初中数学《一元二次方程根与系数关系》教案

初中数学《一元二次方程根与系数关系》教案

一、教学目标

1.理解一元二次方程的概念，能够列出一元二次方程；

2.理解一元二次方程的根的概念，能够求解一元二次方程的根；

3.熟练掌握一元二次方程的系数与根之间的关系；

4.能够运用所学知识解决实际问题。

二、教学重点

1.一元二次方程的根的概念；

2.一元二次方程的系数与根之间的关系；

3.运用一元二次方程解决实际问题。

三、教学难点

1.理解一元二次方程根与系数之间的关系；

2.运用所学知识解决实际问题。

四、教学过程

1. 导入

1.明确本节课教学目标；

2.回顾上节课所学习的知识点：如何列出一元二次方程及如何求解一元二次方程的根。

2. 学习一元二次方程根与系数关系

1.讲解一元二次方程根的概念；

2.讲解一元二次方程系数与根之间的关系，即一元二次方程ax2+

bx+c=0的根为 $x_i=\\frac{-b\\pm\\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$，其中

$\\sqrt{b^2-4ac}$ 称为一元二次方程的判别式 $\\Delta$；

3.讲解一元二次方程根的性质，即当判别式 $\\Delta>0$ 时，方程有两个不相等的实根；当 $\\Delta=0$ 时，方程有两个相等的实根；当

$\\Delta<0$ 时，方程没有实根，但有复数根；

4.根据所学知识，解决一些简单的练习题。

3. 运用所学知识解决实际问题

1.讲解如何运用一元二次方程解决实际问题；

2.讲解如何将实际问题转化为一元二次方程；

3.根据所学知识，解决一些实际问题。

4. 总结

1.总结本节课所学知识点；

2.强调一元二次方程根与系数之间的关系；

3.强调运用所学知识解决实际问题的重要性。

五、教学后记

本节课重点讲解了一元二次方程根与系数之间的关系，并以实际问题为例进行了多次练习。希望同学们能够掌握本节课所学知识，善于将实际问题转化为数学问题，并能够运用所学知识解决实际问题。