苏教版初二上册数学期末试卷

苏教版初二上册数学期末试卷

一、选择题〔共12小题，每题3分，总分值36分〕

1．以下分解因式正确的选项是〔〕

A．﹣a+a3=﹣a〔1+a2〕B．2a﹣4b+2=2〔a﹣2b〕

C．a2﹣1=〔a﹣1〕2D．﹣a2+4b2=〔2b+a〕〔2b﹣a〕

2．以下条件中，能判定四边形是平行四边形的是〔〕

A．一组对边平行，另一组对边相等

B．对角线相等

C．一条对角线平分另一条对角线

D．两条对角线互相平分

3．绕某个点旋转180°后不能与自身重合的图形是〔〕

A．平行四边形B．长方形C．线段D．等边三角形

4．一件衬衫售价a元，利润为m%〔m＞0〕，那么这种商品每件的本钱是〔〕 A．B．C．a〔1+m%〕D．a〔1﹣m%〕

5．某公司要出口一批易拉罐啤酒，标准体积为每瓶350mL，现抽取10瓶样品进行检测，它们的体积与标准体积的差值〔单位：mL〕如下：﹣6，+3，0，+3，0，0，﹣3，0，+3，+6，那么这10瓶易拉罐啤酒体积的平均数及众数为〔〕

A．350.6mL，350mLB．0.6mL，0mL

C．356mL，353mLD．350.6mL，353mL

6．在 ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，BC=5，OF=1.5，那么四边形ABFE 的周长是〔〕

7．2710﹣324可以被20和30之间的某两个整数整除，这两个数是〔〕

A．22，24B．23，25C．26，28D．27，29

8．设p=﹣，q=﹣，那么p，q的关系是〔〕

A．p=qB．p＞qC．p＜qD．p=﹣q

9．如图，在菱形ABCD中，对角线的交点为O，点E是BC的中点，∠BAD=110°，那么∠BOE=〔〕

A．35°B．40°C．45°D．50°

10．如图，点A〔1，0〕，B〔4，0〕，将线段AB平移得到线段CD，点B的对应点C恰好落在y轴上，且四边形ABCD的面积为9，那么四边形ABCD的周长为〔〕

A．14B．16C．18D．20

11．如图，将△ABC绕点P逆时针旋转90°得到△A′B′C，那么点P的坐标是〔〕

A．〔1，1〕B．〔2，1〕C．〔1，2〕D．〔1，3〕

12．如图，过边长为2的正方形ABCD的中心O引两条互相垂直的射线，分别与正方形的边交于E，F两点，那么线段EF长的取值范围是〔〕

A．≤EF≤2B．≤EF≤2C．≤EF≤2D．≤EF≤

二、填空题〔共6小题，每题3分，总分值18分〕

13．分解因式：x2﹣3x﹣4=．

14．=〔a﹣1〕+．

15．某学校开展数学竞赛，八〔1〕、八〔2〕班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班的5名选手的复赛成绩如下图．根据图示答复：一班复赛成绩的中位数是分，二班复赛成绩的极差是分．

16．如图，人民币旧版壹角硬币内部的正多边形每个内角度数是°．

17．如图，在 ABCD中，G是CD上一点，连接BG且延长交AD的延长线于点E，AF=CG，∠E=30°，∠C=50°，那么∠BFD=．

18．如图，将三条线段CD，EF，GN分别绕点O旋转，不能与线段AB重合的线段是．

三、解答题〔共7小题〕

19．把以下各式因式分解：

〔1〕﹣9a2+6a〔a﹣b〕﹣〔a﹣b〕2；

〔2〕〔x﹣1〕〔x﹣2〕+．

20．先化简，再求值：〔﹣〕÷〔a+1﹣〕，其中a=﹣．

21．如图，在 ABCD中，AB=AE，连接BE且延长CD的延长线于点F．求证：AD=CF． 22．小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练．在五次百米训练中，所测成绩如下图，请根据图中所给信息解答以下问题：分别计算他们的平均数、极差和方差．

23．手机专卖店经营的某种手机去年销售总额为10万元，今年每部售价比去年降低500元，假设今年卖出的数量与去年卖出的数量相同，且销售总额比去年减少10%，求今年每部手机的售价是多少元．

24．如图，菱形ABCD的边长为5，过点A作对角线AC的垂线，交CB的延长线于点E，AE=4．

〔1〕求证：BE=BC；

〔2〕求S菱形ABCD．

25．如图，P是等腰Rt△ACB内一点，AC=BC，且PA=8，PB=10，PC=．将△CPB 绕点C按逆时针方向旋转后，得到△CP′A．

〔1〕直接写出旋转的最小角度；

〔2〕求∠APC的度数．