
1. 答：主要性能指标有：有效性、可靠性、适应性、标准性、经济性及维护使用等。

有效性：传输速率、频带利用率。

可靠性：差错率（误码率及误信率）
2. 答：不失真条件：
()ωH 满足：
()ωω~H 为一条水平线；
()ωωϕ~ 成线性关系
群延迟—频率特性：频率特性对频率的导数。

()()ω
ωϕωτd d =
3. 答：
频率选择性衰落：信号频谱中某些分量的一种衰落现象。

当()τ
πω12+=
n （n 为整数）
，即⎪⎭⎫ ⎝
⎛
+=21n f
KHz 时，传输零点，传输损耗
最大。

4. 答：门限效应： 就是当包络检波器的输入信噪比降低到一个特定的数值后，检波器输出信噪比出现急剧恶化的一种现象。

因为，门限效应是由包络检波器的非线性解调作用所引起的，而AM 信号采用了包络检波法，所以会产生门限效应。

5. 答：
基带传输系统的误码率依赖于信号峰值A 与噪声均方根值n σ之比，而与采用什么样的信号形式无关，但这里的信号形式必须是能够消除码间干扰的。

若比值
n
A
σ越大，则误码率就越小。

6. 答：在数字调制系统中，如果采用绝对移相方式，由于发送端是以某一个相位作为基准的，因而在接收端系统中也必须有这样一个固定基准相位作参考。

如果这个参考相位发生变化（0相位变π相位或π相位变0相位），则恢复的数字信息就会发生0变为1或1变为0，从而造成错误的恢复。

而实际通信时，参考基准相位的随机跳变是可能的，而且在通信过程中不易被发觉，就会在接受端发生错误的恢复，这种现象就称为“倒π现象”。

因为二进制移相键控信号采用是绝对移相方式，所以就可能出现“倒π现象”。

7. 答：
（1） 数字传输的抗干扰能力强，尤其在中继时，数字信号可以再生而消除噪声的积累；
（2） 传输差错可以控制，从而改善了传输质量；
（3） 便于使用现代数字信号处理技术来对数字信息进行处理； （4） 数字信息易于作高保密性的加密处理；
（5） 数字通信可以综合传输各种消息，使通信系统功能增强。

8. 答：
1）频带宽度或频带利用率方面：2FSK 系统最不可取。

2）抗加性高斯白噪声方面：相干2PSK 性能最好，2FSK 次之，OOK 最差。

3）对信道特性变化的敏感性而言，OOK 最差。

六、计算题：（1、4每题5分；2、3每题10分，共30分）
1. 解：
（1） 3
3
10110
11⨯=⨯=
-B R B （2） ()()2
101==P P
每秒钟的信息量即为信息速率：3101⨯ bps
（3） ()()()i i
i x P x P x H 2log ∑-=
∴()()()12
1log 2121log 210log )0(1log 12222=--
=--=P P P P H
331011011⨯=⨯⋅=⋅=B b R H R bit/s (bps)
2. 解：
（1） 每个像元x 的平均信息量
()
16
1
=
i x P ， 16,,2,1 =i ∴()()()()()416log
log log 2
216
1
2
==-=-=∑∑=i i i i i i
x P x P x P x P x H
（2） 一帧图片的平均信息量
65102.14103⨯=⨯⨯=图片I bit
（3） 每秒内传送的信息量 每秒有30帧
∴ 每秒内传送的信息量为：76106.3102.130⨯=⨯⨯ bit
（4） 信息速率
由上可知：7106.3⨯=b R bps
（5） 由于信道容量b R C ≥，故信道带宽：
()627
2210612.310001log 106.31log 1log ⨯=+⨯=⎪
⎭⎫ ⎝
⎛
+≥⎪⎭⎫ ⎝⎛+=N S R N S C B b Hz
其中：1000~30B d
∴ 要求信道的最小带宽为：610612.3⨯ Hz
3. 解：
（1） 了保证信号顺利通过和尽可能地滤除噪声，带通滤波器的宽度等于已调信号带宽，即：
10522=⨯==m f B kHz
其中心频率为100 kHz ，故有：
()⎪⎩⎪⎨⎧≤≤=其它,010595,kHz
f kHz K H ω
（2） 已知：10=i S kw
()10105.010102233=⨯⨯⨯⨯=⋅=-f P B N n i w
故输入信噪比：1000=i i N S
（3） 因有2=DSB G 故输出信噪比：20002=⋅=i
i o o N S N S （4） 根据双边带解调器的输出噪声与输入噪声功率关系，有：
5.24
1==i o N N w 故： ()31025.02-⨯==m
o n f N f P o w/Hz ()f P n 21= 图：
4. 解：
由图可知带宽为1000 Hz ，奈氏斯特速率为 2000 Baud
由此可得：
（1）（a ）1000=b f Baud ，不会产生码间串扰；
（2）（b ），（d ）码元速率根本不能用；
（3）（c ）1500=b f Baud ，会引起码间串扰，但还可以用。

5. 解：
()()()i i
i x P x P x H 2log
∑-= ∴41log 41161log 16181log 81161log 16141log 4141log 41222222------=H 8
19= bit/符号 6．解：（a ）在⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-b b T T ππ,区间上，前后码元的()ωH 叠加为矩形，所以这种滤波器是无码间串扰；
（b ）在⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-b b T T ππ,区间上，前后码元的()ωH 叠加不为矩形，所以这种滤波器是有码间串扰；
7. 解：
显然()jwT e H -+=1ω，所以 ()
()T H ωωcos 122+=
输出功率谱密度为 ()()()()()T P P H P i i ωωωωωξξξcos 1220+==
又因为 ()()220
0n e e P T j T j ωωξω-++= 所以 ()()()()T R T R R R i i i -+++=ττττξξξξ20
()()()[]T T n -+++=τδτδτδ22。